[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Mogu li vas zamoliti da se prisjetite vremena
Dialogue: 0,0:00:03.00,0:00:05.00,Default,,0000,0000,0000,,kada ste uistinu nešto voljeli,
Dialogue: 0,0:00:05.00,0:00:07.00,Default,,0000,0000,0000,,film, album, pjesmu ili knjigu,
Dialogue: 0,0:00:07.00,0:00:10.00,Default,,0000,0000,0000,,i preporučili ste to iskreno
Dialogue: 0,0:00:10.00,0:00:12.00,Default,,0000,0000,0000,,nekome do koga vam je stalo,
Dialogue: 0,0:00:12.00,0:00:14.00,Default,,0000,0000,0000,,i očekivali ste tu reakciju, čekali ste na nju,
Dialogue: 0,0:00:14.00,0:00:17.00,Default,,0000,0000,0000,,i ona je došla; osoba je mrzila vašu preporuku.
Dialogue: 0,0:00:17.00,0:00:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Čisto uvoda radi
Dialogue: 0,0:00:19.00,0:00:21.00,Default,,0000,0000,0000,,ovo je upravo stanje
Dialogue: 0,0:00:21.00,0:00:24.00,Default,,0000,0000,0000,,u kojem provodim gotovo svaki dan u posljednjih šest godina.
Dialogue: 0,0:00:24.00,0:00:26.00,Default,,0000,0000,0000,,Naime, predajem matematiku u srednjoj školi.
Dialogue: 0,0:00:26.00,0:00:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Prodajem proizvod tržištu
Dialogue: 0,0:00:29.00,0:00:32.00,Default,,0000,0000,0000,,koje ga ne želi, ali ga je zakonom prisiljeno kupiti.
Dialogue: 0,0:00:32.00,0:00:35.00,Default,,0000,0000,0000,,To je unaprijed izgubljen slučaj.
Dialogue: 0,0:00:35.00,0:00:38.00,Default,,0000,0000,0000,,Postoji koristan stereotip o učenicima koji ja vidim,
Dialogue: 0,0:00:38.00,0:00:40.00,Default,,0000,0000,0000,,koristan stereotip o svima vama.
Dialogue: 0,0:00:40.00,0:00:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Mogao bih vam dati
Dialogue: 0,0:00:42.00,0:00:44.00,Default,,0000,0000,0000,,završni ispit iz algebre dva
Dialogue: 0,0:00:44.00,0:00:46.00,Default,,0000,0000,0000,,i ne bih očekivao
Dialogue: 0,0:00:46.00,0:00:48.00,Default,,0000,0000,0000,,veću prolaznost od 25%.
Dialogue: 0,0:00:48.00,0:00:51.00,Default,,0000,0000,0000,,Obje ove činjenice govore manje o vama ili mojim učenicima
Dialogue: 0,0:00:51.00,0:00:53.00,Default,,0000,0000,0000,,nego o onome što nazivamo matematičko obrazovanje
Dialogue: 0,0:00:53.00,0:00:55.00,Default,,0000,0000,0000,,u današnjoj Americi.
Dialogue: 0,0:00:55.00,0:00:58.00,Default,,0000,0000,0000,,Krenuo bih s time da podijelim matematiku na dvije kategorije.
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Jedna je računanje. To su stvari koje ste zaboravili.
Dialogue: 0,0:01:01.00,0:01:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Na primjer, rastavljanje kvadrata s
Dialogue: 0,0:01:03.00,0:01:05.00,Default,,0000,0000,0000,,vodećim koeficijentima koji su veći od jedan.
Dialogue: 0,0:01:05.00,0:01:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Te je stvari također jako jednostavno ponovno naučiti,
Dialogue: 0,0:01:07.00,0:01:09.00,Default,,0000,0000,0000,,pod uvjetom da imate stvarno jako razvijeno
Dialogue: 0,0:01:09.00,0:01:11.00,Default,,0000,0000,0000,,racionalno razmišljanje, matematičko promišljanje.
Dialogue: 0,0:01:11.00,0:01:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Nazvati ćemo to primjenom
Dialogue: 0,0:01:13.00,0:01:15.00,Default,,0000,0000,0000,,matematičkih procesa na svijet oko nas.
Dialogue: 0,0:01:15.00,0:01:17.00,Default,,0000,0000,0000,,To je teško za naučiti nekoga.
Dialogue: 0,0:01:17.00,0:01:19.00,Default,,0000,0000,0000,,To je ono što bismo voljeli da naši učenici dobiju i zadrže,
Dialogue: 0,0:01:19.00,0:01:21.00,Default,,0000,0000,0000,,čak i ako ne nastave obrazovanje u matematičkom području.
Dialogue: 0,0:01:21.00,0:01:23.00,Default,,0000,0000,0000,,To je također nešto, s obzirom na način na koji poučavamo u Americi
Dialogue: 0,0:01:23.00,0:01:25.00,Default,,0000,0000,0000,,što oni vrlo vjerojatno neće zadržati.
