1
00:00:00,000 --> 00:00:03,000
Կխնդրեմ ձեզ վերհիշել մի դեպք,

2
00:00:03,000 --> 00:00:05,000
երբ ինչ-որ բան,

3
00:00:05,000 --> 00:00:07,000
ձայնասկավառակ, երգ կամ գիրք անչափ հավանել եք

4
00:00:07,000 --> 00:00:10,000
և սրտանց խորհուրդ եք տվել

5
00:00:10,000 --> 00:00:12,000
այն ձեզ հարազատ մեկին`

6
00:00:12,000 --> 00:00:14,000
անհամբեր սպասելով նրա արձագանքին,

7
00:00:14,000 --> 00:00:17,000
բայց արդյունքում այդ մարդը ընդհանրապես չի հավանել այն:

8
00:00:17,000 --> 00:00:19,000
Որպես ներածության կասեմ,

9
00:00:19,000 --> 00:00:21,000
որ վերջին վեց տարիների ընթացքում յուրաքանչյուր աշխատանքային օր

10
00:00:21,000 --> 00:00:24,000
հայտվել եմ հենց այսպիսի իրավիճակում: (Ծիծաղ)

11
00:00:24,000 --> 00:00:26,000
Ես ավագ դպրոցում մաթեմատիկա եմ դասավանդում:

12
00:00:26,000 --> 00:00:29,000
Ես շուկային մի ապրանք եմ վաճառում,

13
00:00:29,000 --> 00:00:32,000
որը չի ուզում այն գնել, սակայն օրենքով պարտավորված է:

14
00:00:32,000 --> 00:00:35,000
Ասածս այն է, որ սա պարզապես մի նախորոք պարտված խաղ է:

15
00:00:35,000 --> 00:00:38,000
Մի օգտակար կարծրատիպ կա աշակերտների շրջանում,

16
00:00:38,000 --> 00:00:40,000
մի կարծրատիպ ձեր բոլորի վերաբերյալ:

17
00:00:40,000 --> 00:00:42,000
Եթե ձեզ տրվի

18
00:00:42,000 --> 00:00:44,000
հանրահաշվի ավարտական քննության հարցաթերթիկ,

19
00:00:44,000 --> 00:00:46,000
կարող եմ ասել,

20
00:00:46,000 --> 00:00:48,000
որ 25%-ից ոչ ավելին կստանա անցողիկ թվանշան:

21
00:00:48,000 --> 00:00:51,000
Բերված փաստերից յուրաքանչյուրը քիչ բան է ասում ձեր և իմ ուսանողների մասին.

22
00:00:51,000 --> 00:00:53,000
այն ավելի շատ բնորոշում է այսօր ԱՄՆ-ում դասավանդվող

23
00:00:53,000 --> 00:00:55,000
մաթեմատիկա առարկան:

24
00:00:55,000 --> 00:00:58,000
Նախ և առաջ կցանկանայի բաժանել մաթեմատիկան 2 կատեգորիաների:

25
00:00:58,000 --> 00:01:01,000
Առաջինը`հաշվարկման կատեգորիան է, որը, համոզված եմ` մոռացել եք:

26
00:01:01,000 --> 00:01:03,000
Օրինակ` վերլուծել քառակուսի հավասարումը բազմանդամների

27
00:01:03,000 --> 00:01:05,000
մեկից բարձր գործակցով:

28
00:01:05,000 --> 00:01:07,000
Ձեր գիտելիքը այս ամենի վերաբերյալ հեշտությամբ կարելի է վերականգնել այն դեպքում,

29
00:01:07,000 --> 00:01:09,000
եթե դուք ունեք մաթեմատիկական մտածողության

30
00:01:09,000 --> 00:01:11,000
ամուր հիմք:

31
00:01:11,000 --> 00:01:13,000
Մենք այն կանվանենք

32
00:01:13,000 --> 00:01:15,000
մաթեմատիկական գործընթացների կիրառում մեզ շրջապատող աշխարհում:

33
00:01:15,000 --> 00:01:17,000
Սա դժվար է սովորեցնել:

34
00:01:17,000 --> 00:01:19,000
Սա այն է, ինչը կցանկանայինք, որ աշակերտները միշտ հիշեն,

35
00:01:19,000 --> 00:01:21,000
եթե անգամ չշարունակեն իրենց ուսումը մաթեմատիկայի գծով:

36
00:01:21,000 --> 00:01:23,000
Սակայն ԱՄՆ-ում այս առարկայի դասավանդման մեթոդը երաշխավորում է,

37
00:01:23,000 --> 00:01:25,000
որ աշակերտները սա չեն հիշի:

38
00:01:26,000 --> 00:01:27,000
Եվ այսպես, խոսելու եմ այն մասին, թե ինչու է այսպես,

39
00:01:27,000 --> 00:01:30,000
ինչու է սա համարվում դժբախտություն հասարակության համար,ինչ կարող ենք անել,

40
00:01:30,000 --> 00:01:32,000
և վերջում` ինչու է մաթեմատիկայի ուսուցիչ լինելը

41
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
այսօր հետաքրքիր:

42
00:01:34,000 --> 00:01:36,000
Սկսենք այն 5 հայտանիշներից,

43
00:01:36,000 --> 00:01:38,000
համաձայն որոնց` դուք սխալ մաթեմատիկական մտածողություն եք զարգացնում

44
00:01:38,000 --> 00:01:40,000
դասարանում:

45
00:01:40,000 --> 00:01:43,000
Առաջինը նախաձեռնության բացակայությունն է.սա այն է, երբ աշակերտները չեն ուզում սկսել ինքնուրույն որևէ բան անել,

46
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
երբ ավարտում եք տեսական մասը,

47
00:01:45,000 --> 00:01:47,000
և միանգամից հինգ հոգի ձեռք են բարձրացնում`

48
00:01:47,000 --> 00:01:49,000
խնդրելով յուրաքանչյուրին անհատապես նորից բացատրել ամբողջ տեսական նյութը:

49
00:01:49,000 --> 00:01:51,000
Աշակերտները հաստատակամ չեն:

50
00:01:51,000 --> 00:01:53,000
Նրանք չեն աշխատում հիշել. նույն հասկացությունները

51
00:01:53,000 --> 00:01:55,000
ստիպված ես լինում ամբողջությամբ նորից բացատրել 3 ամիս հետո:

52
00:01:55,000 --> 00:01:57,000
Աշակերտներիս 99%-ը բարդույթներ ունի

53
00:01:57,000 --> 00:01:59,000
բառային խնդիրների նկատմամբ,

54
00:01:59,000 --> 00:02:01,000
իսկ մնացած 1%-ը

55
00:02:01,000 --> 00:02:03,000
ջանասիրաբար փնտրում է մի բանաձև,

56
00:02:03,000 --> 00:02:05,000
որը հնարավոր կլինի կիրառել տվյալ պարագայում:

57
00:02:05,000 --> 00:02:07,000
Սա ուղղակի կործանարար է:

58
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
“Deadwood”-ի և այլ հրաշալի հեռուստաշոուների հեղինակ Դեվիթ Միլչը

59
00:02:10,000 --> 00:02:13,000
հիանալի կերպով նկարագրել է այս ամենը:

60
00:02:13,000 --> 00:02:15,000
Նա երդվեց այլևս չստեղծել

61
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
ոչ մի արդիական դրամա

62
00:02:17,000 --> 00:02:19,000
և շոուներ, քանի որ տեսնում էր,

63
00:02:19,000 --> 00:02:21,000
որ երբ մարդիկ ամեն օր 4 ժամ իրենց գլուխը լցնում են,

64
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
ասենք, «Two and a Half Men» կատակերգական շոուով,ասածս վիրավորանք չլինի,

65
00:02:24,000 --> 00:02:26,000
բայց այս ամենը այնպես է ձևավորում մարդկանց մտածողությունը,

66
00:02:26,000 --> 00:02:29,000
որ նրանք պարզ խնդիրներ են ակնկալում:

67
00:02:29,000 --> 00:02:32,000
Նա անվանեց սա «անհամբերություն անվճռականության հարցում»:

68
00:02:32,000 --> 00:02:35,000
Դուք անհամբեր եք այն ամենի նկատմամբ, ինչը արագ չի լուծվում:

69
00:02:35,000 --> 00:02:38,000
Դուք ակնկալում եք 22 րոպեանոց շոուում ծավալվող կատակերգական խնդիրներ,

70
00:02:38,000 --> 00:02:41,000
3 գովազդային ընդմիջում և ծիծաղի ձայնագրություն:

71
00:02:41,000 --> 00:02:43,000
Կասեմ ձեզ մի բան,

72
00:02:44,000 --> 00:02:47,000
որի մասին դուք արդեն գիտեք. լուծման արժանի և ոչ մի խնդիր այդքան էլ հեշտ չէ:

73
00:02:47,000 --> 00:02:49,000
Շատ եմ մտահոգված այս ամենի համար,

74
00:02:49,000 --> 00:02:52,000
քանի որ թոշակի եմ անցնելու մի երկրում,որը ղեկավարելու են իմ աշակերտները:

75
00:02:52,000 --> 00:02:54,000
Նման կերպ դասավանդելով`

76
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
վտանգի եմ ենթարկում

77
00:02:56,000 --> 00:02:58,000
իմ ապագան ու բարեկեցությունը:

78
00:02:58,000 --> 00:03:01,000
Այստեղ եմ, որ ասեմ` այն մեթոդը, որով մեր դասագրքերը, հատկապես

79
00:03:01,000 --> 00:03:04,000
լայնածավալ կիրառման դասագրքերը, սովորեցնում են մաթեմատիկական մտածողության

80
00:03:04,000 --> 00:03:06,000
և որևէ խնդրի համբերատար լուծման,

81
00:03:06,000 --> 00:03:09,000
միանգամայն հավասար է նրան, որ ամեն ինչ թողնեք և սկսեք դիտել «Two and a Half Men» կատակերգական շոուն:

82
00:03:09,000 --> 00:03:11,000
(Ծիծաղ)

83
00:03:11,000 --> 00:03:14,000
Իսկ հիմա, ամենայն լրջությամբ, ահա ֆիզիկայի դասագրքից մի օրինակ,

84
00:03:14,000 --> 00:03:16,000
որը նույնքան հաջողությամբ կարելի է կիրառել նաև մաթեմատիկայում:

85
00:03:16,000 --> 00:03:18,000
Նախ և առաջ ուշադրություն դարձրեք այն բանին,

86
00:03:18,000 --> 00:03:20,000
որ ունենք ուղիղ 3 տվյալ,

87
00:03:20,000 --> 00:03:22,000
որոցից յուրաքանչյուրը կհայտնվի բանաձևի որևէ մի մասում,

88
00:03:22,000 --> 00:03:24,000
որն էլ հետո

89
00:03:24,000 --> 00:03:26,000
աշակերտը կհաշվարկի:

90
00:03:26,000 --> 00:03:28,000
Ես հավատում եմ իրական կյանքին:

91
00:03:28,000 --> 00:03:30,000
Հարցրեք ինքներդ ձեզ` լուծել եք արդյոք

92
00:03:30,000 --> 00:03:32,000
լուծման արժանի որևէ խնդիր,

93
00:03:32,000 --> 00:03:34,000
երբ նախօրոք գիտեիք ամբողջ տեկեղեկատվությունը,

94
00:03:34,000 --> 00:03:37,000
երբ ունեիք բավականին շատ տեղեկատվություն, որը ստիպված էիք բաշխել

95
00:03:37,000 --> 00:03:39,000
կամ չունեիք բավարար տեղեկատվություն

96
00:03:39,000 --> 00:03:41,000
և ստիպված էիք գտնել այն:

97
00:03:41,000 --> 00:03:44,000
Վստահ եմ` բոլորս էլ համաձայն ենք այն մտքի հետ, որ լուծում պահանջող խնդիրն իրականում այսպիսին չէ:

98
00:03:44,000 --> 00:03:47,000
Կարծում եմ, դասագրքի հեղինակներն էլ գիտեն, թե ինչպիսի հարված են հասցնում աշակերտներին:

99
00:03:47,000 --> 00:03:50,000
Տեսեք, սա է գործնական աշխատանքի խնդիրը:

100
00:03:50,000 --> 00:03:52,000
Երբ խնդիրը լուծելու ժամանակն է գալիս,

101
00:03:52,000 --> 00:03:54,000
ահա թե ինչի ենք դիմում.

102
00:03:54,000 --> 00:03:57,000
մենք ուղղակի հանում ենք թվերը և մի փոքր պարզեցնում ենք համատեքստը:

103
00:03:57,000 --> 00:04:00,000
Եվ եթե աշակերտը դեռ չի հասկանում, թե որ խնդրի օրինակով է տվյալ խնդիրը կազմված,

104
00:04:00,000 --> 00:04:02,000
ապա սա հուշում է,

105
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
թե որ խնդիրների որ օրինակները պետք է կրկնի, որպեսզի գտնի բանաձևը:

106
00:04:05,000 --> 00:04:07,000
Պարզապես կարողանալով ապակոդավորել դասագիրքը`

107
00:04:07,000 --> 00:04:10,000
կարող եք նաև հաջող հանձնել այս բաժինը առանց

108
00:04:10,000 --> 00:04:13,000
ֆիզիկայի իմացության: Խայտառակություն:

109
00:04:13,000 --> 00:04:16,000
Ես կարող եմ մի փոքր ավելի հստակ պարզաբանել խնդրի պատճառը մաթեմատիկայի սահմաններում:

110
00:04:16,000 --> 00:04:18,000
Ահա իսկապես մի հետաքրքիր խնդիր, որն ինձ դուր է գալիս:

111
00:04:18,000 --> 00:04:20,000
Այն պահանջում է որոշել դահուկորդների ճոպանուղու

112
00:04:20,000 --> 00:04:22,000
ուղղաձգությունն ու թեքությունը:

113
00:04:22,000 --> 00:04:24,000
Տեսեք, մենք ունենք 4 առանձին շերտ,

114
00:04:24,000 --> 00:04:27,000
և ես կցանկանայի իմանալ, թե ձեզանից ով է տեսնում այդ 4 առանձին շերտերը

115
00:04:27,000 --> 00:04:30,000
և հատկապես կցանկանայի իմանալ, թե այդ ինչպես է, որ,

116
00:04:30,000 --> 00:04:32,000
երբ այս ամենը միասին հանձնարարվում է աշակերտներին,

117
00:04:32,000 --> 00:04:35,000
նրանց մոտ առաջանում է անհամբերություն խնդրի լուծման հարցում:

118
00:04:35,000 --> 00:04:37,000
Հիմա դրանք կառանձնացնեմ: Սա տեսողական շերտն է:

119
00:04:37,000 --> 00:04:39,000
Ահա նաև մաթեմատիկական կառուցվածքը,

120
00:04:39,000 --> 00:04:41,000
որի մեջ մտնում են վանդակներ, չափումներ, նշաններ,

121
00:04:41,000 --> 00:04:43,000
կետեր, առանցքներ և այլ մնանատիպ բաներ:

122
00:04:43,000 --> 00:04:46,000
Իսկ ահա ենթափուլերը հանգեցնում են նրան,ինչի մասին ուզում ենք խոսել,

123
00:04:46,000 --> 00:04:48,000
այսինքն, որ հատվածքն է ամենաուղղաձիգը:

124
00:04:48,000 --> 00:04:50,000
Հուսով եմ` հասկանում եք,

125
00:04:50,000 --> 00:04:52,000
իսկապես հասկանում եք, թե ինչպես, այն ինչ անում ենք այստեղ,

126
00:04:52,000 --> 00:04:54,000
առաջ է քաշում մի համոզիչ հարց և տալիս համոզիչ պատասխան,

127
00:04:54,000 --> 00:04:56,000
սակայն մենք մեկս մյուսի ետևից

128
00:04:56,000 --> 00:04:58,000
մի հարթ ճանապարհ ենք կերտում

129
00:04:58,000 --> 00:05:00,000
և շնորհավորում աշակերտներին,

130
00:05:00,000 --> 00:05:02,000
որ հաջողությամբ կարողացան հաղթահարել այդ ճանապարհի փոքրիկ խոչընդոտները:

131
00:05:02,000 --> 00:05:04,000
Սա է այն ամենը, ինչ անում ենք:

132
00:05:04,000 --> 00:05:06,000
Եվ, այսպես, ուզում եմ առաջարկել այն,

133
00:05:06,000 --> 00:05:08,000
որ, եթե այլ կերպ բաժանենք շերտերը և աշակերտների հետ միասին վերստեղծենք դրանք,

134
00:05:08,000 --> 00:05:11,000
ապա կարող ենք հասնել այն ամենին, ինչ անհրաժեշտ է խնդրի համբերատար լուծման համար:

135
00:05:11,000 --> 00:05:13,000
Ուրեմն կսկսեմ տեսողական շերտից

136
00:05:13,000 --> 00:05:15,000
և միանգամից կտամ այս հարցը.

137
00:05:15,000 --> 00:05:17,000
ո՞ր հատվածքն է ամենաուղղաձիգը:

138
00:05:17,000 --> 00:05:19,000
Եվ այստեղ սկսվում են քննարկումներ,

139
00:05:19,000 --> 00:05:22,000
քանի որ տեսողական շերտը այնպես է կազմված, որ թույլ է տալիս 2 պատասխան:

140
00:05:22,000 --> 00:05:24,000
Մարդիկ սկսում են վիճել միմյանց հետ,

141
00:05:24,000 --> 00:05:26,000
ընկերը ընկերոջ դեմ է դուրս գալիս,

142
00:05:26,000 --> 00:05:28,000
վիճում են զույգերով, այդ մասին սկսում են գրել և այդպես շարունակ:

143
00:05:28,000 --> 00:05:30,000
Արդյունքում հասկանում ենք,

144
00:05:30,000 --> 00:05:32,000
որ էկրանի ներքևի ձախ անկյունում կամ էլ մեջտեղից

145
00:05:32,000 --> 00:05:34,000
մի փոքր վերև գտնվող դահուկորդի մասին խոսելը

146
00:05:34,000 --> 00:05:36,000
դառնում է ձանձրալի:

147
00:05:36,000 --> 00:05:38,000
Եվ գիտակցում ենք, թե որքան հեշտ կլիներ այս ամենը,

148
00:05:38,000 --> 00:05:40,000
եթե ունենայինք

149
00:05:40,000 --> 00:05:42,000
ընդամենը A, B, C և D նշանները:

150
00:05:42,000 --> 00:05:45,000
Եվ երբ սկսում ենք սահմանել, թե ինչ բան է ուղղաձգություն,

151
00:05:45,000 --> 00:05:47,000
հասկանում ենք, որ լավ կլիներ, եթե ունենայինք որոշակի չափումներ

152
00:05:47,000 --> 00:05:50,000
հստակ հասկանալու` ինչում է խնդիրը,

153
00:05:50,000 --> 00:05:52,000
և միմիայն սրանից հետո

154
00:05:52,000 --> 00:05:54,000
կիրառում ենք մաթեմատիկական կառուցվածքը:

155
00:05:54,000 --> 00:05:56,000
Մաթեմատիկան է առաջացնում քննարկումներ,

156
00:05:56,000 --> 00:05:58,000
այլ ոչ թե հակառակը:

157
00:05:58,000 --> 00:06:01,000
Այս ամենի հետ մեկտեղ նշեմ,

158
00:06:01,000 --> 00:06:03,000
որ տասը դասաժամերից ինը ցանկալի է անցկացնել թեքության, ուղղաձգության վերաբերյալ,

159
00:06:03,000 --> 00:06:05,000
իսկ եթե կարիք լինի,

160
00:06:05,000 --> 00:06:07,000
կարող եք աշակերտների հետ միասին զարգացնել այդ ենթափուլերը:

161
00:06:07,000 --> 00:06:10,000
Իսկ հիմա տեսնում եք`

162
00:06:10,000 --> 00:06:13,000
որ մեթոդն է խթանում խնդրի համբերատար լուծմանը,մաթեմատիկական մտածողությանը:

163
00:06:13,000 --> 00:06:16,000
Իմ փորձից ելնելով` կասեմ, որ սա ակնհայտ է ինձ համար:

164
00:06:16,000 --> 00:06:18,000
Իսկ հիմա կդիմեմ Էնշտեյնին,

165
00:06:18,000 --> 00:06:20,000
ով իր պարտականությունը արդեն կատարել է:

166
00:06:20,000 --> 00:06:23,000
Նա խոսում էր խնդրի ձևավորման անհավանական կարևորության մասին:

167
00:06:23,000 --> 00:06:25,000
Փորձս ցույց է տալիս, որ մենք ԱՄՆ-ում

168
00:06:25,000 --> 00:06:27,000
աշակերտներին միայն խնդիրներ ենք հանձնարարում

169
00:06:27,000 --> 00:06:30,000
և չենք ներգրավում նրանց այդ նույն խնդիրների բանաձևերով արտահայտելու աշխատանքների մեջ:

170
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
Այսպիսով, իմ` շաբաթական 5 ժամանոց նախապատրաստական աշխատանքների

171
00:06:33,000 --> 00:06:35,000
90%-ը նվիրում եմ նրան,

172
00:06:35,000 --> 00:06:38,000
որ դասագրքից հանում եմ խնդիրների բավականին կարևոր տարրեր

173
00:06:38,000 --> 00:06:40,000
և վերածում եմ մի բանի,

174
00:06:40,000 --> 00:06:43,000
ինչը նպաստում է մաթեմատիկական մտածողությանը և խնդրի համբերատար լուծմանը:

175
00:06:43,000 --> 00:06:45,000
Եվ, ահա տեսեք, թե ինչպես է սա աշխատում:

176
00:06:45,000 --> 00:06:47,000
Սիրում եմ այս խնդիրը. այն ջրի բաքի մասին է:

177
00:06:47,000 --> 00:06:49,000
Հարցը հետևյալն է. որքա՞ն ժամանակ է անհրաժեշտ այն լցնելու համար:

178
00:06:49,000 --> 00:06:51,000
Առաջին հերթին, բացառում ենք բոլոր ենթափուլերը:

179
00:06:51,000 --> 00:06:53,000
Աշակերտները ինքնուրույն պիտի զարգացնեն

180
00:06:53,000 --> 00:06:55,000
և բանաձևերով արտահայտեն դրանք:

181
00:06:55,000 --> 00:06:58,000
Ուշադրություն դարձրեք նաև այն բանին, որ այնտեղ գրված տեղեկատվությունը ձեզ հետագայում անհրաժեշտ կլինի:

182
00:06:58,000 --> 00:07:00,000
Այստեղ մեր ուշադրությունը ոչինչ չի շեղում:

183
00:07:00,000 --> 00:07:02,000
Աշակերտները ինքնուրույն պիտի որոշեն`

184
00:07:02,000 --> 00:07:04,000
ինչն է էական դեր խաղում խնդրի լուծման ժամանակ

185
00:07:04,000 --> 00:07:07,000
`բարձրությունը, չափը, թե, միգուցե, ծորակի գույնը:Ի վերջո, ի՞նչն է այստեղ կարևոր.

