WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:03.000
გთხოვთ, გაიხსენოთ ის მომენტი

00:00:03.000 --> 00:00:05.000
როდესაც რაღაც ძალიან მოგეწონათ,

00:00:05.000 --> 00:00:07.000
ფილმი, ალბომი, სიმღერა, წიგნი,

00:00:07.000 --> 00:00:10.000
და მთელი გულით ურჩიეთ ის

00:00:10.000 --> 00:00:12.000
თქვენთვის ახლობელ ადამიანს

00:00:12.000 --> 00:00:14.000
და მოუთმენლად მოელოდით მის რეაქციას

00:00:14.000 --> 00:00:17.000
და... მას კი არ მოეწონა.

00:00:17.000 --> 00:00:19.000
აი ზუსტად ასე

00:00:19.000 --> 00:00:21.000
ვგრძნობ თავს

00:00:21.000 --> 00:00:24.000
ყოველ დღე ბოლო ექვსი წლის განმავლობაში.

00:00:24.000 --> 00:00:26.000
მე სკოლის მათემატიკის მასწავლებელი ვარ.

00:00:26.000 --> 00:00:29.000
ვყიდი პროდუქტს იმ ბაზარზე

00:00:29.000 --> 00:00:32.000
რომელსაც ამ პროდუქტის ყიდვა არ უნდა, მაგრამ კანონი აიძულებს.

00:00:32.000 --> 00:00:35.000
ეს ყოველგვარ საზღვრებს სცილდება.

NOTE Paragraph

00:00:35.000 --> 00:00:38.000
ძალიან საინტერესო სტერეოტიპს ვაკვირდები მოსწავლეებში,

00:00:38.000 --> 00:00:40.000
ეს სტერეოტიპი თქვენც გეხებათ.

00:00:40.000 --> 00:00:42.000
თუკი ალგებრის ფინალური

00:00:42.000 --> 00:00:44.000
გამოცდის ვარიანტებს დაგირიგებთ,

00:00:44.000 --> 00:00:46.000
დარწმუნებული ვარ, რომ მხოლოდ

00:00:46.000 --> 00:00:48.000
25 პროცენტი შეძლებს გამსვლელი ქულის მოგროვებას.

00:00:48.000 --> 00:00:51.000
ორივე მოცემული ფაქტი არაფერს გვეუბნება თქვენსა და ჩემს სტუდენტებზე,

00:00:51.000 --> 00:00:53.000
ისინი მხოლოდ, აშშ–ში მათემატიკის სწავლების მეთოდებს

00:00:53.000 --> 00:00:55.000
უსვამენ ხაზს.

NOTE Paragraph

00:00:55.000 --> 00:00:58.000
დასაწყისისათვის, მათემატიკას ორ ნაწილად დავყოფ.

00:00:58.000 --> 00:01:01.000
ერთია გამოთვლები. ესაა ის, რაც თქვენ უკვე დაგავიწყდათ.

00:01:01.000 --> 00:01:03.000
მაგალითად, როგორ დავშალოთ კვადრატული განტოლება

00:01:03.000 --> 00:01:05.000
რომლის კოეფიციენტებიც ერთზე მეტია.

00:01:05.000 --> 00:01:07.000
ეს ყველაფერი ძალიან ადვილი გასახსენებელია,

00:01:07.000 --> 00:01:09.000
თუკი მათემატიკური აზროვნების

00:01:09.000 --> 00:01:11.000
კარგი საფუძველი გაგაჩნიათ.

00:01:11.000 --> 00:01:13.000
მოდი, ამას მათემატიკის

00:01:13.000 --> 00:01:15.000
ცხოვრებაში გამოყენება დავარქვათ.

00:01:15.000 --> 00:01:17.000
ეს ძნელად სასწავლებელია.

00:01:17.000 --> 00:01:19.000
აი ესაა რაც გვინდა რომ სტუდენტებს დაამახსოვრდეთ,

00:01:19.000 --> 00:01:21.000
მაშინაც კი თუ მათი სფერო მათემატიკა არ იქნება.

00:01:21.000 --> 00:01:23.000
მაგრამ სწორედ ესაა ის, რის დამახსოვრებასაც სწავლების ამერიკული

00:01:23.000 --> 00:01:25.000
სისტემა აბსოლუტურად შეუძლებელს ხდის.

00:01:26.000 --> 00:01:27.000
ამიტომ, მინდა ვისაუბრო ამ პრობლემაზე,

00:01:27.000 --> 00:01:30.000
რატომაა ის საფრთხე საზოგადოებისათვის და რა შეგვიძლია გავაკეთოთ მის საწინააღმდეგოდ.

