0:00:00.000,0:00:03.000
Bạn có thể nhớ lại cái khoảng thời gian

0:00:03.000,0:00:05.000
khi bạn thật sự yêu thích những thứ như

0:00:05.000,0:00:07.000
một bộ phim, một bộ ảnh, hay thậm chí là một cuốn sách

0:00:07.000,0:00:10.000
và bạn toàn tâm toàn ý giới thiệu nó

0:00:10.000,0:00:12.000
với người mà bạn thật sự yêu mến

0:00:12.000,0:00:14.000
và bạn mong đợi sự phản hồi từ người đó, bạn mong đợi điều đó

0:00:14.000,0:00:17.000
và rồi người đó ghét nó, đó là phản hồi bạn nhận được.

0:00:17.000,0:00:19.000
Lời giới thiệu trên đây

0:00:19.000,0:00:21.000
cũng là một thực trạng tương tự

0:00:21.000,0:00:24.000
mà tôi đã trải qua vào mỗi ngày làm việc trong suốt sáu năm qua.

0:00:24.000,0:00:26.000
Tôi dạy toán trung học phổ thông.

0:00:26.000,0:00:29.000
Tôi bán một sản phẩm cho một thị trường

0:00:29.000,0:00:32.000
không muốn nó, nhưng bị buộc phải mua.

0:00:32.000,0:00:35.000
Tôi nghĩ đó là một lời đề nghị yếu.

0:00:35.000,0:00:38.000
Vì thế theo tôi thấy, có một loại sinh viên điển hình mà tôi thấy,

0:00:38.000,0:00:40.000
một điển hình cho tất cả chúng ta.

0:00:40.000,0:00:42.000
Tôi có thể giao cho các bạn

0:00:42.000,0:00:44.000
một bài kiểm tra đại số cuối kì,

0:00:44.000,0:00:46.000
và tôi không mong đợi nhiều

0:00:46.000,0:00:48.000
hơn 25 phần trăm trong số các bạn có thể đậu.

0:00:48.000,0:00:51.000
Sự thật đã nói lên rằng vấn đề không nằm ở các bạn cũng như các sinh viên của tôi

0:00:51.000,0:00:53.000
mà nằm ở cách dạy toán

0:00:53.000,0:00:55.000
ở nước Mỹ ngày nay.

0:00:55.000,0:00:58.000
Để bắt đầu ta sẽ phân tích toán thành 2 dạng.

0:00:58.000,0:01:01.000
Một là kỹ năng tính toán. Đây là kỹ năng mà các bạn hay quên.

0:01:01.000,0:01:03.000
Ví dụ như giải phương trình bậc 2

0:01:03.000,0:01:05.000
với hệ số chính lớn hơn 1.

0:01:05.000,0:01:07.000
Phép tính này cũng thật dễ dàng để học lại,

0:01:07.000,0:01:09.000
nếu bạn có 1 nền tảng vững chắc

0:01:09.000,0:01:11.000
trong lập luận, lập luận toán học.

0:01:11.000,0:01:13.000
Chúng ta gọi đó là sự ứng dụng

0:01:13.000,0:01:15.000
của các quy trình toán học vào trong thực tiễn.

0:01:15.000,0:01:17.000
Điều này thật khó để truyền đạt.

0:01:17.000,0:01:19.000
Đây là điều mà chúng ta muốn các sinh viên ghi nhớ,

0:01:19.000,0:01:21.000
dù cho họ không theo đuổi ngành toán.

0:01:21.000,0:01:23.000
Đây cũng là cách chúng ta dạy toán ở Mỹ

0:01:23.000,0:01:25.000
nhưng chắc chắn rằng các sinh viên lại không nhớ hết nó.