186
00:07:07,000 --> 00:07:10,000
մաթեմատիկայի դասընթացի ժամանակ շատ հազվադեպ հնչող մի հարց:

187
00:07:10,000 --> 00:07:12,000
Այսպիսով, ունենք ջրի բաք

188
00:07:12,000 --> 00:07:14,000
և մեզանից ընդամենը պահանջվում է որոշել,թե որքան ժամանակ է անհրաժեշտ այն լցնելու համար:

189
00:07:14,000 --> 00:07:16,000
Քանի որ ապրում ենք 21-րդ դարում

190
00:07:16,000 --> 00:07:19,000
և նախընտրում ենք խոսել իրական աշխարհի մասին իրատեսորեն,

191
00:07:19,000 --> 00:07:22,000
այլ ոչ թե դասագրքերում հաճախ հանդիպող ստվերագծային նկարների կամ պատկերների միջոցով,

192
00:07:22,000 --> 00:07:24,000
մենք պարզապես գնում

193
00:07:24,000 --> 00:07:26,000
և նկարում ենք այդ դրվագը:

194
00:07:26,000 --> 00:07:28,000
Եվ ահա արդյունքում մենք ունենք իրական պատկեր:

195
00:07:28,000 --> 00:07:30,000
Որքա՞ն ժամանակ է անհրաժեշտ ջրի բաքը լցնելու համար:

196
00:07:30,000 --> 00:07:32,000
Իսկ եթե ավելի լավ տարբերակ.

197
00:07:32,000 --> 00:07:35,000
նկարահանենք, թե ինչպես է

198
00:07:35,000 --> 00:07:37,000
ինչ-որ մեկը դանդաղ,շատ դանդաղ լցնում ջրի բաքը:

199
00:07:37,000 --> 00:07:39,000
Շատ ձանձրալի է:

200
00:07:39,000 --> 00:07:41,000
Աշակերտները անընդհատ նայում են իրենց ժամացույցներին, տրորում աչքերը,

201
00:07:41,000 --> 00:07:44,000
և բոլորն էլ ուզում են իմանալ.

202
00:07:44,000 --> 00:07:47,000
«Այ մարդ, վերջապես, որքան ժամանակ է այս ամենը տևելու:

203
00:07:47,000 --> 00:07:52,000
(Ծիծաղ)

204
00:07:52,000 --> 00:07:55,000
Ահա թե ինչպես եք իմանում, որ խայծը գցել եք:

205
00:07:56,000 --> 00:07:59,000
Այս իրավիճակը շատ հետաքրքիր է ինձ համար,

206
00:07:59,000 --> 00:08:01,000
քանի որ չունեմ մեծ փորձ

207
00:08:01,000 --> 00:08:04,000
աշխատելու ծրագրից ետ

208
00:08:04,000 --> 00:08:06,000
մնացող երեխաների հետ:

209
00:08:06,000 --> 00:08:09,000
Կան երեխաներ, որոնք չեն միանա մաթեմատիկայի վերաբերյալ քննարկումներին միայն այն պատճառով,

210
00:08:09,000 --> 00:08:11,000
որ համադասարանցիներից մեկը գիտի բանաձևը,

211
00:08:11,000 --> 00:08:14,000
մյուսը գիտի, թե ինչպես ավելի լավ կիրառել այն.

212
00:08:14,000 --> 00:08:16,000
ուրեմն իմաստ էլ չկա դրա շուրջ խոսել:

213
00:08:16,000 --> 00:08:19,000
Սա արդեն ինտուիցիայի հարց է:

214
00:08:19,000 --> 00:08:22,000
Բոլորն էլ իրենց կյանքում ինչ-որ բան ջրով լցրել են,

215
00:08:22,000 --> 00:08:25,000
և հարցնելով, թե ինչքան ժամանակ էր դրա համար պահանջվում, ստիպում եմ նրանց խոսել:

216
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
Դասարանում կան նաև երեխաներ, որոնք վախենում են

217
00:08:28,000 --> 00:08:30,000
միանալ քննարկումներին և խոսել մաթեմատիկայի շուրջ:

218
00:08:30,000 --> 00:08:33,000
Գրատախտակին գրում ենք հասկացություններ`յուրաքանչյուրի դիմաց ավելացնելով ենթադրություններ,

