มาทบทวนดูก่อน ว่า เรารู้อะไรมาบ้าง
เกี่ยวกับ การลบ
ถ้า ผมพูดว่า 5 ลบ 3 แล้ว ผมหมายความว่าอะไร
มีสองอย่างที่เราเราสามารถนึกได้
ผม อาจจะมี 5 ... เอาเป็นว่า แบรี่ 5 ลูก แล้วกัน
นั่นคือ 1, 2, 3, 4, 5
ดังนั้น ผมอาจมี แบรี่ 5 ลูก เมื่อ ผม บอกว่า ลบ 3
หักออก 3 ลูก
ผมสามารถมองว่า ผมจะเอามันออกไป
3 ลูก
ดังนั้น ผมเอา แบรี่ ลูกนั้น, ลูกนั้น แล้วก็ ลูกนั้น
มาเอาออก 1, 2, 3 ลูก
ผมมีแบรี่ เหลือ กี่ลูก
แล้ว แบรี่ ที่เหลืออยูนี่ คือ 1, 2
ดังนัน ผมมีแบรี่ เหลืออยู่ 2 ลูก
ตอนนี้ อีกวิธีหนึ่ง, ผมจะแสดงให้เห็นภาพ ดังนี้
คิดว่า 5 ลบ 3, ผมจะทำให้ดูตรงนี้
5 ลบ 3 ... คิดดูว่า อะไร ที่ต่างกัน ระหว่าง
5 กับ 3
ผมจะวาดให้ดู
เอาเป็นว่า ผมมีแบรี่ 5 ลูก
1, 2, 3, 4, 5
เอาเป็นว่า คุณมี 3 ลูก
เอาสีต่างกันเล็กน้อย
คุณมีแบรี่ 3 ลูฏ
ดังนี้ ถ้าคิดอีกวิธี 5 ลบ 3
คือ ผมมีแบรี่ มากกี่คุณกี่ลูก
ถ้าคุณดูตรงนี้ ,... จะเห็นว่า แบรี่ อันนี้
แล้ว คุณ ก็ มี แบรี่ อันนี้ ตรงนี้
เรา ทั้งคู่ มี แบรี่ลูหหนึ่งตรงนี้ เราทั้งคู่มีแบรี่อีกลูกตรงนี้
แต่ ผมมี แบรี่ 1, 2 ลูก ที่คุณไม่มี
ดังนั้น ผมมี แบรี่ 2 ลูกมากกว่าคุณ
ตอนนี้ เรามาดูในรูปของ
เส้นจำนวนจริง( the number line)
เรามาวาด เส้นจำนวนจริง (the line number)
นี่คือ เส้นจำนวนจริง
เราเรียนมาจากคลิปการบวก ว่า เรา สามารถ
ต่อไปได้เรื่อย ๆ
ที่จริง เรา สามารถ ไปทางซ้ายของเลข 0 และ
และเลขลบ ซึ่งเราจะเห็นในคลิปต่อไป
แต่ ผมจะเริ่มที่ 0
0, 1, 2, 3, 4, 5 ผมจะไปจนถึง 7
ถ้าเราจะ ทำ 5 ลบ 3 ถ้าเรา ดูแบบว่า เอา 3 ออกจาก 5
5 ลบ 3 แปลว่า เริ่มจาก 5
ถ้า ผม ทำ 5 บวก 3, ผมจะ กระโดด 3 ตำแหน่งไปทางขวา
เป็นการเพิ่มขี้นของเลข หรือ ของทีผมมี
แต่ เพราะผม ลบออก 3, ผม ต้องการ ลดลง 3
ดังนั้น ผม ลดลงโดย 1, 2, 3 และ มี ไปถึง 2
ตอนนี้ ถ้า เรามามองใน แง่นี้
ผมวาด เส้นจำนวนจริง อีกเส้น
ผมอยากให้คุณเห็นว่า
ผมหมายความว่า ผมเอา ออกไป 3
ตอนนี่ 5 มากกว่า 3 อยู่เท่าไหร่
ถึงแม้ว่า คำตอบจะเหมือนกัน แต่ มี
สองวิธี ที่เราจะมารถจะมอง
ผมวาด เส้นจำนวนจริง อีกครั้ง
ผมจะวาด เส้นจำนวนจริง เหมือนเดิม
ผมมี 0, 1, 2, 3, 4, 5
ถ้าผม วาด ตรงเลข 5 บนเส้นจำนวนจริง
5 อยู่ตรงนี้
ผมจะ วาด สี่เหรี่ยม สีชมพู รอบ ๆ
เลข 5 อยู่ตรงนี้
ตรงนี้ 3 ...ผมเอาสีเหลืองสำหรับเลข 3
