WEBVTT

00:00:00.740 --> 00:00:02.850
Låt oss gå igenom vad vi vet så

00:00:02.850 --> 00:00:04.820
långt om subtraktion.

00:00:04.820 --> 00:00:09.210
om jag säger 5 minus 3, vad innebär det?

00:00:09.210 --> 00:00:11.060
Tja, det finns ett par sätt att se på det.

00:00:11.060 --> 00:00:16.804
låt oss säga att jag har 5 bär.

00:00:16.804 --> 00:00:21.930
Så 1, 2, 3, 4, 5.

00:00:21.930 --> 00:00:25.520
jag har alltså 5 bär, och när jag säger minus 3 så

00:00:25.520 --> 00:00:27.220
subtraherar vi 3.

00:00:27.220 --> 00:00:30.360
Man kan också säga att man ska ta bort

00:00:30.360 --> 00:00:31.740
3 av bären.

00:00:31.740 --> 00:00:35.220
Så om jag tar bort det här bäret, det här , och det här.

00:00:35.220 --> 00:00:38.110
Så tog jag bort 1, 2, 3 bär.

00:00:38.110 --> 00:00:40.220
Hur många bär har jag då kvar?

00:00:40.220 --> 00:00:43.130
Jo, dom enda bären jag har kvar är ju här - 1, 2.

00:00:43.130 --> 00:00:46.750
jag har alltså 2 bär kvar, strålande.

00:00:46.750 --> 00:00:50.060
Man skulle kunna se på det på ett annat sätt också

00:00:50.060 --> 00:00:53.710
igen med 5 minus 3, Jag visar det här borta

00:00:53.710 --> 00:00:57.250
5 minus 3 - låt oss se vad skillnaden

00:00:57.250 --> 00:00:59.670
mellan 5 och 3 är.

00:00:59.670 --> 00:01:00.610
Jag skall rita det

00:01:00.610 --> 00:01:02.280
Så låt oss säga att jag har 5 bär.

00:01:02.280 --> 00:01:04.960
1, 2, 3, 4, 5.

00:01:04.960 --> 00:01:07.560
Och så säger vi att du har 3 bär.

00:01:07.560 --> 00:01:09.600
Vi ritar dem i en annan färg

00:01:09.600 --> 00:01:11.960
Du har alltså 3 bär.

00:01:11.960 --> 00:01:16.110
Så ett annat sätt att tänka på 5 minus 3 är hur många fler

00:01:16.110 --> 00:01:18.980
bär har jag än du?

00:01:18.980 --> 00:01:21.500
Och om du tittar här, så ser du att jag har ett bär

00:01:21.500 --> 00:01:24.110
och det har du också

00:01:24.110 --> 00:01:27.040
här har vi båda ett bär, och här också

00:01:27.040 --> 00:01:29.970
Men jag har 1, 2 bär som du inte har.

00:01:29.970 --> 00:01:33.200
Så än en gång, har jag 2 bär mer än vad du har.

00:01:33.200 --> 00:01:35.220
Vi kan också använda en tallinje för att visa detta

00:01:35.220 --> 00:01:38.070


00:01:38.070 --> 00:01:42.300
Jag skall rita en tallinje här för att visa

00:01:42.300 --> 00:01:43.270
Det här är min tallinje

00:01:43.270 --> 00:01:44.850
Vi har lärt oss i additions videon att vi kan

00:01:44.850 --> 00:01:46.620
dra den hur långt som helst

00:01:46.620 --> 00:01:49.220
Och vi kan faktiskt till och med gå till vänster om 0 och

00:01:49.220 --> 00:01:52.160
gå till negativa tal, som vi får se i framtida filmer.

00:01:52.160 --> 00:01:53.720
Men jag ska börja med 0.

00:01:53.720 --> 00:02:02.500
0, 1, 2, 3, 4, 5 - Jag ska bara gå up till 7.

00:02:02.500 --> 00:02:07.330
Så om vi provar med 5 minus 3,. Tänk dig att vi tar bort 3 från

00:02:07.330 --> 00:02:10.890
om vi ville räkna 5 plus 3 så hade vi hoppat 3 steg åt höger
5, 5 minus 3, då får vi börja på 5.

