Nào chúng ta hãy cùng ôn lại một chút
về phép toán trừ.
Nếu tôi nói 5 - 3, nó có nghĩa là gì?
Có 2 cách để suy nghĩ về nó
Tôi có 5 – ví dụ đó là 5 trái
Nào 1, 2, 3, 4, 5.
Rồi tôi đã có 5 trái và khi tôi nói trừ 3, thì các bạn
trừ 3 của nó đi.
Hãy nhìn xem, tôi đang bỏ bớt
3 từ những trái này đi.
Nào tôi sẽ bỏ đi trái này, trái này, trái này
Rồi, tôi đã bỏ 1, 2, 3 trái.
Tôi còn lại bao nhiêu trái?
Tôi chỉ còn những trái này ở ngay đây - - 1, 2
Vậy là tôi còn lại 2 trái như thế này.
Bây giờ là một cách khác, cách giúp chúng ta có thể hình dung
hoặc suy nghĩ về 5 – 3, tôi sẽ thực hiện nó ngay bây giờ.
5-3, hãy nghĩ về sự khác biệt
giữa 5 và 3
Để tôi vẽ nó ra
Tôi cũng có 5 trái
1, 2, 3, 4, 5.
Và bay giờ là chúng ta có 3 trái
Tôi sẽ vẽ nó với màu khác sáng hơn
Các bạn có 3 quả
Một cách khác để chúng ta hình dung 5-3 là
tôi hơn bạn bao nhiêu quả?
Nếu bạn nhìn ngay đây, tôi có 1 trái này, bạn cũng có 1 trái này, trái này
và trái này nữa.
Chúng ta có 1 trái ở đây và cũng có 1 trái ở đây.
Vậy tôi có 2 trái hơn bạn
1 lần nữa, tôi có 2 trái hơn bạn.
Bây giờ chúng ta nghĩ gì về con số này
trên một sơ đồ đoạn thẳng.
Tôi sẽ vẽ một sơ đồ đoạn thẳng như thế này.
Đây là một sơ đồ đoạn thẳng của tôi.
Chúng ta sẽ học ở những đoạn phim khác,
đường thẳng này chúng ta có thể kéo dài đến vô cực.
Và thật sự, về bên trái số 0
là số âm. Cái này mình sẽ học ở những bài sau.
Ở bài này, tôi sẽ bắt đầu từ 0
0, 1, 2, 3, 4, 5—Tôi chỉ sẽ vẽ đến 7 thôi.
Vậy nếu chúng ta lấy 5-3, nếu chúng ta nhìn 3 cách xa 5 bao nhiêu,
5-3 nghĩa là bắt đầu từ 5.
Nếu tôi tính 5 + 3, tôi sẽ nhảy 3 bước về phía bên phải
bởi vì đó là tăng những con số tôi có.
Nhưng vì tôi đang trừ 3,nghĩa là tôi muốn giảm 3.
Vì vậy, tôi giảm 1, 2, 3 và dừng lại ở 2 như thế này.
Bây giờ nếu chúng ta hình dung nó từ điểm nhìn này,
tôi sẽ vẽ sơ đồ đoạn thẳng khác.
Tôi muốn chỉ cho bạn biết
Ý tôi ở đây là tôi dời đi 3 và tôi đang muốn nói
5 hơn 3 bao nhiêu?
Thậm chí họ có những câu trả lời chính xác hoàn toàn giống nhau,
nhưng có 2 cách khác nhau để nghĩ về nó.
Hãy để tôi vẽ lại sơ đồ đoạn thẳng ở đây.
Một sơ đồ giống như trước
tôi có 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Vậy nếu chúng ta vẽ số 5 nằm ở đâu trên sơ đồ này
thì số 5 sẽ năm ở đây.
Tôi sẽ vẽ 1 hình tròn nhỏ màu hồng cho nó.
Số 5 nằm ngay đây
Còn bây giờ là số 3, tôi sẽ vẽ số 3 với màu vàng
Số 3 nằm ở đây trên sơ đồ đoạn thẳng.
Chúng ta sẽ tư duy thế nào về 5-3 trong cách giải thích này
Sự khác biệt như thế nào? Tôi sẽ viết xuống đây
Ở đây chúng ta đang nói về sự khác biệt giữa 5 và 3
Và khám phá sự khác biệt, bạn phải
cộng thêm bao nhiêu từ 3 đến 5?
Rõ ràng ở đây có sự khác biệt giữa 5 và 3
Chúng ta phải đi thêm 1 và 2 để đạt đến 5
Vậy sự khác biệt giữa 5 và 3 trong tất cả các cách minh họa ở đây,
đều là 2.
Chính xác là 2
Tôi sẽ vẽ nó trong cái hộp khác.
