1
00:00:01,138 --> 00:00:05,317
Eksi beş yüz on ikinin küp kökünü bulmamız gerekiyor.

2
00:00:05,317 --> 00:00:08,615
Ya da şöyle düşünelim, bir sayım var ve bu sayı eksi beş yüz on ikinin küp köküne eşit.

3
00:00:08,615 --> 00:00:12,934
.

4
00:00:12,934 --> 00:00:17,533
Eğer bir sayıyı alırsam ve onu üçüncü kuvvetine çıkartırsam eksi beş yüz on iki bulurum.

5
00:00:17,533 --> 00:00:22,867
.

6
00:00:22,867 --> 00:00:29,667
Burada yapmamız gereken şey neyin kübünün eksi beş yüz on iki ettiğini bulmak.

7
00:00:29,667 --> 00:00:33,400
Bunu yapmanın en iyi yolu onu asal çarpanlarına ayırmaktır.

8
00:00:33,400 --> 00:00:38,243
Bu kısma başlayıp hangilerinin üç kez tekrar ettiğini görmeden önce negatif kısımla ilgilenelim.

9
00:00:38,243 --> 00:00:41,308
.

10
00:00:41,308 --> 00:00:45,467
Eksi beş yüz on iki aslında eksi bir çarpı beş yüz on ikiyle aynı şey.

11
00:00:45,467 --> 00:00:51,664
.

12
00:00:51,664 --> 00:00:54,822
Küp kökte de aynısı geçerli.

13
00:00:54,822 --> 00:01:04,333
Küp kök eksi bir çarpı küp kök beş yüz on ikiyle aynı şey.

14
00:01:04,333 --> 00:01:06,804
Ve bu gayet basit bir çözüm.

15
00:01:06,804 --> 00:01:09,600
Hangi sayının üçüncü kuvveti eksi bir eder?

16
00:01:09,600 --> 00:01:12,795
Eksi bir!

17
00:01:12,795 --> 00:01:20,000
Eksi birin küpü eksi bir çarpı eksi bir çarpı eksi bir olarak açılır.

18
00:01:20,000 --> 00:01:23,200
Ve bu da eksi bire eşittir.

19
00:01:23,200 --> 00:01:28,133
İşlem eksi bir çarpı bu kısım haline geliyor

20
00:01:28,133 --> 00:01:33,400
Eksi bir çarpı beş yüz on ikinin küp kökü.

21
00:01:33,400 --> 00:01:35,782
Ne olabilir? Asal çarpanlarına ayıralım.

22
00:01:35,782 --> 00:01:41,000
Beş yüz on iki, iki yüz elli altının iki katına eşit.

23
00:01:41,000 --> 00:01:46,138
İki yüz elli altı da yüz yirmi sekizin iki katı.

24
00:01:46,138 --> 00:01:49,575
Altmış dörtle ikiyi çarpınca da yüz yirmi sekiz elde ediyoruz.

25
00:01:49,575 --> 00:01:50,736
Daha şimdiden üç kez iki gördük.

26
00:01:50,736 --> 00:01:56,727
İki çarpı otuz iki de altmış dört eder.

27
00:01:56,727 --> 00:01:57,933
Otuz ikiyse iki ve on altının çarpımıdır.

28
00:01:57,933 --> 00:01:59,652
Burada çok fazla iki var.

29
00:01:59,652 --> 00:02:04,250
İki kere sekiz on altı eder.

30
00:02:04,250 --> 00:02:09,823
İki ve dördü çarparsak da sekiz buluruz.

31
00:02:09,823 --> 00:02:11,200
Ve dört de iki kere ikidir.

32
00:02:11,200 --> 00:02:11,992
Burada çok fazla ikimiz var.

33
00:02:11,992 --> 00:02:13,185
Eğer ikiyi bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz kez çarparsanız beş yüz on iki bulursunuz.

34
00:02:13,185 --> 00:02:18,800
.

35
00:02:18,800 --> 00:02:21,200
.

36
00:02:21,200 --> 00:02:23,012
Yani ikinin dokuzuncu kuvveti beş yüz on ikidir.

37
00:02:23,012 --> 00:02:25,867
Bu da bizim için bir ipucu.

38
00:02:25,867 --> 00:02:28,610
Ama başka bir yolla da deneyebiliriz.

39
00:02:28,610 --> 00:02:29,749
.

