1
00:00:00,740 --> 00:00:02,850
இந்தக் காணொளியில் கழித்தல் கணக்கை

2
00:00:02,850 --> 00:00:04,820
ஒருமுறை மறுபார்வை பார்த்து விடுவோம்.

3
00:00:04,820 --> 00:00:09,210
5லிருந்து 3ஐக் கழிப்பது என்றால் அது எதைக் குறிக்கிறது?

4
00:00:09,210 --> 00:00:11,060
இதை நம்மால் பல கோணங்களில் பார்க்க முடியும்.

5
00:00:11,060 --> 00:00:16,800
நம்மிடம் 5 செர்ரிப் பழங்கள் இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம். செர்ரி என்றால் தெரியுமில்லையா.....

6
00:00:16,800 --> 00:00:21,920
ரத்தச் சிவப்பில் அழகாக உருண்டையாக இருக்கும். அவை 1, 2, 3, 4, 5

7
00:00:21,920 --> 00:00:25,510
5 பழங்கள் உள்ளன,
இந்த ஐந்தில் 3ஐக் கழிப்பது என்றால்

8
00:00:25,510 --> 00:00:27,210
அதாவது மூன்றைக் குறைப்பது

9
00:00:27,210 --> 00:00:30,350
வேறு வார்த்தையில் சொன்னால் இந்த ஐந்து பழங்களில் இருந்து

10
00:00:30,350 --> 00:00:31,730
3 பழங்களை எடுத்து விடுவது.

11
00:00:31,730 --> 00:00:35,210
இந்த ஒன்று.... அடுத்து ஒன்று..... மற்றும் ஒன்று.......

12
00:00:35,210 --> 00:00:38,100
3 பழங்களை எடுத்து விட்டோம்.

13
00:00:38,100 --> 00:00:40,210
மூன்றினை எடுத்து விட்ட பிறகு, மீதம் இருப்பவை எத்தனை?

14
00:00:40,210 --> 00:00:43,130
இங்கே மீதமாக இருப்பது 1, 2

15
00:00:43,130 --> 00:00:46,750
இரண்டு பழங்கள் மீதி உள்ளன.

16
00:00:46,750 --> 00:00:50,060
இதையே இன்னொரு விதமாகவும் செய்யலாம். எப்படி?

17
00:00:50,060 --> 00:00:53,710
5 கழித்தல் 3 என்றால்,

18
00:00:53,710 --> 00:00:57,250
5க்கும் 3க்கும் இடையில்

19
00:00:57,250 --> 00:00:59,670
என்ன வித்தியாசம் இருக்கிறது?

20
00:00:59,670 --> 00:01:00,600
இதை வரைந்து கொள்வோம்.

21
00:01:00,600 --> 00:01:02,280
நம்மிடம் இருப்பது ஐந்து பெர்ரிப் பழங்கள்.

22
00:01:02,280 --> 00:01:04,950
1, 2, 3, 4, 5

23
00:01:04,950 --> 00:01:07,560
உங்களிடம் 3 பழங்கள் இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம்.

24
00:01:07,560 --> 00:01:09,590
இதற்கு வேறு நிறம் கொடுப்போம்.

25
00:01:09,590 --> 00:01:11,950
உங்களிடம் மூன்று பெர்ரிப் பழங்கள் உள்ளன.

26
00:01:11,950 --> 00:01:16,100
5 இல் மூன்றைக் கழித்தால்

27
00:01:16,100 --> 00:01:18,980
உங்களிடம் இருப்பதை விட என்னிடம் 
எத்தனை பழங்கள் அதிகமாக இருக்கும்..?

28
00:01:18,980 --> 00:01:21,500
இந்த பெர்ரிப் பழங்களைப் பாருங்கள்

29
00:01:21,500 --> 00:01:24,100
என்னிடம் ஒரு பழம்,
உங்களிடம் ஒரு பழம்

30
00:01:24,100 --> 00:01:27,040
என்னிடம் ஒரு பழம்,
உங்களிடம் ஒரு பழம்

31
00:01:27,040 --> 00:01:29,960
ஆனால், கூடுதலாக இந்த 2 பழங்கள்
என்னிடம் உள்ளன, உங்களிடம் இல்லை

32
00:01:29,960 --> 00:01:33,200
உங்களைவிட என்னிடம் இருப்பது 2 பழங்கள் அதிகம்.

