[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:04.16,Default,,0000,0000,0000,,لنفترض أنني أريد الحصول على حجم مكعب، حيث
Dialogue: 0,0:00:04.16,0:00:07.15,Default,,0000,0000,0000,,أن قيم المكعب-- لنقل اكس بين-- اكس اكبر
Dialogue: 0,0:00:07.15,0:00:10.35,Default,,0000,0000,0000,,من أو يساوي 0، أقل من أو يساوي،
Dialogue: 0,0:00:10.35,0:00:11.78,Default,,0000,0000,0000,,لا أعرف، 3.
Dialogue: 0,0:00:11.78,0:00:14.60,Default,,0000,0000,0000,,لنفترض أن y هو أكبر من أو تساوي 0، وهو
Dialogue: 0,0:00:14.60,0:00:17.00,Default,,0000,0000,0000,,أقل من أو يساوي إلى 4.
Dialogue: 0,0:00:17.00,0:00:21.27,Default,,0000,0000,0000,,وثم دعنا نقول أن ع أكبر من أو يساوي 0 و
Dialogue: 0,0:00:21.27,0:00:23.06,Default,,0000,0000,0000,,أقل من أو يساوي 2.
Dialogue: 0,0:00:23.06,0:00:26.65,Default,,0000,0000,0000,,وأنا أعلم، باستخدام هندسة الأساسية يمكن أن تستنتج
Dialogue: 0,0:00:26.65,0:00:30.37,Default,,0000,0000,0000,,كما تعلم، مجرد ضرب العرض في الطول في العمق
Dialogue: 0,0:00:30.37,0:00:31.34,Default,,0000,0000,0000,,بعدها ستحصل على الحجم
Dialogue: 0,0:00:31.34,0:00:34.28,Default,,0000,0000,0000,,ولكن أريد أن أفعل هذا المثال، حتى تعتاد على
Dialogue: 0,0:00:34.28,0:00:36.70,Default,,0000,0000,0000,,كيف يبدو الـ التكامل الثلاثي ، كيفية إرتباطه
Dialogue: 0,0:00:36.70,0:00:39.18,Default,,0000,0000,0000,,بالـ التكامل الثنائي، وثم بعد ذلك في الفيديو التالي يمكن أن نحل
Dialogue: 0,0:00:39.18,0:00:40.29,Default,,0000,0000,0000,,شيئا يبدو قليلاً أكثر تعقيداً
Dialogue: 0,0:00:40.29,0:00:44.04,Default,,0000,0000,0000,,لذلك دعونا، نرسم هذا
Dialogue: 0,0:00:44.04,0:00:51.78,Default,,0000,0000,0000,,هذا محور الـ اكس\Nهذا محور الـ زي
Dialogue: 0,0:00:51.78,0:00:54.33,Default,,0000,0000,0000,,وهذا محور الـ واي
Dialogue: 0,0:00:54.33,0:00:55.80,Default,,0000,0000,0000,,x، y، z.
Dialogue: 0,0:00:55.80,0:00:59.60,Default,,0000,0000,0000,,اكس، واي، زي
Dialogue: 0,0:00:59.60,0:01:00.08,Default,,0000,0000,0000,,حسناً
Dialogue: 0,0:01:00.08,0:01:01.91,Default,,0000,0000,0000,,قيمة اكس تقع بين صفر و ٣
Dialogue: 0,0:01:01.91,0:01:03.07,Default,,0000,0000,0000,,هنا اكس تساوي صفر
Dialogue: 0,0:01:03.07,0:01:09.12,Default,,0000,0000,0000,,هنا اكس تساوي ٣، لنعد واحد اثنين ثلاثة
Dialogue: 0,0:01:09.12,0:01:10.57,Default,,0000,0000,0000,,و الـ واي بين صفر و ٤
Dialogue: 0,0:01:10.57,0:01:13.18,Default,,0000,0000,0000,,1، 2، 3، 4.
