A geometria mindenütt jelen van az iszlám kultúrában.
Megtalálható a mecsetekben, vallási iskolákban, palotákban és lakóházakban.
A hagyomány az iszlám korai szakaszára, a 8. századra vezethető vissza,
amikor a kézművesek az ismert római vagy perzsa motívumok felhasználásával
új vizuális kifejezési módot alakítottak ki.
Ez az időszak volt az iszlám kultúra aranykora,
amelyben az előző kultúrák számos eredményét
megőrizték és továbbfejlesztették,
jelentős fejlődést eredményezve a matematika és a tudományok terén.
Ennek kísérője volt az absztrakció és a geometria kifinomult használata
az iszlám művészetben mindenütt,
a szőnyegeket és kárpitokat díszítő rafinált virágmotívumoktól kezdve
a mozaikokig, amelyek, úgy tűnik, mintha a végtelenségig ismétlődnének,
csodálatot keltve és az örök rend átérzését ébresztve.
Ezek a díszítések hihetetlen összetettségük dacára is
megrajzolhatók egyetlen körzővel
és vonalzóval.
Ezekből az egyszerű eszközökből születnek a kaleidoszkóp-összetettségű minták.
De hogyan is működik ez?
Minden egy körrel kezdődik.
Az első lényeges döntés, hogy hogyan osszuk fel.
A legtöbb minta a kört négy, öt vagy hat egyenlő cikkre bontja.
Minden osztás másmilyen mintát eredményez.
Könnyen eldönthető egy mintáról, hogy negyedrendű,
ötödrendű
vagy hatodrendű szimmetrián alapszik-e.
Legtöbbjük csillagokból áll, melyeket szirmok vesznek körül.
Ha megszámláljuk a középről kiinduló sugarakat,
vagy a körülöttük lévő szirmokat,
az megadja, hogy a mintának hányadrendű a szimmetriája.
Csillag 6 sugárral, vagy 6 szirommal körülvéve,
a hatodrendű kategóriába,
a 8 szirommal rendelkező minta a negyedrendű kategóriába tartozik.
Van egy titkos összetevője is ezeknek a díszítéseknek,
a rácshálózat, amelyre illeszkednek.
Láthatatlanul, de minden mintának alapja a rács,
amely még a munka megkezdése előtt segít a beosztás elkészítésében,
később a minta betartásában.
Segédeszköz egy teljesen új minta kialakításához is.
Nézzünk egy példát arra, hogyan jönnek össze ezek az elemek.
Egy négyzetbe írt körrel kezdjük, amit nyolc egyenlő részre osztunk.
Húzunk két, egy pontból kiinduló vonalpárt,
és azután másik kettőt, ami keresztül megy rajtuk.
Ezek a segédvonalak.
Kiválasztunk párat a keletkező szakaszokból,
ez lesz az ismétlődő mintánk alapja.
Ugyanazoknak a segédvonalaknak alapján sok különböző minta alakítható ki,
csupán azzal, hogy más-más szakaszt választunk.
A teljes minta akkor áll elő végre,
amikor a motívum ismétléseiből kialakítunk egy hálózatot.
Ezt hívjuk parkettázásnak.
Más segédvonalak választásával
létrehozhatjuk akár ezt a mintát,
vagy ezt is.
A lehetőségek száma szinte végtelen.
Ugyanezekkel a lépésekkel hozhatók létre a hatodrendű minták,
ha olyan segédvonalakat húzunk, amelyek a kört hat részre osztják,
és aztán parkettázunk, valahogy így.
Itt van egy másik hatodrendű minta, amely évszázadokon keresztül
mindenütt felbukkant az iszlám világban,
beleértve Marrakesht, Agrát, Konyát és az Alhambrát.
A negyedrendű minták négyzetes- , a hatodrendűek hatszögrácsra illeszkednek.
Ötödrendű mintákkal parkettázni nehezebb feladat,
mert az ötszögek nem fedik le hézagmentesen a síkot.
Ahelyett, hogy egyszerűen elkészítenénk a mintát egy ötszögbe,
másmilyen alakzatokat is kell használjunk, hogy valami ismételhetőt kapjunk.
Ez olyan mintát eredményez, ami áttekinthetetlenül összetettnek tűnhet,
de még mindig viszonylag egyszerűen létrehozható.
A parkettázás nem szorítkozik egyszerű geometrikus alakzatokra,
ahogyan azt M.C. Escher alkotásai is mutatják.
És míg az iszlám hagyomány díszitéseiben
jellemzően nem alkalmaz olyan elemeket, mint a halak, vagy az arcok,
néha többféle alakzatot használ összetett minták kialakításához.
Ez a több mint 1000 éves hagyomány az elemi geometriát használva
olyan alkotásokat hoz létre,
amelyek egyszerre komplikáltak, dekoratívak és szemet gyönyörködtetőek.
Ezek a kézművesek megmutatták, hogy mire lehet jutni
művészi érzékkel, alkotókészséggel, elszántsággal, és körzővel, vonalzóval.