1
00:00:06,994 --> 00:00:09,445
החידה שהומצאה על ידי
הלוגיקאי ריימונד סמוליין

2
00:00:09,445 --> 00:00:12,566
ופושטה על ידי עמיתו ג'ורג' בולוס,

3
00:00:12,566 --> 00:00:17,176
כונתה בעבר
החידה הלוגית הקשה ביותר בכל הזמנים.

4
00:00:17,176 --> 00:00:21,515
אתם והצוות שלכם נחתתם נחיתת אונס
על פלנטה עתיקה.

5
00:00:21,515 --> 00:00:26,516
הדרך היחידה לעזוב את הפלנטה
היא לרצות את שלושת השליטים החייזריים שלה,

6
00:00:26,516 --> 00:00:29,056
טי, אף ואר,

7
00:00:29,056 --> 00:00:31,745
ע״י הענקת החפץ המתאים לכל אחד.

8
00:00:31,745 --> 00:00:34,596
למרבה הצער, אתם לא יודעים מי הוא מי.

9
00:00:34,596 --> 00:00:39,187
מרישומים, אתם לומדים שאתם יכולים
לשאול שלוש שאלות של כן ולא,

10
00:00:39,187 --> 00:00:42,266
כל אחת מופנית לכל אחד מהשליטים.

11
00:00:42,266 --> 00:00:44,747
התשובה של טי תמיד אמיתית,

12
00:00:44,747 --> 00:00:46,776
התשובה של אף תמיד שקרית,

13
00:00:46,776 --> 00:00:50,327
והתשובה של אר היא אקראית.

14
00:00:50,327 --> 00:00:51,767
אבל יש בעיה.

15
00:00:51,767 --> 00:00:54,839
פיענחתם את השפה מספיק כדי לשאול כל שאלה,

16
00:00:54,839 --> 00:00:59,927
אבל אתם עדיין לא יודעים מי משתי המילים
'אוזו' ו'אולו' משמעה כן

17
00:00:59,927 --> 00:01:01,628
ומי מהן משמעה לא.

18
00:01:01,628 --> 00:01:05,188
איך בכל זאת ניתן לגלות מי הוא מי?

19
00:01:05,188 --> 00:01:08,147
עצרו פה אם ברצונכם לפתור בעצמכם~

20
00:01:08,147 --> 00:01:09,968
תשובה עוד: 3

21
00:01:09,968 --> 00:01:11,447
2

22
00:01:11,447 --> 00:01:12,716
1

23
00:01:12,716 --> 00:01:17,228
ראשית, החידה הזו נראית לא רק קשה,
אלא ממש בלתי אפשרית.

24
00:01:17,228 --> 00:01:18,797
מה התועלת בלשאול שאלה

25
00:01:18,797 --> 00:01:23,227
אם אתם לא יכולים להבין את התשובה
וגם לא לדעת אם היא אמיתית או שקרית?

26
00:01:23,227 --> 00:01:24,918
אבל זה אפשרי.

27
00:01:24,918 --> 00:01:27,598
המפתח הוא לנסח בזהירות את השאלות שלנו

28
00:01:27,598 --> 00:01:31,298
כך שכל תשובה תוביל למידע מועיל.

29
00:01:31,298 --> 00:01:35,827
ראשית, ניתן להתמודד עם חוסר הידיעה
של משמעות המילים 'אוזו' ו'אולו'

30
00:01:35,827 --> 00:01:39,578
ע״י הכללת המילים עצמן בגוף השאלה,

31
00:01:39,578 --> 00:01:43,539
ושנית, אם נוסיף לכל שאלה תנאי היפותתי,

32
00:01:43,539 --> 00:01:47,988
אז לא ישנה אם החייזר משקר או דובר אמת.

33
00:01:47,988 --> 00:01:49,559
כדי לראות איך זה עובד,

34
00:01:49,559 --> 00:01:53,630
דמיינו שהשאלה שלנו היא
האם שתיים ועוד שתיים שווה ארבע.

35
00:01:53,630 --> 00:01:55,399
במקום להציג אותה באופן ישיר,

36
00:01:55,399 --> 00:01:59,348
אנחנו אומרים, "אם אני אשאל אותך
אם שתיים ועוד שתיים שווה ארבע,

37
00:01:59,348 --> 00:02:01,539
האם תענה 'אוזו'?"

38
00:02:01,539 --> 00:02:04,619
אם המשמעות של 'אוזו' היא כן
והשליט הוא טי,

39
00:02:04,619 --> 00:02:07,359
הוא עונה תשובה אמיתית, 'אוזו'.

40
00:02:07,359 --> 00:02:09,289
אבל מה אם נשאל את אף?

41
00:02:09,289 --> 00:02:13,459
ובכן, הוא אמור לענות 'אולו',
או לא לשאלה המוטמעת,

42
00:02:13,459 --> 00:02:17,116
אז הוא ישקר ויענה 'אוזו' במקום.