Dialogue: 0,0:01:13.18,0:01:15.45,Default,,0000,0000,0000,,حيث أن الفضاء أكس - واي سيبدو شيئا من هذا القبيل
Dialogue: 0,0:01:15.45,0:01:20.52,Default,,0000,0000,0000,,انه نوعاً ما قاعدة المكعب، ستبدو شيئا من هذا القبيل
Dialogue: 0,0:01:20.52,0:01:21.77,Default,,0000,0000,0000,,وبعد ذلك، زي بين صفر و ٢
Dialogue: 0,0:01:21.77,0:01:25.35,Default,,0000,0000,0000,,هنا الصفر، هو في الفضاء اكس - واي
Dialogue: 0,0:01:25.35,0:01:27.13,Default,,0000,0000,0000,,وبعدها اثنين ستكون هنا، في الجزء العلوي
Dialogue: 0,0:01:27.13,0:01:30.60,Default,,0000,0000,0000,,وربما سأفعل ذلك بألوان مختلفة بعض الشيء
Dialogue: 0,0:01:30.60,0:01:34.52,Default,,0000,0000,0000,,ولهذا فهذه على محور الـ زي
Dialogue: 0,0:01:34.52,0:01:36.36,Default,,0000,0000,0000,,سيكون لديك حد هنا، وبعد ذلك حد آخر هنا
Dialogue: 0,0:01:36.36,0:01:38.32,Default,,0000,0000,0000,,تأتي مثل هذا
Dialogue: 0,0:01:38.32,0:01:41.85,Default,,0000,0000,0000,,لديك حد هنا، يأتي في مثل ذلك
Dialogue: 0,0:01:41.85,0:01:43.81,Default,,0000,0000,0000,,حد آخر هناك
Dialogue: 0,0:01:43.81,0:01:45.60,Default,,0000,0000,0000,,نريد معرفة حجم هذا المكعب
Dialogue: 0,0:01:45.60,0:01:46.37,Default,,0000,0000,0000,,ويمكنك أن تفعل ذلك
Dialogue: 0,0:01:46.37,0:01:51.54,Default,,0000,0000,0000,,يمكن القول، أيضا، وهو العمق 3، القاعدة، العرض هو 4،
Dialogue: 0,0:01:51.54,0:01:53.92,Default,,0000,0000,0000,,حتى أن هذا المجال هو 12 مرة الارتفاع.
Dialogue: 0,0:01:53.92,0:01:55.17,Default,,0000,0000,0000,,2 12 مرة من 24.
Dialogue: 0,0:01:55.17,0:01:58.98,Default,,0000,0000,0000,,يمكنك أن تقول أنها 24 وحدة مكعب، أيا كان
Dialogue: 0,0:01:58.98,0:01:59.63,Default,,0000,0000,0000,,وحدات نقوم به.
Dialogue: 0,0:01:59.63,0:02:01.99,Default,,0000,0000,0000,,ولكن دعونا نفعل ذلك كثلاثي لا يتجزأ.
Dialogue: 0,0:02:01.99,0:02:03.64,Default,,0000,0000,0000,,حتى ماذا يعني لا يتجزأ من ثلاثي؟
Dialogue: 0,0:02:03.64,0:02:07.11,Default,,0000,0000,0000,,حسنا، ما يمكن أن نفعله أننا يمكن أن الحجم جداً
Dialogue: 0,0:02:07.11,0:02:10.67,Default,,0000,0000,0000,,الصغيرة-لا أريد أن أقول المنطقة اليوم لوحدة تخزين صغيرة جداً.
Dialogue: 0,0:02:10.67,0:02:14.77,Default,,0000,0000,0000,,لذلك دعونا نقول أردت أن تأخذ حجم مكعب صغير.
Dialogue: 0,0:02:14.77,0:02:17.81,Default,,0000,0000,0000,,بعض المكان في هذا اليوم في وحدة التخزين تحت السؤال.
Dialogue: 0,0:02:17.81,0:02:20.16,Default,,0000,0000,0000,,وأنها سوف تبدأ في أكثر من معنى، أو يبدأ لتصبح
Dialogue: 0,0:02:20.16,0:02:22.86,Default,,0000,0000,0000,,الكثير أكثر فائدة، عندما يكون لدينا حدود متغيرة و
Dialogue: 0,0:02:22.86,0:02:25.05,Default,,0000,0000,0000,,الأسطح والمنحنيات كحدود.
Dialogue: 0,0:02:25.05,0:02:26.84,Default,,0000,0000,0000,,ولكن دعنا نقول أننا نريد معرفة حجم هذا
Dialogue: 0,0:02:26.84,0:02:29.78,Default,,0000,0000,0000,,مكعبات صغيرة قليلة، هنا.
Dialogue: 0,0:02:29.78,0:02:30.59,Default,,0000,0000,0000,,هذا هو بلدي المكعب.
Dialogue: 0,0:02:30.59,0:02:33.63,Default,,0000,0000,0000,,من مكان ما في هذا المكعب أكبر، هذا المستطيل أكبر،
Dialogue: 0,0:02:33.63,0:02:35.46,Default,,0000,0000,0000,,مكعب المستطيل، أيا كان الذي تريد تسميته.
Dialogue: 0,0:02:35.46,0:02:36.54,Default,,0000,0000,0000,,فما هو حجم هذا المكعب؟
Dialogue: 0,0:02:36.54,0:02:38.93,Default,,0000,0000,0000,,دعنا نقول أن ما عرض هو dy.
