0:00:01.138,0:00:05.317
เขาบอกเราว่าหารากที่สามของ -512

0:00:05.317,0:00:08.615
หรือวิธีพูดอีกอย่างคือว่า ถ้าผมมีจำนวน

0:00:08.615,0:00:12.934
ค่าหนึ่งและมันเท่ากับรากที่สามของ -512

0:00:12.934,0:00:17.533
นั่นหมายความว่า ถ้าผมเอาเลขนั้นมา และ[br]ยกกำลังสาม

0:00:17.533,0:00:22.867
แล้วผมจะได้ -512 และถ้าคุณไม่รู้ทันที

0:00:22.867,0:00:29.667
ว่ามันคืออะไร หรือเราต้องจับอะไร[br]ยกกำลังสามจึงจะได้ -512

0:00:29.667,0:00:33.400
วิธีที่ดีที่สุด ก็คือ การแยกตัวประกอบ[br]เฉพาะของมัน.

0:00:33.400,0:00:38.243
และก่อนที่เราจะแยกตัวประกอบเฉพาะ[br]เพื่อดูว่าตัวประกอบใดเจออย่างน้อย 3 ครั้ง

0:00:38.243,0:00:41.308
ลองคิดถึงเครื่องหมายลบสักหน่อย.

0:00:41.308,0:00:45.467
ลบ 512 นั่นเหมือนกับ ขอผมเขียนพจน์ใหม่นะ

0:00:45.467,0:00:51.664
นี่เท่ากับรากที่สามของลบ 1 คูณ 512.

0:00:51.664,0:00:54.822
ซึ่งเท่ากับรากที่สาม

0:00:54.822,0:01:04.333
ซึ่งเท่ากับรากที่สามของ -1 คูณ[br]รากที่สามของ 512

0:01:04.333,0:01:06.804
และอันนี้หาได้ง่ายๆ.

0:01:06.804,0:01:09.600
จำนวนใด ที่ผมยกกำลังสาม แล้วได้ -1?

0:01:09.600,0:01:12.795
ผมก็ได้ -1! เจ้านี่ตรงนี้้คือ -1

0:01:12.795,0:01:20.000
-1 ยกกำลังสามเท่ากับ -1 คูณ -1 คูณ -1[br]ซึ่งเท่ากับ -1

0:01:20.000,0:01:23.200
รากที่สามของ -1 จึงเป็น -1

0:01:23.200,0:01:28.133
มันกลายเป็น -1 คูณ, คูณเจ้านี่ตรงนี้

0:01:28.133,0:01:33.400
คูณรากที่สาม, รากที่สามของ 512 แล้ว[br]ลองคิดว่ามันน่าจะเป็นอะไร

0:01:33.400,0:01:35.782
ลองแยกตัวประกอบเฉพาะกัน

0:01:35.782,0:01:41.000
512 คือ 2 คูณ 256

0:01:41.000,0:01:46.138
256 คือ 2 คูณ 128

0:01:46.138,0:01:49.575
128 คือ 2 คูณ 64

0:01:49.575,0:01:50.736
เราเห็นแล้วว่า 2 สามตัว

0:01:50.736,0:01:56.727
64 คือ 2 คูณ 32

0:01:56.727,0:01:57.933
32 คือ 2 คูณ 16

0:01:57.933,0:01:59.652
เราได้สองหลายตัวเลย

0:01:59.652,0:02:04.250
16 คือ 2 คูณ 8

0:02:04.250,0:02:09.823
8 คือ 2 คูณ 4

0:02:09.823,0:02:11.200
และ 4 คือ 2 คูณ 2

0:02:11.200,0:02:11.992
เราได้สองมากมาย

0:02:11.992,0:02:13.185
ถ้าคุณคูณ

0:02:13.185,0:02:18.800
ถ้าคุณคูณสอง 1, 2, 3, [br]4, 5, 6, 7, 8, 9 ครั้ง

0:02:18.800,0:02:21.200
คุณจึงได้ 512.

0:02:21.200,0:02:23.012
หรือ 2 กำลัง 9 เท่ากับ 512.

