Carikan punca kuasa 3 bagi (-512).
Katakan jika nombor atau
x = ³√ -512
Jika 'x' dikuasakan 3;
x³ = (-512).
Kita akan melakukan Pemfaktoran Perdana
atau "Prime Factorization" untuk mencari
faktor persamaan ini.
Kita mulakan dengan nombor negatif.
(-512) = ³√(-1) x (512)
Ataupun,
(-512) = ³√-1 x ³√512
Apakah nombor yang;
bila dikuasakan 3 sama dengan (-1)?
Jawapannya ialah (-1).
(-1)³ = (-1) x (-1) x (-1)
Maka,
³√-1 = (-1)
Kembali kepada persoalan tadi,
(-1) x ³√ 512.
Sekarang kita lakukan Pemfaktoran Perdana.
512 = 2 x 256
256 = 2 x 128
128 = 2 x 64
Gandaan 2 adalah 3 kali.
64 = 2 x 32
32 = 2 x 16
Gandaan 2 semakin banyak.
16 = 2 x 8
8 = 2 x 4
4 = 2 x 2
Jika 2 didarabkan sebanyak 9 kali,
jawapannya ialah 512.
2^9 = 512
Tapi kita perlu dapatkan gandaan 2
sebanyak 3 kali.
2 x 2 = 4
2 x 2 = 4
Niliai 4³ boleh dibahagikan dengan 512.
Cara yang lebih mudah ialah
carikan 2³ sebanyak 3 kali.
Jadi kita dapat 1..,2..dan 3 kumpulan.
Dalam setiap kumpulan ini,
nilai bagi 2³ = 8
Nilai ini juga 8,
di sini juga 8.
Maka, kita boleh tuliskan sebagai
512 = 8 x 8 x 8
Persamaan ini juga boleh ditulis sebagai
³√8 x 8 x 8
sama dengan (-1).
Juga sama dengan
(- ³√8 x 8 x 8)
Jadi, nombor yang apabila dikuasakan 3
sama dengan 512, ialah
8 x 8 x 8.
Kesimpulannya,
³√-512 = (-8)
Kita sudah dapat jawapannya.
Anda boleh buktikannya.
Darabkan (-8) sebanyak 3 kali,
(-8) x (-8) x (-8)
(-8) x (-8) = 64,
darabkan dengan (-8)
64 x (-8) = 512