WEBVTT

00:00:06.804 --> 00:00:10.722
A geometria mindenütt jelen van
az iszlám kultúrában.

00:00:10.722 --> 00:00:16.294
Megtalálható a mecsetekben, vallási 
iskolákban, palotákban és lakóházakban.

00:00:16.294 --> 00:00:22.141
A hagyomány az iszlám korai szakaszára, 
a 8. századra vezethető vissza,

00:00:22.141 --> 00:00:26.710
amikor a kézművesek az ismert római vagy
perzsa motívumok felhasználásával

00:00:26.710 --> 00:00:31.208
új vizuális kifejezési módot
alakítottak ki.

00:00:31.208 --> 00:00:35.159
Ez az időszak volt az iszlám kultúra 
aranykora,

00:00:35.159 --> 00:00:38.044
amelyben az előző kultúrák számos
eredményét

00:00:38.044 --> 00:00:40.740
megőrizték és továbbfejlesztették,

00:00:40.740 --> 00:00:46.522
jelentős fejlődést eredményezve
a matematika és a tudományok terén.

00:00:46.522 --> 00:00:52.360
Ennek kísérője volt az absztrakció
és a geometria kifinomult használata

00:00:52.360 --> 00:00:53.979
az iszlám művészetben mindenütt,

00:00:53.979 --> 00:00:57.740
a szőnyegeket és kárpitokat díszítő 
rafinált virágmotívumoktól kezdve

00:00:57.740 --> 00:01:01.887
a mozaikokig, amelyek, úgy tűnik, 
mintha a végtelenségig ismétlődnének,

00:01:01.887 --> 00:01:06.340
csodálatot keltve és az örök rend 
átérzését ébresztve.

00:01:06.340 --> 00:01:09.135
Ezek a díszítések
hihetetlen összetettségük dacára is

00:01:09.135 --> 00:01:12.380
megrajzolhatók egyetlen körzővel

00:01:12.380 --> 00:01:14.953
és vonalzóval.

00:01:14.953 --> 00:01:20.936
Ezekből az egyszerű eszközökből születnek 
a kaleidoszkóp-összetettségű minták.

00:01:20.936 --> 00:01:22.746
De hogyan is működik ez?

00:01:22.746 --> 00:01:25.370
Minden egy körrel kezdődik.

00:01:25.370 --> 00:01:28.946
Az első lényeges döntés, 
hogy hogyan osszuk fel.

00:01:28.946 --> 00:01:34.222
A legtöbb minta a kört négy, öt vagy hat 
egyenlő cikkre bontja.

00:01:34.222 --> 00:01:37.964
Minden osztás másmilyen mintát eredményez.

00:01:37.964 --> 00:01:41.810
Könnyen eldönthető egy mintáról,
hogy negyedrendű,

00:01:41.810 --> 00:01:43.129
ötödrendű

00:01:43.129 --> 00:01:45.001
vagy hatodrendű szimmetrián alapszik-e.

00:01:45.001 --> 00:01:48.215
Legtöbbjük csillagokból áll, 
melyeket szirmok vesznek körül.

00:01:48.215 --> 00:01:51.074
Ha megszámláljuk 
a középről kiinduló sugarakat,

00:01:51.074 --> 00:01:53.117
vagy a körülöttük lévő szirmokat,

00:01:53.117 --> 00:01:56.626
az megadja, hogy a mintának 
hányadrendű a szimmetriája.

00:01:56.626 --> 00:02:00.315
Csillag 6 sugárral, vagy 6 szirommal 
körülvéve,

00:02:00.315 --> 00:02:03.468
a hatodrendű kategóriába,

00:02:03.468 --> 00:02:08.531
a 8 szirommal rendelkező minta
a negyedrendű kategóriába tartozik.

00:02:08.531 --> 00:02:11.228
Van egy titkos összetevője is 
ezeknek a díszítéseknek,

00:02:11.228 --> 00:02:13.418
a rácshálózat, 
amelyre illeszkednek.

00:02:13.418 --> 00:02:16.044
Láthatatlanul, de minden 
mintának alapja a rács,

00:02:16.044 --> 00:02:21.190
amely még a munka megkezdése 
előtt segít a beosztás elkészítésében, 


00:02:21.190 --> 00:02:22.569
később a minta betartásában.

00:02:22.569 --> 00:02:26.700
Segédeszköz egy teljesen új minta 
kialakításához is.

00:02:26.700 --> 00:02:30.813
Nézzünk egy példát arra, 
hogyan jönnek össze ezek az elemek.