40
00:02:29,749 --> 00:02:31,139
Burada kesinlikle üç iki var.

41
00:02:31,139 --> 00:02:33,786
Ama biz üç grup iki de bulabiliriz.

42
00:02:33,786 --> 00:02:34,900
.

43
00:02:34,900 --> 00:02:35,867
Ya da bu yoldan da yapabiliriz.

44
00:02:35,867 --> 00:02:37,640
.

45
00:02:37,640 --> 00:02:41,800
Burada üç grup iki var.

46
00:02:41,800 --> 00:02:43,724
Bu iki çarpı iki eşittir dört demek.

47
00:02:43,724 --> 00:02:44,699
İki kere iki eşittir dört.

48
00:02:44,699 --> 00:02:48,600
Yani aslında dördün kendisiyle üç kere çarpılması da buna bölünebilir.

49
00:02:48,600 --> 00:02:55,000
Ya da daha iyisi üç kez ikiden oluşan üç grup da yapabiliriz.

50
00:02:55,000 --> 00:02:59,791
Yani bir grup, iki grup ve üç grup.

51
00:03:01,806 --> 00:03:02,996
Bu grupların her birindeyse aynı sonucu elde ederiz.

52
00:03:02,996 --> 00:03:05,400
iki kere iki kere iki eşittir sekiz.

53
00:03:05,400 --> 00:03:06,712
Bu sekiz.

54
00:03:06,712 --> 00:03:08,244
Ve bu da üç tane ikinin çarpılmasıdır, sekiz çıkar.

55
00:03:08,244 --> 00:03:10,473
Ve bu da iki çarpı iki çarpı ikidir.

56
00:03:10,473 --> 00:03:11,402
Yani o da sekiz eder.

57
00:03:11,402 --> 00:03:14,932
Yani biz diyebiliriz ki beş yüz on iki sekiz çarpı sekiz çarpı sekize eşitmiş.

58
00:03:14,932 --> 00:03:18,200
.

59
00:03:18,200 --> 00:03:20,733
Sonra, bu ifadeyi sekiz çarpı sekiz çarpı sekizin küp kökü olarak burada tekrar yazacağız.

60
00:03:20,733 --> 00:03:24,823
.

61
00:03:24,823 --> 00:03:26,200
.

62
00:03:26,200 --> 00:03:28,074
.

63
00:03:28,074 --> 00:03:29,653
Buraya bir negatif işareti koyacağım

64
00:03:29,653 --> 00:03:36,267
Eksi bir çarpı küp kök, sekiz çarpı sekiz çarpı sekizin küp kökü.

65
00:03:36,267 --> 00:03:37,734
Şimdi soruyu tekrar soruyoruz.

66
00:03:37,734 --> 00:03:40,400
Hangi sayının kendisiyle üç kere çarpılması ya da üçüncü kuvveti beş yüz on iki eder?

67
00:03:40,400 --> 00:03:42,981
.

68
00:03:42,981 --> 00:03:45,000
Ki bu da sekiz kere sekiz kere sekizle aynıdır.

69
00:03:45,000 --> 00:03:46,975
Yani bu açıkça sekizdir.

70
00:03:46,975 --> 00:03:48,136
Buradan cevaba ulaşırız.

71
00:03:48,136 --> 00:03:50,458
Buradaki kısım sadece sekiz olarak sadeleşecek.

72
00:03:50,458 --> 00:03:52,467
Yani eksi beş yüz on ikinin küp köküne cevabımız da eksi sekiz olacak.

73
00:03:52,467 --> 00:03:58,400
.

74
00:03:58,400 --> 00:03:59,792
Ve bu kadar.

75
00:03:59,792 --> 00:04:01,139
Bunu doğrulayabiliriz.

76
00:04:01,139 --> 00:04:03,786
Eksi sekizi kendisiyle üç kere çarpalım.

77
00:04:03,786 --> 00:04:05,133
Bu eksi sekiz çarpı eksi sekiz çarpı eksi sekiz eder.

78
00:04:05,133 --> 00:04:08,988
.

79
00:04:08,988 --> 00:04:11,728
Eksi sekiz çarpı eksi sekiz altmış dörde eşittir.

80
00:04:11,728 --> 00:04:14,235
Bunu da eksi sekizle çarpacağız.

81
00:04:14,235 --> 00:04:18,000
Ve bu da eksi beş yüz on iki eder.