0:01:26.000,0:01:27.000
Vì vậy tôi sẽ nói nguyên nhân tại sao lại như thế,

0:01:27.000,0:01:30.000
tại sao đó lại là 1 thảm họa cho xã hội, chúng ta có thể làm gì với nó,

0:01:30.000,0:01:32.000
và sâu xa hơn, tại sao đây lại là 1 giai đoạn kinh khủng

0:01:32.000,0:01:34.000
để là 1 giáo viên dạy toán.

0:01:34.000,0:01:36.000
Trước hết, 5 dấu hiệu

0:01:36.000,0:01:38.000
cho thấy rằng bạn đang dạy và học toán sai phương pháp

0:01:38.000,0:01:40.000
trong lớp học.

0:01:40.000,0:01:43.000
Một là thiếu động lực; sinh viên không thúc đẩy chính mình.

0:01:43.000,0:01:45.000
Bạn hoàn thành bài giảng của mình

0:01:45.000,0:01:47.000
và ngay lập tức có 5 cánh tay giơ lên

0:01:47.000,0:01:49.000
yêu cầu bạn giải thích lại toàn bộ những điều bạn vừa truyền đạt cho họ.

0:01:49.000,0:01:51.000
Các sinh viên thiếu sự kiên nhẫn.

0:01:51.000,0:01:53.000
Họ thiếu đi sự khả năng ghi nhớ, bạn nhận ra rằng

0:01:53.000,0:01:55.000
sẽ phải giải thích lại toàn bộ các định nghĩa sau 3 tháng nữa.

0:01:55.000,0:01:57.000
Còn có một sự chán chường với những vấn đề về từ ngữ,

0:01:57.000,0:01:59.000
mà gồm 99% sinh viên của tôi.

0:01:59.000,0:02:01.000
Và tiếp theo là 1% còn lại

0:02:01.000,0:02:03.000
thì đang hăng hái tìm kiếm công thức mẫu

0:02:03.000,0:02:05.000
để ứng dụng vào tình huống đó.

0:02:05.000,0:02:07.000
Đây thật sự là thảm họa.

0:02:07.000,0:02:10.000
David Milch, người tạo ra "Deadwood" và cũng như nhiều show truyền hình thú vị khác,

0:02:10.000,0:02:13.000
có 1 miêu tả thú vị cho việc này.

0:02:13.000,0:02:15.000
Ông ta thề không tạo ra

0:02:15.000,0:02:17.000
vở kịch đương đại,

0:02:17.000,0:02:19.000
những chương trình dàn dựng ngày nay

0:02:19.000,0:02:21.000
bởi vì ông ấy nhận thấy rằng khi mà con người ta lấp đầy tầm trí của họ

0:02:21.000,0:02:24.000
với 4 giờ/1 ngày , ví dụ như, với " Two and a Half Men",

0:02:24.000,0:02:26.000
nó tạo thành lối mòn suy nghĩ, ông ta nói,

0:02:26.000,0:02:29.000
theo cách mà họ mong đợi ở những bài toán đơn giản.

0:02:29.000,0:02:32.000
Ông ấy gọi nó là:"sự thiếu kiên nhẫn và do dự"

0:02:32.000,0:02:35.000
Bạn thiếu kiên nhẫn với những thứ mà bạn không giải quyết nhanh chóng.

0:02:35.000,0:02:38.000
Bạn chờ đợi 1 vở kịch hài đánh giá những vấn đề mà chỉ gói gọn trọng 22 phút,

0:02:38.000,0:02:41.000
với 3 phần quảng cáo và 1 tiểu phẩm vui.

0:02:41.000,0:02:43.000
Và tôi sẽ đưa việc đó đến các bạn,

0:02:44.000,0:02:47.000
những gì các bạn đã biết đó là không có bài toán nào xứng đáng giải thì dễ dàng cả

0:02:47.000,0:02:49.000
Tôi rất quan tâm vấn đề này,

0:02:49.000,0:02:52.000
bởi vì tôi sẽ nghỉ hưu trong cái thế giới mà sinh viên của tôi sẽ làm chủ

0:02:52.000,0:02:54.000
Tôi đang làm những thứ tệ

0:02:54.000,0:02:56.000
ảnh hưởng đến tương lai của chính tôi

0:02:56.000,0:02:58.000
khi tôi dạy theo cách này.