00:02:30.813 --> 00:02:35.983
Egy négyzetbe írt körrel kezdjük, 
amit nyolc egyenlő részre osztunk.

00:02:35.983 --> 00:02:39.161
Húzunk két, egy pontból kiinduló 
vonalpárt,

00:02:39.161 --> 00:02:41.895
és azután másik kettőt,
ami keresztül megy rajtuk.

00:02:41.895 --> 00:02:44.528
Ezek a segédvonalak. 


00:02:44.528 --> 00:02:46.902
Kiválasztunk párat a
keletkező szakaszokból,

00:02:46.902 --> 00:02:50.711
ez lesz az ismétlődő mintánk alapja.

00:02:50.711 --> 00:02:54.508
Ugyanazoknak a segédvonalaknak alapján 
sok különböző minta alakítható ki,

00:02:54.508 --> 00:02:57.307
csupán azzal, hogy más-más
szakaszt választunk.

00:02:57.307 --> 00:02:59.457
A teljes minta akkor áll elő végre,

00:02:59.457 --> 00:03:04.428
amikor a motívum ismétléseiből 
kialakítunk egy hálózatot.

00:03:04.428 --> 00:03:07.330
Ezt hívjuk parkettázásnak.

00:03:07.330 --> 00:03:09.856
Más segédvonalak választásával

00:03:09.856 --> 00:03:12.752
létrehozhatjuk akár ezt a mintát,

00:03:12.752 --> 00:03:14.225
vagy ezt is.

00:03:14.225 --> 00:03:17.243
A lehetőségek száma szinte végtelen.

00:03:17.243 --> 00:03:21.037
Ugyanezekkel a lépésekkel 
hozhatók létre a hatodrendű minták,

00:03:21.037 --> 00:03:25.083
ha olyan segédvonalakat húzunk, 
amelyek a kört hat részre osztják,

00:03:25.083 --> 00:03:29.931
és aztán parkettázunk, valahogy így.

00:03:29.931 --> 00:03:33.458
Itt van egy másik hatodrendű minta, 
amely évszázadokon keresztül

00:03:33.458 --> 00:03:35.531
mindenütt felbukkant az iszlám világban,

00:03:35.531 --> 00:03:41.239
beleértve Marrakesht, Agrát, 
Konyát és az Alhambrát.

00:03:41.239 --> 00:03:49.437
A negyedrendű minták négyzetes- ,
a hatodrendűek hatszögrácsra illeszkednek.

00:03:49.437 --> 00:03:53.282
Ötödrendű mintákkal parkettázni 
nehezebb feladat,

00:03:53.282 --> 00:03:57.487
mert az ötszögek nem fedik le 
hézagmentesen a síkot.

00:03:57.487 --> 00:04:00.421
Ahelyett, hogy egyszerűen elkészítenénk
a mintát egy ötszögbe,

00:04:00.421 --> 00:04:04.084
másmilyen alakzatokat is kell használjunk,
hogy valami ismételhetőt kapjunk.

00:04:04.084 --> 00:04:08.129
Ez olyan mintát eredményez, ami 
áttekinthetetlenül összetettnek tűnhet,

00:04:08.129 --> 00:04:11.881
de még mindig viszonylag 
egyszerűen létrehozható.

00:04:11.881 --> 00:04:16.886
A parkettázás nem szorítkozik 
egyszerű geometrikus alakzatokra,

00:04:16.886 --> 00:04:19.681
ahogyan azt M.C. Escher
alkotásai is mutatják.

00:04:19.681 --> 00:04:22.189
És míg az iszlám hagyomány díszitéseiben

00:04:22.189 --> 00:04:25.782
jellemzően nem alkalmaz olyan elemeket, 
mint a halak, vagy az arcok,

00:04:25.782 --> 00:04:31.912
néha többféle alakzatot használ 
összetett minták kialakításához.

00:04:31.912 --> 00:04:36.260
Ez a több mint 1000 éves hagyomány 
az elemi geometriát használva

00:04:36.260 --> 00:04:37.979
olyan alkotásokat hoz létre,

00:04:37.979 --> 00:04:41.489
amelyek egyszerre komplikáltak,
dekoratívak és szemet gyönyörködtetőek.

00:04:41.489 --> 00:04:44.317
Ezek a kézművesek megmutatták, 
hogy mire lehet jutni

00:04:44.317 --> 00:04:51.030
művészi érzékkel, alkotókészséggel,
elszántsággal, és körzővel, vonalzóval.