Dialogue: 0,0:01:26.00,0:01:27.00,Default,,0000,0000,0000,,Tako da ću ja govoriti o tome zašto je to tako,
Dialogue: 0,0:01:27.00,0:01:30.00,Default,,0000,0000,0000,,zašto je to nesreća za društvo, što možemo po tom pitanju učiniti,
Dialogue: 0,0:01:30.00,0:01:32.00,Default,,0000,0000,0000,,i, za kraj, zašto je ovo tako nevjerojatno vrijeme
Dialogue: 0,0:01:32.00,0:01:34.00,Default,,0000,0000,0000,,biti nastavnikom matematike.
Dialogue: 0,0:01:34.00,0:01:36.00,Default,,0000,0000,0000,,Prije svega, pet simptoma
Dialogue: 0,0:01:36.00,0:01:38.00,Default,,0000,0000,0000,,koji pokazuju da krivo poučavate matematiku
Dialogue: 0,0:01:38.00,0:01:40.00,Default,,0000,0000,0000,,u svom razredu.
Dialogue: 0,0:01:40.00,0:01:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Prvi je manjak inicijative; vaši studenti ne započinju sami.
Dialogue: 0,0:01:43.00,0:01:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Nakon što završite sa svojim blokom predavanja
Dialogue: 0,0:01:45.00,0:01:47.00,Default,,0000,0000,0000,,imate po pravilu barem pet ruku u zraku
Dialogue: 0,0:01:47.00,0:01:49.00,Default,,0000,0000,0000,,koje od vas traže da ponovno objasnite cijelu stvar.
Dialogue: 0,0:01:49.00,0:01:51.00,Default,,0000,0000,0000,,Učenicima nedostaje upornosti.
Dialogue: 0,0:01:51.00,0:01:53.00,Default,,0000,0000,0000,,Njima nedostaje sposobnosti da zapamte; često smo
Dialogue: 0,0:01:53.00,0:01:55.00,Default,,0000,0000,0000,,u situaciji da moram ponovno objašnjavati koncepte tri mjeseca kasnije.
Dialogue: 0,0:01:55.00,0:01:57.00,Default,,0000,0000,0000,,Ne vole problemske zadatke, one s riječima
Dialogue: 0,0:01:57.00,0:01:59.00,Default,,0000,0000,0000,,a takvih je 99% mojih učenika.
Dialogue: 0,0:01:59.00,0:02:01.00,Default,,0000,0000,0000,,A onih 1%
Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:03.00,Default,,0000,0000,0000,,nestrpljivo traži formulu
Dialogue: 0,0:02:03.00,0:02:05.00,Default,,0000,0000,0000,,koja se može primijeniti na zadatak.
Dialogue: 0,0:02:05.00,0:02:07.00,Default,,0000,0000,0000,,To je stvarno destruktivno.
Dialogue: 0,0:02:07.00,0:02:10.00,Default,,0000,0000,0000,,David Milch, autor serije "Deadwood" i drugih čudesnih TV emisija,
Dialogue: 0,0:02:10.00,0:02:13.00,Default,,0000,0000,0000,,ima stvarno dobar opis ovoga.
Dialogue: 0,0:02:13.00,0:02:15.00,Default,,0000,0000,0000,,Zarekao se da će stvoriti
Dialogue: 0,0:02:15.00,0:02:17.00,Default,,0000,0000,0000,,suvremenu dramu,
Dialogue: 0,0:02:17.00,0:02:19.00,Default,,0000,0000,0000,,koja će se prikazivati u sadašnjosti,
Dialogue: 0,0:02:19.00,0:02:21.00,Default,,0000,0000,0000,,jer je shvatio da kada ljudi ispune um
Dialogue: 0,0:02:21.00,0:02:24.00,Default,,0000,0000,0000,,s četiri sada dnevno, na primjer serije "Dva i pol muškarca", uz dužno poštovanje,
Dialogue: 0,0:02:24.00,0:02:26.00,Default,,0000,0000,0000,,oblikuju im se veze u mozgu, kaže,
Dialogue: 0,0:02:26.00,0:02:29.00,Default,,0000,0000,0000,,na takav način da očekuju samo jednostavne probleme.
Dialogue: 0,0:02:29.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,On je to nazvao, "nestrpljivost za rješenje".
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Nestrpljivi ste sa stvarima koje se ne razriješe brzo.
Dialogue: 0,0:02:35.00,0:02:38.00,Default,,0000,0000,0000,,Očekujete jednostavne probleme kao u serijama koje stanu u 22 minute,
Dialogue: 0,0:02:38.00,0:02:41.00,Default,,0000,0000,0000,,uključujuće tri pauze za reklame i vrijeme za smijeh.
Dialogue: 0,0:02:41.00,0:02:43.00,Default,,0000,0000,0000,,I neću vam otkriti novost ako vam kažem
Dialogue: 0,0:02:44.00,0:02:47.00,Default,,0000,0000,0000,,da niti jedan problem vrijedan rješavanja nije jednostavan.
Dialogue: 0,0:02:47.00,0:02:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Jako sam zabrinut zbog svega toga,
Dialogue: 0,0:02:49.00,0:02:52.00,Default,,0000,0000,0000,,jer ja ću otići u mirovinu u svijetu koji će voditi moji učenici.