0:02:23.012,0:02:25.867
และตัวมันเอง ก็บอกใบ้คุณแล้วว่า[br]รากที่สามควรเป็นเท่าไหร่

0:02:25.867,0:02:28.610
แต่วิธีคิดอีกอย่างหนึ่งคือว่า

0:02:28.610,0:02:29.749
เราหา

0:02:29.749,0:02:31.139
สอง 3 ตัวพอดีตรงนี้ได้ไหม

0:02:31.139,0:02:33.786
เราหา 3 กลุ่มกลุ่มละ 2

0:02:33.786,0:02:34.900
หรือเราหา

0:02:34.900,0:02:35.867
เราหาได้

0:02:35.867,0:02:37.640
ดูแบบนี้ได้

0:02:37.640,0:02:41.800
เราหา 3 กลุ่ม กลุ่มหนึ่งมี 2 สองตัวได้

0:02:41.800,0:02:43.724
นั่นก็คือ 2 คูณ 2 ได้ 4

0:02:43.724,0:02:44.699
2 คูณ 2 คือ 4

0:02:44.699,0:02:48.600
แน่นอนว่า 4 คูณตัวเอง 3 ครั้ง[br]หารเลขนี้ลงตัว

0:02:48.600,0:02:55.000
แต่ยิ่งกว่านั้น ดูเหมือนว่าเราจะได้[br]สามกลุ่ม กลุ่มหนึ่งมี 2 สามตัว

0:02:55.000,0:02:59.791
หนึ่งกลุ่ม สองกลุ่ม สามกลุ่ม

0:03:01.806,0:03:02.996
แล้วแต่ละกลุ่มพวกนี้

0:03:02.996,0:03:05.400
2 คูณ 2 คูณ 2, ได้ 8.

0:03:05.400,0:03:06.712
นั่นคือ 8

0:03:06.712,0:03:08.244
และนี่คือ 2 คูณ 2 คูณ 2, [br]นั่นคือ 8

0:03:08.244,0:03:10.473
และนี่คือ 2 คูณ 2 คูณ 2

0:03:10.473,0:03:11.402
นั่นก็คือ 8

0:03:11.402,0:03:14.932
เราเขียน 512 ได้เท่ากับ

0:03:14.932,0:03:18.200
8 คูณ 8 คูณ 8

0:03:18.200,0:03:20.733
เราจึงเขียนพจน์ใหม่ตรงนี้ได้

0:03:20.733,0:03:24.823
เป็นรากที่สามของ 8 คูณ 8 คูณ 8

0:03:24.823,0:03:26.200
และะนี่จึงเท่ากับ

0:03:26.200,0:03:28.074
นี่คือ -1

0:03:28.074,0:03:29.653
หรือเราแค่ใส่ลบหนึ่งตรงนี้ได้

0:03:29.653,0:03:36.267
-1 คูณรากที่สาม, รากที่สามของ[br]8 คูณ 8 คูณ 8

0:03:36.267,0:03:37.734
เรากำลังถามว่า

0:03:37.734,0:03:40.400
จำนวนใดคูณตัวเอง 3 ครั้ง

0:03:40.400,0:03:42.981
หรือยกกำลังสามแล้วได้ 512

0:03:42.981,0:03:45.000
ซึ่งก็คือ 8 คูณ 8 คูณ 8.

0:03:45.000,0:03:46.975
เราเห็นได้ชัดว่านี่คือ 8

0:03:46.975,0:03:48.136
ดังนั้นคำตอบ

0:03:48.136,0:03:50.458
ส่วนนี่ตรงนี้ จะลดรูปเหลือ 8

0:03:50.458,0:03:52.467
แล้วคำตอบนี้

0:03:52.467,0:03:58.400
รากที่สามของ -512 เป็น -8

0:03:58.400,0:03:59.792
แล้วก็เสร็จแล้ว

0:03:59.792,0:04:01.139
และคุณตรวจสอบได้

0:04:01.139,0:04:03.786
คูณ -8 กับตัวเอง 3 ครั้ง

0:04:03.786,0:04:05.133
ลองคูณกันดู

0:04:05.133,0:04:08.988
-8 คูณ -8 คูณ -8

0:04:08.988,0:04:11.728
-8 คูณ -8 เป็นบวก 64

0:04:11.728,0:04:14.235
คุณคูณค่านั้นด้วยลบ 8

0:04:14.235,0:04:18.000
คุณได้ -512.