0:02:58.000,0:03:01.000
Tôi ở đây để nói với các bạn về cái cách sách giáo khoa của chúng ta, đặc biệt là

0:03:01.000,0:03:04.000
những sách giáo khoa đại trà, dạy lập luận toán học

0:03:04.000,0:03:06.000
và kiên nhẫn giải toán,

0:03:06.000,0:03:09.000
nó chỉ tương đương với việc mở chương trình" Two and a Half Men" và gọi nó là 1 ngày.

0:03:09.000,0:03:11.000
(Tiếng cười)

0:03:11.000,0:03:14.000
Nghiêm túc mà nói, đây là 1 ví dụ từ 1 cuốn sách giáo khoa vật lí.

0:03:14.000,0:03:16.000
Nó được áp dụng tương đương với toán học.

0:03:16.000,0:03:18.000
Chú ý trên hết ở đây

0:03:18.000,0:03:20.000
là bạn có chính xác 3 mẩu thông tin ở đây,

0:03:20.000,0:03:22.000
mỗi mẫu sẽ minh họa cho 1 công thức

0:03:22.000,0:03:24.000
ở đâu đó, cuối cùng,

0:03:24.000,0:03:26.000
mà đó sinh viên sẽ tính toán.

0:03:26.000,0:03:28.000
Tôi tin vào cuộc sống thực tại.

0:03:28.000,0:03:30.000
Và bạn hãy tự hỏi bản thân, bài toán nào mà bạn đã giải

0:03:30.000,0:03:32.000
là xứng đáng được giải,

0:03:32.000,0:03:34.000
bài toán mà bạn đã được cho biết trước tất cả các thông tin,

0:03:34.000,0:03:37.000
hay là bạn không có thông tin thừa và bạn phải chọn lọc nó,

0:03:37.000,0:03:39.000
hoặc là bạn không có đầy đủ thông tin

0:03:39.000,0:03:41.000
và phải đi tìm chúng.

0:03:41.000,0:03:44.000
Tôi tin rằng tất cả chúng ta đều đồng ý là không có bài toán nào đáng giải như thế.

0:03:44.000,0:03:47.000
Và tôi nghĩ sách giáo khoa đang gây ảnh hưởng xấu đến các sinh viên.

0:03:47.000,0:03:50.000
Bởi vì, hãy nhìn xem, đây là 1 bài toán.

0:03:50.000,0:03:52.000
Khi chúng ta phải giải nó,

0:03:52.000,0:03:54.000
chúng ta có bài mẫu tương tự như thế này ở ngay đây

0:03:54.000,0:03:57.000
mà chúng ta chỉ cần hoán đổi các con số và chỉnh sửa nội dung 1 ít.

0:03:57.000,0:04:00.000
Và nếu các sinh viên vẫn không nhận ra cái mẫu đã được lập khuôn sẵn,

0:04:00.000,0:04:02.000
thật sự có ích để cho bạn biết luôn

0:04:02.000,0:04:05.000
rằng bài toán mẫu nào bạn có thể quay lại để tìm công thức.

0:04:05.000,0:04:07.000
Bạn có thể

0:04:07.000,0:04:10.000
hoàn thành bài tính cụ thể này mà không biết gì về vật lý,

0:04:10.000,0:04:13.000
chỉ cần biết cách đọc sách giáo khoa. Thật là xấu hổ.

0:04:13.000,0:04:16.000
Do đó tôi có thể suy diễn vấn đề sang toán học 1 cách chi tiết hơn.

0:04:16.000,0:04:18.000
Đây thật sự là 1 bài toán thú vị. Tôi thích bài này.