Số 2 sẽ nằm ngay đây.
Tôi muốn tạo nên sự khác biệt giữa phép trừ và
sự khác biệt -- Tôi muối giải thích cho bạn một cách rõ ràng nhất
bởi vì có 2 cách để hình dung phép trừ,
nhưng cuối cùng thì nó cho kết quả cũng giống nhau.
Bạn sẽ có câu trả lời như nhau,
bất kể bạn suy nghĩ gì về nó.
Bây giờ tôi sẽ ôi lại, bằng cách tôi ứng dụng với các số khác bây giờ.
Tôi sẽ lấy 7 – 4
Tôi có thể nhìn thấy ở đây, một mảnh gỗ dài
7 feet.
Nó dài 7 feet.
Và tôi áp dụng quy luật trước từ số 0
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Tôi có một mảnh gỗ dài 7 feet
Và sau đó tôi cưa 4 feet đi.
Vậy nếu tôi cưa 4 trong những đoạn này
Tôi cưa bỏ 1, 2, 3, 4
Tôi còn lại miếng gỗ dài bao nhiêu?
Trong những cái ở đây, tôi sẽ loại bỏ những cái này.
Tôi cưa bỏ nó
Tôi cưa bỏ ra khỏi mảnh gỗ
Có lẽ tôi nên làm nó với màu tối hơn
để cho các bạn thấy phần bị cưa đi.
Tất cả những cái này sẽ biến mất.
Tôi đang xóa nó đi.
Tôi đang cưa mất nó.
Vậy sau khi tôi cưa mất 4 inches hoặc feet của cây gỗ,
tôi sẽ còn lại bao nhiêu, tôi còn lại 1, 2, 3 inches của cây gỗ.
Vậy đây là 3.
Vậy 7 - 4 = 3
Điều này có thể hiểu phép trừ nghĩa là lấy đi.
Tôi cưa mất cây gỗ, vì thế tôi lấy đi mấy mảnh gỗ.
Bây giờ tôi nghĩ nó trong một cách nghĩ khác hơn,
nhưng vẫn đưa cho các bạn kết quả giống nhau.
Chúng ta sẽ thực hiện với 7 - 4.
1 lần nữa, tôi có cây gỗ dài 7 inches
như thế này.
Nếu tôi đặt cây thước ở đây 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Và 1 lần nữa tôi có cây gỗ dài 7 inch.
Và bây giờ thay vì bỏ đi 4 như tôi đã so sánh
giữa cây gỗ dài 7 inch và
cây gỗ dài 4 inch.
Tôi có 1 cây gỗ khác dài 4 inch ở đây.
Đó là cây gỗ dài 4 inch, đó là 7 và đây là 4.
Tôi có thể nhìn thấy 7 - 4 là lấy 4 inches
ra khỏi cây gỗ dài.
Hoặc bạn có thể nhìn 7- 4 như sự khác nhau giữa cây gỗ 4 inches
và cây gỗ 7 inches.
Vậy trong trường hợp này cái gì là sự khác biệt?
Đi từ cây gỗ 4 inches đến cây giỗ 7 inches
là tôi tiến thêm 3 inches,
hoặc tôi sẽ cộng thêm 3 inches vào cây gỗ.
Hoặc cây gỗ phải tăng thêm 3 inches
để trở thành 7 inches.
Vì vậy có 2 cách hoàn toàn tương tự để
hình dung về phép trừ.
Đó là những điều tôi muốn ôn lại ở đoạn phim trước.
Và bây giờ cái mà tôi cũng muốn thực hiện nó trong đoạn phim này là bắt đầu giải quyết
một số vấn đề lớn hơn.
Nhưng các bạn sẽ thấy thật sự là những sơ đồ đoạn thẳng
chỉ áp dụng cho những vấn đề đơn giản
như chúng ta đã từng làm trước đây.
Hãy cùng thực hiện 17 – 9.
Và cũng giống như những cái khác có 2 cách
mà chúng ta đã từng làm.
Bạn biết đấy, cách chậm hơn là bạn có thể vẽ 17 chủ thể.
Ví dụ như tôi có 17 củ khoai tây.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.
Và chúng ta sẽ 9 đi từ chúng.
Vâng, tôi đang lấy bớt đi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Và tôi còn lại là bao nhiêu?
Tôi còn lại 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8.
Vậy 17 – 9 = 8
Tuy nhiên đây là phương pháp khá mất thời gian và bạn cứ hãy hình dung,
nếu đây là con số cực lớn, nếu bạn phải vẽ tất cả những vòng tròn này ra
và loại trừ.
Và nó sẽ làm bạn rất tốn thời gian và giấy mực.
Chúng ta có nhiều cái khác để làm.