43
00:02:17,116 --> 00:02:20,049
ואם 'אוזו' למעשה משמעה לא,

44
00:02:20,049 --> 00:02:23,589
אז התשובה לשאלה המוטמעת היא 'אולו',

45
00:02:23,589 --> 00:02:27,069
ואז גם טי וגם אף עדיין יענו 'אוזו',

46
00:02:27,069 --> 00:02:29,110
כל אחד מהסיבות שלו.

47
00:02:29,110 --> 00:02:31,180
אם אתם מבולבלים למה זה עובד,

48
00:02:31,180 --> 00:02:33,610
הסיבה היא מבנה לוגי.

49
00:02:33,610 --> 00:02:38,640
התוצאות של חיוב כפול ושלילה כפולה
הם תמיד חיוב.

50
00:02:38,640 --> 00:02:43,320
עכשיו, ניתן להיות בטוחים
שלשאול את טי או את אף שאלה שמנוסחת כך

51
00:02:43,320 --> 00:02:47,461
תוביל ל 'אוזו' אם השאלה ההיפותתית היא אמת

52
00:02:47,461 --> 00:02:49,630
ול'אולו' אם היא שקר

53
00:02:49,630 --> 00:02:53,020
ללא קשר למשמעות של כל מילה.

54
00:02:53,020 --> 00:02:56,621
למרבה הצער זה לא עוזר לנו עם אר.

55
00:02:56,621 --> 00:03:01,231
אבל אל דאגה, ניתן להשתמש בשאלה
הראשונה שלנו כדי לזהות שליט חייזר אחד

56
00:03:01,231 --> 00:03:03,771
שהוא לבטח לא אר.

57
00:03:03,771 --> 00:03:08,112
ואז ניתן לשאול שאלה נוספת
כדי לזהות אם הוא טי או אף.

58
00:03:08,112 --> 00:03:09,371
וברגע שאנחנו יודעים את זה,

59
00:03:09,371 --> 00:03:12,955
אנחנו יכולים לשאול אותה שאלה
כדי לזהות את האחרים.

60
00:03:12,955 --> 00:03:14,732
אז בואו נתחיל.

61
00:03:14,732 --> 00:03:16,452
שאלו את החייזר במרכז,

62
00:03:16,452 --> 00:03:22,122
"אם הייתי שואל אם השליט משמאל הוא אר,
האם היית עונה 'אוזו'?"

63
00:03:22,122 --> 00:03:26,342
אם התשובה היא 'אוזו', יש שתי אפשרויות.

64
00:03:26,342 --> 00:03:30,961
יכול להיות שאתם כבר מדברים עם אר,
ולכן התשובה תהיה חסרת משמעות.

65
00:03:30,961 --> 00:03:34,921
אבל אחרת, אתם מדברים עם טי או אף,

66
00:03:34,921 --> 00:03:36,191
וכמו שאנחנו יודעים,

67
00:03:36,191 --> 00:03:41,402
התשובה 'אוזו' מכל אחד מהם משמעה
שהשאלה ההיפותתית היתה נכונה,

68
00:03:41,402 --> 00:03:44,713
והשליט משמאל הוא באמת אר.

69
00:03:44,713 --> 00:03:49,463
בכל אופן, אתם יכולים להיות בטוחים
שהחייזר מימין הוא לא אר.

70
00:03:49,463 --> 00:03:52,072
בדומה, אם התשובה היא 'אולו',

71
00:03:52,072 --> 00:03:55,662
אז אתם יודעים שהחייזר משמאל
לא יכול להיות אר.

72
00:03:55,662 --> 00:04:00,027
עכשיו לכו לשליט שקבעתם שהוא לא אר ושאלו,

73
00:04:00,027 --> 00:04:04,163
"אם הייתי שואל 'האם אתה אף?'
האם היית עונה 'אוזו'?"

74
00:04:04,163 --> 00:04:07,152
מאחר שאתם לא צריכים לדאוג מאפשרות אקראית,

75
00:04:07,152 --> 00:04:11,303
כל תשובה תבסס זהות.

76
00:04:11,303 --> 00:04:14,373
עכשיו שאתם יודעים אם התשובה שלו
היא אמיתית או שקרית,

77
00:04:14,373 --> 00:04:19,471
שאלו את אותו חייזר
אם החייזר האמצעי הוא אר.

78
00:04:19,471 --> 00:04:23,984
תהליך האלימינציה יזהה את החייזר שנשאר.

79
00:04:23,984 --> 00:04:26,853
השליטים המרוצים עוזרים לכם לתקן את החללית

80
00:04:26,853 --> 00:04:28,863
ואתם מתכוננים להמראה.

81
00:04:28,863 --> 00:04:33,473
כשמאפשרים לכם לשאול שאלה אחרונה,
אתם שואלים את טי אם הדרך לכדור הארץ ארוכה,

82
00:04:33,473 --> 00:04:36,393
והתשובה היא 'אוזו'.

83
00:04:36,393 --> 00:04:39,283
חבל שאתם עדיין לא יודעים מה זה אומר.