33
00:01:33,200 --> 00:01:35,210
இந்தக் கணக்கை நாம் எண் கோட்டின் வழியாகவும் செய்யலாம்.

34
00:01:35,210 --> 00:01:38,060
உங்களுக்குத் தெளிவாகப் புரியும்.

35
00:01:38,060 --> 00:01:42,290
ஓர் எண் கோட்டை வரைந்து கொள்கிறேன்.

36
00:01:42,290 --> 00:01:43,260
இது நம்முடைய எண் கோடு

37
00:01:43,260 --> 00:01:44,840
எண் கோட்டு முறையை பல காணொளிகளில் பார்த்திருப்பீர்கள்.

38
00:01:44,840 --> 00:01:46,620
இந்த எண் கோட்டை நீட்டிக்கொண்டேபோகலாம்
என்பது உங்களுக்குத் தெரியும்.

39
00:01:46,620 --> 00:01:49,210
உண்மையில், நாம் 0க்கு இடப்பக்கமும்
செல்லலாம்

40
00:01:49,210 --> 00:01:52,150
இடப்பக்கம் சென்றால், அவை எதிர்மறை எண்கள்.

41
00:01:52,150 --> 00:01:53,710
இப்போது நாம் 0 ல் தொடங்குவோம்.

42
00:01:53,710 --> 00:02:02,500
0, 1, 2, 3, 4, 5... என 
7வரை வரைவோம்

43
00:02:02,500 --> 00:02:07,320
5 கழித்தல் 3 என்றால்,
5லிருந்து 3ஐக் கழிக்க வேண்டும்.

44
00:02:07,320 --> 00:02:10,880
ஆகவே 5ல் தொடங்குவோம்.

45
00:02:10,880 --> 00:02:14,880
5 + 3 என்றால்
வலப்பக்கம் 3 இடங்கள் நகர வேண்டும்.

46
00:02:14,880 --> 00:02:16,930
அது, நம்மிடமுள்ள எண்ணிக்கையை அதிகரிக்கும்.

47
00:02:16,930 --> 00:02:20,330
ஆனால் இங்கே செய்யப்போவது மூன்றைக் கழித்தல்.

48
00:02:20,330 --> 00:02:29,000
ஆகவே, 1, 2, 3 எனக் குறைத்துக் கொண்டே போக கிடைக்கும் விடை 2.

49
00:02:29,000 --> 00:02:31,770
இந்தக் கோணத்தில் புரிந்து கொள்ள நாம்

50
00:02:31,770 --> 00:02:33,150
இன்னொரு எண் கோடு வரைந்து கொள்வோம்.

51
00:02:33,150 --> 00:02:33,810
அதுதான் தெளிவாகப் புரியும்.

52
00:02:33,810 --> 00:02:37,280
ஐந்தானது மூன்றை விட

53
00:02:37,280 --> 00:02:38,900
எத்தனை அதிகம் என்பது தெரியும்.

54
00:02:38,900 --> 00:02:41,680
விடை அதே இரண்டு தான்.

55
00:02:41,680 --> 00:02:43,930
ஆனால் நாம் கணக்கை இன்னொரு கோணத்தில் புரிந்து கொள்கிறோம்.

56
00:02:43,930 --> 00:02:45,470
சரி மற்றுமொரு எண் கோடு வரையலாம்.

57
00:02:45,470 --> 00:02:46,830
அதில் எண்களைக் குறித்துக் கொள்வோம்.

58
00:02:49,750 --> 00:02:57,620
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

59
00:02:57,620 --> 00:03:01,330
இதில் ஐந்து எங்கே இருக்கிறது.

60
00:03:01,330 --> 00:03:02,770
ஆங்..... இங்கே இருக்கிறது.

61
00:03:02,770 --> 00:03:04,750
இந்த இடத்தைக் குறிக்க ஒரு பிங்க் நிற சதுரம் வரைவோம்

62
00:03:04,750 --> 00:03:06,490
ஐந்து இங்கே இருக்கிறது.

63
00:03:06,490 --> 00:03:10,710
அடுத்து 3 எங்கே உள்ளது?
அதை மஞ்சளில் குறித்துக் கொள்வோம்.

