WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:03.000
Կխնդրեմ ձեզ վերհիշել մի դեպք,

00:00:03.000 --> 00:00:05.000
երբ ինչ-որ բան,

00:00:05.000 --> 00:00:07.000
ձայնասկավառակ, երգ կամ գիրք անչափ հավանել եք

00:00:07.000 --> 00:00:10.000
և սրտանց խորհուրդ եք տվել

00:00:10.000 --> 00:00:12.000
այն ձեզ հարազատ մեկին`

00:00:12.000 --> 00:00:14.000
անհամբեր սպասելով նրա արձագանքին,

00:00:14.000 --> 00:00:17.000
բայց արդյունքում այդ մարդը ընդհանրապես չի հավանել այն:

00:00:17.000 --> 00:00:19.000
Որպես ներածության կասեմ,

00:00:19.000 --> 00:00:21.000
որ վերջին վեց տարիների ընթացքում յուրաքանչյուր աշխատանքային օր

00:00:21.000 --> 00:00:24.000
հայտվել եմ հենց այսպիսի իրավիճակում: (Ծիծաղ)

00:00:24.000 --> 00:00:26.000
Ես ավագ դպրոցում մաթեմատիկա եմ դասավանդում:

00:00:26.000 --> 00:00:29.000
Ես շուկային մի ապրանք եմ վաճառում,

00:00:29.000 --> 00:00:32.000
որը չի ուզում այն գնել, սակայն օրենքով պարտավորված է:

00:00:32.000 --> 00:00:35.000
Ասածս այն է, որ սա պարզապես մի նախորոք պարտված խաղ է:

NOTE Paragraph

00:00:35.000 --> 00:00:38.000
Մի օգտակար կարծրատիպ կա աշակերտների շրջանում,

00:00:38.000 --> 00:00:40.000
մի կարծրատիպ ձեր բոլորի վերաբերյալ:

00:00:40.000 --> 00:00:42.000
Եթե ձեզ տրվի

00:00:42.000 --> 00:00:44.000
հանրահաշվի ավարտական քննության հարցաթերթիկ,

00:00:44.000 --> 00:00:46.000
կարող եմ ասել,

00:00:46.000 --> 00:00:48.000
որ 25%-ից ոչ ավելին կստանա անցողիկ թվանշան:

00:00:48.000 --> 00:00:51.000
Բերված փաստերից յուրաքանչյուրը քիչ բան է ասում ձեր և իմ ուսանողների մասին.

00:00:51.000 --> 00:00:53.000
այն ավելի շատ բնորոշում է այսօր ԱՄՆ-ում դասավանդվող

00:00:53.000 --> 00:00:55.000
մաթեմատիկա առարկան:

NOTE Paragraph

00:00:55.000 --> 00:00:58.000
Նախ և առաջ կցանկանայի բաժանել մաթեմատիկան 2 կատեգորիաների:

00:00:58.000 --> 00:01:01.000
Առաջինը`հաշվարկման կատեգորիան է, որը, համոզված եմ` մոռացել եք:

00:01:01.000 --> 00:01:03.000
Օրինակ` վերլուծել քառակուսի հավասարումը բազմանդամների

00:01:03.000 --> 00:01:05.000
մեկից բարձր գործակցով:

00:01:05.000 --> 00:01:07.000
Ձեր գիտելիքը այս ամենի վերաբերյալ հեշտությամբ կարելի է վերականգնել այն դեպքում,

00:01:07.000 --> 00:01:09.000
եթե դուք ունեք մաթեմատիկական մտածողության

00:01:09.000 --> 00:01:11.000
ամուր հիմք:

00:01:11.000 --> 00:01:13.000
Մենք այն կանվանենք

00:01:13.000 --> 00:01:15.000
մաթեմատիկական գործընթացների կիրառում մեզ շրջապատող աշխարհում:

00:01:15.000 --> 00:01:17.000
Սա դժվար է սովորեցնել:

00:01:17.000 --> 00:01:19.000
Սա այն է, ինչը կցանկանայինք, որ աշակերտները միշտ հիշեն,

00:01:19.000 --> 00:01:21.000
եթե անգամ չշարունակեն իրենց ուսումը մաթեմատիկայի գծով:

00:01:21.000 --> 00:01:23.000
Սակայն ԱՄՆ-ում այս առարկայի դասավանդման մեթոդը երաշխավորում է,

00:01:23.000 --> 00:01:25.000
որ աշակերտները սա չեն հիշի:

00:01:26.000 --> 00:01:27.000
Եվ այսպես, խոսելու եմ այն մասին, թե ինչու է այսպես,