Vì vậy cách khác chúng ta có thể làm và có lẽ sẽ dễ hình dung hơn
là vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
Không phải lúc nào chúng ta cũng bắt đầu từ con số 0.
Vì vậy, nếu chúng ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng và nếu chúng ta nói rằng 18, 17, 16,
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 -- các bạn có thể tưởng tượng,
tôi có thể tiếp tục vẽ về bên trái để đến 0.
Nhưng tôi bắt đầu tại 17.
Tôi có thể bắt đầu từ 17 và bỏ đi 9.
Vì thế, tôi đi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Và một lần nữa, chúng ta còn lại 8
Bây giờ từ cái này, ít nhất trong đầu tôi đã rõ ràng hơn
và nhanh hơn.
Nhưng trong trường hợp bạn không muốn làm nó mọi lúc,
bạn phải trừ 9 từ 17, hoặc muốn tìm sự khác nhau
giữa 17 và 9
để tiếp thu.
Bạn có thật tâm muốn biết 17 – 9 bằng bao nhiêu không?
Tôi biết đó là 8.
Và bằng cách này, 17 – 8?
17 – 8 bằng bao nhiêu?
Đúng, đó là 9.
Và bây giờ, tại sao chúng ta không làm chúng theo quy luật?
Bởi vì 8 + 9 = 17.
Vì vậy 17 – 9 = 8
Hoặc 17 – 8 = 9
Khi tôi nói 17 – 8, hiển nhiên tôi nói về
một con số mà nếu nó cộng với 8 sẽ thành 17.
Đúng, đó là 9.
Khi tôi nói 17 – 9 là tôi đang nói về một con số
mà nếu nó cộng với 9 sẽ thành 17.
Đúng, đó là 8.
Tất cả những cái này, những câu nói này đều nói về
một vấn đề như nhau.
Rằng 8 + 9 = 17
Hoặc sự khác nhau giữa 17 và 9 là 8
Hoặc sự khác nhau giữa 17 và 8 là 9
Hi vọng tôi không làm bạn khó hiểu.
Vì vậy hầu hết những rắc rối của các phép trừ
khi câu trả lời chỉ có 1 chữ số, thậm chí bạn nên thuộc lòng chúng,
nhưng bạn sẽ dễ hình dung hơn với
sơ đồ đoạn thẳng.
Hãy làm tiếp ví dụ ở đây.
Và sau đó, một lần nữa chúng ta phải ghi nhớ hoặc có thể
vẽ đường thẳng số nếu bạn quên, tôi sẽ chứng minh với các bạn có rất nhiều vấn đề về phép trừ,
nhất là với những
con số cực lớn.
Vì vậy chúng ta sẽ cùng nhau lấy 13 – 5.
Vì vậy một lần nữa, tôi không thực hiện phép trừ này với các hình tròn
hay các trái lúc này.
Tôi sẽ chỉ vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
Tôi sẽ chỉ vẽ sơ đồ đoạn thẳng như thế này.
Nào bắt đầu từ 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5
và các bạn có thể tiếp tục cho những con số thấp hơn.
Bạn có thể đi đế số 0 hoặc thậm chí vượt qua số 0.
Chúng ta sẽ nói về nó sau.
Nhưng chúng ta sẽ bắt đầu từ 13.
Vâng chúng ta đang bắt đầu từ 13
Và tôi sẽ lấy 5 đi từ chúng
Văng đây là cách trừ của một phép trừ;
chúng ta đang bỏ bớt đi
1, 2, 3, 4, 5, và chúng ta dừng lại ở 8.
Vì vậy 13 – 5 -- Hãy để tôi sử dụng màu chữ khác
13 – 5 = 8
Một cách khác chúng ta nghĩ về chúng
Tôi đã phác họa 13 là ở đâu
Tôi có thể phác họa 5 là ở đâu
Tôi có thể nói đây là 5
Số 5 nằm ngay trên sơ đồ đoạn thằng của tôi
Và tôi phải cộng bao nhiêu cho 5 thành 13
Nào hãy cùng xem
Tôi sẽ đi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Tôi phải cộng 8 với 5 để thành 13.
5 + 8 = 13
Vì vậy tôi có thể nói 13 – 5 = 8.
Vì vậy tôi có thể nói 13 – 8 = 5
Tất cả những cái này, trong nhiều cấp độ, cho tôi
một điều giống nhau.
Sự khác nhau giữa 13 và 5 là 8.
5 + 8 = 13
Vì vậy tôi có một khái niệm và nếu mà bạn chưa từng làm trước đây,
nó sẽ rất tốt để luyện tập tất cả những điều này.
Với một số trên mười và sau đó trừ đi một số
có một chữ số từ những con số trên mười này.
Nhìn chung rất, rất tốt cho bạn thực hành.