64
00:03:10,710 --> 00:03:13,110
இது மூன்று

65
00:03:13,110 --> 00:03:18,830
இந்த இரண்டிற்கும்

66
00:03:18,830 --> 00:03:21,620
இடையே உள்ள வேறுபாடு என்ன..?

67
00:03:21,620 --> 00:03:30,840
ஐந்துக்கும் மூன்றுக்கும் இடையே உள்ள வித்தியாசத்தை

68
00:03:36,870 --> 00:03:38,930
அறிந்து கொள்ள எளிய முறை ஒன்று இருக்கிறது.

69
00:03:38,930 --> 00:03:43,120
மூன்றுடன் எதைக் கூட்டினால் 5 வரும்?

70
00:03:43,120 --> 00:03:46,190
வித்தியாசம் என்றால்,
5லிருந்து 3 எவ்வளவு வேறுபடுகிறது என்பது தான்.

71
00:03:46,190 --> 00:03:50,370
மூன்றில் இருந்து போவோம் ஒன்று.... இரண்டு 5க்குச் செல்ல 2 தேவை

72
00:03:50,370 --> 00:03:54,430
ஆக, 5 க்கும் மூன்றுக்கும்

73
00:03:54,430 --> 00:04:04,520
இடையிலான வித்தியாசம் இரண்டு.

74
00:04:04,520 --> 00:04:05,870
இரண்டு நிலைகள் வேறுபட்டிருப்பது நமக்குத் தெரிந்து விட்டது.

75
00:04:05,870 --> 00:04:07,250
அதை இங்கே வரைவோம்

76
00:04:07,250 --> 00:04:08,270
இது 2

77
00:04:08,270 --> 00:04:11,770
கழித்தல் என்பதற்கும் வித்தியாசம் என்பதற்கும் இடையே

78
00:04:11,770 --> 00:04:14,060
உள்ள வேறுபாட்டை நாம் தெரிந்து கொள்வோம்.

79
00:04:14,060 --> 00:04:17,600
இவை கழித்தலின் இரண்டு வேறுபட்ட கோணங்கள்.

80
00:04:17,600 --> 00:04:20,330
எப்படிக் கணக்கிட்டாலும் மிகச் சரியாக ஒரே விடைதான் கிடைக்கும்.

81
00:04:20,330 --> 00:04:22,640
எந்த முறையைப் பின்பற்றினாலும்,
விடை ஒன்றுதான்

82
00:04:22,640 --> 00:04:24,520
ஏனென்றால் ஒரே விடையைக் கண்டுபிடிக்கத்தான் இரண்டு வேறு கோணங்களில் முயற்சிக்கிறோம்.

83
00:04:24,520 --> 00:04:26,750
சரி இன்னொரு கணக்கு. இப்போது வேறுபட்ட எண்களை எடுத்துக் கொள்வோம்.

84
00:04:26,750 --> 00:04:30,550
7 கழித்தல் 4 என்ன?

85
00:04:30,550 --> 00:04:34,020
என்னிடம் 7 அடி நீள மரம் உள்ளது என்று வைத்துக் கொள்வோம்.

86
00:04:34,020 --> 00:04:35,240
இந்த மரக்கட்டை

87
00:04:39,060 --> 00:04:40,750
ஏழு அடி நீளம் உள்ளது.

88
00:04:40,750 --> 00:04:43,700
அதில் இங்கே ஒரு கோடு வரைகிறோம். இதைப் பூஜ்ஜியம் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.

89
00:04:43,700 --> 00:04:50,480
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

90
00:04:50,480 --> 00:04:52,680
ஆக, இந்த மரக்கட்டையின் நீளம் ஏழு அடி.

91
00:04:52,680 --> 00:04:55,930
இதில் 4 அடியை அறுத்து விடுகிறோம்.

92
00:04:55,930 --> 00:04:57,980
இந்த 4 அடியை இதிலிருந்து எடுப்பது என்றால்

93
00:04:57,980 --> 00:05:01,750
1, 2, 3, 4ஐ அறுத்து விட வேண்டும்.

94
00:05:01,750 --> 00:05:03,170
அறுத்தது போக மீதி மரத்தின் நீளம் எவ்வளவு இருக்கும்?