00:01:30.000 --> 00:01:32.000
და ბოლოს კი, აგიხსნით თუ რატომაა დღეს საუკეთესო დრო

00:01:32.000 --> 00:01:34.000
იყო მათემატიკის მასწავლებელი.

NOTE Paragraph

00:01:34.000 --> 00:01:36.000
მაშ ასე, პირველი ხუთი სიმპტომი,

00:01:36.000 --> 00:01:38.000
რომლებიც მიანიშნებენ, რომ მათემატიკურ აზროვნებას

00:01:38.000 --> 00:01:40.000
არასწორად ასწავლით.

00:01:40.000 --> 00:01:43.000
პირველია – ინიციატივის ნაკლებობა; თქვენი სტუდენტები თავად არაფერს იწყებენ.

00:01:43.000 --> 00:01:45.000
დაამთავრეთ გაკვეთილის ახსნა

00:01:45.000 --> 00:01:47.000
და უმალ ხუთი ხელია აწეული,

00:01:47.000 --> 00:01:49.000
რომლებიც გთხოვენ ყველაფერი თავიდან აუხსნათ.

00:01:49.000 --> 00:01:51.000
მოსწავლეებს ჟინი აკლიათ.

00:01:51.000 --> 00:01:53.000
ჩართულობის ხარისხი დაბალია, და თქვენც

00:01:53.000 --> 00:01:55.000
სემესტრის ბოლოს ყველაფრის თავიდან ახსნა გიწევთ.

00:01:55.000 --> 00:01:57.000
ასევე, რეალური პრობლემისთვის ყურადღების არ მიქცევა,

00:01:57.000 --> 00:01:59.000
რომელიც სტუდენტთა 99%-ს ახასიათებს.

00:01:59.000 --> 00:02:01.000
დანარჩენი ერთი პროცენტი კი

00:02:01.000 --> 00:02:03.000
დაჟინებით ეძებს ფორმულას

00:02:03.000 --> 00:02:05.000
რომელიც მოცემულ ამოცანაში გამოადგება.

00:02:05.000 --> 00:02:07.000
ეს დამღუპველია.

NOTE Paragraph

00:02:07.000 --> 00:02:10.000
დავიდ მილჩს, რამოდენიმე სატელევიზიო პროგრამის ავტორს,

00:02:10.000 --> 00:02:13.000
აქვს ამის ძალიან კარგი აღწერა.

00:02:13.000 --> 00:02:15.000
მან აღგვითქვა რომ შექმნიდა

00:02:15.000 --> 00:02:17.000
თანამედროვე დრამას

00:02:17.000 --> 00:02:19.000
რომლის მოვლენებიც აწმყოში განვითარდებოდა

00:02:19.000 --> 00:02:21.000
იმიტომ რომ მან დაინახა, თუ რა მოსდის ადამიანის გონებას

00:02:21.000 --> 00:02:24.000
როდესაც მას ჩვენ ვავსებთ ტელესერიალებით დღეში 4 საათი.

00:02:24.000 --> 00:02:26.000
ეს ყველაფერი ნერვულ სისტემას ისე გარდაქმნის

00:02:26.000 --> 00:02:29.000
რომ ჩვენ მხოლოდ მარტივ პრობლემებს ველით ცხოვრებისაგან.

00:02:29.000 --> 00:02:32.000
მან ამ ფენომენს "პრობლემის გადაჭრის მოუთმენლობა" უწოდა.

00:02:32.000 --> 00:02:35.000
თქვენ მოუთმენელი ხართ იმ პრობლემების მიმართ რომლებიც უცებ არ წყდება.

00:02:35.000 --> 00:02:38.000
მოელით ტელესერიალის-სიდიდის პრობლემას, რომელიც 22 წუთსა და

00:02:38.000 --> 00:02:41.000
და სამ სარეკლამო ტიხარში გადაწყდება.

00:02:41.000 --> 00:02:43.000
მე კი გეტყვით იმას, რაც თქვენ უკვე ისედაც იცით.

00:02:44.000 --> 00:02:47.000
არც ერთი პრობლემა რომელიც გადაჭრას საჭიროებს მარტივი არ არის,

00:02:47.000 --> 00:02:49.000
მე ეს ძალიან მაღელვებს,

00:02:49.000 --> 00:02:52.000
იმიტომ რომ მე მაშინ გავალ პენსიაზე, როდესაც ქვეყნის სათავეში ჩემი მოსწავლეები მოვლენ.

