WEBVTT

00:00:01.138 --> 00:00:05.317
Pedem-nos para encontrar a raiz cúbica de -512

00:00:05.317 --> 00:00:08.615
Ou outra maneira de pensar sobre isso é se eu tivesse algum número

00:00:08.615 --> 00:00:12.934
e ele fosse igual à raiz cúbica de -512

00:00:12.934 --> 00:00:17.533
Isso significa que se eu pegar aquele número e elevá-lo à terceira potência

00:00:17.533 --> 00:00:22.867
então eu obtenho -512 e se isso não lhe acontecer imediatamente

00:00:22.867 --> 00:00:29.667
Ele é quem ao cubo ou o que temos que elevar à terceira potência para obter -512

00:00:29.667 --> 00:00:33.400
A melhor coisa a fazer é a decomposição em fatores primos dele

00:00:33.400 --> 00:00:38.243
E antes de decompô-lo em fatores primos para ver quais fatores aparecem pelo menos 3 vezes

00:00:38.243 --> 00:00:41.308
Vamos primeiro pensar um pouco sobre a parte negativa

00:00:41.308 --> 00:00:45.467
Então -512 é a mesma coisa que, deixe-me reescrever a expressão

00:00:45.467 --> 00:00:51.664
É a mesma coisa que a raiz cúbica de -1 vezes 512

00:00:51.664 --> 00:00:54.822
Que é a mesma coisa que a raiz cúbica

00:00:54.822 --> 00:01:04.333
Que é a mesma coisa que a raiz cúbica de -1 vezes a raiz cúbica de 512

00:01:04.333 --> 00:01:06.804
e esta parte pode ser respondida bem diretamente

00:01:06.804 --> 00:01:09.600
Qual número, quando eu elevo à terceira potência, obtenho -1

00:01:09.600 --> 00:01:12.795
Bem, -1! Está bem aqui -1

00:01:12.795 --> 00:01:20.000
(-1) à terceira é igual a (-1).(-1).(-1) que é igual a -1

00:01:20.000 --> 00:01:23.200
Então a raiz cúbica de -1 é -1

00:01:23.200 --> 00:01:28.133
Então temos -1 vezes, vezes, mas o negócio está aqui

00:01:28.133 --> 00:01:33.400
Vezes a raiz cúbica de 512 e vamos pensar quanto poderia ser

00:01:33.400 --> 00:01:35.782
Então vamos fazer a decomposição em fatores primos

00:01:35.782 --> 00:01:41.000
Então 512 é 2 vezes 256

00:01:41.000 --> 00:01:46.138
256 é duas vezes 128

00:01:46.138 --> 00:01:49.575
128 é 2 vezes 64

00:01:49.575 --> 00:01:50.736
Já dissemos o 2 três vezes

00:01:50.736 --> 00:01:56.727
64 é 2 vezes 32

00:01:56.727 --> 00:01:57.933
32 é 2 vezes 16

00:01:57.933 --> 00:01:59.652
Vamos obter muitos 2 aqui

00:01:59.652 --> 00:02:04.250
16 é 2 vezes 8

00:02:04.250 --> 00:02:09.823
8 é duas vezes 4

00:02:09.823 --> 00:02:11.200
e 4 é 2 vezes 2

00:02:11.200 --> 00:02:11.992
Obtivemos muitos 2

00:02:11.992 --> 00:02:13.185
Se multiplicarmos

00:02:13.185 --> 00:02:18.800
Então essencialmente se você multiplicar 2 nove vezes

00:02:18.800 --> 00:02:21.200
Você vai obter 512

00:02:21.200 --> 00:02:23.012
Ou 2 à nona potência é 512

00:02:23.012 --> 00:02:25.867
E isso por si mesmo pode te dar uma dica de qual é a raiz cúbica

00:02:25.867 --> 00:02:28.610
Mas outra maneira de pensar sobre qual é o cubo é

00:02:28.610 --> 00:02:29.749
Nós podemos ver

00:02:29.749 --> 00:02:31.139
Que há definitivamente 3 números dois aqui

00:02:31.139 --> 00:02:33.786
Mas podemos 3 grupos de dois

00:02:33.786 --> 00:02:34.900
Ou nós podemos

00:02:34.900 --> 00:02:35.867
Encontrar também

00:02:35.867 --> 00:02:37.640
Olhe para isso dessa forma

00:02:37.640 --> 00:02:41.800
Podemos encontrar três grupos de 2 aqui

00:02:41.800 --> 00:02:43.724
Então isso é 2 vezes 2 que é 4

00:02:43.724 --> 00:02:44.699
2 vezes 2 é 4

00:02:44.699 --> 00:02:48.600
Então definitivamente multiplicando por ele mesmo 3 vezes é divisível por...

00:02:48.600 --> 00:02:55.000
Mas ainda melhor... parece que podemos obter aqui 3 grupos de 3 dois

00:02:55.000 --> 00:02:59.791
Então um grupo, dois grupos e três grupos

00:03:01.806 --> 00:03:02.996
Então cada um desses grupos

00:03:02.996 --> 00:03:05.400
2 vezes 2 vezes 2 é 8

00:03:05.400 --> 00:03:06.712
É 8

00:03:06.712 --> 00:03:08.244
E isso é 2 vezes 2 vezes 2, que é 8

00:03:08.244 --> 00:03:10.473
E isso também 2 vezes 2 vezes 2

00:03:10.473 --> 00:03:11.402
que é 8

00:03:11.402 --> 00:03:14.932
Então poderíamos escrever 512 sendo igual a

00:03:14.932 --> 00:03:18.200
8 vezes 8 vezes 8

00:03:18.200 --> 00:03:20.733
E então podemos reescrever esta expressão bem aqui

00:03:20.733 --> 00:03:24.823
E a raiz cúbica de 8 vezes 8 vezes 8

00:03:24.823 --> 00:03:26.200
É então isso é igual a

00:03:26.200 --> 00:03:28.074
é igual a -1

00:03:28.074 --> 00:03:29.653
Ou eu vou apenas colocar o sinal de negativo aqui

00:03:29.653 --> 00:03:36.267
-1 vezes a raiz cúbica, a raiz cúbica de 8 vezes 8 vezes 8

00:03:36.267 --> 00:03:37.734
Então estamos perguntando

00:03:37.734 --> 00:03:40.400
Qual número pode ser multiplicado por ele mesmo três vezes

00:03:40.400 --> 00:03:42.981
ou elevado à 3 para obter 512

00:03:42.981 --> 00:03:45.000
Que é a mesma coisa que 8 vezes 8 vezes 8

00:03:45.000 --> 00:03:46.975
Que é 8

00:03:46.975 --> 00:03:48.136
Então a resposta

00:03:48.136 --> 00:03:50.458
Dessa parte aqui é simplificar o 8

00:03:50.458 --> 00:03:52.467
E então a nossa resposta a

00:03:52.467 --> 00:03:58.400
raiz cúbica de -512 é -8

00:03:58.400 --> 00:03:59.792
E pronto.

00:03:59.792 --> 00:04:01.139
E você pode verificar isso

00:04:01.139 --> 00:04:03.786
Multiplique -8 por ele mesmo 3 vezes

00:04:03.786 --> 00:04:05.133
Vamos fazer...

00:04:05.133 --> 00:04:08.988
-8 vezes -8 vezes -8

00:04:08.988 --> 00:04:11.728
-8 vezes -8 é 64 positivo

00:04:11.728 --> 00:04:14.235
Você multiplica por -8

00:04:14.235 --> 00:04:18.000
E obtém -512