95
00:05:03,170 --> 00:05:06,040


96
00:05:06,040 --> 00:05:07,660


97
00:05:07,660 --> 00:05:09,160


98
00:05:09,160 --> 00:05:10,810


99
00:05:10,810 --> 00:05:13,250


100
00:05:13,250 --> 00:05:15,240
இதெல்லாம் நீக்கப்பட்டு விட்ட பின்னர்

101
00:05:15,240 --> 00:05:16,720


102
00:05:16,720 --> 00:05:17,870


103
00:05:17,870 --> 00:05:21,880
4 அடி மரம் நீக்கிய பிறகு

104
00:05:21,880 --> 00:05:27,870
மீதமிருப்பது 1, 2, 3 அடி மரம்

105
00:05:27,870 --> 00:05:28,600
நம்மிடம் மீதமிருப்பது மூன்று அடி.

106
00:05:28,600 --> 00:05:33,690
ஆக, ஏழு கழித்தல் நான்கு மூன்று

107
00:05:33,690 --> 00:05:36,410
இங்கே கழித்தல் என்பது
நீக்குதல்

108
00:05:36,410 --> 00:05:40,370
மரத்தைப் பொறுத்த அளவில் அறுத்து நீக்குவது.

109
00:05:40,370 --> 00:05:45,060
இதை இன்னொரு கோணத்தில் பார்க்கலாம்.

110
00:05:45,060 --> 00:05:47,930
அப்போதும் அதே விடைதான் வரும்.

111
00:05:47,930 --> 00:05:49,610
7 கழித்தல் நான்கு என்ற கணக்கு தான்.

112
00:05:49,610 --> 00:05:53,500
இங்கே ஏழு அங்கு நீளத்திற்கு

113
00:05:53,500 --> 00:05:56,140
மரத்தைப் போல ஒன்று இருக்கிறது.

114
00:05:56,140 --> 00:06:05,270
இது 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

115
00:06:05,270 --> 00:06:07,930
இது 7 அங்குலம்.

116
00:06:07,930 --> 00:06:11,070
இதிலிருந்து 4 அங்குலத்தை எடுப்பதற்குப் பதிலாக

117
00:06:11,070 --> 00:06:13,740
அதை ஒரு நான்கு அங்குல மரத்தால் அளந்து பார்ப்போம்.

118
00:06:13,740 --> 00:06:14,270
இது மற்றொரு 4 அங்குல மரம்.

119
00:06:14,270 --> 00:06:18,820
அங்குலம் என்றால் உங்களுக்குத் தெரியும் இல்லையா.... ஆங்கிலத்தில் இஞ்ச் என்று கூறுவது தான் தமிழில் அங்குலம் எனப்படுவது.

120
00:06:18,820 --> 00:06:22,750
இது 7 அங்குல மரம், இது 4 அங்குல மரம்.

121
00:06:22,750 --> 00:06:25,760
7 கழித்தல் 4 என்பதை,

122
00:06:25,760 --> 00:06:26,570
ஏழிலிருந்து நான்கை
நீக்குவதாக எடுத்துக் கொள்ளலாம்.

123
00:06:26,570 --> 00:06:30,610
7 அங்குல மரத்திற்கும் 4 அங்குல மரத்திற்கும்

124
00:06:30,610 --> 00:06:33,520
இடையை உள்ள வேறுபாட்டைக் காண்பதாகவும் வைத்துக் கொள்ளலாம்.

125
00:06:33,520 --> 00:06:35,060
சரி இங்கே என்ன வேறுபாடு?

126
00:06:35,060 --> 00:06:38,310
4 அங்குல மரத்திலிருந்து
7 அங்குல மரத்துக்குச் செல்ல

127
00:06:38,310 --> 00:06:45,020
நாம் 3 அங்குலத்தைச் சேர்க்க வேண்டும்.

128
00:06:45,020 --> 00:06:48,370
ஏதோ ஒருவகையில் சேர்ப்பது

129
00:06:48,370 --> 00:06:50,600
அல்லது, மூன்று அங்குல உயரத்தை வளர்ப்பது.

130
00:06:50,600 --> 00:06:52,170
ஏதாவது அது அதிகமானால் தான் நான்கு அங்குலம் ஏழு அங்குலமாக மாறும்.

131
00:06:52,170 --> 00:06:55,480
இந்த இரு முறைகளும் முற்றிலும் ஒன்று தான்.

132
00:06:55,480 --> 00:06:56,430
இருவேறு முறைகளில் கழித்தல் அவ்வளவு தான்.