Dialogue: 0,0:02:42.32,0:02:44.01,Default,,0000,0000,0000,,حيث يكون طول هناك حق dy.
Dialogue: 0,0:02:44.01,0:02:46.81,Default,,0000,0000,0000,,هو أنه في ذروة dx.
Dialogue: 0,0:02:46.81,0:02:49.66,Default,,0000,0000,0000,,عذرا، لا، هذا الارتفاع هو dz، الحق؟
Dialogue: 0,0:02:49.66,0:02:51.84,Default,,0000,0000,0000,,الطريقة التي وجهت عليه، ع صعودا وهبوطاً.
Dialogue: 0,0:02:51.84,0:02:53.86,Default,,0000,0000,0000,,ومن العمق dx.
Dialogue: 0,0:02:53.86,0:02:55.94,Default,,0000,0000,0000,,هذا هو dx.
Dialogue: 0,0:02:55.94,0:02:56.75,Default,,0000,0000,0000,,وهذا هو dz.
Dialogue: 0,0:02:56.75,0:02:57.72,Default,,0000,0000,0000,,وهذا هو dy.
Dialogue: 0,0:02:57.72,0:03:01.26,Default,,0000,0000,0000,,حيث يمكنك أن تقول أن كمية صغيرة داخل هذا أكبر
Dialogue: 0,0:03:01.26,0:03:04.83,Default,,0000,0000,0000,,وحدة التخزين-هل يمكن تسمية ذلك dv، هو نوع من
Dialogue: 0,0:03:04.83,0:03:06.75,Default,,0000,0000,0000,,حجم التفاضلية.
Dialogue: 0,0:03:06.75,0:03:10.29,Default,,0000,0000,0000,,وسيكون ذلك يساوي، يمكن القول، أنها مجرد
Dialogue: 0,0:03:10.29,0:03:13.99,Default,,0000,0000,0000,,العرض الأوقات الطول أوقات ذروة.
Dialogue: 0,0:03:13.99,0:03:15.95,Default,,0000,0000,0000,,dx الأوقات dy مرات dz.
Dialogue: 0,0:03:15.95,0:03:17.76,Default,,0000,0000,0000,,ويمكن التبديل بناء على أوامر من هذه، الحق؟
Dialogue: 0,0:03:17.76,0:03:21.01,Default,,0000,0000,0000,,لأن تكاثر التضامنية، وتأمر
Dialogue: 0,0:03:21.01,0:03:22.92,Default,,0000,0000,0000,,لا يهم وكل ما.
Dialogue: 0,0:03:22.92,0:03:24.54,Default,,0000,0000,0000,,ولكن على أية حال، ماذا يمكنك أن تفعل معها هنا؟
Dialogue: 0,0:03:24.54,0:03:27.29,Default,,0000,0000,0000,,حسنا، يمكن أن نتخذها في المتكاملة.
Dialogue: 0,0:03:27.29,0:03:32.52,Default,,0000,0000,0000,,تكاملات جميع تساعدنا على القيام به هو يساعدنا تأخذ مبالغ لا حصر له من
Dialogue: 0,0:03:32.52,0:03:36.08,Default,,0000,0000,0000,,مسافات صغيرة متناهية، مثل dz أو dx أو
Dialogue: 0,0:03:36.08,0:03:38.24,Default,,0000,0000,0000,,dy، إلخ.
Dialogue: 0,0:03:38.24,0:03:41.62,Default,,0000,0000,0000,,لذا، ما يمكن أن نفعله أننا يمكن أن يأخذ هذا المكعب و
Dialogue: 0,0:03:41.62,0:03:44.11,Default,,0000,0000,0000,,أولاً، إضافة في، دعنا نقول، باتجاه z.
Dialogue: 0,0:03:44.11,0:03:48.33,Default,,0000,0000,0000,,حتى أننا يمكن أن يأخذ هذا المكعب وثم إضافته على طول لأعلى و
Dialogue: 0,0:03:48.33,0:03:51.23,Default,,0000,0000,0000,,أسفل محور اليوم محور "ع"-حيث أن نحصل
Dialogue: 0,0:03:51.23,0:03:52.41,Default,,0000,0000,0000,,حجم العمود.
Dialogue: 0,0:03:52.41,0:03:54.55,Default,,0000,0000,0000,,حتى ما تود أن تبحث؟
Dialogue: 0,0:03:54.55,0:03:56.93,Default,,0000,0000,0000,,حسنا، وبما أننا في طريقنا صعودا وهبوطاً، كنت مشيراً إلى أننا-نحن
Dialogue: 0,0:03:56.93,0:04:00.67,Default,,0000,0000,0000,,أخذ المبلغ في اتجاه z.