00:01:27.000 --> 00:01:30.000
ինչու է սա համարվում դժբախտություն հասարակության համար,ինչ կարող ենք անել,

00:01:30.000 --> 00:01:32.000
և վերջում` ինչու է մաթեմատիկայի ուսուցիչ լինելը

00:01:32.000 --> 00:01:34.000
այսօր հետաքրքիր:

NOTE Paragraph

00:01:34.000 --> 00:01:36.000
Սկսենք այն 5 հայտանիշներից,

00:01:36.000 --> 00:01:38.000
համաձայն որոնց` դուք սխալ մաթեմատիկական մտածողություն եք զարգացնում

00:01:38.000 --> 00:01:40.000
դասարանում:

00:01:40.000 --> 00:01:43.000
Առաջինը նախաձեռնության բացակայությունն է.սա այն է, երբ աշակերտները չեն ուզում սկսել ինքնուրույն որևէ բան անել,

00:01:43.000 --> 00:01:45.000
երբ ավարտում եք տեսական մասը,

00:01:45.000 --> 00:01:47.000
և միանգամից հինգ հոգի ձեռք են բարձրացնում`

00:01:47.000 --> 00:01:49.000
խնդրելով յուրաքանչյուրին անհատապես նորից բացատրել ամբողջ տեսական նյութը:

00:01:49.000 --> 00:01:51.000
Աշակերտները հաստատակամ չեն:

00:01:51.000 --> 00:01:53.000
Նրանք չեն աշխատում հիշել. նույն հասկացությունները

00:01:53.000 --> 00:01:55.000
ստիպված ես լինում ամբողջությամբ նորից բացատրել 3 ամիս հետո:

00:01:55.000 --> 00:01:57.000
Աշակերտներիս 99%-ը բարդույթներ ունի

00:01:57.000 --> 00:01:59.000
բառային խնդիրների նկատմամբ,

00:01:59.000 --> 00:02:01.000
իսկ մնացած 1%-ը

00:02:01.000 --> 00:02:03.000
ջանասիրաբար փնտրում է մի բանաձև,

00:02:03.000 --> 00:02:05.000
որը հնարավոր կլինի կիրառել տվյալ պարագայում:

00:02:05.000 --> 00:02:07.000
Սա ուղղակի կործանարար է:

NOTE Paragraph

00:02:07.000 --> 00:02:10.000
“Deadwood”-ի և այլ հրաշալի հեռուստաշոուների հեղինակ Դեվիթ Միլչը

00:02:10.000 --> 00:02:13.000
հիանալի կերպով նկարագրել է այս ամենը:

00:02:13.000 --> 00:02:15.000
Նա երդվեց այլևս չստեղծել

00:02:15.000 --> 00:02:17.000
ոչ մի արդիական դրամա

00:02:17.000 --> 00:02:19.000
և շոուներ, քանի որ տեսնում էր,

00:02:19.000 --> 00:02:21.000
որ երբ մարդիկ ամեն օր 4 ժամ իրենց գլուխը լցնում են,

00:02:21.000 --> 00:02:24.000
ասենք, «Two and a Half Men» կատակերգական շոուով,ասածս վիրավորանք չլինի,

00:02:24.000 --> 00:02:26.000
բայց այս ամենը այնպես է ձևավորում մարդկանց մտածողությունը,

00:02:26.000 --> 00:02:29.000
որ նրանք պարզ խնդիրներ են ակնկալում:

00:02:29.000 --> 00:02:32.000
Նա անվանեց սա «անհամբերություն անվճռականության հարցում»:

00:02:32.000 --> 00:02:35.000
Դուք անհամբեր եք այն ամենի նկատմամբ, ինչը արագ չի լուծվում:

00:02:35.000 --> 00:02:38.000
Դուք ակնկալում եք 22 րոպեանոց շոուում ծավալվող կատակերգական խնդիրներ,

00:02:38.000 --> 00:02:41.000
3 գովազդային ընդմիջում և ծիծաղի ձայնագրություն:

00:02:41.000 --> 00:02:43.000
Կասեմ ձեզ մի բան,

00:02:44.000 --> 00:02:47.000
որի մասին դուք արդեն գիտեք. լուծման արժանի և ոչ մի խնդիր այդքան էլ հեշտ չէ:

00:02:47.000 --> 00:02:49.000
Շատ եմ մտահոգված այս ամենի համար,

00:02:49.000 --> 00:02:52.000
քանի որ թոշակի եմ անցնելու մի երկրում,որը ղեկավարելու են իմ աշակերտները:

