ในวัฒนธรรมอิสลาม รูปทรงเรขาคณิตมีอยู่ทุกหนทุกแห่ง
คุณสามารถพบเห็นมันได้ในมัสยิด โรงเรียน ราชวัง และบ้านส่วนบุคคล
ลวดลายโบราณนี้เริ่มมีตั้งแต่ศตวรรษที่ 8 ในช่วงแรกของประวัติศาสตร์อิสลาม
เมื่อช่างฝีมือได้นำรูปแบบ ของโรมันกับเปอร์เซียที่มีมาแต่เดิม
มาผสมผสานพัฒนา เป็นผลงานในรูปแบบใหม่
ช่วงเวลาทางประวัติศาสตร์นี้ คือยุคทองของวัฒนธรรมอิสลาม
ซึ่งเป็นช่วงระยะ ที่ความเจริญจากอารยธรรมในอดีต
ถูกอนุรักษ์และนำไปพัฒนาต่อ
เป็นผลให้เกิดความก้าวหน้าในพื้นฐาน การศึกษาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์
สิ่งที่มาด้วยกันก็คือ การใช้นามธรรม อย่างซับซ้อนมากขึ้น
และเรขาคณิตที่ซับซ้อน ในงานศิลปะแบบอิสลาม
จากแม่ลายดอกไม้ที่อ่อนช้อย บนพรมและเสื้อผ้า
ไปจนถึงรูปแบบของลายกระเบื้อง ที่ดูเหมือนว่ามันต่อกันไปได้ไม่สุดสิ้น
ที่สร้างความพิศวงและการคิดพิจารณา ถึงลำดับที่ไม่มีที่สิ้นสุด
แม้ว่าลวดลายเหล่านี้ จะมีความซับซ้อนอันน่าทึ่ง
พวกมันสามารถถูกสร้าง จากการใช้วงเวียนเพื่อวาดวงกลม
กับไม้บรรทัดที่ใช้ตีเส้นภายในนั้น
และจากเครื่องมือง่าย ๆ สองชิ้นนี้ รูปแบบมากมายเหมือนในกล้องภาพลวงตาก็เกิดขึ้น
พวกช่างฝีมือทำอย่างไร
ทุกอย่าง เริ่มจากวาดรูปวงกลม
เริ่มต้นจากการตัดสินใจว่า จะแบ่งภาพอย่างไร
รูปแบบส่วนใหญ่แบ่งวงกลมออกเป็น สี่ ห้า หรือ หก ส่วนเท่า ๆ กัน
แต่ละส่วนก็ทำให้เกิดรูปแบบ ที่มีความแตกต่าง
มีวิธีนี้ง่าย ๆ ที่จะใช้ตัดสิน ว่ารูปแบบใดที่มาจากการสี่ส่วน
ห้าส่วน
หรือหกส่วน ที่สมมาตรกัน
รูปแบบส่วนใหญ่จะมีดาว ที่ถูกล้อมด้วยกลีบดอกไม้
นับจำนวนรัศดาว
หรือจำนวนกลีบดอกไม้รอบ ๆ มัน
จะบอกเราได้ว่า ภาพนี้จัดอยู่ในรูปแบบไหน
ดาวที่มีหกรัศมี หรือที่ถูกล้อบรอบด้วยหกกลีบ
จัดอยู่ในพวกหกส่วน
ชิ้นนี้มีแปดกลีบจัดอยู่ในจำพวกสี่ส่วน เป็นต้น
ลวดลายเหล่านี้ยังมีอีกส่วนประกอบลับ
คือแนวตารางที่ซ่อนอยู่
เรามองไม่เห็นมัน แต่มันมีความสำคัญมากกับทุก ๆ แบบ
ตารางที่ว่านี้ช่วยกำหนดระยะขององค์ประกอบ ก่อนเริ่มลงมือทำงาน
ทำให้รูปแบบมีความแม่นยำ
ช่วยทำให้รูปแบบงานประดิษฐ์ สร้างรูปแบบชิ้นใหม่ ๆ ต่อไป