00:02:52.000 --> 00:02:54.000
მე, ხომ, საკუთარ მომავალს და კეთილდღეობას

00:02:54.000 --> 00:02:56.000
ვვნებ როდესაც ასეთი

00:02:56.000 --> 00:02:58.000
მეთოდებით ვასწავლი.

00:02:58.000 --> 00:03:01.000
მე ვარ აქ რათა გითხრათ რომ მეთოდი, რომლის მიხედვითაც ჩვენი სახელმძღვანელოები

00:03:01.000 --> 00:03:04.000
განსაკუთრებით კი ფართო მოხმარების სახელმძღვანელოები გვასწავლიან მათემატიკას

00:03:04.000 --> 00:03:06.000
და მოთმინებას ამოცანის ამოხსნისას,

00:03:06.000 --> 00:03:09.000
ფუნქციურად, მხოლოდ დღის განმავლობაში სერიალის ცქერის ექვივალენტიურია.

NOTE Paragraph

00:03:09.000 --> 00:03:11.000
(სიცილი)

NOTE Paragraph

00:03:11.000 --> 00:03:14.000
აი მაგალითი ფიზიკის სახელმძღვანელოდან.

00:03:14.000 --> 00:03:16.000
ეს მათემატიკასაც ეხება.

00:03:16.000 --> 00:03:18.000
დააკვირდით, რომ თქვენ გაქვთ

00:03:18.000 --> 00:03:20.000
სამი მონაცემი

00:03:20.000 --> 00:03:22.000
რომელთაგან საბოლოოდ ყველა ჩაჯდება

00:03:22.000 --> 00:03:24.000
სადღაც ფორმულაში

00:03:24.000 --> 00:03:26.000
რომელსაც შემდეგ მოსწავლეები გამოთვლიან.

00:03:26.000 --> 00:03:28.000
მე კი რეალური ცხოვრების მწამს.

00:03:28.000 --> 00:03:30.000
ჰკითხეთ თქვენს თავს, რომელი პრობლემა გადაგიჭრიათ ოდესმე,

00:03:30.000 --> 00:03:32.000
ისეთი, გადაჭრად რომ ღირდეს,

00:03:32.000 --> 00:03:34.000
რომ ყველა ინფორმაცია წინასწარ გქონდეთ მოცემული?

00:03:34.000 --> 00:03:37.000
ან რომ ზედმეტი ინფორმაცია არ გქონდეთ?

00:03:37.000 --> 00:03:39.000
ან რომ ინფორმაცია არ გაკლდებოდეთ

00:03:39.000 --> 00:03:41.000
რომელიც თავად უნდა მოგეძებნათ?

00:03:41.000 --> 00:03:44.000
დარწმუნებული ვარ, დამეთანხმებით რომ არც ერთი მნიშვნელოვანი პრობლემა ასეთი არაა.

00:03:44.000 --> 00:03:47.000
და მგონი, თავად სახელმძღვანელომაც იცის, რომ ეს ყველაფერი საშიშია მოსწავლეებისათვის.

00:03:47.000 --> 00:03:50.000
იმიტომ რომ ნახეთ, ამოცანები.

00:03:50.000 --> 00:03:52.000
როცა ამოცანებამდე მიდის საქმე

00:03:52.000 --> 00:03:54.000
ჩვენ იგივენაირ ამოცანებს ვაძლევთ

00:03:54.000 --> 00:03:57.000
უბრალოდ რიცხვებს ვცვლით და კონტექსტს ოდნავ ვახალისებთ.

00:03:57.000 --> 00:04:00.000
და თუკი მოსწავლე ვერ ხვდება როგორ უნდა ამოხსნას,

00:04:00.000 --> 00:04:02.000
წიგნი ეხმარება და უთითებს

00:04:02.000 --> 00:04:05.000
თუ რომელ უკვე ამოხსნილ ამოცანას უნდა დაუბრუნდეს რომ საჭირო ფორმულა იპოვოს.

00:04:05.000 --> 00:04:07.000
თქვენ ნამდვილად შეგიძლიათ ეს თავი ფიზიკის

00:04:07.000 --> 00:04:10.000
ყოველგვარი ცოდნის გარეშე გაიაროთ

00:04:10.000 --> 00:04:13.000
თუკი იცით, თუ როგორ უნდა გამოიყენოთ წიგნი. ეს სამარცხვინოა.

NOTE Paragraph

00:04:13.000 --> 00:04:16.000
მათემატიკაში პრობლემის აღწერა უფრო კონკრეტულად შემიძლია.

00:04:16.000 --> 00:04:18.000
აი საინტერესო ამოცანაც. მე მომწონს.

