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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.02,0:00:10.72,Default,,0000,0000,0000,,¿Por qué muchas tapas de \Nalcantarilla son redondas?
Dialogue: 0,0:00:10.72,0:00:15.05,Default,,0000,0000,0000,,Eso permite girarlas y ubicarlas \Nfácilmente desde cualquier posición.
Dialogue: 0,0:00:15.05,0:00:17.78,Default,,0000,0000,0000,,Pero hay otra razón más interesante
Dialogue: 0,0:00:17.78,0:00:23.13,Default,,0000,0000,0000,,referida a las propiedades geométicas\Nde los círculos y otras formas.
Dialogue: 0,0:00:23.13,0:00:26.86,Default,,0000,0000,0000,,Imagina un cuadrado que \Nsepara 2 líneas paralelas.
Dialogue: 0,0:00:26.86,0:00:31.90,Default,,0000,0000,0000,,Al rotar, las líneas se separan,\Ny después se vuelven a juntar.
Dialogue: 0,0:00:31.90,0:00:33.58,Default,,0000,0000,0000,,Pero intenta esto con un círculo
Dialogue: 0,0:00:33.58,0:00:37.04,Default,,0000,0000,0000,,y las líneas permanecerán\Nexactamente a la misma distancia,
Dialogue: 0,0:00:37.04,0:00:39.04,Default,,0000,0000,0000,,es el diámetro del círculo.
Dialogue: 0,0:00:39.04,0:00:41.61,Default,,0000,0000,0000,,Eso diferencia al círculo del cuadrado,
Dialogue: 0,0:00:41.61,0:00:46.69,Default,,0000,0000,0000,,una forma matemática llamada \Ncurva de longitud constante.
Dialogue: 0,0:00:46.69,0:00:50.22,Default,,0000,0000,0000,,Otra forma con esta propiedad\Nes el triángulo de Reuleaux.
Dialogue: 0,0:00:50.22,0:00:53.31,Default,,0000,0000,0000,,Para crear uno, empieza\Ncon un triángulo equilátero,
Dialogue: 0,0:00:53.31,0:00:58.78,Default,,0000,0000,0000,,y haz de uno de los vértices el centro\Nde un círculo que toca los otros dos.
Dialogue: 0,0:00:58.78,0:01:03.59,Default,,0000,0000,0000,,Dibuja 2 círculos más del mismo modo,\Ncentrados en los otros 2 vértices,
Dialogue: 0,0:01:03.59,0:01:07.70,Default,,0000,0000,0000,,y aquí está, en el espacio\Ndonde se cruzan todos.
Dialogue: 0,0:01:07.70,0:01:11.46,Default,,0000,0000,0000,,Porque los triángulos de Reuleaux\Npueden rotar entre líneas paralelas
Dialogue: 0,0:01:11.46,0:01:13.58,Default,,0000,0000,0000,,sin alterar su distancia,
Dialogue: 0,0:01:13.58,0:01:18.34,Default,,0000,0000,0000,,pueden funcionar como ruedas,\Ncon un poco de ingeniería creativa.
Dialogue: 0,0:01:18.34,0:01:23.17,Default,,0000,0000,0000,,Y si rotas uno mientras giras su punto \Ncentral en una vía casi circular,
Dialogue: 0,0:01:23.17,0:01:28.01,Default,,0000,0000,0000,,su perímetro dibuja un cuadrado\Ncon esquinas redondeadas,
Dialogue: 0,0:01:28.01,0:01:32.51,Default,,0000,0000,0000,,permitiendo a las barrenas triangulares\Ntaladrar agujeros cuadriculados.
Dialogue: 0,0:01:32.51,0:01:34.99,Default,,0000,0000,0000,,Cualquier polígono con \Nun número impar de lados
Dialogue: 0,0:01:34.99,0:01:38.52,Default,,0000,0000,0000,,puede usarse para generar\Nuna curva de longitud constante
Dialogue: 0,0:01:38.52,0:01:41.22,Default,,0000,0000,0000,,usando el mismo método\Nque hemos aplicado antes,
Dialogue: 0,0:01:41.22,0:01:44.81,Default,,0000,0000,0000,,aunque hay muchos otros que \Nno están hechos de esta manera.
