WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:03.000 Darf ich Sie bitten sich eine Zeit in Erinnerung zu rufen, 00:00:03.000 --> 00:00:05.000 in der Sie etwas wirklich liebten, 00:00:05.000 --> 00:00:07.000 einen Film, ein Album, ein Lied oder ein Buch, 00:00:07.000 --> 00:00:10.000 und Sie es jemandem, den Sie auch wirklich mochten, 00:00:10.000 --> 00:00:12.000 herzlichst weiterempfahlen, 00:00:12.000 --> 00:00:14.000 und auf deren Reaktion warteten, und warteten, 00:00:14.000 --> 00:00:17.000 und sie kam, und die Person hasste es. 00:00:17.000 --> 00:00:19.000 Aslo, als eine Einführung, 00:00:19.000 --> 00:00:21.000 das ist der exakte Zustand, 00:00:21.000 --> 00:00:24.000 in dem ich jeden Arbeitstag der letzten sechs Jahre verbracht habe. 00:00:24.000 --> 00:00:26.000 Ich lehre Hochschulmathematik. 00:00:26.000 --> 00:00:29.000 Ich verkaufe ein Produkt an einen Markt, der es nicht möchte, 00:00:29.000 --> 00:00:32.000 aber durch das Gesetz dazu gezwungen ist, es zu kaufen. 00:00:32.000 --> 00:00:35.000 Ich meine, das ist irgendwie -- es ist ein Verlustgeschäft. NOTE Paragraph 00:00:35.000 --> 00:00:38.000 Es gibt da ein nützliches Stereotyp über die Schüler, 00:00:38.000 --> 00:00:40.000 ein nützliches Stereotyp über Sie alle. 00:00:40.000 --> 00:00:42.000 I könnte Ihnen eine Algebra-2 00:00:42.000 --> 00:00:44.000 Abschlussprüfung geben, 00:00:44.000 --> 00:00:46.000 und würde von Ihnen eine Passquote von 00:00:46.000 --> 00:00:48.000 nicht mehr als 25% erwarten. 00:00:48.000 --> 00:00:51.000 Und beide dieser Fakten sagen weniger über Sie oder meine Schüler aus, 00:00:51.000 --> 00:00:53.000 als über das, was wir heute in den USA als 00:00:53.000 --> 00:00:55.000 Mathematik Ausbildung bezeichnen. NOTE Paragraph 00:00:55.000 --> 00:00:58.000 Zunächst möchte ich Mathematik in zwei Kategoriern unterteilen. 00:00:58.000 --> 00:01:01.000 Eine ist die Berechnung. Das ist das Zeug das Sie vergessen haben. 00:01:01.000 --> 00:01:03.000 Zum Beispiel, das Faktorieseren von quadratischen Gleichungen 00:01:03.000 --> 00:01:05.000 mit einem Koeffizienten größer eins. 00:01:05.000 --> 00:01:07.000 Dieser Stoff ist auch leicht wiederzuerlernen, 00:01:07.000 --> 00:01:09.000 vorausgesetzt Sie haben solide Grundkenntnisse 00:01:09.000 --> 00:01:11.000 in logischem Denken, in mathematischem Denken. 00:01:11.000 --> 00:01:13.000 Wir bezeichnen es als die Anwendung 00:01:13.000 --> 00:01:15.000 mathematischer Prozesse auf die Welt um uns. 00:01:15.000 --> 00:01:17.000 Das ist schwer zu lehren. 00:01:17.000 --> 00:01:19.000 Wir fänden es großartig, wenn Schüler das behalten, 00:01:19.000 --> 00:01:21.000 selbst wenn Sie keine mathematischen Fachrichtungen einschlagen. 00:01:21.000 --> 00:01:23.000 Aber so wie wir es in den USA lehren, 00:01:23.000 --> 00:01:25.000 verhindern wir beinahe, dass sie es behalten. 