133
00:06:56,430 --> 00:06:59,370


134
00:06:59,370 --> 00:07:02,290


135
00:07:02,290 --> 00:07:03,370


136
00:07:03,370 --> 00:07:06,170


137
00:07:06,170 --> 00:07:09,060
அடுத்து நாம் காணப் போவது சற்றே பெரிய கணக்கு.

138
00:07:09,060 --> 00:07:12,250
எளிய கணக்குகளுக்கு எண் கோடு பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

139
00:07:12,250 --> 00:07:16,370
17 கழித்தல் 9 கணக்கைப் பார்க்கலாம்.

140
00:07:16,370 --> 00:07:18,270
இதையும்

141
00:07:18,270 --> 00:07:18,990
இரண்டு வழிகளில் கழிக்கலாம்.

142
00:07:18,990 --> 00:07:24,270
இந்த இடத்தில் 17 பொருட்கள் என்பதைக் குறிக்க

143
00:07:24,270 --> 00:07:26,740
பதினேழு சிப்ஸ் வரைந்து கொள்வோம். இந்த சிப்ஸ்களை கவனமாக கையாள வேண்டும். இல்லையென்றால் உடைந்து விடும்.

144
00:07:26,740 --> 00:07:35,790
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 சிப்ஸ்.

145
00:07:35,790 --> 00:07:37,750
இவற்றில் நாம் 9ஐ நீக்கப்போகிறோம்.

146
00:07:37,750 --> 00:07:44,880
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
ஒன்பதை நீக்கி விடுகிறோம்.

147
00:07:44,880 --> 00:07:46,810
மீதி எத்தனை சிப்ஸ் இருக்கும்.

148
00:07:46,810 --> 00:07:52,440
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

149
00:07:52,440 --> 00:07:56,300
ஆக, 17 இல் ஒன்பது போக எட்டு மீதம் இருக்கும்.

150
00:07:56,300 --> 00:07:58,380
ஆனால், இப்படி ஒவ்வொன்றாக எடுத்துக் கொண்டிருந்தால்

151
00:07:58,380 --> 00:08:00,500
கணக்குப் போட அதிக நேரமாகும்.

152
00:08:00,500 --> 00:08:02,560
இத்தனை வட்டங்கள் வரைந்து,
அவற்றை அடித்துக் கொண்டிருந்தால்

153
00:08:02,560 --> 00:08:04,750
காகிதமும் வீணாகும்

154
00:08:04,750 --> 00:08:07,160
நேரமும் வீணாகும்....

155
00:08:07,160 --> 00:08:10,050
இந்தக் கணக்கைச் செய்ய எளிய வழி...

156
00:08:10,050 --> 00:08:11,930
எண் கோடு வரைந்து கணக்கிடுவது தான்.

157
00:08:11,930 --> 00:08:14,250
எண் கோட்டினை எப்போதுமே பூஜ்ஜியத்தில் தான் தொடங்க வேண்டும் என்பதில்லை.

158
00:08:14,250 --> 00:08:20,480
எண் கோட்டில் 18இல் தொடங்கி 17, 16...

159
00:08:20,480 --> 00:08:32,210
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7... என்று தொடர்ந்து 


160
00:08:32,210 --> 00:08:34,540
இடது பக்கமாக பூஜ்ஜியம் வரை செல்லலாம்

161
00:08:34,540 --> 00:08:36,780
இப்போது 17ல் தொடங்குவோம்.

162
00:08:36,780 --> 00:08:40,460
17ல் தொடங்கி,
அதில் 9ஐ நீக்குகிறோம்.

163
00:08:40,460 --> 00:08:49,460
ஆக நம்மிடம் மீதமிருப்பது என்ன 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

164
00:08:49,460 --> 00:08:52,370
இப்போதும் நமக்கு

165
00:08:52,370 --> 00:08:55,650
விடையாகக் கிடைப்பது எட்டு.

166
00:08:55,650 --> 00:08:57,110
இந்த முறை மிகவும் எளிதாக இருக்கும்.

