1
00:00:06,804 --> 00:00:10,722
A geometria mindenütt jelen van
az iszlám kultúrában.

2
00:00:10,722 --> 00:00:16,294
Megtalálható a mecsetekben, vallási 
iskolákban, palotákban és lakóházakban.

3
00:00:16,294 --> 00:00:22,141
A hagyomány az iszlám korai szakaszára, 
a 8. századra vezethető vissza,

4
00:00:22,141 --> 00:00:26,710
amikor a kézművesek az ismert római vagy
perzsa motívumok felhasználásával

5
00:00:26,710 --> 00:00:31,208
új vizuális kifejezési módot
alakítottak ki.

6
00:00:31,208 --> 00:00:35,159
Ez az időszak volt az iszlám kultúra 
aranykora,

7
00:00:35,159 --> 00:00:38,044
amelyben az előző kultúrák számos
eredményét

8
00:00:38,044 --> 00:00:40,740
megőrizték és továbbfejlesztették,

9
00:00:40,740 --> 00:00:46,522
jelentős fejlődést eredményezve
a matematika és a tudományok terén.

10
00:00:46,522 --> 00:00:52,360
Ennek kísérője volt az absztrakció
és a geometria kifinomult használata

11
00:00:52,360 --> 00:00:53,979
az iszlám művészetben mindenütt,

12
00:00:53,979 --> 00:00:57,740
a szőnyegeket és kárpitokat díszítő 
rafinált virágmotívumoktól kezdve

13
00:00:57,740 --> 00:01:01,887
a mozaikokig, amelyek, úgy tűnik, 
mintha a végtelenségig ismétlődnének,

14
00:01:01,887 --> 00:01:06,340
csodálatot keltve és az örök rend 
átérzését ébresztve.

15
00:01:06,340 --> 00:01:09,135
Ezek a díszítések
hihetetlen összetettségük dacára is

16
00:01:09,135 --> 00:01:12,380
megrajzolhatók egyetlen körzővel

17
00:01:12,380 --> 00:01:14,953
és vonalzóval.

18
00:01:14,953 --> 00:01:20,936
Ezekből az egyszerű eszközökből születnek 
a kaleidoszkóp-összetettségű minták.

19
00:01:20,936 --> 00:01:22,746
De hogyan is működik ez?

20
00:01:22,746 --> 00:01:25,370
Minden egy körrel kezdődik.

21
00:01:25,370 --> 00:01:28,946
Az első lényeges döntés, 
hogy hogyan osszuk fel.

22
00:01:28,946 --> 00:01:34,222
A legtöbb minta a kört négy, öt vagy hat 
egyenlő cikkre bontja.

23
00:01:34,222 --> 00:01:37,964
Minden osztás másmilyen mintát eredményez.

24
00:01:37,964 --> 00:01:41,810
Könnyen eldönthető egy mintáról,
hogy negyedrendű,

25
00:01:41,810 --> 00:01:43,129
ötödrendű

26
00:01:43,129 --> 00:01:45,001
vagy hatodrendű szimmetrián alapszik-e.

27
00:01:45,001 --> 00:01:48,215
Legtöbbjük csillagokból áll, 
melyeket szirmok vesznek körül.

28
00:01:48,215 --> 00:01:51,074
Ha megszámláljuk 
a középről kiinduló sugarakat,

29
00:01:51,074 --> 00:01:53,117
vagy a körülöttük lévő szirmokat,

30
00:01:53,117 --> 00:01:56,626
az megadja, hogy a mintának 
hányadrendű a szimmetriája.

31
00:01:56,626 --> 00:02:00,315
Csillag 6 sugárral, vagy 6 szirommal 
körülvéve,

32
00:02:00,315 --> 00:02:03,468
a hatodrendű kategóriába,

33
00:02:03,468 --> 00:02:08,531
a 8 szirommal rendelkező minta
a negyedrendű kategóriába tartozik.

34
00:02:08,531 --> 00:02:11,228
Van egy titkos összetevője is 
ezeknek a díszítéseknek,

35
00:02:11,228 --> 00:02:13,418
a rácshálózat, 
amelyre illeszkednek.

36
00:02:13,418 --> 00:02:16,044
Láthatatlanul, de minden 
mintának alapja a rács,

37
00:02:16,044 --> 00:02:21,190
amely még a munka megkezdése 
előtt segít a beosztás elkészítésében, 


38
00:02:21,190 --> 00:02:22,569
később a minta betartásában.

39
00:02:22,569 --> 00:02:26,700
Segédeszköz egy teljesen új minta 
kialakításához is.

40
00:02:26,700 --> 00:02:30,813
Nézzünk egy példát arra, 
hogyan jönnek össze ezek az elemek.

