1
00:00:06,994 --> 00:00:09,563
Criado pelo lógico Raymond Smullyan

2
00:00:09,563 --> 00:00:12,566
e popularizado pelo seu colega
George Boolos,

3
00:00:12,566 --> 00:00:14,430
este enigma já foi considerado

4
00:00:14,440 --> 00:00:16,812
o quebra-cabeças mais difícil de sempre.

5
00:00:17,285 --> 00:00:21,287
Tu e a tua equipa despenharam-se
num planeta antigo.

6
00:00:21,515 --> 00:00:23,456
A única forma de saírem de lá

7
00:00:23,476 --> 00:00:26,443
é apaziguarem
os três senhores extraterrestres,

8
00:00:26,616 --> 00:00:29,056
Tee, Eff e Arr,

9
00:00:29,056 --> 00:00:31,481
dando-lhes os artefactos corretos.

10
00:00:31,745 --> 00:00:34,559
Infelizmente, vocês não sabem
quem é quem.

11
00:00:34,632 --> 00:00:37,714
Numa inscrição, ficam a saber
que podem fazer-lhes três perguntas

12
00:00:37,714 --> 00:00:39,414
de resposta "sim" ou "não",

13
00:00:39,414 --> 00:00:42,302
cada uma dirigida a qualquer dos senhores.

14
00:00:42,484 --> 00:00:44,892
As respostas de Tee
são sempre verdadeiras.

15
00:00:44,892 --> 00:00:46,966
As de Eff são sempre falsas.

16
00:00:46,966 --> 00:00:50,273
e a resposta de Arr é sempre ao acaso.

17
00:00:50,303 --> 00:00:51,767
Mas há um problema.

18
00:00:51,767 --> 00:00:55,120
Vocês decifraram a língua
o bastante para fazer qualquer pergunta,

19
00:00:55,120 --> 00:00:59,799
mas não sabem qual das duas palavras
"ozo" ou "ulu" significa "sim"

20
00:00:59,799 --> 00:01:01,261
e qual delas significa "não".

21
00:01:01,281 --> 00:01:05,063
Como conseguem descobrir
quem são os extraterrestres?

22
00:01:05,143 --> 00:01:08,147
[Faz aqui uma pausa
se quiseres descobrir sozinho.]

23
00:01:08,147 --> 00:01:09,968
Resposta em: 3

24
00:01:09,968 --> 00:01:11,447
2

25
00:01:11,447 --> 00:01:12,670
1

26
00:01:12,716 --> 00:01:16,864
À primeira vista, o quebra-cabeças
não parece difícil, parece impossível.

27
00:01:17,228 --> 00:01:18,978
Para que serve fazer uma pergunta

28
00:01:18,978 --> 00:01:23,097
se não percebemos a resposta
nem sabemos se ela é verdadeira?

29
00:01:23,127 --> 00:01:24,845
Mas pode fazer-se.

30
00:01:24,918 --> 00:01:27,798
A chave é formular cuidadosamente
as nossas perguntas

31
00:01:27,798 --> 00:01:31,198
para que qualquer resposta 
contenha informações úteis.

32
00:01:31,388 --> 00:01:33,445
Primeiro, podemos resolver o problema

33
00:01:33,445 --> 00:01:35,936
de não sabermos
o significado de "ozo" e "ulu"

34
00:01:35,936 --> 00:01:39,578
incluindo essas mesmas palavras
nas perguntas,

35
00:01:39,578 --> 00:01:43,657
e depois, se colocarmos em cada pergunta
uma situação hipotética,

36
00:01:43,657 --> 00:01:47,742
não interessa se os extraterrestres
estão a mentir ou não.

37
00:01:47,988 --> 00:01:49,713
Para vermos como isso funciona,

38
00:01:49,713 --> 00:01:53,630
imagina que a pergunta
é se dois mais dois são quatro.

39
00:01:53,630 --> 00:01:56,260
Em vez de a colocar diretamente,
diríamos:

40
00:01:56,260 --> 00:01:59,429
"Se te perguntar
se dois mais dois são quatro,

41
00:01:59,429 --> 00:02:01,248
"responderás 'ozo'?"

42
00:02:01,539 --> 00:02:04,719
Se "ozo" significa "sim"
e o senhor for Tee,

43
00:02:04,719 --> 00:02:07,140
ele responde, triunfante: "ozo".

44
00:02:07,359 --> 00:02:09,416
Mas e se perguntarmos a Eff?

45
00:02:09,416 --> 00:02:13,568
Ele devia responder "ulu", ou seja, "não",
à pergunta sub-reptícia

46
00:02:13,568 --> 00:02:16,370
mas mentirá e responderá "ozo".