00:04:18.000 --> 00:04:20.000
უნდა ვიპოვოთ დახრა

00:04:20.000 --> 00:04:22.000
სათხილამურო ლიფტის გამოყენებით.

00:04:22.000 --> 00:04:24.000
მაგრამ თქვენ აქ ოთხი ნაწილი გაქვთ.

00:04:24.000 --> 00:04:27.000
მაინტერესებს რამდენი თქვენგანი ხედავს ოთხ განცალკევებულ ნაწილს?

00:04:27.000 --> 00:04:30.000
და განსაკუთრებით თუ როგორ ქმნის ამ ოთხი ნაწილის

00:04:30.000 --> 00:04:32.000
შერწყმა ამოცანის ამოხსნის

00:04:32.000 --> 00:04:35.000
მოუთმენლობას მოსწავლეებში.

00:04:35.000 --> 00:04:37.000
გაჩვენებთ ამ ნაწილებს. აი ვიზუალური ნაწილი.

00:04:37.000 --> 00:04:39.000
მათემატიკური სტრუქტურა,

00:04:39.000 --> 00:04:41.000
რომელიც წარმოგიდგენთ ზომებსა და დასახელებებს,

00:04:41.000 --> 00:04:43.000
წერტილებს, ღერძებს და მისთანებს.

00:04:43.000 --> 00:04:46.000
გვაქვს პატარა ნაბიჯები, რომელთაც მივყავართ კითხვამდე, თუ

00:04:46.000 --> 00:04:48.000
რომელი ნაწილია ყველაზე დამრეცი.

NOTE Paragraph

00:04:48.000 --> 00:04:50.000
იმედი მაქვს, თქვენ ამას ხედავთ.

00:04:50.000 --> 00:04:52.000
იმედი მაქვს, ხედავთ რომ ჩვენ ვიღებთ

00:04:52.000 --> 00:04:54.000
საინტერესო პრობლემას, საინტერესო პასუხს

00:04:54.000 --> 00:04:56.000
და ვქმნით მარტივ გზას

00:04:56.000 --> 00:04:58.000
და შემდეგ

00:04:58.000 --> 00:05:00.000
ვულოცავთ მოსწავლეს რომ მარჯვედ

00:05:00.000 --> 00:05:02.000
გადააბიჯა პატარა ორმოებს ამ გზაზე.

00:05:02.000 --> 00:05:04.000
სწორედ ამას ვაკეთებთ.

00:05:04.000 --> 00:05:06.000
თუკი ჩვენ ამ ოთხ ნაწილს სხვანაირად გავყოფთ

00:05:06.000 --> 00:05:08.000
და მერე შევაჯერებთ მოსწავლეებთან ერთად,

00:05:08.000 --> 00:05:11.000
ჩვენ შეგვიძლია მივაღწიოთ ყველაფერს რასაც გვინდა მოთმინებისა და ამოცანის ამოხსნის კუთხით.

NOTE Paragraph

00:05:11.000 --> 00:05:13.000
აი, დავიწყოთ ვიზუალით

00:05:13.000 --> 00:05:15.000
მე მყისვე ვეკითხები

00:05:15.000 --> 00:05:17.000
რომელი ნაწილია ყველაზე უფრო დამრეცი?

00:05:17.000 --> 00:05:19.000
და ეს მსჯელობის დაწყებას განაპირობებს.

00:05:19.000 --> 00:05:22.000
იმიტომ რომ სურათი ისეა შექმნილი რომ თქვენ შეგიძლიათ ორი პასუხი გქონდეთ.

00:05:22.000 --> 00:05:24.000
ასე რომ ხალხი ერთმანეთთან კამათს იწყებს.

00:05:24.000 --> 00:05:26.000
მეგობარი მეგობრის წინააღმდეგ

00:05:26.000 --> 00:05:28.000
წყვილებში, ჯგუფებში, მნიშვნელობა არა აქვს.

00:05:28.000 --> 00:05:30.000
და შემდეგ ჩვენ ვხვდებით

00:05:30.000 --> 00:05:32.000
რომ გამაღიზიანებელია

00:05:32.000 --> 00:05:34.000
ილაპარაკო მოთხილამურეზე დაბალ მარცხენა კუთხეში

00:05:34.000 --> 00:05:36.000
ან მოთხილამურეზე შუა ხაზის ოდნავ ზემოთ

00:05:36.000 --> 00:05:38.000
და ვაცნობიერებთ, რომ კარგი იქნებოდა

00:05:38.000 --> 00:05:40.000
თუ A, B, C და D წარწერები გვექნებოდა

00:05:40.000 --> 00:05:42.000
რათა მათ შესახებ უფრო ადვილად გვემსჯელა.