00:02:10.890 --> 00:02:14.890
om vi ville räkna 5 plus 3 så hade vi hoppat 3 steg åt höger

00:02:14.890 --> 00:02:16.940
då ökar vi antalet

00:02:16.940 --> 00:02:20.330
Men eftersom vi vill subtrahera tre så får vi minska med 3

00:02:20.330 --> 00:02:29.010
jag går bakåt, 1, 2, 3 och hamnar på två lätt som en plätt

00:02:29.010 --> 00:02:31.770
Vi kan också göra så här, jag skall rita en ny tallinje

00:02:31.770 --> 00:02:33.160


00:02:33.160 --> 00:02:33.820
Jag vill visa dig.

00:02:33.820 --> 00:02:37.280
Här borta tar jag bort 3 och här frågar vi hur

00:02:37.280 --> 00:02:38.910
många fler är 5 än 3?

00:02:38.910 --> 00:02:41.690
Även om svaret blir detsamma, så finns det två

00:02:41.690 --> 00:02:43.940
olika sätt att se på det.

00:02:43.940 --> 00:02:45.480
Jag skall rita en ny tallinje

00:02:45.480 --> 00:02:48.845
Samma tallinje igen

00:02:49.445 --> 00:02:57.627
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

00:02:57.627 --> 00:03:01.330
jag markerar 5an på den här tallinjen

00:03:01.330 --> 00:03:02.770
här har vi 5an

00:03:02.770 --> 00:03:04.750
gör den lite snyggt rosa

00:03:04.750 --> 00:03:06.490
Här har vi 5

00:03:06.490 --> 00:03:10.720
och sen 3an som vi gör gul

00:03:10.720 --> 00:03:13.110
Här har vi trean

00:03:13.110 --> 00:03:18.830
Nu när vi ser på 5 minus 3 så frågar vi

00:03:18.830 --> 00:03:21.630
vad är skillnaden , eller differensen

00:03:21.630 --> 00:03:36.794
här frågar vi, vad är skillnaden mellan 5 och 3

00:03:36.794 --> 00:03:39.024
Och att räkna ut skillnaden så får man tänka

00:03:39.024 --> 00:03:43.130
hur mycket måste jag addera eller lägga till 3 för att få 5?

00:03:43.130 --> 00:03:46.200
hur långt är det mellan 5 och 3

00:03:46.200 --> 00:03:50.380
Jo du måste gå upp 1 och 2 steg för att komma till 5.

00:03:50.380 --> 00:03:54.430
Så skillnaden mellan 5, som är här borta,

00:03:54.430 --> 00:04:04.520
och 3, som ligger här nere, är 2

00:04:04.520 --> 00:04:05.880
den här biten här är ju 2

00:04:05.880 --> 00:04:07.250
Jag markerar den tvåan också

00:04:07.250 --> 00:04:08.270
Så det är 2 här.

00:04:08.270 --> 00:04:11.770
jag vill försöka visa skillnaden mellan subtraktion och

00:04:11.770 --> 00:04:14.060
skillnad eller differens - iallafall någorlunda tydligt

00:04:14.060 --> 00:04:17.600
eftersom det är två olika sätt att se på

00:04:17.600 --> 00:04:20.340
subtraktion, men resultatet blir detsamma.

00:04:20.340 --> 00:04:22.650
Oavsett hur du gör så blir alltså

00:04:22.650 --> 00:04:24.530
svaret detsamma

00:04:24.530 --> 00:04:26.760
Vi provar ett annat exempel, vi tar några andra siffror

00:04:26.760 --> 00:04:30.550
Vi tar 7 minus 4

00:04:30.550 --> 00:04:34.030
Vi kan säga att vi har en 7 meter

00:04:34.030 --> 00:04:36.209
lång pinne

00:04:38.942 --> 00:04:40.552
Den är 7 meter lång.

00:04:40.552 --> 00:04:43.710
Om jag sätter en linjal mot den har jag 0,

00:04:43.710 --> 00:04:50.480
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

00:04:50.480 --> 00:04:52.690
Här är min 7 meters pinne

00:04:52.690 --> 00:04:55.930
Och för skojs skull sågar vi av 4 meter av pinnen.

00:04:55.930 --> 00:04:57.985
Fram med sågen och så sågar vi bort

00:04:57.985 --> 00:05:01.750
1, 2, 3, 4.meter

00:05:01.750 --> 00:05:03.170
Hur mycket pinne är det nu kvar?