00:01:26.000 --> 00:01:27.000 Daher werde ich darüber sprechen, 00:01:27.000 --> 00:01:30.000 warum dem so ist, warum das so ein Desaster für die Gesellschaft ist, was wir tun können, 00:01:30.000 --> 00:01:32.000 und, zum Schluss, warum dies eine einmalige Zeit ist, 00:01:32.000 --> 00:01:34.000 ein Mathematik Lehrer zu sein. NOTE Paragraph 00:01:34.000 --> 00:01:36.000 Zunächst, fünf Anzeichen dafür, 00:01:36.000 --> 00:01:38.000 dass Sie in ihrer Klasse das mathematische Denken 00:01:38.000 --> 00:01:40.000 falsch unterrichten. 00:01:40.000 --> 00:01:43.000 Eins ist fehlende Initiative; ihre Schüler kommen nicht von selbst in Bewegung. 00:01:43.000 --> 00:01:45.000 Sie beenden ihren Unterricht 00:01:45.000 --> 00:01:47.000 und sofort gehen fünf Hände hoch, 00:01:47.000 --> 00:01:49.000 die das ganze von vorn erklärt haben wollen. 00:01:49.000 --> 00:01:51.000 Den Schülern fehlt es an Beharrlichkeit. 00:01:51.000 --> 00:01:53.000 Sie behalten nichts; Monate später finden Sie sich dabei 00:01:53.000 --> 00:01:55.000 Konzepte ganz von vorne wieder zu erklären... 00:01:55.000 --> 00:01:57.000 Es existiert eine Abneigung gegen Textaufgaben, 00:01:57.000 --> 00:01:59.000 das gilt für 99% meiner Schüler. 00:01:59.000 --> 00:02:01.000 Und die restlichen 1% 00:02:01.000 --> 00:02:03.000 suchen eifrig nach der Formel 00:02:03.000 --> 00:02:05.000 die sie in der Situation anwenden können. 00:02:05.000 --> 00:02:07.000 Das ist wirklich destruktiv. NOTE Paragraph 00:02:07.000 --> 00:02:10.000 David Milch, der Macher von "Deadwood" und anderen erstaunlichen 00:02:10.000 --> 00:02:13.000 TV Sendungen, hat dafür eine recht gute Beschreibung. 00:02:13.000 --> 00:02:15.000 Er schwor dem zeitgenössischen 00:02:15.000 --> 00:02:17.000 Drama ab, 00:02:17.000 --> 00:02:19.000 Shows, die in der Gegenwart spielen, 00:02:19.000 --> 00:02:21.000 denn er sah, dass wenn Leute ihren Kopf täglich 00:02:21.000 --> 00:02:24.000 vier Stunden mit z.B. "Mein cooler Onkel Charlie" füllen, bei allem Respekt, 00:02:24.000 --> 00:02:26.000 es formt ihre Nervenbahnen solchermaßen, 00:02:26.000 --> 00:02:29.000 so sagt er, sodass sie leichte Probleme erwarten. 00:02:29.000 --> 00:02:32.000 Er nannte es "Ungeduldigkeit mit Unschlüssigkeit". 00:02:32.000 --> 00:02:35.000 Sie sind ungeduldig mit Dingen, die sich nicht schnell klären. 00:02:35.000 --> 00:02:38.000 Sie erwarten Sitcom-große Probleme die in 22 Minuten, 00:02:38.000 --> 00:02:41.000 drei Werbepausen und einer Lachkonserve zum Abschluss kommen. 00:02:41.000 --> 00:02:43.000 Un ich sage Ihnen, wie Sie bereits wissen, 00:02:44.000 --> 00:02:47.000 dass kein lösenswertes Problem so einfach ist. 00:02:47.000 --> 00:02:49.000 Ich bin sehr besorgt darüber, 00:02:49.000 --> 00:02:52.000 denn ich werde in einer Welt in Rente gehen, die meine Schüler leiten werden. 