0:04:18.000,0:04:20.000
Nó yêu cầu xác định độ dốc và sườn dốc

0:04:20.000,0:04:22.000
bằng cách sử dụng một ván trượt.

0:04:22.000,0:04:24.000
Nhưng các bạn có ở đây thật sự chỉ là 4 mảng riêng riêng biệt.

0:04:24.000,0:04:27.000
Và tôi thật sự tò mò ai trong số các bạn có thể nhìn ra 4 mảng riêng biệt,

0:04:27.000,0:04:30.000
và đặt biệt là chúng được nén lại với nhau như thế nào

0:04:30.000,0:04:32.000
và ngay tức khắc được trình bày hết cho sinh viên,

0:04:32.000,0:04:35.000
bằng cách nào mà nó tạo ra sự giải bài toán nóng vội.

0:04:35.000,0:04:37.000
Tôi sẽ định nghĩa chúng tại đây. Các bạn có hình ảnh đây.

0:04:37.000,0:04:39.000
Và bạn cũng có cấu trúc toán học,

0:04:39.000,0:04:41.000
nói về khung lưới, phép đo, ký hiệu,

0:04:41.000,0:04:43.000
điểm, hệ trục tọa độ, những thứ đại loại như vậy.

0:04:43.000,0:04:46.000
Bạn có những bước phụ, tất cả đều hướng về cái mà chúng ta muốn đề cập tới,

0:04:46.000,0:04:48.000
phần nào là dốc nhất.

0:04:48.000,0:04:50.000
Vậy tôi hi vọng các bạn có thể thấy.

0:04:50.000,0:04:52.000
Tôi thật sự hi vọng các bạn có thể thấy, cái chúng ta đang làm ở đây

0:04:52.000,0:04:54.000
là 1 câu hỏi thuyết phục, 1 câu trả lời thuyết phục,

0:04:54.000,0:04:56.000
nhưng chúng ta đang mở ra 1 con đường thẳng, bằng phẳng

0:04:56.000,0:04:58.000
từ 1 cái này đến 1 cái khác,

0:04:58.000,0:05:00.000
rồi chúc mừng những sinh viên vì

0:05:00.000,0:05:02.000
họ có thể vượt qua những khoảng đứt gẫy trên đường.

0:05:02.000,0:05:04.000
Đó là tất cả những gì chúng ta đang làm ở đây.

0:05:04.000,0:05:06.000
Vì vậy tôi muốn cho các bạn thấy, liệu chúng ta có thể chia những thứ này bằng 1 cách khác

0:05:06.000,0:05:08.000
và cùng xây dựng chúng với các sinh viên,

0:05:08.000,0:05:11.000
chúng ta có thể có mọi thứ mà ta đang tìm về việc kiên trì giải bài toán.

0:05:11.000,0:05:13.000
Tại đây, tôi bắt đầu với 1 trực quan mô tả,

0:05:13.000,0:05:15.000
và ngay lập tức tôi hỏi:

0:05:15.000,0:05:17.000
Phần nào là dốc nhất?

0:05:17.000,0:05:19.000
Và nó bắt đầu cho 1 cuộc thảo luận

0:05:19.000,0:05:22.000
bởi vì trực quan mô tả được tạo ra bằng cách mà bạn có thể đưa ra 2 đáp án.

0:05:22.000,0:05:24.000
Do đó bạn thấy nhiều người đang phản biện lẫn nhau,

0:05:24.000,0:05:26.000
bạn với bạn,

0:05:26.000,0:05:28.000
trong từng cặp, từng cuốn sách...

0:05:28.000,0:05:30.000
Và cuối cùng chúng ta nhận thấy rằng

0:05:30.000,0:05:32.000
thật là rắc rối để nói về

0:05:32.000,0:05:34.000
người trượt ở phía bên dưới cánh trái của màn hình

0:05:34.000,0:05:36.000
hay người trượt ở giữa phía trên.

