[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.08,0:00:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Najděte nejmenší společný násobek 15x, 20
Dialogue: 0,0:00:04.04,0:00:06.77,Default,,0000,0000,0000,,a (x^2-5x) .
Dialogue: 0,0:00:06.77,0:00:09.84,Default,,0000,0000,0000,,Když zkoušíte najít nejmenší společný násobek několika čísel,
Dialogue: 0,0:00:09.84,0:00:14.04,Default,,0000,0000,0000,,je dobré je rozložit na nejmenší základní části.
Dialogue: 0,0:00:14.04,0:00:16.16,Default,,0000,0000,0000,,A pokud pracujete s normálními čísly
Dialogue: 0,0:00:16.16,0:00:21.52,Default,,0000,0000,0000,,a ne proměnnými pak nejmenší základní části jsou prvočinitele těchto čísel.
Dialogue: 0,0:00:21.52,0:00:24.22,Default,,0000,0000,0000,,A pokud pracujete s výrazy obsahujícími proměnné,
Dialogue: 0,0:00:24.22,0:00:26.51,Default,,0000,0000,0000,,pak byste je měli rozložit na nejjednodušší
Dialogue: 0,0:00:26.51,0:00:31.26,Default,,0000,0000,0000,,součásti. Nelze to nazvat prvočíselným rozkladem.
Dialogue: 0,0:00:31.26,0:00:34.79,Default,,0000,0000,0000,,Zkusme to udělat. A až to budete mít, tak nejmenší společný násobek
Dialogue: 0,0:00:34.79,0:00:37.71,Default,,0000,0000,0000,,musí být nejmenší číslo, které může být děleno
Dialogue: 0,0:00:37.71,0:00:42.07,Default,,0000,0000,0000,,beze zbytku těmito částmi a obsahuje pouze tyto části.
Dialogue: 0,0:00:42.07,0:00:44.57,Default,,0000,0000,0000,,Proveďme rozklad každého z nich.
Dialogue: 0,0:00:44.57,0:00:48.19,Default,,0000,0000,0000,,Pokud rozložím 15x, tak je to stejné jako
Dialogue: 0,0:00:48.19,0:00:54.94,Default,,0000,0000,0000,,15 krát "x" a u 15 můžeme provést prvočíselný rozklad
Dialogue: 0,0:00:54.94,0:01:04.24,Default,,0000,0000,0000,,15 je 3 krát 5, 3 a pět jsou prvočísla a tak to můžeme zapsat jako 3 . 5 . x
Dialogue: 0,0:01:04.24,0:01:09.74,Default,,0000,0000,0000,,To je ..., udělali jsme prvočíselný rozklad koeficientu
Dialogue: 0,0:01:09.74,0:01:12.68,Default,,0000,0000,0000,,a pak "x" je tak rozloženo jak jen dokážeme.
Dialogue: 0,0:01:12.68,0:01:15.89,Default,,0000,0000,0000,,Nevíme, jestli je "x" prvočíslo nebo ne. "x" je proměnná.
Dialogue: 0,0:01:15.89,0:01:18.02,Default,,0000,0000,0000,,Teď udělejme to samé pro 20.
Dialogue: 0,0:01:18.02,0:01:22.49,Default,,0000,0000,0000,,Dvacítku můžeme rozložit na 2 krát 10.
Dialogue: 0,0:01:22.49,0:01:27.77,Default,,0000,0000,0000,,A 10 můžeme rozložit na 2 krát 5. Takže 20 se rovná
Dialogue: 0,0:01:27.77,0:01:33.51,Default,,0000,0000,0000,,2 krát 2 krát 5 a to je čistý prvočíselný rozklad.
Dialogue: 0,0:01:33.51,0:01:36.38,Default,,0000,0000,0000,,A teď udělejme "x" na druhou plus 5x.
Dialogue: 0,0:01:36.38,0:01:40.49,Default,,0000,0000,0000,,"x"na druhou plus 5x můžeme rozložit,
Dialogue: 0,0:01:40.49,0:01:43.33,Default,,0000,0000,0000,,můžeme vytknout x, protože oba tyto členy jsou dělitelné "x".
Dialogue: 0,0:01:43.33,0:01:47.89,Default,,0000,0000,0000,,Takže "x" krát (x + 5).
Dialogue: 0,0:01:47.89,0:01:51.29,Default,,0000,0000,0000,,Když vytknete "x" zde, zůstává "x",
Dialogue: 0,0:01:51.29,0:01:55.51,Default,,0000,0000,0000,,když vytknete "x" z 5ti "x", zůstává 5.
Dialogue: 0,0:01:55.51,0:02:00.86,Default,,0000,0000,0000,,A tak nejmenší společný násobek
Dialogue: 0,0:02:00.88,0:02:09.44,Default,,0000,0000,0000,,musí být nejmenší číslo obsahující všechny tyto dělitele.
Dialogue: 0,0:02:09.44,0:02:12.16,Default,,0000,0000,0000,,Takže začněme nejmenšími čísly a dostaneme se k proměnným.
Dialogue: 0,0:02:12.16,0:02:15.16,Default,,0000,0000,0000,,Musí mít alespoň dvě dvojky
Dialogue: 0,0:02:15.16,0:02:18.93,Default,,0000,0000,0000,,protože tady máme dvě dvojky. Nemáme je nikde tady, ale musí mít alespoň dvě dvojky.