00:02:52.000 --> 00:02:54.000 Ich tue etwas schlechtes 00:02:54.000 --> 00:02:56.000 für mein eigenes zukünftiges Wohl 00:02:56.000 --> 00:02:58.000 wenn ich in dieser Weise lehre. 00:02:58.000 --> 00:03:01.000 Ich bin hier um Ihnen zu sagen, dass die Art wie unsere Textbücher, 00:03:01.000 --> 00:03:04.000 insbesondere Massen-adaptierte Textbücher, mathematisches Denken 00:03:04.000 --> 00:03:06.000 und geduldiges Problemlösen lehren, 00:03:06.000 --> 00:03:09.000 praktisch so ist, wie das Einschalten von "Mein cooler Onkel Charlie" und Feierabend zu machen. NOTE Paragraph 00:03:09.000 --> 00:03:11.000 (Gelächter) NOTE Paragraph 00:03:11.000 --> 00:03:14.000 Bei allem Ernst, hier ist ein Beispiel von einem Physik Textbuch. 00:03:14.000 --> 00:03:16.000 Es gilt gleichermaßen für Mathematik. 00:03:16.000 --> 00:03:18.000 Beachten Sie vor allem, dass Sie hier 00:03:18.000 --> 00:03:20.000 genau drei Informationen haben, 00:03:20.000 --> 00:03:22.000 von denen jede eine Formel formen wird, 00:03:22.000 --> 00:03:24.000 irgendwo, letzendlich, 00:03:24.000 --> 00:03:26.000 welche die Schüler dann berechnen werden. 00:03:26.000 --> 00:03:28.000 Ich glaube an das wirkliche Leben. 00:03:28.000 --> 00:03:30.000 Fragen Sie sich, welches Problem Sie je gelöst haben, 00:03:30.000 --> 00:03:32.000 das es Wert war, gelöst zu werden, 00:03:32.000 --> 00:03:34.000 wo Sie alle gegebenen Informationen im Vorhinein wussten, 00:03:34.000 --> 00:03:37.000 oder wo Sie keinen Überschuss an Information hatten und es herausfiltern mussten, 00:03:37.000 --> 00:03:39.000 oder wo Sie nicht genügend Daten hatten 00:03:39.000 --> 00:03:41.000 und diese erst finden mussten. 00:03:41.000 --> 00:03:44.000 Ich bin sicher wir sind uns einig, dass es für kein lösenswertes Problem so ist. 00:03:44.000 --> 00:03:47.000 Und ich denke das Textbuch weiss, wie es Schüler lähmt. 00:03:47.000 --> 00:03:50.000 Denn sehen Sie her, das ist eine Reihe von Übungsaufgaben. 00:03:50.000 --> 00:03:52.000 Wenn es Zeit ist, die eigentlichen Aufgaben zu lösen, 00:03:52.000 --> 00:03:54.000 haben wir Aufgaben wie diese hier, 00:03:54.000 --> 00:03:57.000 wo wir einfach die Zahlen austauschen und den Kontext etwas justieren. 00:03:57.000 --> 00:04:00.000 Und wenn der Schüler noch immer nicht erkennt, von welchem Stempel es gestanzt wurde, 00:04:00.000 --> 00:04:02.000 erklärt es Ihnen hilfreicherweise 00:04:02.000 --> 00:04:05.000 zu welcher Beispielaufgabe Sie sich für die Formel wenden können. 00:04:05.000 --> 00:04:07.000 Sie könnten buchstäblich, und ich meine das, 00:04:07.000 --> 00:04:10.000 diese Einheit ohne jegliche Physikkenntnis absolvieren, 00:04:10.000 --> 00:04:13.000 wenn Sie nur wissen, wie man ein Textbuch dekodiert. Das ist eine Schande. NOTE Paragraph 00:04:13.000 --> 00:04:16.000 In der Mathematik kann ich das Problem etwas gezielter diagnostizieren. 