00:02:52.000 --> 00:02:54.000
Նման կերպ դասավանդելով`

00:02:54.000 --> 00:02:56.000
վտանգի եմ ենթարկում

00:02:56.000 --> 00:02:58.000
իմ ապագան ու բարեկեցությունը:

00:02:58.000 --> 00:03:01.000
Այստեղ եմ, որ ասեմ` այն մեթոդը, որով մեր դասագրքերը, հատկապես

00:03:01.000 --> 00:03:04.000
լայնածավալ կիրառման դասագրքերը, սովորեցնում են մաթեմատիկական մտածողության

00:03:04.000 --> 00:03:06.000
և որևէ խնդրի համբերատար լուծման,

00:03:06.000 --> 00:03:09.000
միանգամայն հավասար է նրան, որ ամեն ինչ թողնեք և սկսեք դիտել «Two and a Half Men» կատակերգական շոուն:

NOTE Paragraph

00:03:09.000 --> 00:03:11.000
(Ծիծաղ)

NOTE Paragraph

00:03:11.000 --> 00:03:14.000
Իսկ հիմա, ամենայն լրջությամբ, ահա ֆիզիկայի դասագրքից մի օրինակ,

00:03:14.000 --> 00:03:16.000
որը նույնքան հաջողությամբ կարելի է կիրառել նաև մաթեմատիկայում:

00:03:16.000 --> 00:03:18.000
Նախ և առաջ ուշադրություն դարձրեք այն բանին,

00:03:18.000 --> 00:03:20.000
որ ունենք ուղիղ 3 տվյալ,

00:03:20.000 --> 00:03:22.000
որոցից յուրաքանչյուրը կհայտնվի բանաձևի որևէ մի մասում,

00:03:22.000 --> 00:03:24.000
որն էլ հետո

00:03:24.000 --> 00:03:26.000
աշակերտը կհաշվարկի:

00:03:26.000 --> 00:03:28.000
Ես հավատում եմ իրական կյանքին:

00:03:28.000 --> 00:03:30.000
Հարցրեք ինքներդ ձեզ` լուծել եք արդյոք

00:03:30.000 --> 00:03:32.000
լուծման արժանի որևէ խնդիր,

00:03:32.000 --> 00:03:34.000
երբ նախօրոք գիտեիք ամբողջ տեկեղեկատվությունը,

00:03:34.000 --> 00:03:37.000
երբ ունեիք բավականին շատ տեղեկատվություն, որը ստիպված էիք բաշխել

00:03:37.000 --> 00:03:39.000
կամ չունեիք բավարար տեղեկատվություն

00:03:39.000 --> 00:03:41.000
և ստիպված էիք գտնել այն:

00:03:41.000 --> 00:03:44.000
Վստահ եմ` բոլորս էլ համաձայն ենք այն մտքի հետ, որ լուծում պահանջող խնդիրն իրականում այսպիսին չէ:

00:03:44.000 --> 00:03:47.000
Կարծում եմ, դասագրքի հեղինակներն էլ գիտեն, թե ինչպիսի հարված են հասցնում աշակերտներին:

00:03:47.000 --> 00:03:50.000
Տեսեք, սա է գործնական աշխատանքի խնդիրը:

00:03:50.000 --> 00:03:52.000
Երբ խնդիրը լուծելու ժամանակն է գալիս,

00:03:52.000 --> 00:03:54.000
ահա թե ինչի ենք դիմում.

00:03:54.000 --> 00:03:57.000
մենք ուղղակի հանում ենք թվերը և մի փոքր պարզեցնում ենք համատեքստը:

00:03:57.000 --> 00:04:00.000
Եվ եթե աշակերտը դեռ չի հասկանում, թե որ խնդրի օրինակով է տվյալ խնդիրը կազմված,

00:04:00.000 --> 00:04:02.000
ապա սա հուշում է,

00:04:02.000 --> 00:04:05.000
թե որ խնդիրների որ օրինակները պետք է կրկնի, որպեսզի գտնի բանաձևը:

00:04:05.000 --> 00:04:07.000
Պարզապես կարողանալով ապակոդավորել դասագիրքը`

00:04:07.000 --> 00:04:10.000
կարող եք նաև հաջող հանձնել այս բաժինը առանց

00:04:10.000 --> 00:04:13.000
ֆիզիկայի իմացության: Խայտառակություն:

NOTE Paragraph

00:04:13.000 --> 00:04:16.000
Ես կարող եմ մի փոքր ավելի հստակ պարզաբանել խնդրի պատճառը մաթեմատիկայի սահմաններում:

00:04:16.000 --> 00:04:18.000
Ահա իսկապես մի հետաքրքիր խնդիր, որն ինձ դուր է գալիս:

00:04:18.000 --> 00:04:20.000
Այն պահանջում է որոշել դահուկորդների ճոպանուղու

00:04:20.000 --> 00:04:22.000
ուղղաձգությունն ու թեքությունը:

00:04:22.000 --> 00:04:24.000
Տեսեք, մենք ունենք 4 առանձին շերտ,

00:04:24.000 --> 00:04:27.000
և ես կցանկանայի իմանալ, թե ձեզանից ով է տեսնում այդ 4 առանձին շերտերը

00:04:27.000 --> 00:04:30.000
և հատկապես կցանկանայի իմանալ, թե այդ ինչպես է, որ,

00:04:30.000 --> 00:04:32.000
երբ այս ամենը միասին հանձնարարվում է աշակերտներին,

00:04:32.000 --> 00:04:35.000
նրանց մոտ առաջանում է անհամբերություն խնդրի լուծման հարցում:

00:04:35.000 --> 00:04:37.000
Հիմա դրանք կառանձնացնեմ: Սա տեսողական շերտն է:

00:04:37.000 --> 00:04:39.000
Ահա նաև մաթեմատիկական կառուցվածքը,

00:04:39.000 --> 00:04:41.000
որի մեջ մտնում են վանդակներ, չափումներ, նշաններ,

00:04:41.000 --> 00:04:43.000
կետեր, առանցքներ և այլ մնանատիպ բաներ:

00:04:43.000 --> 00:04:46.000
Իսկ ահա ենթափուլերը հանգեցնում են նրան,ինչի մասին ուզում ենք խոսել,

00:04:46.000 --> 00:04:48.000
այսինքն, որ հատվածքն է ամենաուղղաձիգը:

NOTE Paragraph

00:04:48.000 --> 00:04:50.000
Հուսով եմ` հասկանում եք,

00:04:50.000 --> 00:04:52.000
իսկապես հասկանում եք, թե ինչպես, այն ինչ անում ենք այստեղ,

00:04:52.000 --> 00:04:54.000
առաջ է քաշում մի համոզիչ հարց և տալիս համոզիչ պատասխան,

00:04:54.000 --> 00:04:56.000
սակայն մենք մեկս մյուսի ետևից

00:04:56.000 --> 00:04:58.000
մի հարթ ճանապարհ ենք կերտում

00:04:58.000 --> 00:05:00.000
և շնորհավորում աշակերտներին,

00:05:00.000 --> 00:05:02.000
որ հաջողությամբ կարողացան հաղթահարել այդ ճանապարհի փոքրիկ խոչընդոտները:

00:05:02.000 --> 00:05:04.000
Սա է այն ամենը, ինչ անում ենք:

00:05:04.000 --> 00:05:06.000
Եվ, այսպես, ուզում եմ առաջարկել այն,

00:05:06.000 --> 00:05:08.000
որ, եթե այլ կերպ բաժանենք շերտերը և աշակերտների հետ միասին վերստեղծենք դրանք,

00:05:08.000 --> 00:05:11.000
ապա կարող ենք հասնել այն ամենին, ինչ անհրաժեշտ է խնդրի համբերատար լուծման համար:

NOTE Paragraph

00:05:11.000 --> 00:05:13.000
Ուրեմն կսկսեմ տեսողական շերտից

00:05:13.000 --> 00:05:15.000
և միանգամից կտամ այս հարցը.

00:05:15.000 --> 00:05:17.000
ո՞ր հատվածքն է ամենաուղղաձիգը:

00:05:17.000 --> 00:05:19.000
Եվ այստեղ սկսվում են քննարկումներ,

00:05:19.000 --> 00:05:22.000
քանի որ տեսողական շերտը այնպես է կազմված, որ թույլ է տալիս 2 պատասխան:

00:05:22.000 --> 00:05:24.000
Մարդիկ սկսում են վիճել միմյանց հետ,

00:05:24.000 --> 00:05:26.000
ընկերը ընկերոջ դեմ է դուրս գալիս,

00:05:26.000 --> 00:05:28.000
վիճում են զույգերով, այդ մասին սկսում են գրել և այդպես շարունակ:

00:05:28.000 --> 00:05:30.000
Արդյունքում հասկանում ենք,

00:05:30.000 --> 00:05:32.000
որ էկրանի ներքևի ձախ անկյունում կամ էլ մեջտեղից

00:05:32.000 --> 00:05:34.000
մի փոքր վերև գտնվող դահուկորդի մասին խոսելը

00:05:34.000 --> 00:05:36.000
դառնում է ձանձրալի:

00:05:36.000 --> 00:05:38.000
Եվ գիտակցում ենք, թե որքան հեշտ կլիներ այս ամենը,

00:05:38.000 --> 00:05:40.000
եթե ունենայինք

00:05:40.000 --> 00:05:42.000
ընդամենը A, B, C և D նշանները:

00:05:42.000 --> 00:05:45.000
Եվ երբ սկսում ենք սահմանել, թե ինչ բան է ուղղաձգություն,

00:05:45.000 --> 00:05:47.000
հասկանում ենք, որ լավ կլիներ, եթե ունենայինք որոշակի չափումներ

00:05:47.000 --> 00:05:50.000
հստակ հասկանալու` ինչում է խնդիրը,

00:05:50.000 --> 00:05:52.000
և միմիայն սրանից հետո

00:05:52.000 --> 00:05:54.000
կիրառում ենք մաթեմատիկական կառուցվածքը:

00:05:54.000 --> 00:05:56.000
Մաթեմատիկան է առաջացնում քննարկումներ,

00:05:56.000 --> 00:05:58.000
այլ ոչ թե հակառակը:

00:05:58.000 --> 00:06:01.000
Այս ամենի հետ մեկտեղ նշեմ,

00:06:01.000 --> 00:06:03.000
որ տասը դասաժամերից ինը ցանկալի է անցկացնել թեքության, ուղղաձգության վերաբերյալ,

00:06:03.000 --> 00:06:05.000
իսկ եթե կարիք լինի,

00:06:05.000 --> 00:06:07.000
կարող եք աշակերտների հետ միասին զարգացնել այդ ենթափուլերը:

NOTE Paragraph

00:06:07.000 --> 00:06:10.000
Իսկ հիմա տեսնում եք`

00:06:10.000 --> 00:06:13.000
որ մեթոդն է խթանում խնդրի համբերատար լուծմանը,մաթեմատիկական մտածողությանը:

00:06:13.000 --> 00:06:16.000
Իմ փորձից ելնելով` կասեմ, որ սա ակնհայտ է ինձ համար:

00:06:16.000 --> 00:06:18.000
Իսկ հիմա կդիմեմ Էնշտեյնին,

00:06:18.000 --> 00:06:20.000
ով իր պարտականությունը արդեն կատարել է:

00:06:20.000 --> 00:06:23.000
Նա խոսում էր խնդրի ձևավորման անհավանական կարևորության մասին:

00:06:23.000 --> 00:06:25.000
Փորձս ցույց է տալիս, որ մենք ԱՄՆ-ում

00:06:25.000 --> 00:06:27.000
աշակերտներին միայն խնդիրներ ենք հանձնարարում

00:06:27.000 --> 00:06:30.000
և չենք ներգրավում նրանց այդ նույն խնդիրների բանաձևերով արտահայտելու աշխատանքների մեջ:

NOTE Paragraph

00:06:31.000 --> 00:06:33.000
Այսպիսով, իմ` շաբաթական 5 ժամանոց նախապատրաստական աշխատանքների

00:06:33.000 --> 00:06:35.000
90%-ը նվիրում եմ նրան,

00:06:35.000 --> 00:06:38.000
որ դասագրքից հանում եմ խնդիրների բավականին կարևոր տարրեր

00:06:38.000 --> 00:06:40.000
և վերածում եմ մի բանի,

00:06:40.000 --> 00:06:43.000
ինչը նպաստում է մաթեմատիկական մտածողությանը և խնդրի համբերատար լուծմանը:

00:06:43.000 --> 00:06:45.000
Եվ, ահա տեսեք, թե ինչպես է սա աշխատում:

00:06:45.000 --> 00:06:47.000
Սիրում եմ այս խնդիրը. այն ջրի բաքի մասին է:

00:06:47.000 --> 00:06:49.000
Հարցը հետևյալն է. որքա՞ն ժամանակ է անհրաժեշտ այն լցնելու համար:

00:06:49.000 --> 00:06:51.000
Առաջին հերթին, բացառում ենք բոլոր ենթափուլերը:

00:06:51.000 --> 00:06:53.000
Աշակերտները ինքնուրույն պիտի զարգացնեն

00:06:53.000 --> 00:06:55.000
և բանաձևերով արտահայտեն դրանք:

00:06:55.000 --> 00:06:58.000
Ուշադրություն դարձրեք նաև այն բանին, որ այնտեղ գրված տեղեկատվությունը ձեզ հետագայում անհրաժեշտ կլինի:

00:06:58.000 --> 00:07:00.000
Այստեղ մեր ուշադրությունը ոչինչ չի շեղում:

00:07:00.000 --> 00:07:02.000
Աշակերտները ինքնուրույն պիտի որոշեն`

00:07:02.000 --> 00:07:04.000
ինչն է էական դեր խաղում խնդրի լուծման ժամանակ

00:07:04.000 --> 00:07:07.000
`բարձրությունը, չափը, թե, միգուցե, ծորակի գույնը:Ի վերջո, ի՞նչն է այստեղ կարևոր.