47
00:02:17,288 --> 00:02:20,158
E se "ozo" significar não,

48
00:02:20,158 --> 00:02:23,589
a resposta à pergunta sub-reptícia
será "ulu",

49
00:02:23,643 --> 00:02:27,069
Tanto Tee como Eff responderão "ozo",

50
00:02:27,069 --> 00:02:29,164
cada um pelas suas próprias razões.

51
00:02:29,164 --> 00:02:31,607
Se estão confusos sobre
porque é que isto funciona,

52
00:02:31,607 --> 00:02:33,828
a razão envolve uma estrutura lógica.

53
00:02:33,828 --> 00:02:38,640
Uma dupla positiva e uma dupla negativa
resultam ambas numa positive.

54
00:02:38,776 --> 00:02:43,320
Assim, podemos ter a certeza de que
fazendo uma pergunta assim a Tee ou a Eff

55
00:02:43,320 --> 00:02:47,461
resultará num "ozo"
se a pergunta hipotética for verdade

56
00:02:47,461 --> 00:02:49,666
e resultará num "ulu"
se for falsa

57
00:02:49,666 --> 00:02:52,865
independentemente do que
significa cada palavra.

58
00:02:53,020 --> 00:02:56,102
Infelizmente, isso não resulta com Arr.

59
00:02:56,621 --> 00:02:59,221
Mas não te preocupes,
podemos usar a primeira pergunta

60
00:02:59,221 --> 00:03:01,467
para identificar um senhor extraterrestre

61
00:03:01,467 --> 00:03:03,771
que não é Arr, de certeza.

62
00:03:03,898 --> 00:03:07,748
Depois, podemos usar a segunda
para descobrir se é Tee ou Eff.

63
00:03:08,112 --> 00:03:09,734
Depois de sabermos isso,

64
00:03:09,734 --> 00:03:12,691
podemos pedir-lhe
para identificar um dos outros,

65
00:03:13,173 --> 00:03:14,913
Então, vamos começar.

66
00:03:14,913 --> 00:03:16,870
Pergunta ao extraterrestre do meio:

67
00:03:16,870 --> 00:03:19,885
"Se eu te perguntasse
se o senhor à minha esquerda é Arr,

68
00:03:19,885 --> 00:03:21,976
"responderias 'ozo'?"

69
00:03:22,249 --> 00:03:25,996
Se a resposta é "ozo",
há duas possibilidades.

70
00:03:26,342 --> 00:03:30,961
Podes já estar a falar com Arr
e, nesse caso, a resposta não tem sentido.

71
00:03:31,161 --> 00:03:34,921
Caso contrário, estás a falar
com Tee ou com Eff,

72
00:03:34,921 --> 00:03:36,472
e, como sabemos,

73
00:03:36,472 --> 00:03:38,483
receber um "ozo" de qualquer um deles

74
00:03:38,483 --> 00:03:41,402
significa que a nossa pergunta hipotética
estava certa

75
00:03:41,402 --> 00:03:44,713
e o senhor da esquerda é Arr, de facto.

76
00:03:44,785 --> 00:03:46,890
De qualquer modo, ficas com a certeza

77
00:03:46,890 --> 00:03:49,444
de que o extraterrestre
da direita não é Arr.

78
00:03:49,753 --> 00:03:52,344
Do mesmo modo, se a resposta é "ulu",

79
00:03:52,344 --> 00:03:55,525
ficas a saber que o extraterrestre
da esquerda não pode ser Arr.

80
00:03:55,843 --> 00:04:00,197
Depois, vais ter com o senhor
que já sabes que não é Arr e perguntas:

81
00:04:00,237 --> 00:04:04,260
"Se eu perguntasse se és Eff,
responderias 'ozo'?"

82
00:04:04,390 --> 00:04:07,488
Como já não precisas de te preocupar
com a possibilidade ao acaso,

83
00:04:07,488 --> 00:04:11,303
qualquer das respostas vai estabelecer
a sua identidade.

84
00:04:11,384 --> 00:04:14,573
Agora que já sabes se as respostas
são verdade ou mentira,

85
00:04:14,573 --> 00:04:19,216
pergunta ao mesmo extraterrestre
se o senhor do centro é Arr.

86
00:04:19,571 --> 00:04:23,447
O processo de eliminação
identificará o restante.

87
00:04:24,010 --> 00:04:26,853
Os senhores, satisfeitos,
ajudarão a reparar a nave

88
00:04:26,853 --> 00:04:28,917
e preparas-te para a partida.

89
00:04:28,917 --> 00:04:31,974
Com direito a uma pergunta final,
perguntas a Tee

90
00:04:31,984 --> 00:04:33,964
se a Terra fica muito distante

91
00:04:34,004 --> 00:04:36,110
e ele responde "ozo".

92
00:04:36,323 --> 00:04:39,601
É uma pena se ainda não sabes
o que é que isso significa.