00:04:16.000 --> 00:04:18.000 Hier ist eine wirklich coole Aufgabe. Ich mag sie. 00:04:18.000 --> 00:04:20.000 Es geht um das Bestimmen von Steilheit und Steigung 00:04:20.000 --> 00:04:22.000 bei einem Skilift. 00:04:22.000 --> 00:04:24.000 Aber Sie haben hier eigentlich vier separate Ebenen. 00:04:24.000 --> 00:04:27.000 Ich bin gespannt, wer von Ihnen die ver Ebenen erkennen kann, 00:04:27.000 --> 00:04:30.000 und, insbesondere, wie sie das ungeduldige Problemlösen verursachen, 00:04:30.000 --> 00:04:32.000 wenn sie, zusammengepresst, 00:04:32.000 --> 00:04:35.000 auf einmal dem Schüler präsentiert werden. 00:04:35.000 --> 00:04:37.000 Ich werde sie hier definieren. Sie haben das Visuelle. 00:04:37.000 --> 00:04:39.000 Sie haben auch die mathematische Struktur, 00:04:39.000 --> 00:04:41.000 die von Rastern, Messungen, Beschriftungen, 00:04:41.000 --> 00:04:43.000 Punkten, Achsen usw. spricht. 00:04:43.000 --> 00:04:46.000 Sie haben Unterschritte, welche zu dem eigentlichen Thema führen, 00:04:46.000 --> 00:04:48.000 nämlich welcher Teil der steilste ist. NOTE Paragraph 00:04:48.000 --> 00:04:50.000 Ich hoffe Sie können es sehen. 00:04:50.000 --> 00:04:52.000 Ich hoffe wirklich, Sie sehen, dass wir hier eigentlich 00:04:52.000 --> 00:04:54.000 ein fesselndes Problem und eine fesselnde Antwort nehmen, 00:04:54.000 --> 00:04:56.000 aber wir bereiten einen ebenen, geraden Weg 00:04:56.000 --> 00:04:58.000 von einem zum anderen, 00:04:58.000 --> 00:05:00.000 und gratulieren unseren Schülern für wie gut 00:05:00.000 --> 00:05:02.000 sie über die kleinen Risse auf dem Weg steigen. 00:05:02.000 --> 00:05:04.000 Das ist alles was wir hier machen. 00:05:04.000 --> 00:05:06.000 Ich möchte Ihnen zeigen, wenn wir diese auf eine andere Weise trennen 00:05:06.000 --> 00:05:08.000 und sie mit den Schülern ausgestalten, 00:05:08.000 --> 00:05:11.000 haben wir alles, was wir bezüglich geduldigem Problemlösen erwarten. NOTE Paragraph 00:05:11.000 --> 00:05:13.000 Also beginne ich hier mit einem Bild, 00:05:13.000 --> 00:05:15.000 und stelle unmittelbar die Frage: 00:05:15.000 --> 00:05:17.000 Welcher Teil ist der steilste? 00:05:17.000 --> 00:05:19.000 Und das startet eine Konversation 00:05:19.000 --> 00:05:22.000 denn das Bild ist so konstruiert, dass zwei Antworten verteidigt werden können. 00:05:22.000 --> 00:05:24.000 So beginnen die Leute gegeneinander zu argumentieren, 00:05:24.000 --> 00:05:26.000 Freund versus Freund, 00:05:26.000 --> 00:05:28.000 in Paaren, mit Notizen, wie auch immer. 00:05:28.000 --> 00:05:30.000 Und letzendlich erkennen wir, 00:05:30.000 --> 00:05:32.000 dass es ärgerlich ist, über den Schifahrer 00:05:32.000 --> 00:05:34.000 in der unteren linken Ecke des Bildschirms zu reden 00:05:34.000 --> 00:05:36.000 oder über denjenigen über der Mittellinie. 