219
00:08:33,000 --> 00:08:35,000
և այս կերպ երեխաները ներգրավվում են դասընթացի մեջ:

220
00:08:35,000 --> 00:08:37,000
Սրան հետեևում է այն գործընթացը,որը արդեն նկարագրել եմ:

221
00:08:37,000 --> 00:08:39,000
Եվ այս ամենի ամենալավ մասը, թերևս լավագույներից մեկը այն է,

222
00:08:39,000 --> 00:08:41,000
որ պատասխան ստանալու համար

223
00:08:41,000 --> 00:08:43,000
չենք դիմում ուսուցչի պատասխանների գրքին,

224
00:08:43,000 --> 00:08:46,000
փոխարենը, մինչև վերջ դիտում ենք տեսանյութը:

225
00:08:46,000 --> 00:08:48,000
(Ծիծաղ)

226
00:08:48,000 --> 00:08:50,000
Իրականում սարսափելի բան է:

227
00:08:50,000 --> 00:08:52,000
Գիտեք, երբ տեսական մասը համընկնում է

228
00:08:52,000 --> 00:08:54,000
ուսուցչի պատասխանների գրքի հետ,

229
00:08:54,000 --> 00:08:56,000
դա հիանալի է,

230
00:08:56,000 --> 00:08:58,000
սակայն սարսափելի է խոսել սխալների աղբյուրների մասին,

231
00:08:58,000 --> 00:09:00,000
երբ տեսականը չի համընկնում գործնականի հետ:

232
00:09:00,000 --> 00:09:02,000
Սակայն այդ քննարկումները շատ օգտակար էին,

233
00:09:02,000 --> 00:09:04,000
թերևս ամենաօգտակարն էին:

234
00:09:04,000 --> 00:09:06,000
Կպատմեմ, թե ինչ զվարճալի բաների միջով եմ անցել աշակերտներիս հետ,

235
00:09:06,000 --> 00:09:08,000
որոնք դասի էին գալիս`արդեն իսկ վարակված

236
00:09:08,000 --> 00:09:10,000
այդ անհեթեթ վախով:

237
00:09:10,000 --> 00:09:13,000
Հետաքրքիրն այն է, որ կային երեխաներ, ովքեր մեկ կիսամյակ

238
00:09:13,000 --> 00:09:15,000
նման կերպ սովորելուց հետո,

239
00:09:15,000 --> 00:09:17,000
կարողանում էին գրատախտակին գրված բոլորովին նոր և անծանոթ հասկացության շուրջ

240
00:09:17,000 --> 00:09:19,000
3-4 րոպեանոց քննարկումներ վարել,

241
00:09:19,000 --> 00:09:21,000
ինչը չէին անում

242
00:09:21,000 --> 00:09:23,000
ուսումնական տարվա սկզբում:

243
00:09:23,000 --> 00:09:26,000
Նրանք էլ ոչ մի բարդույթ չունեին բառային խնդիրների նկատմամբ,

244
00:09:26,000 --> 00:09:29,000
քանի որ մենք վերասահմանել ենք, թե ինչ ասել է բառային խնդիր:

245
00:09:29,000 --> 00:09:31,000
Նրանք այլևս չեն վախենում մաթեմատիկայից,

246
00:09:31,000 --> 00:09:33,000
քանի որ միասին վերասահմանել ենք այն, ինչի տակ հասկանում ենք մաթեմատիկա:

247
00:09:33,000 --> 00:09:35,000
Եվ այս ամենը մեծ հաճույքով էինք անում:

248
00:09:35,000 --> 00:09:38,000
Մաթեմատիկայի բոլոր այն ուսուցիչներին, ում հետ շփվում եմ,

249
00:09:38,000 --> 00:09:40,000
խորհուրդ եմ տալիս դասերի ժամանակ օգտագործել մուլտիմեդիա,

250
00:09:40,000 --> 00:09:42,000
որը դասարանին կմոտեցնի

251
00:09:42,000 --> 00:09:45,000
իրական կյանքին բոլոր իր գույներով և հնարավորություններով,

252
00:09:45,000 --> 00:09:47,000
կոչ եմ անում ուսուցիչներին նպաստել աշակերտների ինտուիտիվ գործունեությանը,

253
00:09:47,000 --> 00:09:50,000
հստակ հարցեր կազմել և քննարկման ենթարկել դրանք, և, ինչպես Էնշտեյնն էր ասում,

254
00:09:50,000 --> 00:09:52,000
թողնել, որ աշակերտները ինքնուրույն կազմեն խնդիրներ,

255
00:09:52,000 --> 00:09:54,000
քանի որ դասագիրքը

256
00:09:54,000 --> 00:09:57,000
սխալ ուղղություն է

257
00:09:57,000 --> 00:09:59,000
տալիս նրանց:

258
00:09:59,000 --> 00:10:02,000
Այն աշակերտներից հանում է խնդրի համբերատար լուծման

259
00:10:02,000 --> 00:10:05,000
և մաթեմատիկական մտածողության պարտականությունը:

260
00:10:05,000 --> 00:10:08,000
Մեր տրամադրության տակ են բոլոր այն միջոցները,

261
00:10:08,000 --> 00:10:10,000
որոնք հնարավորություն են տալիս ստեղծելու բարձրորակ կրթական ծրագիր.