Dialogue: 0,0:04:00.67,0:04:02.61,Default,,0000,0000,0000,,سيكون لدينا يتجزأ.
Dialogue: 0,0:04:02.61,0:04:04.66,Default,,0000,0000,0000,,ومن ثم ما هو أقل قيمة z؟
Dialogue: 0,0:04:04.66,0:04:08.31,Default,,0000,0000,0000,,حسنا، z أنه يساوي 0.
Dialogue: 0,0:04:08.31,0:04:09.28,Default,,0000,0000,0000,,وما هو الحد الأعلى؟
Dialogue: 0,0:04:09.28,0:04:12.07,Default,,0000,0000,0000,,كما لو كنت مجرد اتخاذ-الاحتفاظ بإضافة هذه المكعبات، و
Dialogue: 0,0:04:12.07,0:04:14.19,Default,,0000,0000,0000,,الاحتفاظ بالصعود، يمكنك أن تصل إلى الحد الأعلى.
Dialogue: 0,0:04:14.19,0:04:14.77,Default,,0000,0000,0000,,وما هو الحد الأعلى؟
Dialogue: 0,0:04:14.77,0:04:16.10,Default,,0000,0000,0000,,Z أنه يساوي 2.
Dialogue: 0,0:04:20.58,0:04:25.01,Default,,0000,0000,0000,,والطبع، كنت تأخذ مجموع هذه dv.
Dialogue: 0,0:04:25.01,0:04:26.13,Default,,0000,0000,0000,,وأنا اكتب dz أولاً.
Dialogue: 0,0:04:26.13,0:04:28.17,Default,,0000,0000,0000,,فقط حيث أنه يذكرنا بأن ونحن في طريقنا إلى
Dialogue: 0,0:04:28.17,0:04:30.43,Default,,0000,0000,0000,,أخذ متكاملة فيما يتعلق z أولاً.
Dialogue: 0,0:04:30.43,0:04:32.01,Default,,0000,0000,0000,,ودعونا نقول أننا سنفعل y التالي.
Dialogue: 0,0:04:32.01,0:04:34.20,Default,,0000,0000,0000,,وبعد ذلك سنفعل x.
Dialogue: 0,0:04:34.20,0:04:37.43,Default,,0000,0000,0000,,وحتى هذا المتكاملة، هذه القيمة، كما قمت بكتابة، سوف
Dialogue: 0,0:04:37.43,0:04:42.02,Default,,0000,0000,0000,,معرفة حجم عمود إعطاء أي x و y.
Dialogue: 0,0:04:42.02,0:04:45.24,Default,,0000,0000,0000,,أنها سوف تكون مهمة من x و y، ولكن بما أننا نتعامل مع
Dialogue: 0,0:04:45.24,0:04:47.13,Default,,0000,0000,0000,,جميع الثوابت هنا، فهو فعلا سيكون
Dialogue: 0,0:04:47.13,0:04:48.60,Default,,0000,0000,0000,,قيمة ثابتة.
Dialogue: 0,0:04:48.60,0:04:52.16,Default,,0000,0000,0000,,أنها سوف تكون قيمة ثابتة من حجم واحد
Dialogue: 0,0:04:52.16,0:04:53.89,Default,,0000,0000,0000,,من هذه الأعمدة.
Dialogue: 0,0:04:53.89,0:04:56.58,Default,,0000,0000,0000,,ذلك في الأساس، سيكون dx dy 2 مرات.
Dialogue: 0,0:04:56.58,0:04:59.33,Default,,0000,0000,0000,,لأن ارتفاع أحد هذه الأعمدة 2،
Dialogue: 0,0:04:59.33,0:05:03.71,Default,,0000,0000,0000,,ومن ثم، مع وعمقه dy و dx.
Dialogue: 0,0:05:03.71,0:05:06.57,Default,,0000,0000,0000,,ثم حتى إذا كنا نريد معرفة حجم كامل اليوم ما
Dialogue: 0,0:05:06.57,0:05:09.27,Default,,0000,0000,0000,,وقد فعلنا الآن هو أننا احسب ارتفاع عمود.
Dialogue: 0,0:05:09.27,0:05:11.30,Default,,0000,0000,0000,,حتى ذلك الحين يمكن أن نأخذ هذه الأعمدة وجمع لهم
Dialogue: 0,0:05:11.30,0:05:13.73,Default,,0000,0000,0000,,في اتجاه y.