00:05:42.000 --> 00:05:45.000
და მერე როდესაც ჩვენ ვიწყებთ იმის გარკვევას თუ რას ნიშნავს დამრეცი,

00:05:45.000 --> 00:05:47.000
ვხვდებით რომ კარგი იქნებოდა თუ საზომები გვექნებოდა,

00:05:47.000 --> 00:05:50.000
რათა უკეთესად გაგვერკვია ეს ცნება.

00:05:50.000 --> 00:05:52.000
და მხოლოდ ამის შემდეგ

00:05:52.000 --> 00:05:54.000
ჩვენ ვამატებთ მათემატიკურ სტრუქტურას.

00:05:54.000 --> 00:05:56.000
მათემატიკა ემსახურება საუბარს.

00:05:56.000 --> 00:05:58.000
საუბარი არ ემსახურება მათემატიკას.

00:05:58.000 --> 00:06:01.000
და აი აქ მე თქვენ გეტყვით, რომ 10-დან 9 კლასი

00:06:01.000 --> 00:06:03.000
მზადაა კარგად შეისწავლოს ეს პრობლემა.

00:06:03.000 --> 00:06:05.000
მაგრამ თუ თქვენ გინდათ,

00:06:05.000 --> 00:06:07.000
მოსწავლეებს შეუძლიათ ეს ეტაპები ერთად განავითარონ.

NOTE Paragraph

00:06:07.000 --> 00:06:10.000
ხედავთ სხვაობას ამასა და ამას შორის?

00:06:10.000 --> 00:06:13.000
რაც ქმნის მოთმინებასა და პრობლემის გადაჭრის სურვილს?

00:06:13.000 --> 00:06:16.000
ეს ჩემთვის ნათელი გახდა ჩემი გამოცდილებიდან.

00:06:16.000 --> 00:06:18.000
მინდა მოვიშველიო აინშტაინი,

00:06:18.000 --> 00:06:20.000
რომელმაც, მჯერა, თავისი ვალი უკვე მოიხადა.

00:06:20.000 --> 00:06:23.000
ის საუბრობდა პრობლემის ფორმულირების უდიდეს მნიშვნელობაზე

00:06:23.000 --> 00:06:25.000
და მაინც, საკუთარი პრაქტიკიდან ვიცი, რომ აქ, აშშ-ში

00:06:25.000 --> 00:06:27.000
პრობლემას მოსწავლეებს უბრალოდ ვაწვდით;

00:06:27.000 --> 00:06:30.000
ჩვენ მათ არ ვრთავთ პრობლემის ფორმულირების პროცესში.

NOTE Paragraph

00:06:31.000 --> 00:06:33.000
ასე რომ, მორიგი გაკვეთილისათვის მოსამზადებელი

00:06:33.000 --> 00:06:35.000
დროის 90%-ს ვუთმობ

00:06:35.000 --> 00:06:38.000
იმას რომ ავიღო საინტერესო მაგალითები

00:06:38.000 --> 00:06:40.000
სახელმძღვანელოდან და გადავაკეთო

00:06:40.000 --> 00:06:43.000
ისინი ისე, რომ მათ განავითარონ მათემატიკური აზროვნება.

00:06:43.000 --> 00:06:45.000
და აი თუ როგორ ვახერხებ ამას.

00:06:45.000 --> 00:06:47.000
ძალიან მომწონს ეს ამოცანა. ის წყლის ავზის შესახებაა.

00:06:47.000 --> 00:06:49.000
შეკითხვაა: რა დრო დაჭირდება წყლის ავზის გავსებას? გასაგებია?

00:06:49.000 --> 00:06:51.000
თავდაპირველად, ამოცანიდან ყველა შუალედური ნაბიჯი უნდა ამოვიღოთ.

00:06:51.000 --> 00:06:53.000
მოსწავლეებმა ისინი უნდა განავითარონ.

00:06:53.000 --> 00:06:55.000
თავად უნდა მოიფიქრონ.

00:06:55.000 --> 00:06:58.000
დააკვირდით რომ აქ მოცემული ინფორმაციიდან ყველაფერია საჭირო.

00:06:58.000 --> 00:07:00.000
ეს ყველაფერი გონებას გაუფანტავს მოსწავლეს, ასე რომ ვაცილებთ.