ลองดูตัวอย่างว่าส่วนต่าง ๆ เหล่านี้ เข้ามาอยู่ด้วยกันได้อย่างไร
เราเริ่มต้นด้วยวงกลมภายในช่องสี่เหลี่ยม แล้วแบ่งออกเป็นแปดส่วน
แล้วเราก็วาดเส้นกากบาทกัน
แล้วซ้อนทับมันด้วยอีกสองกากบาท
เส้นเหล่านี้เรียกว่าเส้นโครงร่าง
และด้วยการเลือกส่วนที่ต้องการ
เราจะสามารถสร้างแม่แบบของรูปแบบซ้ำ ๆ ของเราได้
ลวดลายต่าง ๆ สามารถถูกสร้างได้ จากเส้นโครงร่างเดียวกัน
เพียงแค่เลือกส่วนที่แตกต่าง
และลวดลายเต็มรูปแบบก็จะปรากฏ
เมื่อสร้างตารางที่มีรูปแบบซ้ำ ๆ นี้
ในการบวนการเทสเซลเลชัน ที่คล้ายการปูกระเบื้องโมเสค
ด้วยการเลือกแบบต่าง ๆ ของเส้นโครงร่าง
เราอาจได้ลวดลายนี้
หรือแบบนี้
ดูเหมือนว่าความเป็นไปได้ของลวดลาย จะเป็นอนันต์
เราสามารถทำตามขั้นตอนเดียวกันนี้ เพื่อสร้างรูปแบบหกส่วน
โดยวาดเส้นโครงร่างบนวงกลม ที่ถูกแบ่งออกเป็นหกส่วน
และจากนั้นทำการเทสเซลเลชัน แล้วเราจะได้รูปแบบดังนี้
นี่เป็นอีกลวดลายแบบหกส่วน ที่ปรากฏอยู่มาหลายศตวรรษ
ทั่วไปในโลกแห่งวัฒนธรรมอิสลาม
รวมถึง มาราเกส อัครา คอนย่า และ อาลฮามบรา
รูปแบบสี่ส่วนในตารางสี่เหลี่ยม และรูปแบบหกส่วนอยู่ในตารางหกเหลี่ยม
อย่างไรก็ดี รูปแบบห้าส่วน ท้าทายกว่าในการเทสเซลเลชัน
เพราะรูปห้าเหลี่ยมไม่สามารถเติมเต็ม พื้นผิวได้อย่างสนิท
ดังนั้น แทนที่จะสร้างเพียงรูปแบบห้าเหลี่ยม
รูปแบบอื่นจะต้องถูกเสริมเข้ามา เพื่อทำให้เกิดการทำซ้ำ ๆ ได้
ผลลัพท์คือ รูปแบบที่อาจดูสลับซับซ้อน
แต่ค่อนข้างง่ายในการสร้าง
นอกจากนี้ การเทสเซลเลชันไม่ได้ถูกบังคับ ให้อยู่แต่ในรูปแบบเรขาคณิตง่าย ๆ
จากที่ผลงานของ เอ็มซี แอสเชอร์ ได้สาธิตให้เห็น
และในขณะที่ลวดลายโบราณแบบอิสลาม
ไม่มีการใช้ส่วนของภาพปลาและใบหน้าคน
บางครั้ง ก็มีการใช้รูปร่างมากมาย เพื่อสร้างรูปแบบที่ซับซ้อน
ลวดลายโบราณที่มีมามากกว่าหนึ่งพันปี ใช้เรขาคณิตพื้นฐาน
เพื่อสร้างผลงานที่ดูประณีต เหมาะสำหรับการประดับประดา และดูงดงาม
และช่างฝีมือเหล่านี้ได้พิสูจน์ให้เห็นว่า ผลงานสามารถถูกสร้างสรรค์ได้มากแค่ไหน
ด้วยจินตนาการของศิลปิน ความคิดสร้างสรรค์ การอุทิศตน วงเวียน และไม้บรรทัด