Dialogue: 0,0:05:13.73,0:05:15.71,Default,,0000,0000,0000,,حتى إذا كنت الجمع ونحن في اتجاه y، أننا يمكن أن تأخذ فقط
Dialogue: 0,0:05:15.71,0:05:20.34,Default,,0000,0000,0000,,متكاملة أخرى من هذا المبلغ في اتجاه y.
Dialogue: 0,0:05:20.34,0:05:25.65,Default,,0000,0000,0000,,ويذهب y من 0 إلى ماذا؟\Nيذهب y من 0 إلى 4.
Dialogue: 0,0:05:25.65,0:05:27.18,Default,,0000,0000,0000,,لقد كتبت هذا المتكاملة قليلاً جداً الآن من
Dialogue: 0,0:05:27.18,0:05:28.30,Default,,0000,0000,0000,,غادر، يبدو غريبا.
Dialogue: 0,0:05:28.30,0:05:31.00,Default,,0000,0000,0000,,ولكن أعتقد أن تحصل على الفكرة.
Dialogue: 0,0:05:31.00,0:05:33.39,Default,,0000,0000,0000,,y يساوي 0، إلى y يساوي 4.
Dialogue: 0,0:05:33.39,0:05:37.42,Default,,0000,0000,0000,,ثم أنه سوف يعطي لنا حجم الورقة التي يتم
Dialogue: 0,0:05:37.42,0:05:40.29,Default,,0000,0000,0000,,وإلى جانب الطائرة زد.
Dialogue: 0,0:05:40.29,0:05:44.25,Default,,0000,0000,0000,,والكل ثم تركنا للقيام بإضافة حتى حفنة من تلك
Dialogue: 0,0:05:44.25,0:05:46.57,Default,,0000,0000,0000,,أوراق في اتجاه x، وسيتعين علينا أن الحجم
Dialogue: 0,0:05:46.57,0:05:48.21,Default,,0000,0000,0000,,لدينا رقم كامل.
Dialogue: 0,0:05:48.21,0:05:50.19,Default,,0000,0000,0000,,حيث إضافة تلك الأوراق، سيتعين علينا أن مجموع
Dialogue: 0,0:05:50.19,0:05:51.75,Default,,0000,0000,0000,,في اتجاه x.
Dialogue: 0,0:05:51.75,0:05:57.06,Default,,0000,0000,0000,,وسوف نذهب من x يساوي 0، إلى x يساوي 3.
Dialogue: 0,0:05:57.06,0:05:58.66,Default,,0000,0000,0000,,وتقييم هذا في الواقع إلى حد ما
Dialogue: 0,0:05:58.66,0:05:59.69,Default,,0000,0000,0000,,مباشرة.
Dialogue: 0,0:05:59.69,0:06:03.02,Default,,0000,0000,0000,,وهكذا، أولاً نقوم متكاملة فيما يتعلق z.
Dialogue: 0,0:06:03.02,0:06:05.09,Default,,0000,0000,0000,,حسنا، ليس لدينا أي شيء مكتوب تحت هنا، ولكن علينا
Dialogue: 0,0:06:05.09,0:06:06.74,Default,,0000,0000,0000,,يمكن أن مجرد افتراض أن هناك حق 1،؟
Dialogue: 0,0:06:06.74,0:06:10.16,Default,,0000,0000,0000,,لأن أوقات dz dy مرات dx هو الشيء نفسه
Dialogue: 0,0:06:10.16,0:06:12.94,Default,,0000,0000,0000,,dz مرات 1 مرات dy dx.
Dialogue: 0,0:06:12.94,0:06:15.50,Default,,0000,0000,0000,,فما هو قيمة هذا لا يتجزأ؟
Dialogue: 0,0:06:15.50,0:06:18.76,Default,,0000,0000,0000,,حسنا، أنتيديريفاتيفي 1 فيما يتعلق
Dialogue: 0,0:06:18.76,0:06:20.65,Default,,0000,0000,0000,,z z عادل، يصح؟
Dialogue: 0,0:06:20.65,0:06:22.70,Default,,0000,0000,0000,,لأنه مشتق z هو 1.
Dialogue: 0,0:06:22.70,0:06:27.64,Default,,0000,0000,0000,,وتقييم ذلك من 2 إلى 0.
Dialogue: 0,0:06:27.64,0:06:30.21,Default,,0000,0000,0000,,حتى ذلك الحين كنت غادرت مع--لذلك فإنه ناقص 0 2.
Dialogue: 0,0:06:30.21,0:06:31.58,Default,,0000,0000,0000,,حتى كنت فقط غادرت مع 2.