00:05:36.000 --> 00:05:38.000 Und wir erkennen wie großartig es wäre 00:05:38.000 --> 00:05:40.000 wenn wir einige Bezeichnungen A, B, C und D hätten 00:05:40.000 --> 00:05:42.000 um einfacher über sie reden zu können. 00:05:42.000 --> 00:05:45.000 Wenn wir dann beginnen die Bedeutung von 'Steile' zu definieren, 00:05:45.000 --> 00:05:47.000 erkennen wir, dass es nett wäre, einige Maße zu besitzen 00:05:47.000 --> 00:05:50.000 um wirklich eingrenzen zu können, was es genau bedeutet. 00:05:50.000 --> 00:05:52.000 Und dann, und nur dann, 00:05:52.000 --> 00:05:54.000 werfen wir die mathematische Struktur hin. 00:05:54.000 --> 00:05:56.000 Die Mathematik dient der Konversation. 00:05:56.000 --> 00:05:58.000 Die Konversation dient nicht der Mathematik. 00:05:58.000 --> 00:06:01.000 Und an diesem Punkt sind 9 von 10 Schülern startklar und bereit 00:06:01.000 --> 00:06:03.000 die ganze Anstieg- und Steile-Sache anzugehen. 00:06:03.000 --> 00:06:05.000 Aber bei Bedarf 00:06:05.000 --> 00:06:07.000 können Ihre Schüler diese Unterschritte gemeinsam aufstellen. NOTE Paragraph 00:06:07.000 --> 00:06:10.000 Sehen Sie das hier, verglichen zu dem -- 00:06:10.000 --> 00:06:13.000 welches erzeugt das geduldige Problemlösen, das mathematische Denken? 00:06:13.000 --> 00:06:16.000 Es war für mich klar in meiner Tätigkeit. 00:06:16.000 --> 00:06:18.000 Ich möchte das Feld für eine Sekunde Einstein überlassen, 00:06:18.000 --> 00:06:20.000 der, wie ich glaube, seinen Beitrag geleistet hat. 00:06:20.000 --> 00:06:23.000 Er sprach über die unvorstellbare Wichtigkeit der Formulierung eines Problems, 00:06:23.000 --> 00:06:25.000 und dennoch, hier in den USA, nach meiner Erfahrung, 00:06:25.000 --> 00:06:27.000 geben wir den Schülern die Probleme einfach so; 00:06:27.000 --> 00:06:30.000 wir beziehen sie nicht in die Formulierung des Problems mit ein. NOTE Paragraph 00:06:31.000 --> 00:06:33.000 Daher ist 90 Prozent von dem was ich tue, 00:06:33.000 --> 00:06:35.000 in den 5 Stunden Vorbereitungszeit pro Woche, 00:06:35.000 --> 00:06:38.000 diese spannenden Elemente aus ähnlichen Problemen 00:06:38.000 --> 00:06:40.000 aus meinem Textbuch zu nehmen, 00:06:40.000 --> 00:06:43.000 und diese so zu rekonstruieren, dass sie mathematisches Denken und geduldiges Problemlösen unterstützen. 00:06:43.000 --> 00:06:45.000 Und so funktioniert es. 00:06:45.000 --> 00:06:47.000 Mir gefällt diese Frage. Es geht um einen Wassertank. 00:06:47.000 --> 00:06:49.000 Die Frage ist: wie lange wird es dauern, ihn aufzufüllen? Okay? 00:06:49.000 --> 00:06:51.000 Das Wichtigste zuerts; wir eliminieren die Unterschritte. 00:06:51.000 --> 00:06:53.000 Die Schüler müssen diese ausarbeiten. 00:06:53.000 --> 00:06:55.000 Sie müssen sie formulieren. 