00:07:00.000 --> 00:07:02.000
მოსწავლეებმა თავად უნდა გადაწყვიტონ

00:07:02.000 --> 00:07:04.000
მნიშვნელოვანია თუ არა ავზის სიმაღლე და ზომა?

00:07:04.000 --> 00:07:07.000
მნიშვნელოვანია თუ არა მილის ფერი? რაა მნიშვნელოვანი?

00:07:07.000 --> 00:07:10.000
ასეთი ამოცანები ძალიან იშვიათია მათემატიკის სახემძღვანელოებში.

00:07:10.000 --> 00:07:12.000
გვაქვს წყლის ავზი.

00:07:12.000 --> 00:07:14.000
რა დრო დაჭირდება მის გავსებას? მორჩა!

NOTE Paragraph

00:07:14.000 --> 00:07:16.000
და რადგანაც ჩვენ 21-ე საუკუნეში ვცხოვრობთ,

00:07:16.000 --> 00:07:19.000
და გვირჩევნია აღვიქვათ სამყარო ისეთი, როგორიც ის სინამდვილეშია

00:07:19.000 --> 00:07:22.000
და არა აბსტრაქტული ხაზებით

00:07:22.000 --> 00:07:24.000
რომლებითაც სავსეა მათემატიკის სახელმძღვანელოები,

00:07:24.000 --> 00:07:26.000
ჩვენ ვიღებთ ავზის სურათს.

00:07:26.000 --> 00:07:28.000
ახლა უკვე სინამდვილეს ვუახლოვდებით.

00:07:28.000 --> 00:07:30.000
რა დრო დასჭირდება მის გავსებას?

00:07:30.000 --> 00:07:32.000
უკეთესია თუკი გადავიღებთ ვიდეოს,

00:07:32.000 --> 00:07:35.000
თუ როგორ ავსებენ ავზს.

00:07:35.000 --> 00:07:37.000
და ავზი ნელა, ძალიან ნელა ივსება.

00:07:37.000 --> 00:07:39.000
ძალიან, ძალიან ნელა.

00:07:39.000 --> 00:07:41.000
მოსწავლეები უყურებენ საათს, იფშვნეტენ თვალებს,

00:07:41.000 --> 00:07:44.000
და ადრე თუ გვიან ყველა დაინტერესდება კითხვით:

00:07:44.000 --> 00:07:47.000
"ჯანდაბა, როდის გაივსება ეს ავზი?"

00:07:47.000 --> 00:07:52.000
(სიცილი)

00:07:52.000 --> 00:07:55.000
ესაა როცა ხვდებით რომ თევზი ანკესს წამოეგო.

NOTE Paragraph

00:07:56.000 --> 00:07:59.000
და ეს პრობლემა ძალიან საინტერესოა ჩემთვის,

00:07:59.000 --> 00:08:01.000
იმიტომ რომ

00:08:01.000 --> 00:08:04.000
მცირე სტაჟის გამო

00:08:04.000 --> 00:08:06.000
ვასწავლი ყველაზე ჩამორჩენილ მოსწავლეებს

00:08:06.000 --> 00:08:09.000
მე მყავს მოსწავლეები რომლებიც არ ჩაერთვებიან განხილვაში,

00:08:09.000 --> 00:08:11.000
რადგან სხვამ უკვე იცის ფორმულა

00:08:11.000 --> 00:08:14.000
ან სხვამ უკეთესად იცის თუ როგორ გამოიყენოს ფორმულა.

00:08:14.000 --> 00:08:16.000
ასე რომ მე არ ვილაპარაკებ ამის შესახებ.

00:08:16.000 --> 00:08:19.000
მაგრამ აქ ყველა ერთ დონეზეა, ინტუიციის დონეზე.

00:08:19.000 --> 00:08:22.000
ყველას გაუვსია რაღაც წყლით.

00:08:22.000 --> 00:08:25.000
ამიტომ, მე მათ ვეკითხები თუ რა დრო დასჭირდება ამის გაკეთებას.

00:08:25.000 --> 00:08:28.000
მე ისეთი მოსწავლეებიც მყოლია, რომლებსაც მათემატიკისა და უბრალო საუბრისაც ეშინიათ

00:08:28.000 --> 00:08:30.000
მაგრამ ამ განხილვაში მონაწილეობას იღებდნენ.

00:08:30.000 --> 00:08:33.000
ჩვენ სახელებსა და შესაბამის ვარაუდებს დაფაზე ვწერთ

00:08:33.000 --> 00:08:35.000
და ბავშვები ინტერესდებიან.

00:08:35.000 --> 00:08:37.000
შემდეგ კი, მივყვებით პროცესს რომელიც ზემოთ აღვწერე.