00:05:03.170 --> 00:05:06.040
Så allt det här tar vi bort

00:05:06.040 --> 00:05:07.660
Vi sågar bort det

00:05:07.660 --> 00:05:09.160


00:05:09.160 --> 00:05:10.820
visar det i en mörkare färg

00:05:10.820 --> 00:05:13.250
så vet vi att det är avsågat

00:05:13.250 --> 00:05:15.240
Så allt det här kommer att försvinna.

00:05:15.240 --> 00:05:16.720
jag slipar bort det

00:05:16.720 --> 00:05:17.870
så nu är det färdigsågat

00:05:17.870 --> 00:05:21.890
Allt vi har kvar efter att sågat bort 4 meter av pinnen

00:05:21.890 --> 00:05:27.880
är 1, 2, 3 meter pinne.

00:05:27.880 --> 00:05:28.600
här har vi 3

00:05:28.600 --> 00:05:33.700
Alltså är 7 minus 4 lika med 3.

00:05:33.700 --> 00:05:36.410
nu såg vi på saubtraktion som att vi tog bort något

00:05:36.410 --> 00:05:40.380
Jag sågade bort en del av pinnen.

00:05:40.380 --> 00:05:45.070
Vi kan också tänka på ett annat sätt som ger

00:05:45.070 --> 00:05:47.930
oss exakt samma svar.

00:05:47.930 --> 00:05:49.610
Vi tar 7 minus 4 igen

00:05:49.610 --> 00:05:53.500
igen så har vi en 7 meters pinne

00:05:53.500 --> 00:05:56.150


00:05:56.150 --> 00:06:05.280
Vi sätter en linjal här som är 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

00:06:05.280 --> 00:06:07.940
Här har vi vår 7 meters pinne igen

00:06:07.940 --> 00:06:11.080
Och istället för att ta bort 4meter skall vi jämföra den -

00:06:11.080 --> 00:06:13.740
Här har vi 7 -vi jämför den med en 4meter lång pinne.

00:06:13.740 --> 00:06:14.280


00:06:14.280 --> 00:06:18.830
Här har vi vår något kortare 4a meters pinne.

00:06:18.830 --> 00:06:22.750
Här är 4 meters pinnen , den här är 7, denna är 4.

00:06:22.750 --> 00:06:25.770
du kan tänka att 7 minus 4 som att ta bort 4 meter av pinnen

00:06:25.770 --> 00:06:26.580


00:06:26.580 --> 00:06:30.610
Eller så kan du tänka att 7 minus 4 är skillnaden på

00:06:30.610 --> 00:06:33.530
två pinnar en som är 4 och en som är 7 meter

00:06:33.530 --> 00:06:35.060
Vad blir då skillnaden?

00:06:35.060 --> 00:06:38.310
För att den här 4a meters pinnen skall bli en 7 meters pinne så måste den

00:06:38.310 --> 00:06:45.030
på nåt magiskt sätt växa tre meter.

00:06:45.030 --> 00:06:48.370
eller så skulle vi kunna lägga till en 3meters bit

00:06:48.370 --> 00:06:50.600
och på detta sätt få en till 7 meters pinne.

00:06:50.600 --> 00:06:52.170


00:06:52.170 --> 00:06:55.480
det här är alltså två olika sätt att se på subtraktion

00:06:55.480 --> 00:06:56.430


00:06:56.430 --> 00:06:59.370
detta har varit en liten repetition från förra filmen

00:06:59.370 --> 00:07:02.290
och nu tänkte jag att vi skulle ta tag i lite större

00:07:02.290 --> 00:07:03.380
tal

00:07:03.380 --> 00:07:06.170
Men du kommer se att tallinjen fungerar lika bra på alla enkla tal som vi gjort tidigare

00:07:06.170 --> 00:07:09.070


00:07:09.070 --> 00:07:12.260


00:07:12.260 --> 00:07:16.380
Nu skall vi prova 17 minus 9

00:07:16.380 --> 00:07:18.280
Precis som tidigare, finns det två sätt

00:07:18.280 --> 00:07:18.990
att göra det på

00:07:18.990 --> 00:07:24.280
Det långsamma sättet, är att rita 17 saker.

00:07:24.280 --> 00:07:26.740
Vi kan rita 17 stenar

00:07:26.740 --> 00:07:35.790
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.