Dialogue: 0,0:02:52.00,0:02:54.00,Default,,0000,0000,0000,,Činim loše stvari
Dialogue: 0,0:02:54.00,0:02:56.00,Default,,0000,0000,0000,,vlastitoj budućnosti i blagostanju
Dialogue: 0,0:02:56.00,0:02:58.00,Default,,0000,0000,0000,,kada poučavam na taj način.
Dialogue: 0,0:02:58.00,0:03:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Ovdje sam da vam kažem kako je način na koji naši udžbenici, posebno
Dialogue: 0,0:03:01.00,0:03:04.00,Default,,0000,0000,0000,,općeprihvaćeni udžbenici, podučavaju matematičko promišljanje
Dialogue: 0,0:03:04.00,0:03:06.00,Default,,0000,0000,0000,,i strpljivo rješavanje problema,
Dialogue: 0,0:03:06.00,0:03:09.00,Default,,0000,0000,0000,,funkcionalno jednak kao kada upalite "sapunicu" i mislite da ste riješili problem.
Dialogue: 0,0:03:09.00,0:03:11.00,Default,,0000,0000,0000,,(Smijeh)
Dialogue: 0,0:03:11.00,0:03:14.00,Default,,0000,0000,0000,,Za ozbiljno, ovdje je primjer iz udžbenika iz fizike.
Dialogue: 0,0:03:14.00,0:03:16.00,Default,,0000,0000,0000,,Jednako je primjenjiv i na matematiku.
Dialogue: 0,0:03:16.00,0:03:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Primjetiti ćete prije svega
Dialogue: 0,0:03:18.00,0:03:20.00,Default,,0000,0000,0000,,kako su dane točno tri informacije ovdje,
Dialogue: 0,0:03:20.00,0:03:22.00,Default,,0000,0000,0000,,od kojih će se svaka preobličiti u formulu
Dialogue: 0,0:03:22.00,0:03:24.00,Default,,0000,0000,0000,,negdje, na kraju,
Dialogue: 0,0:03:24.00,0:03:26.00,Default,,0000,0000,0000,,koju će učenici onda izračunati.
Dialogue: 0,0:03:26.00,0:03:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Mislim kako u stvarnom životu to ne postoji.
Dialogue: 0,0:03:28.00,0:03:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Zapitajte se: koji ste problem ikada riješili,
Dialogue: 0,0:03:30.00,0:03:32.00,Default,,0000,0000,0000,,a koji je bio vrijedan rješavanja,
Dialogue: 0,0:03:32.00,0:03:34.00,Default,,0000,0000,0000,,gdje ste znali sve ključne informacije unaprijed,
Dialogue: 0,0:03:34.00,0:03:37.00,Default,,0000,0000,0000,,ili niste imali višak informacija od kojih ste trebali izabrati ključne,
Dialogue: 0,0:03:37.00,0:03:39.00,Default,,0000,0000,0000,,ili niste imali manjak informacija
Dialogue: 0,0:03:39.00,0:03:41.00,Default,,0000,0000,0000,,i trebali ste ih pronaći negdje.
Dialogue: 0,0:03:41.00,0:03:44.00,Default,,0000,0000,0000,,Siguran sam da ćemo se svi složiti kako niti jedan problem vrijedan rješavanja nije takav.
Dialogue: 0,0:03:44.00,0:03:47.00,Default,,0000,0000,0000,,Udžbenik, mislim, zna kako sakati učenike.
Dialogue: 0,0:03:47.00,0:03:50.00,Default,,0000,0000,0000,,Jer, pogledajte ovo, ovo je praktični zadatak.
Dialogue: 0,0:03:50.00,0:03:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Kada dođe vrijeme za rješavanje stvarnih zadataka,
Dialogue: 0,0:03:52.00,0:03:54.00,Default,,0000,0000,0000,,zadaju se zadaci poput ovoga ovdje
Dialogue: 0,0:03:54.00,0:03:57.00,Default,,0000,0000,0000,,gdje samo izmjenimo brojeve i malo promjenimo kontekst.
Dialogue: 0,0:03:57.00,0:04:00.00,Default,,0000,0000,0000,,Ako učenik još uvijek ne prepozna po kojoj se šabloni zadatak rješava
Dialogue: 0,0:04:00.00,0:04:02.00,Default,,0000,0000,0000,,prijateljski vam objasni
Dialogue: 0,0:04:02.00,0:04:05.00,Default,,0000,0000,0000,,u kojem ranijem primjeru možete pronaći pravu formulu za rješenje.
Dialogue: 0,0:04:05.00,0:04:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Mogli bi doslovno, to stvarno mislim,
Dialogue: 0,0:04:07.00,0:04:10.00,Default,,0000,0000,0000,,proći ovo poglavlje bez imalo razumijevanja fizike,
Dialogue: 0,0:04:10.00,0:04:13.00,Default,,0000,0000,0000,,samo treba znati kako dešifrirati udžbenik. To je velika šteta.