0:05:36.000,0:05:38.000
Và chúng ta nhận ra điều đó tuyệt như thế nào

0:05:38.000,0:05:40.000
nếu chúng ta chỉ có nhũng ký hiệu A, B, C, và D

0:05:40.000,0:05:42.000
để nói về chúng 1 cách dễ dàng hơn.

0:05:42.000,0:05:45.000
Và tiếp theo khi chúng ta bắt đầu định nghĩa thế nào là độ dốc,

0:05:45.000,0:05:47.000
chúng ta nhận thấy thật là tốt để có 1 vài phép đo

0:05:47.000,0:05:50.000
để thu hẹp nó lại, và đặc biệt là về ý nghĩa của nó.

0:05:50.000,0:05:52.000
Sau đó và chỉ ngay sau đó,

0:05:52.000,0:05:54.000
chúng ta đưa ra cấu trúc toán học.

0:05:54.000,0:05:56.000
Toán học phục vụ cho thảo luận.

0:05:56.000,0:05:58.000
Thảo luận không phục vụ cho toán học.

0:05:58.000,0:06:01.000
Và với điểm này, 9 trong 10 lớp

0:06:01.000,0:06:03.000
đã đủ giỏi để tiếp tục về độ dốc, sườn dốc.

0:06:03.000,0:06:05.000
Nhưng nếu bạn cần,

0:06:05.000,0:06:07.000
các sinh viên có thể phát triển những bước phụ tiếp theo với nhau.

0:06:07.000,0:06:10.000
Các bạn có thấy cái này, ngay tại đây, so sánh với cái đó như thế nào --

0:06:10.000,0:06:13.000
cái nào tạo nên thói quen giải quyết vấn đề kiên nhẫn, và lập luận toán học?

0:06:13.000,0:06:16.000
Đối với tôi, nó thật sự rõ ràng trong bài giảng của tôi.

0:06:16.000,0:06:18.000
Và tôi sẽ dành vài giây để ca ngợi Einstein,

0:06:18.000,0:06:20.000
người mà tôi tin rằng có những thành quả xứng đáng với nỗ lực ông ấy.

0:06:20.000,0:06:23.000
Ông ta nói về sự hình thành công thức của 1 bài toán thì vô cùng quan trọng,

0:06:23.000,0:06:25.000
nhưng trong bài giảng của tôi, tại đây,

0:06:25.000,0:06:27.000
chúng ta chỉ giao cho sinh viên những bài toán;

0:06:27.000,0:06:30.000
chúng ta không đề cập chúng vào sự hình thành công thức của một bài toán.

0:06:31.000,0:06:33.000
Vì thế 90 phần trăm những gì tôi làm

0:06:33.000,0:06:35.000
trong 5 tiếng đồng hồ chuẩn bị mỗi tuần

0:06:35.000,0:06:38.000
là nhằm đạt được nhũng cơ sở thuyết phục xứng đáng

0:06:38.000,0:06:40.000
cho những bài toán như thế này trong từng sách giáo khoa

0:06:40.000,0:06:43.000
và thiết lập chúng lại theo hướng hỗ trợ cho lập luận toán học và giải quyết vấn đề kiên trì.

0:06:43.000,0:06:45.000
Và đây là cái cách mà nó thực hiện.

0:06:45.000,0:06:47.000
Tôi thích câu này. Nó nói về cái bồn nước.

0:06:47.000,0:06:49.000
Câu hỏi là: bạn mất bao lâu để đổ đầy nó?

0:06:49.000,0:06:51.000
Việc đầu tiên trước hết, chúng ta loại bỏ những bước nhỏ có sắn.

0:06:51.000,0:06:53.000
Các sinh viên phải phát triển chúng.

0:06:53.000,0:06:55.000
Chúng phải tự lập công thức.

0:06:55.000,0:06:58.000
Và tiếp theo, tất cả các thông tin được viết ra sẽ có thứ bạn sẽ cần.

0:06:58.000,0:07:00.000
Không có gì là thừa ở đây, vì vậy chúng ta thiếu điều đó.