Dialogue: 0,0:06:31.58,0:06:34.39,Default,,0000,0000,0000,,لذلك كنت غادرت مع 2، ويمكنك اتخاذ المتكاملة من ذلك من
Dialogue: 0,0:06:34.39,0:06:38.08,Default,,0000,0000,0000,,y يساوي 0، إلى y يساوي 4 دي، ومن ثم
Dialogue: 0,0:06:38.08,0:06:40.06,Default,,0000,0000,0000,,لديك x.
Dialogue: 0,0:06:40.06,0:06:45.28,Default,,0000,0000,0000,,من x يساوي 0، إلى x يساوي 3 dx.
Dialogue: 0,0:06:45.28,0:06:48.44,Default,,0000,0000,0000,,والإشعار، عندما اتخذنا فقط متكاملة فيما يتعلق
Dialogue: 0,0:06:48.44,0:06:50.21,Default,,0000,0000,0000,,z، لقد انتهى الأمر مع متكاملة مزدوجة.
Dialogue: 0,0:06:50.21,0:06:52.83,Default,,0000,0000,0000,,وهذا متكاملة مزدوجة هي متكاملة الدقيق سيكون لدينا
Dialogue: 0,0:06:52.83,0:06:56.44,Default,,0000,0000,0000,,حرر في أشرطة الفيديو السابقة في حيث لا يتجزأ، مزدوجة لك
Dialogue: 0,0:06:56.44,0:06:59.51,Default,,0000,0000,0000,,أن ذكرته للتو، حسنا، z دالة x و y.
Dialogue: 0,0:06:59.51,0:07:01.88,Default,,0000,0000,0000,,حيث أنك قد قمت بكتابة، تعلمون، z، دالة x
Dialogue: 0,0:07:01.88,0:07:04.23,Default,,0000,0000,0000,,وص، دائماً يساوي 2.
Dialogue: 0,0:07:04.23,0:07:05.18,Default,,0000,0000,0000,,وهي دالة مستمرة.
Dialogue: 0,0:07:05.18,0:07:06.98,Default,,0000,0000,0000,,ومستقل عن x و y.
Dialogue: 0,0:07:06.98,0:07:09.21,Default,,0000,0000,0000,,ولكن إذا كنت قد حددت z في هذا الطريق، وأنت تريد أن
Dialogue: 0,0:07:09.21,0:07:11.98,Default,,0000,0000,0000,,معرفة الحجم تحت هذا السطح، حيث السطح
Dialogue: 0,0:07:11.98,0:07:15.37,Default,,0000,0000,0000,,هو يساوي 2-تعلمون، وهذا سطح، هو z z
Dialogue: 0,0:07:15.37,0:07:17.58,Default,,0000,0000,0000,,يساوي 2-أننا قد انتهى مع هذا.
Dialogue: 0,0:07:17.58,0:07:19.13,Default,,0000,0000,0000,,لذا ترى أن ما نقوم به مع الثلاثي
Dialogue: 0,0:07:19.13,0:07:21.03,Default,,0000,0000,0000,,لا يتجزأ، حقا، حقا أنها شيء مختلف.
Dialogue: 0,0:07:21.03,0:07:22.06,Default,,0000,0000,0000,,وحسنا، كنت قد يتساءل لماذا نحن
Dialogue: 0,0:07:22.06,0:07:22.84,Default,,0000,0000,0000,,يفعل ذلك على الإطلاق؟
Dialogue: 0,0:07:22.84,0:07:25.73,Default,,0000,0000,0000,,وسوف يظهر لك أنه في المرة ثانية.
Dialogue: 0,0:07:25.73,0:07:28.32,Default,,0000,0000,0000,,ولكن على أية حال، لتقييم هذا، هل يمكن أن
Dialogue: 0,0:07:28.32,0:07:32.07,Default,,0000,0000,0000,,أنتيديريفاتيفي من ذلك فيما يتعلق بذ، يمكنك الحصول على 2y-اسمحوا
Dialogue: 0,0:07:32.07,0:07:33.76,Default,,0000,0000,0000,,لي أن انتقل لأسفل قليلاً.
Dialogue: 0,0:07:33.76,0:07:38.53,Default,,0000,0000,0000,,يمكنك الحصول على 2y تقييم ذلك في 4 و 0.
Dialogue: 0,0:07:38.53,0:07:41.15,Default,,0000,0000,0000,,ومن ثم، لكي تحصل على 4 2 مرات.
Dialogue: 0,0:07:41.15,0:07:42.54,Default,,0000,0000,0000,,ولذا فإن 8 ناقص 0.
Dialogue: 0,0:07:42.54,0:07:46.07,Default,,0000,0000,0000,,وثم يمكنك دمج ذلك من، مع احترام
Dialogue: 0,0:07:46.07,0:07:48.34,Default,,0000,0000,0000,,إلى العاشر من 0 إلى 3.