3 อยู่นี่ บน เส้นจำนวนจริง
วิธีนี้ ดูว่า 5 ลบ 3
คุณเห็นว่า ความแตกต่าง ให้ผมเขียนก่อน
จะเห็นว่า 5 ต่างจาก 3 เท่าไหร่
จะ คำนวณหา ความแตกต่าง เรา ต้องคิดว่า
ต้องเพิ่ม จาก 3 เท่าไหร่ ถึงจะ เป็น 5
ความแตกต่างตรงนี้ ... 5 ต่างจาก 3 เท่าไหร่
เราต้อง เพิ่ม 1 แล้ว 2 เพื่อไปถึง 5
ความแตกต่าง ระหว่าง 5 ซี่งอยู่ตรงโน้น
และ 3 ซึ่งอยู่แค่นี่ คือ 2 แบบนี้
ใช่แล้ว 2
ผมจะเขียน อีกกล่องหนี่ง
2 อยู่นี่
ผมจะทำให้ดูข้อแตกต่างระหว่า การลบ และ ความแตกต่าง
ผมอยากจะให้เข้าใจแบบชัด ๆ
เพราะ จะ มองได้ สอง วิธี ของการลบ
แต่ ในที่สุด คำตอบ ก็เป็นคำตอบเดียวกัน
ไม่ว่า อย่างไร คำตอบก็เหมือนกัน ไม่ว่า คุณจะ
มองในแง่ไหน
ตอนนี ผมจะแสด ให้ ดู ถึง ความแตกต่างของเลข
เอา 7 ลบ 4
เรามาดูว่า ถ้าผมมี ไม้ ยาว 7 ฟุต
ไม้ยาว 7 ฟุต
ผมมี ไม้ ยาว 7 ฟุต
ยาว 7 ฟุต
ถ้าผม เอาไม้ บรรทัด วางตรงนี้ ผมได้ 0
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
ผมมี ไม้ยาว 7 ฟุต
ผมเลื่อยออก 4 ฟุต
ถ้าผมเลื่อยออก 4 ฟุต
ผมเลื่อย 1, 2, 3, 4
ไม้ผมจะสั้นเท่าไหร่
ทั้งหมดตรงนี้ ผมกำลังเอาทิ้งไป
ผมเลื่อยมันออก
ผมเลื่อยไม้ออก
เอาเป็นว่า ผมจะให้สีที่เข้มขี้น
ส่วนที่ผมเลื่อยออก
ทั้งหมดนี้จะหายไห
ผมเอามันออก
ผมเลื่อยออก
ผมเหลือ หลังจากเลื่อย 4 นิ้ว หรือ ฟุต
อะไรก็ได้ ของไม้ ออก ผมเหลือ 1, 2, 3
นั่นคือ 3
ดังนั้น 7 ลบ 4 เท่ากับ 3
เรา ดูการลบ ในรูปของ หักออกไป
ผมเลื่อยไม้ออก ผม เอามันออกไป
ผมอาจมองได้ อีกแบบ ที่ต่างออกไปนิดหน่อย
แต่ ได้ คำตอบเดียวกัน
พูดว่า 7 ลบ 4
เอาละ ผมมีไม้ ยาว 7 นิ้ว
แบบนี้
เราเอาไม้บรรทัดวางแบบนี้ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เอาละ ไม้ ยาว 7 นิ้ว
แทนที่ เราจะเอาออก 4 นิ้ว เราจะใช้แบบ เปรียบเทียบ
7 ผมจะเทียบกับไม้ 4 นิ้ว
ไม้ 4 นิ้ว
ผมมี ไม้ 4 นิ้วตรงนี้
นี่คือ ไม้ 4 นิ้ว นี่คือ ไม้ 7 นิ้ว
คุณ สามรถมอง 7 ลบ 3 คือ เอา 4 นิ้ว ออกจาก
ไม้
หรือ คุณ อาจจะมองว่า ไม้ 7 นิ้ว ตวามยาวต่างจากไม้
4 นิ้ว
เท่าไหร่
ผมความจะต้องต่อ 3 นิ้ว หรือ เพิ่ม
3 นิ้ว
หรือ ไม้ ต้อง โต 3 นิ้ว
เพื่่อที่จะยาวเป็น 7 นิ้ว
ดังนั้น นี่ เป็น 2 วิธี ในการมอง วิธี
ลบ เลข
ทั้งหมด เป็นการทบทวนเล็กน้อยของ คลิปอันที่แล้ว
คลิปนี้ ผมจะเริ่ม ทำโจทย์
ที่มากขี้น