00:06:55.000 --> 00:06:58.000 Und beachten Sie, dass all diese Daten hier Dinge sind, die Sie brauchen werden. 00:06:58.000 --> 00:07:00.000 Keines davon lenkt ab, also fällt das weg. 00:07:00.000 --> 00:07:02.000 Die Schüler sollen entscheiden, okay, gut, 00:07:02.000 --> 00:07:04.000 ist die Höhe relevant? Ist die Größe relevant? 00:07:04.000 --> 00:07:07.000 Ist die Farbe des Wasserhahns relevant? Was ist relevant hier? 00:07:07.000 --> 00:07:10.000 So eine unterrepräsentierte Frage im Mathematik Lehrplan. 00:07:10.000 --> 00:07:12.000 Wir haben also einen Wassertank. 00:07:12.000 --> 00:07:14.000 Wie lange wird es dauern, ihn aufzufüllen, das ist alles. NOTE Paragraph 00:07:14.000 --> 00:07:16.000 Und weil dies das 21. Jahrhundert ist, 00:07:16.000 --> 00:07:19.000 und wir über die wirkliche Welt gerne in Bezug auf sie selbst reden wollen, 00:07:19.000 --> 00:07:22.000 nicht in Bezug auf Zeichnungen oder Clip Arts 00:07:22.000 --> 00:07:24.000 die Sie so oft in Textbüchern sehen, 00:07:24.000 --> 00:07:26.000 gehen wir raus und machen ein Foto davon. 00:07:26.000 --> 00:07:28.000 So haben wir den wahren Deal. 00:07:28.000 --> 00:07:30.000 Wie lange dauert es, ih aufzufüllen? 00:07:30.000 --> 00:07:32.000 Noch besser ist es, wenn wir ein Video aufnehmen, 00:07:32.000 --> 00:07:35.000 von jemandem der es auffüllt. 00:07:35.000 --> 00:07:37.000 Und er füllt sich, peinlich langsam. 00:07:37.000 --> 00:07:39.000 Es ist langweilig. 00:07:39.000 --> 00:07:41.000 Die Schüler schauen auf die Uhr und verdrehen ihre Augen, 00:07:41.000 --> 00:07:44.000 und früher oder später fragen sie sich, 00:07:44.000 --> 00:07:47.000 "Mensch, wie lange wird es dauern, ihn aufzufüllen?" 00:07:47.000 --> 00:07:52.000 (Gelächter) 00:07:52.000 --> 00:07:55.000 So wissen Sie, dass Sie den Köder an der Angel haben. NOTE Paragraph 00:07:56.000 --> 00:07:59.000 Und diese Frage hier ist wirklich amüsant für mich, 00:07:59.000 --> 00:08:01.000 denn, wie im Intro, 00:08:01.000 --> 00:08:04.000 ich lehre Kinder, aufgrund meiner Unerfahrenheit. 00:08:04.000 --> 00:08:06.000 lehre ich Kinder, die sehr viel Förderung benötigen (Förderklasse). 00:08:06.000 --> 00:08:09.000 Ich habe Kinder, die in einer Konversation über Mathematik nicht mitreden 00:08:09.000 --> 00:08:11.000 weil ein anderer schon die Formel hat, 00:08:11.000 --> 00:08:14.000 ein anderer kann die Formel besser anwenden. 00:08:14.000 --> 00:08:16.000 Also rede ich nicht darüber. 00:08:16.000 --> 00:08:19.000 Aber hier ist jeder auf der gleichen Augenhöhe der Intuition. 00:08:19.000 --> 00:08:22.000 Jeder hat mal etwas mit Wasser gefüllt, 00:08:22.000 --> 00:08:25.000 daher benatworten Kinder die Frage, wie lange es dauert. 00:08:25.000 --> 00:08:28.000 Ich habe Kinder, die im Rechen und Diskutieren eingeschüchtert sind 00:08:28.000 --> 00:08:30.000 der Konversation beizutreten. 