Dialogue: 0,0:07:48.34,0:07:52.43,Default,,0000,0000,0000,,هذا هو x 8 من 0 إلى 3.
Dialogue: 0,0:07:52.43,0:07:55.43,Default,,0000,0000,0000,,حيث أنه سوف يكون مساوياً ل 24 أربع وحدات مكعبة.
Dialogue: 0,0:07:55.43,0:07:59.78,Default,,0000,0000,0000,,إذا كنت لا تعرف السؤال البديهي، ما هو جيد لهذا؟
Dialogue: 0,0:07:59.78,0:08:05.42,Default,,0000,0000,0000,,حسنا، إذا كان لديك نوع من قيمة ثابتة داخل
Dialogue: 0,0:08:05.42,0:08:06.40,Default,,0000,0000,0000,,وحدة التخزين، أنت على حق.
Dialogue: 0,0:08:06.40,0:08:08.23,Default,,0000,0000,0000,,يمكن فقط القيام تكامل مزدوج.
Dialogue: 0,0:08:08.23,0:08:11.61,Default,,0000,0000,0000,,ولكن ماذا لو كان لي أن أقول لكم، هدفنا عدم معرفة
Dialogue: 0,0:08:11.61,0:08:13.67,Default,,0000,0000,0000,,وحدة التخزين لهذا الرقم.
Dialogue: 0,0:08:13.67,0:08:16.55,Default,,0000,0000,0000,,أن هدفنا معرفة الكتلة من هذا الرقم.
Dialogue: 0,0:08:16.55,0:08:21.66,Default,,0000,0000,0000,,وحتى أكثر من ذلك، هذا الحجم-هذا المجال من الفضاء أو
Dialogue: 0,0:08:21.66,0:08:23.67,Default,,0000,0000,0000,,أيا كان-كتلتها ليست موحدة.
Dialogue: 0,0:08:23.67,0:08:28.19,Default,,0000,0000,0000,,إذا كانت كتلتها موحدة، يمكن أن قمت بضرب فقط الزي العسكري
Dialogue: 0,0:08:28.19,0:08:31.24,Default,,0000,0000,0000,,كثافة إضعاف حجمه، وسوف تحصل على كتلتها.
Dialogue: 0,0:08:31.24,0:08:33.04,Default,,0000,0000,0000,,ولكن لنفترض أن التغييرات الكثافة.
Dialogue: 0,0:08:33.04,0:08:36.34,Default,,0000,0000,0000,,يمكن أن يكون حجم بعض الغاز أو أنه يمكن أن يكون حتى بعض
Dialogue: 0,0:08:36.34,0:08:39.07,Default,,0000,0000,0000,,المواد مع المركبات المختلفة فيه.
Dialogue: 0,0:08:39.07,0:08:42.37,Default,,0000,0000,0000,,لذلك دعونا نقول أن كثافته دالة متغير
Dialogue: 0,0:08:42.37,0:08:43.24,Default,,0000,0000,0000,,من x و y، و z.
Dialogue: 0,0:08:43.24,0:08:47.65,Default,,0000,0000,0000,,لذلك دعونا نقول أن الكثافة-هذا الصف، هذا الشيء الذي يبدو
Dialogue: 0,0:08:47.65,0:08:50.72,Default,,0000,0000,0000,,مثل ف ما عادة استخدام في الفيزياء للكثافة-حتى
Dialogue: 0,0:08:50.72,0:08:54.39,Default,,0000,0000,0000,,كثافته دالة x، y، و z.
Dialogue: 0,0:08:54.39,0:08:55.71,Default,,0000,0000,0000,,دعونا اليوم فقط لجعلها بسيطة-ولجعل
Dialogue: 0,0:08:55.71,0:08:59.84,Default,,0000,0000,0000,,فس مرات مرات y z.
Dialogue: 0,0:08:59.84,0:09:06.02,Default,,0000,0000,0000,,إذا كنا نرغب في معرفة كتلة أي وحدة تخزين صغيرة، فإنه
Dialogue: 0,0:09:06.02,0:09:08.44,Default,,0000,0000,0000,,وسيكون أن حجم أوقات الكثافة، الحق؟
Dialogue: 0,0:09:08.44,0:09:12.19,Default,,0000,0000,0000,,لأن كثافة-الوحدات الخاصة بكثافة مثل كجم
Dialogue: 0,0:09:12.19,0:09:13.59,Default,,0000,0000,0000,,متر مكعبة.
Dialogue: 0,0:09:13.59,0:09:16.40,Default,,0000,0000,0000,,حتى إذا قمت بضرب من الأوقات أمتار مكعبة، تحصل على كجم.