Dialogue: 0,0:04:13.00,0:04:16.00,Default,,0000,0000,0000,,Problem mogu još bolje dijagnosticirati u matematici.
Dialogue: 0,0:04:16.00,0:04:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Ovdje je stvarno zgodan zadatak.
Dialogue: 0,0:04:18.00,0:04:20.00,Default,,0000,0000,0000,,Odnosi se na definiranje kosine i nagiba
Dialogue: 0,0:04:20.00,0:04:22.00,Default,,0000,0000,0000,,koristeći ski lift.
Dialogue: 0,0:04:22.00,0:04:24.00,Default,,0000,0000,0000,,Ali ono što imate ovdje jesu u stvari četiri odvojene razine.
Dialogue: 0,0:04:24.00,0:04:27.00,Default,,0000,0000,0000,,I baš me zanima tko od vas može vidjeti četiri odvojene razine
Dialogue: 0,0:04:27.00,0:04:30.00,Default,,0000,0000,0000,,i, posebno, kako to što su pomiješane zajedno
Dialogue: 0,0:04:30.00,0:04:32.00,Default,,0000,0000,0000,,i predstavljeni učenicima svi odjednom,
Dialogue: 0,0:04:32.00,0:04:35.00,Default,,0000,0000,0000,,kako to uzrokuje taj proces nestrpljivog rješavanja problema.
Dialogue: 0,0:04:35.00,0:04:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Definirati ću ih ovdje. Imate sliku.
Dialogue: 0,0:04:37.00,0:04:39.00,Default,,0000,0000,0000,,Imate i matematičku strukturu
Dialogue: 0,0:04:39.00,0:04:41.00,Default,,0000,0000,0000,,govorim o mrežama, mjerama, oznakama,
Dialogue: 0,0:04:41.00,0:04:43.00,Default,,0000,0000,0000,,točkama, osima, i tako dalje.
Dialogue: 0,0:04:43.00,0:04:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Imate međukorake, koji vas vode do onoga o čemu uistinu želimo razgovarati,
Dialogue: 0,0:04:46.00,0:04:48.00,Default,,0000,0000,0000,,koja dio skijaške staze je najstrmiji.
Dialogue: 0,0:04:48.00,0:04:50.00,Default,,0000,0000,0000,,Nadam se da možete vidjeti.
Dialogue: 0,0:04:50.00,0:04:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Stvarno se nadam da možete vidjeti, kako
Dialogue: 0,0:04:52.00,0:04:54.00,Default,,0000,0000,0000,,uzmijaći izazovno pitanje, izazovni odgovor
Dialogue: 0,0:04:54.00,0:04:56.00,Default,,0000,0000,0000,,mi utiremo glatki, ravni put
Dialogue: 0,0:04:56.00,0:04:58.00,Default,,0000,0000,0000,,od jednog prema drugom,
Dialogue: 0,0:04:58.00,0:05:00.00,Default,,0000,0000,0000,,i čestitamo našim učenicima koliko dobro
Dialogue: 0,0:05:00.00,0:05:02.00,Default,,0000,0000,0000,,mogu savladati male pukotine po tom putu.
Dialogue: 0,0:05:02.00,0:05:04.00,Default,,0000,0000,0000,,To je ono što radimo.
Dialogue: 0,0:05:04.00,0:05:06.00,Default,,0000,0000,0000,,Tako vas ja želim potaknuti da razmišljamo na drugačiji način
Dialogue: 0,0:05:06.00,0:05:08.00,Default,,0000,0000,0000,,i sagradimo taj put zajedno sa učenicima,
Dialogue: 0,0:05:08.00,0:05:11.00,Default,,0000,0000,0000,,možemo imati sve ono što želimo s aspekta strpljivog rješavanja zadatka.
Dialogue: 0,0:05:11.00,0:05:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Ovdje ću započeti sa skicom
Dialogue: 0,0:05:13.00,0:05:15.00,Default,,0000,0000,0000,,i odmah vas upitati:
Dialogue: 0,0:05:15.00,0:05:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Koji dio staze je najstrmiji?
Dialogue: 0,0:05:17.00,0:05:19.00,Default,,0000,0000,0000,,I time ćemo započeti razogovor
Dialogue: 0,0:05:19.00,0:05:22.00,Default,,0000,0000,0000,,jer je skica napravljena na takav način da mogu biti dva odgovora.
Dialogue: 0,0:05:22.00,0:05:24.00,Default,,0000,0000,0000,,Pa će se ljudi prepirati
Dialogue: 0,0:05:24.00,0:05:26.00,Default,,0000,0000,0000,,prijatelji protiv prijatelja,
Dialogue: 0,0:05:26.00,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,u parovima, bilokako.
Dialogue: 0,0:05:28.00,0:05:30.00,Default,,0000,0000,0000,,I onda ćemo na kraju spoznati
Dialogue: 0,0:05:30.00,0:05:32.00,Default,,0000,0000,0000,,postaje zamorno nekome govoriti o
Dialogue: 0,0:05:32.00,0:05:34.00,Default,,0000,0000,0000,,skijašu u donjoj lijevoj strani ekrana
Dialogue: 0,0:05:34.00,0:05:36.00,Default,,0000,0000,0000,,ili o skijašu iznad srednje linije.