Dialogue: 0,0:02:18.93,0:02:28.93,Default,,0000,0000,0000,,2 krát 2. Pokud to má bát dělitelné 20, musí obsahovat také 5.
Dialogue: 0,0:02:28.93,0:02:31.11,Default,,0000,0000,0000,,K tomu se hned dostaneme.
Dialogue: 0,0:02:31.11,0:02:34.66,Default,,0000,0000,0000,,Musí obsahovat alespoň dvě dvojky a musí obsahovat alespoň jednu trojku.
Dialogue: 0,0:02:34.66,0:02:39.43,Default,,0000,0000,0000,,Musí obsahovat alespoň jednu trojku, aby byla možná dělitelnost 15ti "x".
Dialogue: 0,0:02:39.43,0:02:42.33,Default,,0000,0000,0000,,Musí obsahovat alespoň jednu trojku.
Dialogue: 0,0:02:42.33,0:02:55.71,Default,,0000,0000,0000,,A pak 5. Pokud to má být dělitelné 15 pak musí mít alespoň jednu 5. Má-li to být dělitelné 20, musí obsahovat alespoň jednu pětku.
Dialogue: 0,0:02:55.71,0:03:04.84,Default,,0000,0000,0000,,Musí obsahovat alespoň tuto pětku, která pomůže aby nejmenší společný násobek byl dělitelný 15x a 20.
Dialogue: 0,0:03:04.84,0:03:06.100,Default,,0000,0000,0000,,Musíme tam vložit všechny dělitele.
Dialogue: 0,0:03:06.100,0:03:08.61,Default,,0000,0000,0000,,A toto už je dělitelné 20, protože zde je
Dialogue: 0,0:03:08.61,0:03:11.28,Default,,0000,0000,0000,,2 krát 2 krát 5.
Dialogue: 0,0:03:11.28,0:03:14.23,Default,,0000,0000,0000,,Není to ještě dělitelné 15x, protože tu nemáme "x".
Dialogue: 0,0:03:14.23,0:03:18.13,Default,,0000,0000,0000,,Je to dělitelné 15, protože je zde 3 a 5.
Dialogue: 0,0:03:18.13,0:03:21.10,Default,,0000,0000,0000,,Už tu je 3 krát 5.
Dialogue: 0,0:03:21.10,0:03:22.79,Default,,0000,0000,0000,,A pak se dostáváte k "x".
Dialogue: 0,0:03:22.79,0:03:24.80,Default,,0000,0000,0000,,Tohle zde má hodnotu jedno "x".
Dialogue: 0,0:03:24.80,0:03:28.86,Default,,0000,0000,0000,,Takže aby byl nejmenší společný násobek dělitelný 15x, musí mít zde alespoň jedno "x".
Dialogue: 0,0:03:28.86,0:03:33.24,Default,,0000,0000,0000,,A tak tohle je již dělitelné 15x, máte to tady
Dialogue: 0,0:03:33.24,0:03:35.46,Default,,0000,0000,0000,,3 krát 5 krát "x".
Dialogue: 0,0:03:35.46,0:03:39.81,Default,,0000,0000,0000,,Je to již dělitelné 20. Zde máte 2 krát 2 krát 5.
Dialogue: 0,0:03:39.81,0:03:41.63,Default,,0000,0000,0000,,To je 20.
Dialogue: 0,0:03:41.63,0:03:44.51,Default,,0000,0000,0000,,Je to dělitelné (x^2+5x)?
Dialogue: 0,0:03:44.51,0:03:50.32,Default,,0000,0000,0000,,Je zde toto "x", ale stále tu není (x + 5).
Dialogue: 0,0:03:50.32,0:03:53.36,Default,,0000,0000,0000,,Zapíšu to oranžově.
Dialogue: 0,0:03:53.36,0:03:58.93,Default,,0000,0000,0000,,Nejmenší společný násobek musí také obsahovat (x+5).
Dialogue: 0,0:03:58.93,0:04:03.28,Default,,0000,0000,0000,,Tak a toto je nejmenší společný násobek, pokud si to chcete roznásobit.
Dialogue: 0,0:04:03.28,0:04:05.33,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme to trochu zjednodušit.
Dialogue: 0,0:04:05.33,0:04:09.05,Default,,0000,0000,0000,,2 krát 2 jsou 4, 4 krát 3 je 12,
Dialogue: 0,0:04:09.05,0:04:14.65,Default,,0000,0000,0000,,12 krát 5 je 60, 60 krát "x" je 60x.
Dialogue: 0,0:04:14.65,0:04:25.38,Default,,0000,0000,0000,,60x(x+5) a toto můžeme také roznásobit, pokud chceme.
Dialogue: 0,0:04:25.38,0:04:30.93,Default,,0000,0000,0000,,60x(x+5) je 60x na druhou, jen násobím tímto členem 60x.
Dialogue: 0,0:04:30.93,0:04:36.41,Default,,0000,0000,0000,,60x^2 plus .. 60 krát 5 je 300x
Dialogue: 0,0:04:36.41,0:04:40.40,Default,,0000,0000,0000,,A tady to máme, nejmenší společný násobek.