00:07:07.000 --> 00:07:10.000
մաթեմատիկայի դասընթացի ժամանակ շատ հազվադեպ հնչող մի հարց:

00:07:10.000 --> 00:07:12.000
Այսպիսով, ունենք ջրի բաք

00:07:12.000 --> 00:07:14.000
և մեզանից ընդամենը պահանջվում է որոշել,թե որքան ժամանակ է անհրաժեշտ այն լցնելու համար:

NOTE Paragraph

00:07:14.000 --> 00:07:16.000
Քանի որ ապրում ենք 21-րդ դարում

00:07:16.000 --> 00:07:19.000
և նախընտրում ենք խոսել իրական աշխարհի մասին իրատեսորեն,

00:07:19.000 --> 00:07:22.000
այլ ոչ թե դասագրքերում հաճախ հանդիպող ստվերագծային նկարների կամ պատկերների միջոցով,

00:07:22.000 --> 00:07:24.000
մենք պարզապես գնում

00:07:24.000 --> 00:07:26.000
և նկարում ենք այդ դրվագը:

00:07:26.000 --> 00:07:28.000
Եվ ահա արդյունքում մենք ունենք իրական պատկեր:

00:07:28.000 --> 00:07:30.000
Որքա՞ն ժամանակ է անհրաժեշտ ջրի բաքը լցնելու համար:

00:07:30.000 --> 00:07:32.000
Իսկ եթե ավելի լավ տարբերակ.

00:07:32.000 --> 00:07:35.000
նկարահանենք, թե ինչպես է

00:07:35.000 --> 00:07:37.000
ինչ-որ մեկը դանդաղ,շատ դանդաղ լցնում ջրի բաքը:

00:07:37.000 --> 00:07:39.000
Շատ ձանձրալի է:

00:07:39.000 --> 00:07:41.000
Աշակերտները անընդհատ նայում են իրենց ժամացույցներին, տրորում աչքերը,

00:07:41.000 --> 00:07:44.000
և բոլորն էլ ուզում են իմանալ.

00:07:44.000 --> 00:07:47.000
«Այ մարդ, վերջապես, որքան ժամանակ է այս ամենը տևելու:

00:07:47.000 --> 00:07:52.000
(Ծիծաղ)

00:07:52.000 --> 00:07:55.000
Ահա թե ինչպես եք իմանում, որ խայծը գցել եք:

NOTE Paragraph

00:07:56.000 --> 00:07:59.000
Այս իրավիճակը շատ հետաքրքիր է ինձ համար,

00:07:59.000 --> 00:08:01.000
քանի որ չունեմ մեծ փորձ

00:08:01.000 --> 00:08:04.000
աշխատելու ծրագրից ետ

00:08:04.000 --> 00:08:06.000
մնացող երեխաների հետ:

00:08:06.000 --> 00:08:09.000
Կան երեխաներ, որոնք չեն միանա մաթեմատիկայի վերաբերյալ քննարկումներին միայն այն պատճառով,

00:08:09.000 --> 00:08:11.000
որ համադասարանցիներից մեկը գիտի բանաձևը,

00:08:11.000 --> 00:08:14.000
մյուսը գիտի, թե ինչպես ավելի լավ կիրառել այն.

00:08:14.000 --> 00:08:16.000
ուրեմն իմաստ էլ չկա դրա շուրջ խոսել:

00:08:16.000 --> 00:08:19.000
Սա արդեն ինտուիցիայի հարց է:

00:08:19.000 --> 00:08:22.000
Բոլորն էլ իրենց կյանքում ինչ-որ բան ջրով լցրել են,

00:08:22.000 --> 00:08:25.000
և հարցնելով, թե ինչքան ժամանակ էր դրա համար պահանջվում, ստիպում եմ նրանց խոսել:

00:08:25.000 --> 00:08:28.000
Դասարանում կան նաև երեխաներ, որոնք վախենում են

00:08:28.000 --> 00:08:30.000
միանալ քննարկումներին և խոսել մաթեմատիկայի շուրջ:

00:08:30.000 --> 00:08:33.000
Գրատախտակին գրում ենք հասկացություններ`յուրաքանչյուրի դիմաց ավելացնելով ենթադրություններ,