167
00:08:57,110 --> 00:08:59,190
ஆனால், ஒவ்வொருமுறையும்
இப்படிக் கணக்கிட இயலாது

168
00:08:59,190 --> 00:09:02,150
ஆனால், ஒவ்வொருமுறையும்
இப்படிக் கணக்கிட இயலாது

169
00:09:02,150 --> 00:09:03,990
ஆனால், ஒவ்வொருமுறையும்


170
00:09:03,990 --> 00:09:05,000
கழிப்பது அல்லது வேறுபாட்டைக் கண்டுபிடிப்பது போன்றவற்றைச் செய்து கொண்டிருக்க இயலாது.

171
00:09:05,000 --> 00:09:06,900
ஆகவே, நீங்கள் இதை ஆழமாகத் 


172
00:09:06,900 --> 00:09:08,080
தெரிந்து வைத்திருப்பது அவசியம்.

173
00:09:08,080 --> 00:09:10,720
உதாரணமாக, 17 கழித்தல் 9 என்பதை மனப்பாடமாக என்று சொல்ல வேண்டும்.

174
00:09:10,720 --> 00:09:12,200
என்னைக் கேட்டால் எட்டு என்று எண் கோடில்லாமல் ஒவ்வொன்றாக நீக்காமல் சொல்லி விட முடியும்.

175
00:09:12,200 --> 00:09:15,320
சரி பதினேழு கழித்தல் எட்டு என்ன..?

176
00:09:15,320 --> 00:09:17,260
பதினேழு கழித்தல் எட்டு

177
00:09:17,260 --> 00:09:19,710
ஆம் ஒன்பது...

178
00:09:19,710 --> 00:09:21,820
இது எப்படி?

179
00:09:21,820 --> 00:09:27,260
8 + 9 என்றால் அது பதினேழிற்குச் சமம்.

180
00:09:27,260 --> 00:09:31,860
ஆகவே, 17 இல் ஒன்பதைக் கழித்தால் கிடைப்பது எட்டு.

181
00:09:31,860 --> 00:09:35,330
அல்லது, 17 கழித்தல் எட்டு என்றால் விடை ஒன்பது.

182
00:09:35,330 --> 00:09:39,110
17 கழித்தல் எட்டு என்கிறபோது

183
00:09:39,110 --> 00:09:42,540
ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணுடன் 8ஐக் கூட்டினால்
17 வரும்

184
00:09:42,540 --> 00:09:43,580
அந்த எண் தான் 9.

185
00:09:43,580 --> 00:09:46,720
17 கழித்தல் ஒன்பது என்கிறபோது

186
00:09:46,720 --> 00:09:49,250
ஏதோ ஓர் எண்ணுடன் 9ஐக் கூட்டினால்
17 வரும்

187
00:09:49,250 --> 00:09:50,160
அந்த எண் 8

188
00:09:50,160 --> 00:09:53,620
இவை எல்லாமே ஒன்றுதான்

189
00:09:53,620 --> 00:09:54,750


190
00:09:54,750 --> 00:09:56,500
8 கூட்டல் 9 சமம் 17

191
00:09:56,500 --> 00:09:58,650
அல்லது, 17 கழித்தல் 9 சமம்எட்டு.

192
00:09:58,650 --> 00:10:03,120
அல்லது, 17 கழித்தல் எட்டு என்றாலும் அது ஒன்பது.

193
00:10:03,120 --> 00:10:04,550
இதில் ஒன்றும் குழப்பம் இல்லையே....

194
00:10:04,550 --> 00:10:08,650
பெரும்பாலான கழித்தல் கணக்குகளில்

195
00:10:08,650 --> 00:10:12,620
ஒற்றை இலக்க விடை என்றால்

196
00:10:12,620 --> 00:10:15,980
உடனே உங்களது கற்பனையில் எண்கோடு வந்து விட வேண்டும்.

197
00:10:15,980 --> 00:10:16,630
அதன் மூலமாக விடை சட்டென்று கிடைத்து விடும்.

198
00:10:16,630 --> 00:10:18,880
மேலும் சில கணக்குகளைப் போட்டுப் பார்த்தால்

199
00:10:18,880 --> 00:10:22,470
அவை நம் நினைவில் பதிய ஏதுவாகி விடும்.

200
00:10:22,470 --> 00:10:25,870


201
00:10:25,870 --> 00:10:29,460
சிறிய எண்களை மனப்பாடம் செய்து விட்டு

202
00:10:29,460 --> 00:10:30,860
அதன் பிறகு பெரிய எண்களைக் கழிக்கும் கணக்குகளைப் பார்க்கலாம்.