0:07:00.000,0:07:02.000
Sinh viên cần quyết định tất cả, như,

0:07:02.000,0:07:04.000
chiều cao có quan trọng hay không? Kích thước có quan trọng hay không?

0:07:04.000,0:07:07.000
Màu sắc của cái van khóa có quan trọng không? Cái quan trọng ở đây là gì?

0:07:07.000,0:07:10.000
Đó là 1 câu hỏi không được cho thấy trong giáo trình toán học.

0:07:10.000,0:07:12.000
Và bây giờ chúng ta có 1 cái bồn nước.

0:07:12.000,0:07:14.000
Sẽ mất bao lâu để bạn đổ đầy nó, và đó là vấn đề.

0:07:14.000,0:07:16.000
Và bởi vì đây là thế kỷ thứ 21

0:07:16.000,0:07:19.000
và chúng ta muốn nói về thế giới thật sự ngay trên bản chất thật sự của nó,

0:07:19.000,0:07:22.000
không phải trên những hình vẽ minh họa

0:07:22.000,0:07:24.000
mà bạn thường thấy trong những cuốn sách giáo khoa,

0:07:24.000,0:07:26.000
chúng ta ra ngoài, và chúng ta chụp hình cái bồn nước.

0:07:26.000,0:07:28.000
Và bây giờ chúng ta có bài toán thật.

0:07:28.000,0:07:30.000
Sẽ mất bao lâu để đổ đầy cái bồn?

0:07:30.000,0:07:32.000
Và thậm chí tốt hơn, nếu chúng ta quay một đoạn phim,

0:07:32.000,0:07:35.000
1 đoạn phim về ai đó đang đổ đầy nó.

0:07:35.000,0:07:37.000
Và nó đang đầy lên một cách từ từ, từ từ một cách nặng nề.

0:07:37.000,0:07:39.000
Thật là chán.

0:07:39.000,0:07:41.000
Các sinh viên đang nhìn vào đồng hồ của họ, hoa mắt,

0:07:41.000,0:07:44.000
và tất cả họ đang tự hỏi vào một thời điểm nào đó,

0:07:44.000,0:07:47.000
"Này anh, mất bao lâu để đổ đầy cái bồn?"

0:07:47.000,0:07:52.000
(Cười)

0:07:52.000,0:07:55.000
Đó là cách để bạn biết là mình bị mắc bẫy, đúng không.

0:07:56.000,0:07:59.000
Và câu hỏi đó, thật sự thú vị đối với tôi,

0:07:59.000,0:08:01.000
bởi vì, giống như giới thiệu,

0:08:01.000,0:08:04.000
bởi vì thiếu kinh nghiệm, nên tôi dạy trẻ con,

0:08:04.000,0:08:06.000
đúng là tôi dạy những đứa trẻ chậm hiểu nhất.

0:08:06.000,0:08:09.000
Và tôi biết những đứa trẻ sẽ không tham gia vào một cuộc bàn luận về toán học

0:08:09.000,0:08:11.000
bởi vì một vài đứa biết công thức,

0:08:11.000,0:08:14.000
một vài đứa khác biết cách vận dụng công thức tốt hơn tôi.

0:08:14.000,0:08:16.000
Vì vậy, tôi sẽ không nói về điều này.

0:08:16.000,0:08:19.000
Nhưng ở đây, mỗi người sẽ có 1 mức độ về trực giác.

0:08:19.000,0:08:22.000
Mỗi người thì đã đã đổ đầy nước trước đó,

0:08:22.000,0:08:25.000
và tôi sẽ để bọn trẻ trả lời câu hỏi, mất bao lâu để đổ đầy nó.

0:08:25.000,0:08:28.000
Tôi cũng có những đứa trẻ bị sợ hãi toán học, thảo luận

0:08:28.000,0:08:30.000
tham gia vào cuộc bàn luận,

0:08:30.000,0:08:33.000
Chúng tôi ghi những cái tên lên bảng, kèm theo những ý suy đoán,

0:08:33.000,0:08:35.000
và bọn trẻ đã gắn vào đây.