00:07:35.790 --> 00:07:37.750
Sen tar vi bort 9 av dom

00:07:37.750 --> 00:07:44.890
vi tar bort 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

00:07:44.890 --> 00:07:46.810
Hur många har jag kvar?

00:07:46.810 --> 00:07:52.450
Jag har kvar 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8.

00:07:52.450 --> 00:07:56.300
Så 17 minus 9 är alltså lika med 8.

00:07:56.300 --> 00:07:58.390
Men det tar rät mycket tid och du kan tänka dig hur kul det hade varit med et tmycket större tal

00:07:58.390 --> 00:08:00.510
det hade ju tagit hela dagen att

00:08:00.510 --> 00:08:02.570
rita alla cirklar och sedan stryka över dom.

00:08:02.570 --> 00:08:04.750
Och det skulle har slösat både papper och tid.

00:08:04.750 --> 00:08:07.160
Och du har säkert andra roligare saker att göra.

00:08:07.160 --> 00:08:10.050
Så ett annat sätt , som nog är lättare

00:08:10.050 --> 00:08:11.930
at se är att rita en tallinje

00:08:11.930 --> 00:08:14.260
man behöver inte alltid börja på 0

00:08:14.260 --> 00:08:20.480
Vi ritar tallinjen och så sätter vi 18, 17, 16,

00:08:20.480 --> 00:08:32.210
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 - vi skulle kunna

00:08:32.210 --> 00:08:34.550
fortsätta ät vänster helt till 0.

00:08:34.550 --> 00:08:36.790


00:08:36.790 --> 00:08:40.460
Vi börjar vid 17 och tar bort 9 .

00:08:40.460 --> 00:08:49.460
vi går baklänges 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

00:08:49.460 --> 00:08:52.370
Och igen så hamnar vi på 8

00:08:52.370 --> 00:08:55.660
Jag tycker att detta var lite enklare och snabbare

00:08:55.660 --> 00:08:57.110
än den här varianten

00:08:57.110 --> 00:08:59.190
Men hursomhelst så vill man helst undvika detta varje gång

00:08:59.190 --> 00:09:02.160
man skall subtrahera 9 från 17 eller vill se skillnaden

00:09:02.160 --> 00:09:04.052
mellan 17 och 9. och komma fram till att det är 8.

00:09:05.725 --> 00:09:08.080
Subtraktion av tal under 20 är nåt du kommer göra mcyket av i matematik så därför är det en bra ide att försöka lära sig utantill

00:09:08.080 --> 00:09:10.720
att t ex 17 minus 9, just det!

00:09:10.720 --> 00:09:12.200
det vet jag är 8

00:09:12.200 --> 00:09:15.320
Och förresten, 17 minus 8?

00:09:15.320 --> 00:09:17.270
Vad är 17 minus 8?

00:09:17.270 --> 00:09:19.710
Jo , det är 9.

00:09:19.710 --> 00:09:21.820
Och varför är det rimligt?

00:09:21.820 --> 00:09:27.270
Eftersom 8 plus 9 är lika med 17.

00:09:27.270 --> 00:09:31.860
Så 17 minus 9 är 8.

00:09:31.860 --> 00:09:35.330
17 minus 8 är 9.

00:09:35.330 --> 00:09:39.110
När jag säger 17 minus 8, så påstår jag i princip att

00:09:39.110 --> 00:09:42.550
det är lika med en siffra som som man adderrar till 8 blir 17

00:09:42.550 --> 00:09:43.580
Och den siffran är 9

00:09:43.580 --> 00:09:46.720
På samma sätt blir svaret på 17 minus 9 en siffra som om

00:09:46.720 --> 00:09:49.250
man adderar till 9 blir 17

00:09:49.250 --> 00:09:50.170
Och det är 8.

00:09:50.170 --> 00:09:53.620
Så alla de här uttrycken säger ungefär samma sak

00:09:53.620 --> 00:09:54.760


00:09:54.760 --> 00:09:56.500
Att 8 plus 9 är 17.

00:09:56.500 --> 00:09:58.660
Eller skillnaden mellan 17 och 9 är 8.

00:09:58.660 --> 00:10:03.120
Eller skillnaden mellan 17 och 8 är 9.

00:10:03.120 --> 00:10:04.560
Förhoppningsvis blev du inte förvirrad nu.