Dialogue: 0,0:09:16.40,0:09:20.26,Default,,0000,0000,0000,,لذلك يمكن أن نقول أن الكتلة-حسنا، سوف تشكل التدوين، د
Dialogue: 0,0:09:20.26,0:09:23.73,Default,,0000,0000,0000,,الجماعية-هذه ليست مهمة.
Dialogue: 0,0:09:23.73,0:09:25.23,Default,,0000,0000,0000,,حسنا، أنا لا أريد أن يكتب لها في أقواس، لأن ذلك
Dialogue: 0,0:09:25.23,0:09:26.23,Default,,0000,0000,0000,,يجعلها تبدو وكأنها دالة.
Dialogue: 0,0:09:26.23,0:09:30.49,Default,,0000,0000,0000,,وهكذا، سوف كتلة تفاضلية جداً، أو كتلة صغيرة جداً،
Dialogue: 0,0:09:30.49,0:09:35.86,Default,,0000,0000,0000,,على قدم المساواة الكثافة في تلك المرحلة، التي ستكون xyz،
Dialogue: 0,0:09:35.86,0:09:39.81,Default,,0000,0000,0000,,إضعاف الحجم من تلك الكتلة الصغيرة.
Dialogue: 0,0:09:39.81,0:09:42.78,Default,,0000,0000,0000,,وهذا الحجم من تلك الكتلة الصغيرة يمكن أن نكتب ك dv.
Dialogue: 0,0:09:42.78,0:09:48.79,Default,,0000,0000,0000,,وإننا نعلم أن العنف المنزلي هو الشيء نفسه كأوقات العرض
Dialogue: 0,0:09:48.79,0:09:49.67,Default,,0000,0000,0000,,أوقات ذروة العمق.
Dialogue: 0,0:09:49.67,0:09:52.35,Default,,0000,0000,0000,,dv لا ينبغي دائماً أن يكون dx الأوقات dy مرات dz.
Dialogue: 0,0:09:52.35,0:09:54.00,Default,,0000,0000,0000,,إذا أننا نقوم بالإحداثيات الأخرى، إذا نقوم به
Dialogue: 0,0:09:54.00,0:09:57.67,Default,,0000,0000,0000,,الإحداثيات القطبية، يمكن أن يكون شيئا مختلفاً بعض الشيء.
Dialogue: 0,0:09:57.67,0:09:59.16,Default,,0000,0000,0000,,وسنفعل ذلك في نهاية المطاف.
Dialogue: 0,0:09:59.16,0:10:01.28,Default,,0000,0000,0000,,ولكن إذا كنا نرغب في معرفة الكتلة، منذ ذلك الحين نستخدمه
Dialogue: 0,0:10:01.28,0:10:03.55,Default,,0000,0000,0000,,إحداثيات rectangular، سيكون من دالة الكثافة
Dialogue: 0,0:10:03.55,0:10:07.03,Default,,0000,0000,0000,,عند هذه النقطة مرات حجم التفاضلية.
Dialogue: 0,0:10:07.03,0:10:11.33,Default,,0000,0000,0000,,بذلك أوقات dx dy dz.
Dialogue: 0,0:10:11.33,0:10:13.87,Default,,0000,0000,0000,,والطبع، نستطيع أن نغير النظام هنا.
Dialogue: 0,0:10:13.87,0:10:16.39,Default,,0000,0000,0000,,لذلك عندما تريد معرفة الحجم-عندما تريد
Dialogue: 0,0:10:16.39,0:10:19.00,Default,,0000,0000,0000,,معرفة الكتلة-التي سوف أفعل في الفيديو التالي، ونحن
Dialogue: 0,0:10:19.00,0:10:21.29,Default,,0000,0000,0000,,وسيكون أساسا لدمج هذه الدالة.
Dialogue: 0,0:10:21.29,0:10:27.40,Default,,0000,0000,0000,,بالمقارنة مع 1 فقط على z، y و x.
Dialogue: 0,0:10:27.40,0:10:28.69,Default,,0000,0000,0000,,وأنا ذاهب إلى القيام بذلك في الفيديو التالي.
Dialogue: 0,0:10:28.69,0:10:32.05,Default,,0000,0000,0000,,وسترى أنها حقا فقط كثير من أخذ الأساسية
Dialogue: 0,0:10:32.05,0:10:34.70,Default,,0000,0000,0000,,أنتيديريفاتيفيس وتجنب أخطاء الإهمال.
Dialogue: 0,0:10:34.70,0:10:37.28,Default,,0000,0000,0000,,وسوف نراكم في الفيديو التالي.