0:08:35.000,0:08:37.000
Và kế đến chúng tôi theo quy trình mà tôi đã miêu tả.

0:08:37.000,0:08:39.000
Và cài phần tuyệt nhất ở đây, hay một trong những cái phần hay hơn

0:08:39.000,0:08:41.000
là chúng tôi không lấy đáp án từ phần trả lời

0:08:41.000,0:08:43.000
ở phía sau phần giải của giáo viên.

0:08:43.000,0:08:46.000
Thay vào đó chúng tôi chỉ xem đoạn kết của một bộ phim.

0:08:46.000,0:08:48.000
(Cười)

0:08:48.000,0:08:50.000
Điều đó thật đáng sợ.

0:08:50.000,0:08:52.000
Bởi vì những bài mẫu lí thuyết thì luôn được trình bày

0:08:52.000,0:08:54.000
trong phần đáp án phía sau tài liệu của giáo viên,

0:08:54.000,0:08:56.000
điều đó thật tuyệt, nhưng

0:08:56.000,0:08:58.000
nó cũng thật đáng sợ để nói về hàng đống những lỗi sai

0:08:58.000,0:09:00.000
khi mà lí thuyết không khớp với thực tế.

0:09:00.000,0:09:02.000
Nhưng những cuộc thảo luận thì quá giá trị,

0:09:02.000,0:09:04.000
trong những cái có giá trị nhất.

0:09:04.000,0:09:06.000
Vì vậy, tôi có mặt ở đây để báo cáo một số lợi ích thực sự thú vị

0:09:06.000,0:09:08.000
đối với học sinh bị cài đặt sẵn

0:09:08.000,0:09:10.000
những thứ này vào ngày đầu tiên đi học.

0:09:10.000,0:09:13.000
Những học sinh này, bây giờ

0:09:13.000,0:09:15.000
tôi có thể để bất cứ thứ gì trên bảng

0:09:15.000,0:09:17.000
hoàn toàn xa lạ,

0:09:17.000,0:09:19.000
và chúng sẽ có một cuộc trò chuyện về thứ đó nhiều hơn khoảng ba hoặc bốn phút

0:09:19.000,0:09:21.000
so với lúc bắt đầu năm học,

0:09:21.000,0:09:23.000
điều đó thật sự thú vị.

0:09:23.000,0:09:26.000
Chúng tôi không còn ghét các vấn đề từ ngữ nữa,

0:09:26.000,0:09:29.000
bởi vì chúng tôi đã định nghĩa lại vấn đề từ ngữ là như thế nào.

0:09:29.000,0:09:31.000
Chúng tôi cũng không còn bị toán”hù dọa” nữa

0:09:31.000,0:09:33.000
bởi chúng ta đang từ từ định nghĩa lại nó.

0:09:33.000,0:09:35.000
Những điều này đang mang đến rất nhiều niềm vui.

0:09:35.000,0:09:38.000
Tôi khuyến khích các giáo viên dạy toán là nên sử dụng đa phương tiện,

0:09:38.000,0:09:40.000
bởi điều này sẽ mang vào lớp học một thế giới thực thụ

0:09:40.000,0:09:42.000
với độ phân giải cao và đầy đủ sắc màu,

0:09:42.000,0:09:45.000
nên động viên trực giác của học sinh,

0:09:45.000,0:09:47.000
nên hỏi những câu hỏi ngắn nhất có thể

0:09:47.000,0:09:50.000
rồi đưa những câu hỏi đó cụ thể hơn trong cuộc trò chuyện,

0:09:50.000,0:09:52.000
nên cho học sinh xây dựng các vấn đề,

0:09:52.000,0:09:54.000
bởi vì Einstein đã nói như vậy,

0:09:54.000,0:09:57.000
và cuối cùng; sách giáo khoa là phương tiện ít hữu dụng nhất trong tất cả,

0:09:57.000,0:09:59.000
bởi vì cách nó giúp cho chúng ta là hoàn toàn sai.