Dialogue: 0,0:05:36.00,0:05:38.00,Default,,0000,0000,0000,,I shvatimo koliko bi sjajno bilo
Dialogue: 0,0:05:38.00,0:05:40.00,Default,,0000,0000,0000,,kada bismo imali samo A, B, C i D oznake
Dialogue: 0,0:05:40.00,0:05:42.00,Default,,0000,0000,0000,,o kojima možemo jednostavno razgovarati.
Dialogue: 0,0:05:42.00,0:05:45.00,Default,,0000,0000,0000,,A kad počnemo definirati što strmina znači,
Dialogue: 0,0:05:45.00,0:05:47.00,Default,,0000,0000,0000,,shvatimo, kako bi bilo dobro imati neku mjeru
Dialogue: 0,0:05:47.00,0:05:50.00,Default,,0000,0000,0000,,kako bismo suzili značenje, na specifično značenje.
Dialogue: 0,0:05:50.00,0:05:52.00,Default,,0000,0000,0000,,I tek tada,
Dialogue: 0,0:05:52.00,0:05:54.00,Default,,0000,0000,0000,,ubacimo matematičku strukturu.
Dialogue: 0,0:05:54.00,0:05:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Matematika služi razgovoru.
Dialogue: 0,0:05:56.00,0:05:58.00,Default,,0000,0000,0000,,Razgovor ne služi matematici.
Dialogue: 0,0:05:58.00,0:06:01.00,Default,,0000,0000,0000,,U tom trenutku, uvjeravam vas, 9 od 10 razreda
Dialogue: 0,0:06:01.00,0:06:03.00,Default,,0000,0000,0000,,je sposobno razmatrati problem kosine, strmine.
Dialogue: 0,0:06:03.00,0:06:05.00,Default,,0000,0000,0000,,Ali ako je potrebno
Dialogue: 0,0:06:05.00,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,vaši učenici mogu onda razviti te podkorake zajedno.
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Vidite li vi kako ovo ovdje, uspoređeno s ovime --
Dialogue: 0,0:06:10.00,0:06:13.00,Default,,0000,0000,0000,,koji od njih uči, dovodi do strpljivog rješavanja problema, matematičkog promišljanja?
Dialogue: 0,0:06:13.00,0:06:16.00,Default,,0000,0000,0000,,Prema praksi koju imam meni je odgovor očit.
Dialogue: 0,0:06:16.00,0:06:18.00,Default,,0000,0000,0000,,I podijeliti ću podij na sekundu s Einsteinom,
Dialogue: 0,0:06:18.00,0:06:20.00,Default,,0000,0000,0000,,koji je, vjerujem, to shvatio iskustvom.
Dialogue: 0,0:06:20.00,0:06:23.00,Default,,0000,0000,0000,,On je govorio o tome koliko je iznimno važno formuliranje problema,
Dialogue: 0,0:06:23.00,0:06:25.00,Default,,0000,0000,0000,,ipak u mojoj praksi, ovdje u SAD-u,
Dialogue: 0,0:06:25.00,0:06:27.00,Default,,0000,0000,0000,,mi jednostavno dzadajemo učenicima zadatke;
Dialogue: 0,0:06:27.00,0:06:30.00,Default,,0000,0000,0000,,ne uključujemo ih u formuliranje problema.
Dialogue: 0,0:06:31.00,0:06:33.00,Default,,0000,0000,0000,,Tako je 90% onoga što radim
Dialogue: 0,0:06:33.00,0:06:35.00,Default,,0000,0000,0000,,u svojih pet sati priprema tjedno
Dialogue: 0,0:06:35.00,0:06:38.00,Default,,0000,0000,0000,,jest da uzmem poticajne elemente
Dialogue: 0,0:06:38.00,0:06:40.00,Default,,0000,0000,0000,,zadataka poput ovih iz mog udžbenika i preoblikujem ih tako
Dialogue: 0,0:06:40.00,0:06:43.00,Default,,0000,0000,0000,,da podržavaju matematičko promišljanje i strpljivo rješavanje problema.
Dialogue: 0,0:06:43.00,0:06:45.00,Default,,0000,0000,0000,,I ovdje je prikazano kako to radi.
Dialogue: 0,0:06:45.00,0:06:47.00,Default,,0000,0000,0000,,Volim ovakva pitanja. Radi se o spremniku za vodu.
Dialogue: 0,0:06:47.00,0:06:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Pitanje je: Koliko je vremena potrebno da se napuni? Dobro?
Dialogue: 0,0:06:49.00,0:06:51.00,Default,,0000,0000,0000,,Kao prvo, eliminiramo sve pod korake.
Dialogue: 0,0:06:51.00,0:06:53.00,Default,,0000,0000,0000,,Učenici ih sami moraju razviti.
Dialogue: 0,0:06:53.00,0:06:55.00,Default,,0000,0000,0000,,Oni ih moraju formulirati.
Dialogue: 0,0:06:55.00,0:06:58.00,Default,,0000,0000,0000,,I sada možete primjetiti kako su sve informacije napisane ovdje one stvari koje trebate.