203
00:10:30,860 --> 00:10:37,040
இப்போது, 13 லிருந்து ஐந்தைக் கழிப்போம்.

204
00:10:37,040 --> 00:10:39,650
இந்தக் கணக்கிற்கு நாம் பழைய முறைப்படி

205
00:10:39,650 --> 00:10:40,530
பழம், சிப்ஸ் போன்றவற்றை எடுத்துக் கொள்ளப் போவதில்லை.

206
00:10:40,530 --> 00:10:43,460
அவற்றையெல்லாம் சாப்பிட்டு விட்டதாக நினைத்துக் கொண்டு

207
00:10:43,460 --> 00:10:45,720
நேரடியாக எண் கோடு வரைவோம்.

208
00:10:45,720 --> 00:10:58,450
தொடங்கலாமா 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5

209
00:10:58,450 --> 00:11:00,460
என்று தொடர்ந்து கீழ் நோக்கிச்சென்று கொண்டே இருக்கலாம்.

210
00:11:00,460 --> 00:11:02,500
பூஜ்ஜியத்தைக் கடந்தும் செல்லலாம்.

211
00:11:02,500 --> 00:11:03,830
அதை அப்புறம் பார்க்கலாம்.

212
00:11:03,830 --> 00:11:05,800
இப்போது 13ல் தொடங்கினோம்.

213
00:11:05,800 --> 00:11:08,960


214
00:11:08,960 --> 00:11:10,620
அதிலிருந்து 5ஐ நீக்குகிறோம்.

215
00:11:10,620 --> 00:11:13,910
இது கழித்தல் முறைப்படி

216
00:11:13,910 --> 00:11:15,200
5ஐ நீக்குகிறோம்

217
00:11:15,200 --> 00:11:21,340
1, 2, 3, 4, 5...
விடை 8

218
00:11:21,340 --> 00:11:26,000
ஆக, 13 கழித்தல் 5 சமம் 8

219
00:11:26,000 --> 00:11:29,800


220
00:11:29,800 --> 00:11:31,580
இதையே இன்னொரு கோணத்தில் செய்யலாம்.

221
00:11:31,580 --> 00:11:33,980
13ஐக் குறிக்கலாம்.

222
00:11:33,980 --> 00:11:36,050
அடுத்து ஐந்தைக் குறிப்போம்.

223
00:11:36,050 --> 00:11:37,850
இது 5

224
00:11:37,850 --> 00:11:39,750
இந்த எண் கோட்டில்
5 இங்கே இருக்கிறது.

225
00:11:39,750 --> 00:11:42,730
5உடன் எதைக் கூட்டினால்
13 வரும்?

226
00:11:42,730 --> 00:11:43,270
பார்ப்போம்.

227
00:11:43,270 --> 00:11:49,250
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

228
00:11:49,250 --> 00:11:52,170
5 உடன் 8ஐக் கூட்டினால் 13 வரும்

229
00:11:52,170 --> 00:11:55,780
5 கூட்டல்எட்டு என்றால் பதிமூன்று.

230
00:11:55,780 --> 00:11:59,940
பதிமூன்று கழித்தல் ஐந்து சமம் எட்டு

231
00:11:59,940 --> 00:12:06,210


232
00:12:06,210 --> 00:12:08,690
இவை அனைத்திலும் நாம் புரிந்து கொள்வது ஒன்று தான்.

233
00:12:08,690 --> 00:12:09,640


234
00:12:09,640 --> 00:12:11,630
13க்கும் 5க்கும் வித்தியாசம் 8

235
00:12:11,630 --> 00:12:14,400
13க்கும் 8க்கும் வித்தியாசம் 5

236
00:12:14,400 --> 00:12:17,080


237
00:12:17,080 --> 00:12:18,770
இது நமக்குப் புரிகிறது தானே.

238
00:12:18,770 --> 00:12:22,940
இது நமக்கு நல்ல பயிற்சியாக அமையும்.

239
00:12:22,940 --> 00:12:26,240
ஏதேனும் இரண்டு எண்களை எடுத்துக் கொண்டு

240
00:12:26,240 --> 00:12:28,470
கழித்துப் பார்ப்போம். அதையே கூட்டிப் பார்ப்போம்.

241
00:12:28,470 --> 00:12:32,110
அது ஒரு நல்ல பயிற்சியாக அமையும்.