0:09:59.000,0:10:02.000
Nó tách bạn ra khỏi bổn phận phải

0:10:02.000,0:10:05.000
suy luận toán học và kiên nhẫn giải quyết các vấn đề.

0:10:05.000,0:10:08.000
Và lý do tại sao đây là thời điểm tuyệt vời để trở thành một giáo viên toán ngay lập tức

0:10:08.000,0:10:10.000
là bởi vì chúng ta có sẵn trong túi các công cụ để tạo ra

0:10:10.000,0:10:12.000
một chương trình giảng dạy chất lượng cao.

0:10:12.000,0:10:14.000
Nó rất phổ biến và cũng khá là rẻ.

0:10:14.000,0:10:16.000
Và các dụng cụ để phân phối nó

0:10:16.000,0:10:18.000
miễn phí, bản quyền mỡ

0:10:18.000,0:10:21.000
cũng chưa bao giờ rẻ và nhiều như thế.

0:10:21.000,0:10:23.000
Tôi đăng một loạt video trên blog của tôi cách đây không lâu,

0:10:23.000,0:10:26.000
và nó thu về 6000 lượt xem trong vòng hai tuần.

0:10:26.000,0:10:29.000
Đến bây giờ tôi vẫn còn nhận email của những giáo viên ở những nước tôi chưa từng tới

0:10:29.000,0:10:32.000
nói rằng “Tuyệt vời. Chúng tôi đã có một cuộc nói chuyện hay ho về vấn đề đó.

0:10:32.000,0:10:35.000
Ồ, và nhân tiện, đây là cách mà tôi làm cho chiêu của anh hay hơn”.

0:10:35.000,0:10:37.000
cái mà, tuyệt vời.

0:10:37.000,0:10:39.000
Gần đây tôi cũng đăng bài toán này trên blog của tôi.

0:10:39.000,0:10:41.000
Trong một cửa hàng tạp hóa, bạn sẽ chọn đi lối nào?

0:10:41.000,0:10:43.000
Lối có một chiếc xe đẩy và 19 món hàng,

0:10:43.000,0:10:46.000
hay là lối có bốn chiếc xe đẩy và ba, năm, hai và một món hàng?

0:10:46.000,0:10:49.000
Và mô hình lối đi liên quan với vấn đề trên là mấy thứ tôi áp dụng trong lớp học của mình,

0:10:49.000,0:10:52.000
nhưng cuối cùng nó khiến tôi được đưa lên chương trình “ Good Morning America.”

0:10:52.000,0:10:54.000
Thật kì lạ phải không?

0:10:54.000,0:10:56.000
Và từ những điều đã trình bày, tôi muốn kết luận

0:10:56.000,0:10:58.000
rằng không chỉ riêng học sinh mà tất cả mọi người

0:10:58.000,0:11:00.000
đang khao khát điều này.

0:11:00.000,0:11:02.000
Toán học có ý nghĩa với thế giới.

0:11:02.000,0:11:04.000
Toán là một từ vựng

0:11:04.000,0:11:06.000
dành cho trực giác của riêng bạn.

0:11:06.000,0:11:09.000
Cho nên, tôi chỉ khuyến khích mọi người, dù cho rắc rối trong việc học của bạn là gì,

0:11:09.000,0:11:12.000
dù bạn là học sinh, phụ huynh, giáo viên, người làm chính sách hay bất cứ ai,

0:11:12.000,0:11:15.000
hãy đeo đuổi một chương trình giảng dạy toán học tốt hơn.

0:11:15.000,0:11:18.000
Chúng ta cần những người giải quyết vấn đề kiên nhẫn hơn. Xin cảm ơn.