00:08:30.000 --> 00:08:33.000 Wir schreiben die Namen, und ihre Schätzungen an die Tafel, 00:08:33.000 --> 00:08:35.000 und die Kinder sind hier überzeugt. 00:08:35.000 --> 00:08:37.000 Dann folgen wir dem Ablauf den ich beschrieben habe. 00:08:37.000 --> 00:08:39.000 Und das beste, oder eines der besten Teile, 00:08:39.000 --> 00:08:41.000 ist, das wir die Antwort nicht vom Antwortschlüssel 00:08:41.000 --> 00:08:43.000 am Ende der Lehrer-Version erhalten. 00:08:43.000 --> 00:08:46.000 Stattdessen sehen wir uns das Ende des Videos an. 00:08:46.000 --> 00:08:48.000 (Gelächter) 00:08:48.000 --> 00:08:50.000 Und das ist entsetzlich, nicht? 00:08:50.000 --> 00:08:52.000 Denn die theoretischen Modelle im Antwortschlüssel 00:08:52.000 --> 00:08:54.000 am Ende der Lehrer-Version gelingen immer. 00:08:54.000 --> 00:08:56.000 Großartig, aber 00:08:56.000 --> 00:08:58.000 es ist beängstigend über Fehlerquellen zu reden, 00:08:58.000 --> 00:09:00.000 wenn Theorie und Praxis nicht übereinstimmen. 00:09:00.000 --> 00:09:02.000 Aber diese Koversationen waren so nützlich, 00:09:02.000 --> 00:09:04.000 unter den nützlichsten. NOTE Paragraph 00:09:04.000 --> 00:09:06.000 Ich bin hier um über einige freudige Verdienste zu berichten, 00:09:06.000 --> 00:09:08.000 mit Schülern die am ersten Tag, 00:09:08.000 --> 00:09:10.000 vorprogrammiert mir diesen Viren, in die Klasse kommen. 00:09:10.000 --> 00:09:13.000 Diese Kinder, die jetzt nach einem Semester, 00:09:13.000 --> 00:09:15.000 ich kann etwas auf die Tafel schreiben, 00:09:15.000 --> 00:09:17.000 vollkommen neu, vollkommen fremd, 00:09:17.000 --> 00:09:19.000 und sie haben Konversationen darüber, 3-4 Minuten länger 00:09:19.000 --> 00:09:21.000 als am Anfang des Jahres, 00:09:21.000 --> 00:09:23.000 was einfach freudig ist. 00:09:23.000 --> 00:09:26.000 Wir sind den Textaufgaben nicht mehr abgeneigt, 00:09:26.000 --> 00:09:29.000 denn wir haben neu definiert, was eine Textaufgabe ist. 00:09:29.000 --> 00:09:31.000 Wir sind nicht mehr von der Mathematik eingeschüchtert, 00:09:31.000 --> 00:09:33.000 denn wir haben langsam neu definiert, was Mathematik ist. 00:09:33.000 --> 00:09:35.000 Das hat sehr viel Spaß gemacht. NOTE Paragraph 00:09:35.000 --> 00:09:38.000 Ich rege Mathematik Lehrer dazu an, Multimedia zu benutzen, 00:09:38.000 --> 00:09:40.000 weil es die wirkliche Welt in ins Klassenzimmer bringt, 00:09:40.000 --> 00:09:42.000 in hoher Auflösung und vollen Farben, 00:09:42.000 --> 00:09:45.000 um die Intuition der Schüler auf diese gleiche Augenhöhe zu bringen, 00:09:45.000 --> 00:09:47.000 um die möglichst kürzeste Frage zu stellen 00:09:47.000 --> 00:09:50.000 und die spezifischeren Fragen in der Konversation herauskommen, 00:09:50.000 --> 00:09:52.000 und die Schüler das Problem aufbauen zu lassen, 00:09:52.000 --> 00:09:54.000 denn das sagte Einstein, 00:09:54.000 --> 00:09:57.000 und letzendlich, insgesamt weniger hilfreich zu sein, 00:09:57.000 --> 00:09:59.000 denn die Hilfe der Textbücher ist falsch in jeder Hinsicht. 