Dialogue: 0,0:06:58.00,0:07:00.00,Default,,0000,0000,0000,,Niti jedna od njih ne zbunjuje, tako ćemo ih propustiti.
Dialogue: 0,0:07:00.00,0:07:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Učenici moraju odlučiti,
Dialogue: 0,0:07:02.00,0:07:04.00,Default,,0000,0000,0000,,je li visina važna? Je li veličina važna?
Dialogue: 0,0:07:04.00,0:07:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Je li važna boja ventila? Što je važno ovdje?
Dialogue: 0,0:07:07.00,0:07:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Ovo je podcjenjeno pitanje u nastavi matematike.
Dialogue: 0,0:07:10.00,0:07:12.00,Default,,0000,0000,0000,,Tako imamo spremnik za vodu.
Dialogue: 0,0:07:12.00,0:07:14.00,Default,,0000,0000,0000,,Koliko dugo će trebati da se napuni, i to je to.
Dialogue: 0,0:07:14.00,0:07:16.00,Default,,0000,0000,0000,,I zato jer je ovo 21. stoljeće,
Dialogue: 0,0:07:16.00,0:07:19.00,Default,,0000,0000,0000,,i zato jer bismo htjeli raspravljati o stvarnom svijetu kakav jest,
Dialogue: 0,0:07:19.00,0:07:22.00,Default,,0000,0000,0000,,a ne kao skica, crtež,
Dialogue: 0,0:07:22.00,0:07:24.00,Default,,0000,0000,0000,,što tako često vidimo u udžbenicima,
Dialogue: 0,0:07:24.00,0:07:26.00,Default,,0000,0000,0000,,izađemo i fotografiramo ga.
Dialogue: 0,0:07:26.00,0:07:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Sada imamo zadatak iz stvarnog života.
Dialogue: 0,0:07:28.00,0:07:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Koliko je potrebno da se napuni?
Dialogue: 0,0:07:30.00,0:07:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Ili, čak bolje, napravimo video,
Dialogue: 0,0:07:32.00,0:07:35.00,Default,,0000,0000,0000,,snimku nekoga tko ga puni.
Dialogue: 0,0:07:35.00,0:07:37.00,Default,,0000,0000,0000,,A puni se polako, agonizirajuće polako.
Dialogue: 0,0:07:37.00,0:07:39.00,Default,,0000,0000,0000,,To je mučno.
Dialogue: 0,0:07:39.00,0:07:41.00,Default,,0000,0000,0000,,Učenici gledaju na svoje satove, okreću očima,
Dialogue: 0,0:07:41.00,0:07:44.00,Default,,0000,0000,0000,,i svatko od njih u jednom trenutku pomisli,
Dialogue: 0,0:07:44.00,0:07:47.00,Default,,0000,0000,0000,,"Čovječe, koliko dugo će trebati da se napuni?"
Dialogue: 0,0:07:47.00,0:07:52.00,Default,,0000,0000,0000,,(Smijeh)
Dialogue: 0,0:07:52.00,0:07:55.00,Default,,0000,0000,0000,,Tako znate da su zagrizli mamac, zar ne?
Dialogue: 0,0:07:56.00,0:07:59.00,Default,,0000,0000,0000,,I to je pitanje meni stvarno zabavno,
Dialogue: 0,0:07:59.00,0:08:01.00,Default,,0000,0000,0000,,jer, kao što sam rekao u uvodu,
Dialogue: 0,0:08:01.00,0:08:04.00,Default,,0000,0000,0000,,ja poučavam klince, zbog vlastitog neiskustva,
Dialogue: 0,0:08:04.00,0:08:06.00,Default,,0000,0000,0000,,ja učim klince koji najviše zaostaju.
Dialogue: 0,0:08:06.00,0:08:09.00,Default,,0000,0000,0000,,I imam klince koji se neće uključiti u razgovor o matematici
Dialogue: 0,0:08:09.00,0:08:11.00,Default,,0000,0000,0000,,jer netko drugi ima formulu,
Dialogue: 0,0:08:11.00,0:08:14.00,Default,,0000,0000,0000,,netko drugi zna bolje kako doći do formule od mene.
Dialogue: 0,0:08:14.00,0:08:16.00,Default,,0000,0000,0000,,Tako da neću o tome govoriti.
Dialogue: 0,0:08:16.00,0:08:19.00,Default,,0000,0000,0000,,svi su ravnopravni kad je riječ o intuiciji.
Dialogue: 0,0:08:19.00,0:08:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Svatko je jednom punio nešto vodom,
Dialogue: 0,0:08:22.00,0:08:25.00,Default,,0000,0000,0000,,tako dobijem klince da traže odgovor na pitanje, koliko dugo će trajati.
Dialogue: 0,0:08:25.00,0:08:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Imam klince koji se boje i matematike i razgovora
Dialogue: 0,0:08:28.00,0:08:30.00,Default,,0000,0000,0000,,koji se uključuju u ovaj razgovor.