41
00:02:30,813 --> 00:02:35,983
Egy négyzetbe írt körrel kezdjük, 
amit nyolc egyenlő részre osztunk.

42
00:02:35,983 --> 00:02:39,161
Húzunk két, egy pontból kiinduló 
vonalpárt,

43
00:02:39,161 --> 00:02:41,895
és azután másik kettőt,
ami keresztül megy rajtuk.

44
00:02:41,895 --> 00:02:44,528
Ezek a segédvonalak. 


45
00:02:44,528 --> 00:02:46,902
Kiválasztunk párat a
keletkező szakaszokból,

46
00:02:46,902 --> 00:02:50,711
ez lesz az ismétlődő mintánk alapja.

47
00:02:50,711 --> 00:02:54,508
Ugyanazoknak a segédvonalaknak alapján 
sok különböző minta alakítható ki,

48
00:02:54,508 --> 00:02:57,307
csupán azzal, hogy más-más
szakaszt választunk.

49
00:02:57,307 --> 00:02:59,457
A teljes minta akkor áll elő végre,

50
00:02:59,457 --> 00:03:04,428
amikor a motívum ismétléseiből 
kialakítunk egy hálózatot.

51
00:03:04,428 --> 00:03:07,330
Ezt hívjuk parkettázásnak.

52
00:03:07,330 --> 00:03:09,856
Más segédvonalak választásával

53
00:03:09,856 --> 00:03:12,752
létrehozhatjuk akár ezt a mintát,

54
00:03:12,752 --> 00:03:14,225
vagy ezt is.

55
00:03:14,225 --> 00:03:17,243
A lehetőségek száma szinte végtelen.

56
00:03:17,243 --> 00:03:21,037
Ugyanezekkel a lépésekkel 
hozhatók létre a hatodrendű minták,

57
00:03:21,037 --> 00:03:25,083
ha olyan segédvonalakat húzunk, 
amelyek a kört hat részre osztják,

58
00:03:25,083 --> 00:03:29,931
és aztán parkettázunk, valahogy így.

59
00:03:29,931 --> 00:03:33,458
Itt van egy másik hatodrendű minta, 
amely évszázadokon keresztül

60
00:03:33,458 --> 00:03:35,531
mindenütt felbukkant az iszlám világban,

61
00:03:35,531 --> 00:03:41,239
beleértve Marrakesht, Agrát, 
Konyát és az Alhambrát.

62
00:03:41,239 --> 00:03:49,437
A negyedrendű minták négyzetes- ,
a hatodrendűek hatszögrácsra illeszkednek.

63
00:03:49,437 --> 00:03:53,282
Ötödrendű mintákkal parkettázni 
nehezebb feladat,

64
00:03:53,282 --> 00:03:57,487
mert az ötszögek nem fedik le 
hézagmentesen a síkot.

65
00:03:57,487 --> 00:04:00,421
Ahelyett, hogy egyszerűen elkészítenénk
a mintát egy ötszögbe,

66
00:04:00,421 --> 00:04:04,084
másmilyen alakzatokat is kell használjunk,
hogy valami ismételhetőt kapjunk.

67
00:04:04,084 --> 00:04:08,129
Ez olyan mintát eredményez, ami 
áttekinthetetlenül összetettnek tűnhet,

68
00:04:08,129 --> 00:04:11,881
de még mindig viszonylag 
egyszerűen létrehozható.

69
00:04:11,881 --> 00:04:16,886
A parkettázás nem szorítkozik 
egyszerű geometrikus alakzatokra,

70
00:04:16,886 --> 00:04:19,681
ahogyan azt M.C. Escher
alkotásai is mutatják.

71
00:04:19,681 --> 00:04:22,189
És míg az iszlám hagyomány díszitéseiben

72
00:04:22,189 --> 00:04:25,782
jellemzően nem alkalmaz olyan elemeket, 
mint a halak, vagy az arcok,

73
00:04:25,782 --> 00:04:31,912
néha többféle alakzatot használ 
összetett minták kialakításához.

74
00:04:31,912 --> 00:04:36,260
Ez a több mint 1000 éves hagyomány 
az elemi geometriát használva

75
00:04:36,260 --> 00:04:37,979
olyan alkotásokat hoz létre,

76
00:04:37,979 --> 00:04:41,489
amelyek egyszerre komplikáltak,
dekoratívak és szemet gyönyörködtetőek.

77
00:04:41,489 --> 00:04:44,317
Ezek a kézművesek megmutatták, 
hogy mire lehet jutni

78
00:04:44,317 --> 00:04:51,030
művészi érzékkel, alkotókészséggel,
elszántsággal, és körzővel, vonalzóval.