00:08:33.000 --> 00:08:35.000
և այս կերպ երեխաները ներգրավվում են դասընթացի մեջ:

00:08:35.000 --> 00:08:37.000
Սրան հետեևում է այն գործընթացը,որը արդեն նկարագրել եմ:

00:08:37.000 --> 00:08:39.000
Եվ այս ամենի ամենալավ մասը, թերևս լավագույներից մեկը այն է,

00:08:39.000 --> 00:08:41.000
որ պատասխան ստանալու համար

00:08:41.000 --> 00:08:43.000
չենք դիմում ուսուցչի պատասխանների գրքին,

00:08:43.000 --> 00:08:46.000
փոխարենը, մինչև վերջ դիտում ենք տեսանյութը:

00:08:46.000 --> 00:08:48.000
(Ծիծաղ)

00:08:48.000 --> 00:08:50.000
Իրականում սարսափելի բան է:

00:08:50.000 --> 00:08:52.000
Գիտեք, երբ տեսական մասը համընկնում է

00:08:52.000 --> 00:08:54.000
ուսուցչի պատասխանների գրքի հետ,

00:08:54.000 --> 00:08:56.000
դա հիանալի է,

00:08:56.000 --> 00:08:58.000
սակայն սարսափելի է խոսել սխալների աղբյուրների մասին,

00:08:58.000 --> 00:09:00.000
երբ տեսականը չի համընկնում գործնականի հետ:

00:09:00.000 --> 00:09:02.000
Սակայն այդ քննարկումները շատ օգտակար էին,

00:09:02.000 --> 00:09:04.000
թերևս ամենաօգտակարն էին:

NOTE Paragraph

00:09:04.000 --> 00:09:06.000
Կպատմեմ, թե ինչ զվարճալի բաների միջով եմ անցել աշակերտներիս հետ,

00:09:06.000 --> 00:09:08.000
որոնք դասի էին գալիս`արդեն իսկ վարակված

00:09:08.000 --> 00:09:10.000
այդ անհեթեթ վախով:

00:09:10.000 --> 00:09:13.000
Հետաքրքիրն այն է, որ կային երեխաներ, ովքեր մեկ կիսամյակ

00:09:13.000 --> 00:09:15.000
նման կերպ սովորելուց հետո,

00:09:15.000 --> 00:09:17.000
կարողանում էին գրատախտակին գրված բոլորովին նոր և անծանոթ հասկացության շուրջ

00:09:17.000 --> 00:09:19.000
3-4 րոպեանոց քննարկումներ վարել,

00:09:19.000 --> 00:09:21.000
ինչը չէին անում

00:09:21.000 --> 00:09:23.000
ուսումնական տարվա սկզբում:

00:09:23.000 --> 00:09:26.000
Նրանք էլ ոչ մի բարդույթ չունեին բառային խնդիրների նկատմամբ,

00:09:26.000 --> 00:09:29.000
քանի որ մենք վերասահմանել ենք, թե ինչ ասել է բառային խնդիր:

00:09:29.000 --> 00:09:31.000
Նրանք այլևս չեն վախենում մաթեմատիկայից,

00:09:31.000 --> 00:09:33.000
քանի որ միասին վերասահմանել ենք այն, ինչի տակ հասկանում ենք մաթեմատիկա:

00:09:33.000 --> 00:09:35.000
Եվ այս ամենը մեծ հաճույքով էինք անում:

NOTE Paragraph

00:09:35.000 --> 00:09:38.000
Մաթեմատիկայի բոլոր այն ուսուցիչներին, ում հետ շփվում եմ,

00:09:38.000 --> 00:09:40.000
խորհուրդ եմ տալիս դասերի ժամանակ օգտագործել մուլտիմեդիա,

00:09:40.000 --> 00:09:42.000
որը դասարանին կմոտեցնի

00:09:42.000 --> 00:09:45.000
իրական կյանքին բոլոր իր գույներով և հնարավորություններով,

00:09:45.000 --> 00:09:47.000
կոչ եմ անում ուսուցիչներին նպաստել աշակերտների ինտուիտիվ գործունեությանը,

00:09:47.000 --> 00:09:50.000
հստակ հարցեր կազմել և քննարկման ենթարկել դրանք, և, ինչպես Էնշտեյնն էր ասում,

00:09:50.000 --> 00:09:52.000
թողնել, որ աշակերտները ինքնուրույն կազմեն խնդիրներ,

00:09:52.000 --> 00:09:54.000
քանի որ դասագիրքը

00:09:54.000 --> 00:09:57.000
սխալ ուղղություն է

00:09:57.000 --> 00:09:59.000
տալիս նրանց:

00:09:59.000 --> 00:10:02.000
Այն աշակերտներից հանում է խնդրի համբերատար լուծման

00:10:02.000 --> 00:10:05.000
և մաթեմատիկական մտածողության պարտականությունը:

NOTE Paragraph

00:10:05.000 --> 00:10:08.000
Մեր տրամադրության տակ են բոլոր այն միջոցները,

00:10:08.000 --> 00:10:10.000
որոնք հնարավորություն են տալիս ստեղծելու բարձրորակ կրթական ծրագիր.