00:10:04.560 --> 00:10:08.660
Så de flesta subtraktions tal där svaret blir ensiffrigt

00:10:08.660 --> 00:10:12.620
bör du så småningom kunna utantill

00:10:12.620 --> 00:10:15.980
Men i huvudet kan det vara bra att

00:10:15.980 --> 00:10:16.640
försöka se tallinjen

00:10:16.640 --> 00:10:18.890
Vi gör ett par till sådana här

00:10:18.890 --> 00:10:22.470
Och sedan, när vi har lärt oss dem utantill eller åtminstone kan

00:10:22.470 --> 00:10:25.880
Göra en tallinje om vi glömmer skall jaga visa hur man

00:10:25.880 --> 00:10:29.460
gör vilket subtraktions tal som helst

00:10:29.460 --> 00:10:30.860
med jättestora tal

00:10:30.860 --> 00:10:37.050
Nu skall vi prova med 13 minus 5.

00:10:37.050 --> 00:10:39.660
Jag kommer inte gör ahela cirklar eller

00:10:39.660 --> 00:10:40.540
bär den här gången.

00:10:40.540 --> 00:10:43.460
Jag skall bara rita en tallinje

00:10:43.460 --> 00:10:45.720
Här har vi tallinjen

00:10:45.720 --> 00:10:58.450
Låt oss börja med 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5 - och du

00:10:58.450 --> 00:11:00.460
kan fortsätta lägre och lägre.

00:11:00.460 --> 00:11:02.510
Helt ner till 0 eller t.o.m gå förbi 0.

00:11:02.510 --> 00:11:03.830
Vi pratar om det längre fram

00:11:03.830 --> 00:11:05.810
Men vi börjar vid 13.

00:11:05.810 --> 00:11:08.960
13

00:11:08.960 --> 00:11:10.620
Och vi ska ta bort 5

00:11:10.620 --> 00:11:13.920
Så detta är subtraktionvarianten på subtraktion;

00:11:13.920 --> 00:11:15.200
vi tar bort.

00:11:15.200 --> 00:11:21.340
1, 2, 3, 4, 5 och vi landar på 8.

00:11:21.340 --> 00:11:26.010
Så 13 minus 5 - jag ritar det i en ny färg.

00:11:26.010 --> 00:11:29.810
13 minus 5 är lika med 8.

00:11:29.810 --> 00:11:31.580
Vi kunde ocksp ha tänkt så här

00:11:31.580 --> 00:11:33.980
Jag markerar där 13 är.

00:11:33.980 --> 00:11:36.060
Sen där 5 är.

00:11:36.060 --> 00:11:37.850
Sen ser vi på 5an

00:11:37.850 --> 00:11:39.760
på min tallinje

00:11:39.760 --> 00:11:42.736
Vad måste jag lägga till 5 för att komma till 13?

00:11:42.736 --> 00:11:43.280
Vi kollar

00:11:43.280 --> 00:11:49.250
Jag skulle behöva lägga till 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

00:11:49.250 --> 00:11:52.180
Jag måste lägga till 8 till 5 för att komma till 13.

00:11:52.180 --> 00:11:55.790
5 plus 8 är lika med 13.

00:11:55.790 --> 00:11:59.940
Så det säger mig att 13 minus 5 är lika med 8.

00:11:59.940 --> 00:12:06.210
Detta säger mig också att 13 minus 8 är lika med 5.

00:12:06.210 --> 00:12:08.690
Alla dessa uttryck berättar egentligen precis samma sak

00:12:08.690 --> 00:12:09.650


00:12:09.650 --> 00:12:11.635
skillnaden mellan 13 och 5 är 8.

00:12:11.635 --> 00:12:14.410
Skillnaden mellan 13 och 8 är 5.

00:12:14.410 --> 00:12:17.080
5 plus 8 är 13.

00:12:17.080 --> 00:12:18.780
Förhoppningsvis har du fått lite koll på det här nu, och om du inte redan har gjort

00:12:18.780 --> 00:12:22.940
det så är det en bra idé att träna på alla dessa

00:12:22.940 --> 00:12:26.240
ta en siffra mellan 11 och 19 och subtrahera

00:12:26.240 --> 00:12:28.470
ett ensiffrigt tal från det.

00:12:28.470 --> 00:12:32.110
Du komme ratt ha nytt aav det framöver. Lycka till