Dialogue: 0,0:08:30.00,0:08:33.00,Default,,0000,0000,0000,,Stavljamo imena na ploču, vežemo ih uz nagađanja,
Dialogue: 0,0:08:33.00,0:08:35.00,Default,,0000,0000,0000,,i klinci su ovdje uključeni.
Dialogue: 0,0:08:35.00,0:08:37.00,Default,,0000,0000,0000,,I onda pratimo proces koji sam opisao.
Dialogue: 0,0:08:37.00,0:08:39.00,Default,,0000,0000,0000,,I najbolja stvar u tome, ili jedna od boljih
Dialogue: 0,0:08:39.00,0:08:41.00,Default,,0000,0000,0000,,je da ne dođemo do rezultata metodom
Dialogue: 0,0:08:41.00,0:08:43.00,Default,,0000,0000,0000,,koja je opisana u priručniku za nastavnike.
Dialogue: 0,0:08:43.00,0:08:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Mi, umjesto toga, samo pogledamo kraj filma.
Dialogue: 0,0:08:46.00,0:08:48.00,Default,,0000,0000,0000,,(Smijeh)
Dialogue: 0,0:08:48.00,0:08:50.00,Default,,0000,0000,0000,,I to je zastrašujuće, zar ne?
Dialogue: 0,0:08:50.00,0:08:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Jer teoretski modeli koji uvijek rade
Dialogue: 0,0:08:52.00,0:08:54.00,Default,,0000,0000,0000,,u priručniku za nastavnika
Dialogue: 0,0:08:54.00,0:08:56.00,Default,,0000,0000,0000,,to je sjajno, ali
Dialogue: 0,0:08:56.00,0:08:58.00,Default,,0000,0000,0000,,je zastrašujuće govoriti o uzrocima grešaka
Dialogue: 0,0:08:58.00,0:09:00.00,Default,,0000,0000,0000,,kada se teoretski ne podudara s praktičnim.
Dialogue: 0,0:09:00.00,0:09:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Ali ti su razgovori toliko dragocjeni,
Dialogue: 0,0:09:02.00,0:09:04.00,Default,,0000,0000,0000,,među najvrednijim stvarima.
Dialogue: 0,0:09:04.00,0:09:06.00,Default,,0000,0000,0000,,Ovdje sam došao kako bih vas izvjestio o nekim zabavnim poboljšanjima
Dialogue: 0,0:09:06.00,0:09:08.00,Default,,0000,0000,0000,,kod učenika koji su došli predinstalirani
Dialogue: 0,0:09:08.00,0:09:10.00,Default,,0000,0000,0000,,s tim virusima prvog dana u razredu.
Dialogue: 0,0:09:10.00,0:09:13.00,Default,,0000,0000,0000,,To su djeca kojoj sada, nakon jednog semestra,
Dialogue: 0,0:09:13.00,0:09:15.00,Default,,0000,0000,0000,,mogu staviti nešto na ploču,
Dialogue: 0,0:09:15.00,0:09:17.00,Default,,0000,0000,0000,,skroz novo i potpuno nepoznato,
Dialogue: 0,0:09:17.00,0:09:19.00,Default,,0000,0000,0000,,i oni razgovarati o tome 3-4 minute dulje
Dialogue: 0,0:09:19.00,0:09:21.00,Default,,0000,0000,0000,,nego što bi o tome raspravljali na početku godine,
Dialogue: 0,0:09:21.00,0:09:23.00,Default,,0000,0000,0000,,što je tako zabavno.
Dialogue: 0,0:09:23.00,0:09:26.00,Default,,0000,0000,0000,,Više nismo neskloni problemskim zadacima
Dialogue: 0,0:09:26.00,0:09:29.00,Default,,0000,0000,0000,,jer smo redefinirali što znače ti problemski zadaci.
Dialogue: 0,0:09:29.00,0:09:31.00,Default,,0000,0000,0000,,Više nismo zaplašeni matematikom,
Dialogue: 0,0:09:31.00,0:09:33.00,Default,,0000,0000,0000,,jer polagano redefiniramo što predstavlja matematika.
Dialogue: 0,0:09:33.00,0:09:35.00,Default,,0000,0000,0000,,To je bilo tako zabavno.
Dialogue: 0,0:09:35.00,0:09:38.00,Default,,0000,0000,0000,,Želim ohrabriti nastavnike matematike kojima se obraćam, da koriste multimediju,
Dialogue: 0,0:09:38.00,0:09:40.00,Default,,0000,0000,0000,,jer ona donosi stvarni svijet u učionice
Dialogue: 0,0:09:40.00,0:09:42.00,Default,,0000,0000,0000,,u visokoj rezoluciji i punoj boji,
Dialogue: 0,0:09:42.00,0:09:45.00,Default,,0000,0000,0000,,ona ohrabruje učenikovu intuiciju
Dialogue: 0,0:09:45.00,0:09:47.00,Default,,0000,0000,0000,,da postavlja najkraća moguća pitanja
Dialogue: 0,0:09:47.00,0:09:50.00,Default,,0000,0000,0000,,i pusti da se ona specifična pitanja iznjedre u razgovoru,
Dialogue: 0,0:09:50.00,0:09:52.00,Default,,0000,0000,0000,,da učenici sami izgrade problem
Dialogue: 0,0:09:52.00,0:09:54.00,Default,,0000,0000,0000,,jer je Einstein tako rekao,
Dialogue: 0,0:09:54.00,0:09:57.00,Default,,0000,0000,0000,,i da, na kraju, budemo manje pri ruci
Dialogue: 0,0:09:57.00,0:09:59.00,Default,,0000,0000,0000,,jer vam udžbenik pomaže na krivi način.