00:09:59.000 --> 00:10:02.000 Es befreit Sie Ihrer Verantwortung 00:10:02.000 --> 00:10:05.000 für geduldiges Problemlösen und mathematisches Denken, weniger hilfreich zu sein. NOTE Paragraph 00:10:05.000 --> 00:10:08.000 Dies ist eine einmalige Zeit, Mathematik Lehrer zu sein, 00:10:08.000 --> 00:10:10.000 denn wir haben die Werkzeuge, um diesen 00:10:10.000 --> 00:10:12.000 hochwertigen Lehrplan in unserer Vordertasche zu erstellen. 00:10:12.000 --> 00:10:14.000 Es ist allgegenwärtig und ziemlich billig. 00:10:14.000 --> 00:10:16.000 Und die Werkzeuge, um sie unbehindert, 00:10:16.000 --> 00:10:18.000 unter offenen Lizenzen zu verbreiten 00:10:18.000 --> 00:10:21.000 waren ebenfalls nie billiger oder allgegenwärtiger. 00:10:21.000 --> 00:10:23.000 Ich stellte vor kurzem eine Videoserie auf meine Webseite, 00:10:23.000 --> 00:10:26.000 und sie hatte 6000 Besucher in zwei Wochen. 00:10:26.000 --> 00:10:29.000 Ich erhalte sogar emails von Lehrern in Ländern, die ich nie besucht habe, 00:10:29.000 --> 00:10:32.000 die sagen, "Wow, wir hatten eine wirklich gute Konversation darüber''. 00:10:32.000 --> 00:10:35.000 Ah, und übrigens, so habe ich Ihr Material verbessert," 00:10:35.000 --> 00:10:37.000 welches, wow. 00:10:37.000 --> 00:10:39.000 Ich stellte dieses Problem neulich auf meine Webseite. 00:10:39.000 --> 00:10:41.000 In welche Warteschlange stellst Du Dich in einem Supermarkt, 00:10:41.000 --> 00:10:43.000 in jene die einen Wagen und 19 Artikel hat, 00:10:43.000 --> 00:10:46.000 oder die andere die vier Wagen mit je 3, 4, 2 und 1 Artikeln hat. 00:10:46.000 --> 00:10:49.000 Und das darin linear involvierte Modell war gutes Material für meine Klasse, 00:10:49.000 --> 00:10:52.000 doch letzten Endes brachte es mich ein paar Wochen später tatsächlich zu "Guten Morgen Amerika", 00:10:52.000 --> 00:10:54.000 was einfach nur bizarr ist, oder? NOTE Paragraph 00:10:54.000 --> 00:10:56.000 Und von alledem kann ich nur schließen, 00:10:56.000 --> 00:10:58.000 dass die Menschen, nicht nur die Schüler, 00:10:58.000 --> 00:11:00.000 ein echtes Verlangen danach haben. 00:11:00.000 --> 00:11:02.000 Mathematik erklärt die Welt. 00:11:02.000 --> 00:11:04.000 Mathematik ist das Vokabular 00:11:04.000 --> 00:11:06.000 für deine eigene Intuition. 00:11:06.000 --> 00:11:09.000 Ich rufe Sie dazu auf, welcher auch immer Ihr Einsatz in der Erziehung ist, 00:11:09.000 --> 00:11:12.000 ob Schüler, Elternteil, Lehrer, politischer Entscheidungsträger, was auch immer, 00:11:12.000 --> 00:11:15.000 bestehen Sie auf einen besseren Mathe-Lehrplan. 00:11:15.000 --> 00:11:18.000 Wir brauchen mehr geduldige Problemlöser. Danke.