00:08:37.000 --> 00:08:39.000
და აქ ყველაზე კარგი ისაა,

00:08:39.000 --> 00:08:41.000
რომ ჩვენ არ ვამოწმებთ პასუხს მასწავლებლის

00:08:41.000 --> 00:08:43.000
სახელმძღვანელოს უკან მოცემული პასუხებიდან.

00:08:43.000 --> 00:08:46.000
ჩვენ უბრალოდ ბოლომდე ვუყურებთ ფილმს.

00:08:46.000 --> 00:08:48.000
(სიცილი)

00:08:48.000 --> 00:08:50.000
ჰო, ეს ცოტა გამაღიზიანებელია.

00:08:50.000 --> 00:08:52.000
რადგანაც თეორიული მოდელები ყოველთვის

00:08:52.000 --> 00:08:54.000
ემთხვევა წიგნის ბოლოს მოცემულ პასუხებს,

00:08:54.000 --> 00:08:56.000
ეს შესანიშნავია, თუმცა საშიშია

00:08:56.000 --> 00:08:58.000
ილაპარაკო ცდომილებათა წყაროებზე

00:08:58.000 --> 00:09:00.000
რომლებიც თეორიისა და პრაქტიკის შეუთავსებლობას ახლავს თან.

00:09:00.000 --> 00:09:02.000
მაგრამ ეს განხილვები ძალიან მნიშვნელოვანია

00:09:02.000 --> 00:09:04.000
ალბათ ყველაზე მნიშვნელოვანიც.

NOTE Paragraph

00:09:04.000 --> 00:09:06.000
მინდა გაუწყოთ, რომ საგნის სწავლისაგან მიღებული სიამოვნება გაიზარდა

00:09:06.000 --> 00:09:08.000
იმ მოსწავლეთა შორისაც, რომელთაც

00:09:08.000 --> 00:09:10.000
პირველ გაკვეთილზე ზემოთ აღნიშნული მოუთმენლობა ახასიათებდათ.

00:09:10.000 --> 00:09:13.000
ესაა მოსწავლეები, რომელთაც უკვე პირველივე სემესტრში

00:09:13.000 --> 00:09:15.000
შემიძლია ახალი ამოცანა დავუდო,

00:09:15.000 --> 00:09:17.000
სულ ახალი, სულ უცხო

00:09:17.000 --> 00:09:19.000
და ისინი მის შესახებ 3-4 წუთით მეტს იმსჯელებენ, ვიდრე

00:09:19.000 --> 00:09:21.000
ამას სემესტრის დასაწყისში გააკეთებდნენ,

00:09:21.000 --> 00:09:23.000
ამის ცქერა დიდი სიამოვნებაა.

00:09:23.000 --> 00:09:26.000
ჩვენ აღარ გვეშინია პრობლემების

00:09:26.000 --> 00:09:29.000
იმიტომ რომ ჩვენ სიტყვა პრობლემას აზრი შევუცვალეთ.

00:09:29.000 --> 00:09:31.000
აღარ გვეშინია მათემატიკის,

00:09:31.000 --> 00:09:33.000
იმიტომ რომ ჩვენ ნელ-ნელა ვსაზღვრავთ თუ რაა მათემატიკა

00:09:33.000 --> 00:09:35.000
ეს ძალიან სახალისოა.

NOTE Paragraph

00:09:35.000 --> 00:09:38.000
მე ვურჩევ მათემატიკის მასწავლებლებს გამოიყენონ მულტიმედია,

00:09:38.000 --> 00:09:40.000
რადგან მას შემოაქვს რეალური სამყარო საკლასო ოთახში

00:09:40.000 --> 00:09:42.000
მაღალი ხარისხით და ფერთა მთელი გამით

00:09:42.000 --> 00:09:45.000
გირჩევთ უბიძგოთ მოსწავლეების ინტუიციას ღია სამყაროსაკენ,

00:09:45.000 --> 00:09:47.000
გირჩევთ დასვათ რაც შეიძლება მოკლე კითხვები

00:09:47.000 --> 00:09:50.000
და დაელოდოთ უფრო სპეციფიკური კითხვების მოსწავლეთაგან დასმას,

00:09:50.000 --> 00:09:52.000
გირჩევთ მისცეთ საშუალება სტუდენტებს თავად ააგონ პრობლემა

00:09:52.000 --> 00:09:54.000
იმიტომ რომ აინშტაინი ასე აკეთებდა,

00:09:54.000 --> 00:09:57.000
დაბოლოს, საერთო ჯამში, ნაკლებად დაეხმარეთ მათ

00:09:57.000 --> 00:09:59.000
იმიტომ რომ სახელმძღვანელო თქვენ მხოლოდ ცუდი გზებით გეხმარებათ

00:09:59.000 --> 00:10:02.000
იგი თქვენ საკუთარი მოვალეობის

00:10:02.000 --> 00:10:05.000
არ–შესრულებაში გიწყობთ ხელს.