00:10:10.000 --> 00:10:12.000
ահա թե ինչու է հետաքրքիր լինել այսօր մաթեմատիկայի ուսուցիչ:

00:10:12.000 --> 00:10:14.000
Սա հասու է բոլորին և բավականին մատչելի է:

00:10:14.000 --> 00:10:16.000
Ի դեպ, մատչելի և հասու է նաև ապահովել բոլորին

00:10:16.000 --> 00:10:18.000
անվճար և հասարակ

00:10:18.000 --> 00:10:21.000
լիցենզավորված միջոցներով:

00:10:21.000 --> 00:10:23.000
Վերջերս, իմ բլոգում մի տեսանյութ էի տեղադրել,

00:10:23.000 --> 00:10:26.000
և 2 շաբաթվա ընթացքում 6.000 մարդ դիտել է այն:

00:10:26.000 --> 00:10:29.000
Տարբեր երկրներից, որտեղ երբեք չեմ եղել, իմ էլեկտրոնային հասցեին նամակներ էին գալիս,

00:10:29.000 --> 00:10:32.000
որոնցում ուսուցիչները հետևյալ կերպ էին արտահայտում իրենց կարծիքը. «Ուղղակի հիանալի՜ Է:

00:10:32.000 --> 00:10:35.000
Մենք մի լավ քննարկեցինք այդ ամենը:

00:10:35.000 --> 00:10:37.000
Հա, ի դեպ, ահա, թե ինչպես եմ բարելավել ձեր նյութը »:

00:10:37.000 --> 00:10:39.000
Վերջերս մի խնդիր եմ տեղադրել իմ բլոգում.

00:10:39.000 --> 00:10:41.000
այն հետևյալն է «Պարենային խանութում ո՞ր դրամարկղին կմոտենաք

00:10:41.000 --> 00:10:43.000
որի դիմաց մեկ սայլակ է 19 մթերքով,

00:10:43.000 --> 00:10:46.000
թե որի դիմաց 4 սայլակ է և ամեն մեկում, համապատասխանաբար 3, 5, 2 և 1 մթերք»:

00:10:46.000 --> 00:10:49.000
Գծային մոդելի վերաբերյալ առաջադրանքը շատ լավ նյութ էր դասարանի համար,

00:10:49.000 --> 00:10:52.000
որն էլ փաստորեն մի քանի շաբաթ անց հասցրեց ինձ մինչև «Բարի առավոտ, Ամերիկա» ծրագիրը:

00:10:52.000 --> 00:10:54.000
Այս ամենը իհարկե շատ անսպասելի էր:

NOTE Paragraph

00:10:54.000 --> 00:10:56.000
Այս ամենից կարող եմ միայն եզրակացնել այն,

00:10:56.000 --> 00:10:58.000
որ ոչ միայն աշակերտները,

00:10:58.000 --> 00:11:00.000
այլև առհասարակ մարդիկ կարոտ են նման բաներին:

00:11:00.000 --> 00:11:02.000
Մաթեմատիկան պարզաբանում է իրական

00:11:02.000 --> 00:11:04.000
աշխարհի իմաստը: Այն մեր

00:11:04.000 --> 00:11:06.000
ինտուիցիայի բառապաշարն է:

00:11:06.000 --> 00:11:09.000
Ուղղակի կոչ եմ անում բոլորին, անկախ ձեր`կրթական համակարգում զբաղեցրած դիրքի,

00:11:09.000 --> 00:11:12.000
անկախ նրանից`ուսանող եք թե ծնող, ուսուցիչ, քաղաքականություն կերտող, թե մեկ ուրիշը,

00:11:12.000 --> 00:11:15.000
կոչ եմ անում պահանջել մաթեմատիկայի ավելի լավ կրթական ծրագիր:

00:11:15.000 --> 00:11:18.000
Մեզ անհրաժեշտ են ավելի շատ համբերատար խնդիր լուծողներ: Շնորհակալություն: Ծափահարություններ: