1
00:00:07,022 --> 00:00:10,718
Tại sao đa số miệng cống có hình tròn?

2
00:00:10,718 --> 00:00:15,049
Chắc chắn nó giúp cho việc vận chuyển
và lắp đặt theo bất cứ đường nào

3
00:00:15,049 --> 00:00:17,785
nhưng còn một lí do thú vị nữa

4
00:00:17,785 --> 00:00:23,130
liên quan đến một tính chất hình học 
đặc biệt của hình tròn và các hình khác.

5
00:00:23,130 --> 00:00:26,859
Hãy tưởng tượng một hình vuông 
phân cách hai đường thẳng song song.

6
00:00:26,859 --> 00:00:31,905
Khi nó xoay tròn, đường thẳng bị đẩy ra 
rồi lại quay trở lại.

7
00:00:31,905 --> 00:00:33,579
Nhưng hãy thử làm điều này 
với một hình tròn

8
00:00:33,579 --> 00:00:37,042
và hai đường thẳng 
giữ nguyên khoảng cách với nhau,

9
00:00:37,042 --> 00:00:39,037
bằng đường kính của hình tròn.

10
00:00:39,037 --> 00:00:41,612
Điều này khiến hình tròn 
khác với hình vuông,

11
00:00:41,612 --> 00:00:46,688
nó được gọi là một đường cong 
có bề rộng không đổi.

12
00:00:46,688 --> 00:00:50,220
Một hình khác với tính chất này 
là tam giác Reuleaux.

13
00:00:50,220 --> 00:00:53,309
Để tạo ra hình này,
ta bắt đầu với một tam giác đều,

14
00:00:53,309 --> 00:00:58,779
sau đó lấy một đỉnh làm tâm đường tròn 
tiếp xúc hai đỉnh còn lại.

15
00:00:58,779 --> 00:01:03,586
Vẽ hai đường tròn nữa bằng cách này,
với tâm là hai đỉnh còn lại,

16
00:01:03,586 --> 00:01:07,704
và nó đây, 
tại phần giao nhau của ba hình tròn.

17
00:01:07,704 --> 00:01:11,464
Vì tam giác Reuleaux có thể xoay tròn 
giữa hai đường thẳng song song

18
00:01:11,464 --> 00:01:13,583
mà không thay đổi khoảng cách giữa chúng,

19
00:01:13,583 --> 00:01:18,335
nó có thể hoạt động như bánh xe,
với một chút sáng tạo về kỹ thuật.

20
00:01:18,335 --> 00:01:23,167
Và nếu bạn xoay một hình 
khi quay tâm của nó theo một đường tròn,

21
00:01:23,167 --> 00:01:28,010
chu vi của nó vạch ra một hình vuông 
với các góc tròn,

22
00:01:28,010 --> 00:01:32,512
cho phép mũi khoan tam giác 
khoan ra những lỗ hình vuông.

23
00:01:32,512 --> 00:01:34,986
Bất kì đa giác nào với số cạnh lẻ

24
00:01:34,986 --> 00:01:38,518
có thể được dùng để tạo ra 
một đường cong có bề rộng không đổi

25
00:01:38,518 --> 00:01:41,215
sử dụng phương pháp ta áp dụng lúc trước,

26
00:01:41,215 --> 00:01:44,807
tuy nhiên có nhiều hình khác 
không được tạo nên bởi cách này.

27
00:01:44,807 --> 00:01:49,792
Ví dụ như, nếu bạn lăn một đường cong có 
bề rộng không đổi quanh một cái khác,

28
00:01:49,792 --> 00:01:51,656
bạn sẽ tạo ra một đường thứ ba.

29
00:01:51,656 --> 00:01:55,997
Tập hợp các đường cong này
khiến các nhà toán học thích thú.

30
00:01:55,997 --> 00:01:57,827
Họ cho chúng ta định lý Barbier,

31
00:01:57,827 --> 00:02:01,230
với nội dung là chu vi của bất kì 
đường cong có bề rộng không đổi,

32
00:02:01,230 --> 00:02:05,630
không chỉ đường tròn,
bằng pi lần đường kính.

33
00:02:05,630 --> 00:02:09,677
Một định lý khác cho ta biết nếu 
một tập đường cong với bề rộng không đổi

34
00:02:09,677 --> 00:02:11,537
có bề rộng bằng nhau,

35
00:02:11,537 --> 00:02:13,762
thì chúng có chu vi bằng nhau,

36
00:02:13,762 --> 00:02:17,646
nhưng tam giác Reuleaux 
sẽ có diện tích nhỏ nhất.

37
00:02:17,646 --> 00:02:20,826
Đường tròn, có thể coi là
một đa giác Reuleaux

38
00:02:20,826 --> 00:02:24,356
với số cạnh vô cùng, 
có diện tích lớn nhất.

39
00:02:24,356 --> 00:02:28,795
Trong không gian ba chiều, ta có thể 
tạo ra mặt với bề rộng không đổi,

40
00:02:28,795 --> 00:02:30,686
như khối tứ diện Reuleaux,

41
00:02:30,686 --> 00:02:32,715
tạo ra bằng cách lấy một khối tứ diện,

42
00:02:32,715 --> 00:02:37,953
mở rộng một hình cầu từ mỗi đỉnh 
cho đến khi nó chạm các đỉnh đối diện,

43
00:02:37,953 --> 00:02:42,970
và bỏ tất cả trừ vùng 
các hình cầu giao nhau.

44
00:02:42,970 --> 00:02:44,672
Các mặt có bề rộng không đổi

45
00:02:44,672 --> 00:02:49,039
duy trì một khoảng cách không đổi
giữa hai mặt phẳng song song.

46
00:02:49,039 --> 00:02:52,377
Vậy nên nếu bạn có thể ném một đống
tứ diện Reuleaux lên sàn nhà,

47
00:02:52,377 --> 00:02:57,614
và trượt một tấm ván lên chúng trơn tru 
như thể chúng là những hòn bi.

48
00:02:57,614 --> 00:03:00,443
Giờ quay trở lại với những cái miệng cống.

49
00:03:00,443 --> 00:03:02,748
Một tấm lợp miệng cống hình vuông

50
00:03:02,748 --> 00:03:07,311
có thể lọt qua đường chéo 
của miệng cống và rơi xuống.

51
00:03:07,311 --> 00:03:12,105
Nhưng đường cong với bề rộng không đổi 
sẽ không rơi xuống ở bất kì hướng nào.

52
00:03:12,105 --> 00:03:14,803
Thông thường chúng có hình tròn,
nhưng hãy chú ý,

53
00:03:14,803 --> 00:03:19,073
và bạn có thể bắt gặp một miệng cống 
có hình tam giác Reuleaux.