NOTE Paragraph

00:10:05.000 --> 00:10:08.000
და თუ რატომაა დღეს გასაოცარი დრო მათემატიკის მასწავლებლობისათვის

00:10:08.000 --> 00:10:10.000
არის ის რომ ჩვენ გავქვს ყველანაირი შესაძლებლობა

00:10:10.000 --> 00:10:12.000
შევქმნათ მაღალ-ხარისხიანი მათემატიკის სახელმძღვანელოები.

00:10:12.000 --> 00:10:14.000
ეს საყოველთაო და საკმაოდ იაფი პროცესია.

00:10:14.000 --> 00:10:16.000
ასევე, მათი თავისუფლად გავრცელება

00:10:16.000 --> 00:10:18.000
ღია ლიცენზიებით,

00:10:18.000 --> 00:10:21.000
ასეთი იაფი და ხელმისაწვდომი არასოდეს ყოფილა.

00:10:21.000 --> 00:10:23.000
ცოტა ხნის წინ, ჩემს ბლოგზე ვიდეო სერია დავდე,

00:10:23.000 --> 00:10:26.000
რომელიც ორ კვირაში 6,000-მა ადამიანმა ნახა.

00:10:26.000 --> 00:10:29.000
ვიღებ ე-მაილებს მასწავლებლებისგან ისეთი ქვეყნებიდან, სადაც არასდროს ვყოფილვარ

00:10:29.000 --> 00:10:32.000
რომლებივ მეუბნებიან რომ მათ საინტერესო განხილვები აქვთ კლასში

00:10:32.000 --> 00:10:35.000
ასევე მეუბნებიან თუ როგორ გააუმჯობესეს ჩემი მეთოდები.

00:10:35.000 --> 00:10:37.000
ეს ძალიან მნიშვნელოვანია.

00:10:37.000 --> 00:10:39.000
მე ეს მაგალითი ჩემს ბლოგზე დავდე:

00:10:39.000 --> 00:10:41.000
რომელ რიგში ჩადგებოდით მაღაზიაში ყოფნისას:

00:10:41.000 --> 00:10:43.000
რიგში სადაც ერთი მყიდველია, რომელსაც 19 ნივთი აქვს კალათში?

00:10:43.000 --> 00:10:46.000
თუ იმ რიგში სადაც 4 ადამიანია და მათ სამი, ხუთი, ორი და ერთი ნივთი აქვთ საყიდელი.

00:10:46.000 --> 00:10:49.000
და ეს ყველაფერი ძალიან საინტერესო იყო ჩემი კლასისთვის

00:10:49.000 --> 00:10:52.000
მაგრამ როგორც აღმოჩნდა არამარტო მათთვის: ამ ამოცანის მეშვეობით

00:10:52.000 --> 00:10:54.000
მე "დილამშვიდობისა ამერიკა"-ზე მოვხვდი.

NOTE Paragraph

00:10:54.000 --> 00:10:56.000
და ყველაფერ ამისაგან შემიძლია მხოლოდ ერთი დასკვნა გამოვიტანო

00:10:56.000 --> 00:10:58.000
რომ ხალხს, არა მარტო მოსწავლეებს,

00:10:58.000 --> 00:11:00.000
ეს სურს.

00:11:00.000 --> 00:11:02.000
მათემატიკა სამყაროს აღქმაში გვეხმარება.

00:11:02.000 --> 00:11:04.000
მათემატიკა, თქვენი ინტუიციის

00:11:04.000 --> 00:11:06.000
სიტყვათა მარაგია.

00:11:06.000 --> 00:11:09.000
მე მოგიწოდებთ, როგორც არ უნდა იყოთ განათლებასთან დაკავშირებული,

00:11:09.000 --> 00:11:12.000
ხართ თქვენ მოსწავლე, მშობელი, მასწალებელი, თუ სახელმწიფო მოხელე

00:11:12.000 --> 00:11:15.000
მოითხოვეთ უკეთესი მათემატიკის სახელმძღვანელოები.

00:11:15.000 --> 00:11:18.000
ჩვენ გვჭირდება მეტი, მომთმენი, პრობლემის გადამჭრელები. დიდი მადლობა