Dialogue: 0,0:01:44.81,0:01:49.79,Default,,0000,0000,0000,,Por ejemplo, si haces rodar una \Ncurva de longitud constante sobre otra,
Dialogue: 0,0:01:49.79,0:01:51.66,Default,,0000,0000,0000,,crearás una tercera.
Dialogue: 0,0:01:51.66,0:01:55.100,Default,,0000,0000,0000,,Esta colección de curvas en punta\Nfascina a los matemáticos.
Dialogue: 0,0:01:55.100,0:01:57.83,Default,,0000,0000,0000,,Nos han dado el teorema de Barbier
Dialogue: 0,0:01:57.83,0:02:01.23,Default,,0000,0000,0000,,que dice que el perímetro de cualquier \Ncurva de longitud constante,
Dialogue: 0,0:02:01.23,0:02:05.63,Default,,0000,0000,0000,,no simplemente un círculo,\Nequivale a pi veces el diámetro.
Dialogue: 0,0:02:05.63,0:02:09.68,Default,,0000,0000,0000,,Otro teorema nos dice que en un grupo \Nde curvas de longitud constante
Dialogue: 0,0:02:09.68,0:02:11.54,Default,,0000,0000,0000,,con la misma longitud,
Dialogue: 0,0:02:11.54,0:02:13.76,Default,,0000,0000,0000,,tendrán todas el mismo perímetro,
Dialogue: 0,0:02:13.76,0:02:17.65,Default,,0000,0000,0000,,pero el triángulo de Reuleaux\Ntendría el área más pequeña.
Dialogue: 0,0:02:17.65,0:02:20.83,Default,,0000,0000,0000,,El círculo, que en verdad \Nes un polígono de Reuleaux
Dialogue: 0,0:02:20.83,0:02:24.36,Default,,0000,0000,0000,,con un número infinito de lados,\Ntiene la mayor.
Dialogue: 0,0:02:24.36,0:02:28.80,Default,,0000,0000,0000,,En 3 dimensiones, podemos hacer\Nsuperficies de longitud constante,
Dialogue: 0,0:02:28.80,0:02:30.69,Default,,0000,0000,0000,,como el tetraedro de Reuleaux,
Dialogue: 0,0:02:30.69,0:02:32.72,Default,,0000,0000,0000,,formado al tomar un tetraedro,
Dialogue: 0,0:02:32.72,0:02:37.95,Default,,0000,0000,0000,,expandiendo una esfera de cada vértice\Nhasta que toca los vértices opuestos,
Dialogue: 0,0:02:37.95,0:02:42.97,Default,,0000,0000,0000,,y eliminando todo lo sobrante\Nexcepto la región donde se encuentran.
Dialogue: 0,0:02:42.97,0:02:44.72,Default,,0000,0000,0000,,Las superficies de longitud constante
Dialogue: 0,0:02:44.72,0:02:49.04,Default,,0000,0000,0000,,mantienen una distancia constante\Nentre 2 planos paralelos.
Dialogue: 0,0:02:49.04,0:02:52.38,Default,,0000,0000,0000,,Así, podrías lanzar un puñado de \Ntetraedros de Reuleaux al suelo,
Dialogue: 0,0:02:52.38,0:02:57.61,Default,,0000,0000,0000,,y deslizar una tabla sobre ellos\Ntan suavemente como si fueran canicas.
Dialogue: 0,0:02:57.61,0:03:00.38,Default,,0000,0000,0000,,Volviendo a las tapas de alcantarilla.
Dialogue: 0,0:03:00.38,0:03:03.41,Default,,0000,0000,0000,,El borde corto de una tapa de \Nalcantarilla de forma cuadriculada
Dialogue: 0,0:03:03.41,0:03:07.31,Default,,0000,0000,0000,,podría coincidir con la parte más ancha\Ndel agujero y caer en el interior.
Dialogue: 0,0:03:07.31,0:03:12.10,Default,,0000,0000,0000,,Pero una curva de longitud constante\Nno caerá en ninguna dirección.
Dialogue: 0,0:03:12.10,0:03:14.99,Default,,0000,0000,0000,,Generalmente son circulares,\Npero mantén los ojos abiertos,
Dialogue: 0,0:03:14.99,0:03:17.05,Default,,0000,0000,0000,,y podrías también encontrar
Dialogue: 0,0:03:17.05,0:03:19.48,Default,,0000,0000,0000,,una tapa de alcantarilla en forma\Nde triángulo de Reuleaux.