Dialogue: 0,0:09:59.00,0:10:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Oduzima vam obvezu
Dialogue: 0,0:10:02.00,0:10:05.00,Default,,0000,0000,0000,,strpljivog rješavanja problema i matematičkog promišljanja.
Dialogue: 0,0:10:05.00,0:10:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Zašto je ovo zadivljujuće vrijeme za nastavnike matematike
Dialogue: 0,0:10:08.00,0:10:10.00,Default,,0000,0000,0000,,jer u džepu imamo alat za kreiranje
Dialogue: 0,0:10:10.00,0:10:12.00,Default,,0000,0000,0000,,tog jako kvalitetnog nastavnog programa.
Dialogue: 0,0:10:12.00,0:10:14.00,Default,,0000,0000,0000,,Sveprisutan je i prilično jeftin.
Dialogue: 0,0:10:14.00,0:10:16.00,Default,,0000,0000,0000,,A alati za njegovu distribuciju
Dialogue: 0,0:10:16.00,0:10:18.00,Default,,0000,0000,0000,,bez plaćanja, pod otvorenom licencom
Dialogue: 0,0:10:18.00,0:10:21.00,Default,,0000,0000,0000,,također nikada nisu bili jeftiniji i lakše dostupni.
Dialogue: 0,0:10:21.00,0:10:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Stavio sam seriju videa na moj blog nedavno
Dialogue: 0,0:10:23.00,0:10:26.00,Default,,0000,0000,0000,,i 6000 ljudi je to došlo pogledati u samo dva tjedna.
Dialogue: 0,0:10:26.00,0:10:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Još uvijek dobijam e-mailove od nastavnika iz zemalja u kojima nikad nisam bio
Dialogue: 0,0:10:29.00,0:10:32.00,Default,,0000,0000,0000,,koji govore. "Vau, da. Imali smo dobar razgovor o tome.
Dialogue: 0,0:10:32.00,0:10:35.00,Default,,0000,0000,0000,,I evo kako ja unapređujem ono što vi radite."
Dialogue: 0,0:10:35.00,0:10:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Što je sjajno.
Dialogue: 0,0:10:37.00,0:10:39.00,Default,,0000,0000,0000,,Ovaj sam zadatak nedavno stavio na svoj blog.
Dialogue: 0,0:10:39.00,0:10:41.00,Default,,0000,0000,0000,,U dućanu, u koji red ćete stati?
Dialogue: 0,0:10:41.00,0:10:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Onaj s jednim kolicima u kojima se nalazi 19 predmeta,
Dialogue: 0,0:10:43.00,0:10:46.00,Default,,0000,0000,0000,,ili u onaj s četvero kolica s po tri, pet, dva i jednim proizvodom?
Dialogue: 0,0:10:46.00,0:10:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Linearno modeliranje koje je potrebno za ovaj zadatak je sjajna stvar za moja predavanja
Dialogue: 0,0:10:49.00,0:10:52.00,Default,,0000,0000,0000,,ali sam se ovoga sjetio nekoliko tjedana kasnije dok sam gledao "Dobro jutro Ameriko",
Dialogue: 0,0:10:52.00,0:10:54.00,Default,,0000,0000,0000,,što je bizarno, zar ne?
Dialogue: 0,0:10:54.00,0:10:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Iz svega ovoga mogu zaključiti
Dialogue: 0,0:10:56.00,0:10:58.00,Default,,0000,0000,0000,,da su ljudi, ne samo učenici,
Dialogue: 0,0:10:58.00,0:11:00.00,Default,,0000,0000,0000,,stvarno gladni ovoga.
Dialogue: 0,0:11:00.00,0:11:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Matematika nas uči kako shvatiti svijet.
Dialogue: 0,0:11:02.00,0:11:04.00,Default,,0000,0000,0000,,Matematika je riječnik
Dialogue: 0,0:11:04.00,0:11:06.00,Default,,0000,0000,0000,,za vašu vlastitu intuiciju.
Dialogue: 0,0:11:06.00,0:11:09.00,Default,,0000,0000,0000,,Dakle ja vas samo ohrabrujem, kakvu god ulogu u obrazovanju imali
Dialogue: 0,0:11:09.00,0:11:12.00,Default,,0000,0000,0000,,jeste li učenici, roditelji, nastavnici, političari, štogod,
Dialogue: 0,0:11:12.00,0:11:15.00,Default,,0000,0000,0000,,inzistirajte na boljem programu matematike.
Dialogue: 0,0:11:15.00,0:11:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Treba nam više strpljivih rješavača problema. Hvala vam.