262
00:10:10,000 --> 00:10:12,000
ահա թե ինչու է հետաքրքիր լինել այսօր մաթեմատիկայի ուսուցիչ:

263
00:10:12,000 --> 00:10:14,000
Սա հասու է բոլորին և բավականին մատչելի է:

264
00:10:14,000 --> 00:10:16,000
Ի դեպ, մատչելի և հասու է նաև ապահովել բոլորին

265
00:10:16,000 --> 00:10:18,000
անվճար և հասարակ

266
00:10:18,000 --> 00:10:21,000
լիցենզավորված միջոցներով:

267
00:10:21,000 --> 00:10:23,000
Վերջերս, իմ բլոգում մի տեսանյութ էի տեղադրել,

268
00:10:23,000 --> 00:10:26,000
և 2 շաբաթվա ընթացքում 6.000 մարդ դիտել է այն:

269
00:10:26,000 --> 00:10:29,000
Տարբեր երկրներից, որտեղ երբեք չեմ եղել, իմ էլեկտրոնային հասցեին նամակներ էին գալիս,

270
00:10:29,000 --> 00:10:32,000
որոնցում ուսուցիչները հետևյալ կերպ էին արտահայտում իրենց կարծիքը. «Ուղղակի հիանալի՜ Է:

271
00:10:32,000 --> 00:10:35,000
Մենք մի լավ քննարկեցինք այդ ամենը:

272
00:10:35,000 --> 00:10:37,000
Հա, ի դեպ, ահա, թե ինչպես եմ բարելավել ձեր նյութը »:

273
00:10:37,000 --> 00:10:39,000
Վերջերս մի խնդիր եմ տեղադրել իմ բլոգում.

274
00:10:39,000 --> 00:10:41,000
այն հետևյալն է «Պարենային խանութում ո՞ր դրամարկղին կմոտենաք

275
00:10:41,000 --> 00:10:43,000
որի դիմաց մեկ սայլակ է 19 մթերքով,

276
00:10:43,000 --> 00:10:46,000
թե որի դիմաց 4 սայլակ է և ամեն մեկում, համապատասխանաբար 3, 5, 2 և 1 մթերք»:

277
00:10:46,000 --> 00:10:49,000
Գծային մոդելի վերաբերյալ առաջադրանքը շատ լավ նյութ էր դասարանի համար,

278
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
որն էլ փաստորեն մի քանի շաբաթ անց հասցրեց ինձ մինչև «Բարի առավոտ, Ամերիկա» ծրագիրը:

279
00:10:52,000 --> 00:10:54,000
Այս ամենը իհարկե շատ անսպասելի էր:

280
00:10:54,000 --> 00:10:56,000
Այս ամենից կարող եմ միայն եզրակացնել այն,

281
00:10:56,000 --> 00:10:58,000
որ ոչ միայն աշակերտները,

282
00:10:58,000 --> 00:11:00,000
այլև առհասարակ մարդիկ կարոտ են նման բաներին:

283
00:11:00,000 --> 00:11:02,000
Մաթեմատիկան պարզաբանում է իրական

284
00:11:02,000 --> 00:11:04,000
աշխարհի իմաստը: Այն մեր

285
00:11:04,000 --> 00:11:06,000
ինտուիցիայի բառապաշարն է:

286
00:11:06,000 --> 00:11:09,000
Ուղղակի կոչ եմ անում բոլորին, անկախ ձեր`կրթական համակարգում զբաղեցրած դիրքի,

287
00:11:09,000 --> 00:11:12,000
անկախ նրանից`ուսանող եք թե ծնող, ուսուցիչ, քաղաքականություն կերտող, թե մեկ ուրիշը,

288
00:11:12,000 --> 00:11:15,000
կոչ եմ անում պահանջել մաթեմատիկայի ավելի լավ կրթական ծրագիր:

289
00:11:15,000 --> 00:11:18,000
Մեզ անհրաժեշտ են ավելի շատ համբերատար խնդիր լուծողներ: Շնորհակալություն: Ծափահարություններ: