0:00:00.836,0:00:02.833
Zróbmy najpierw małą powtórkę.

0:00:02.833,0:00:05.016
Co wiemy już o odejmowaniu ?

0:00:05.016,0:00:08.742
Jeżeli powiem "pięć odjąć trzy"

0:00:08.742,0:00:10.811
To co to oznacza ?

0:00:10.811,0:00:12.613
Możemy potraktować takie odejmowanie

0:00:12.613,0:00:14.861
na parę różnych sposobów.

0:00:14.861,0:00:17.184
Moglibyśmy na przykład pójść na jagody

0:00:17.184,0:00:19.691
i powiedzmy, że nazbierałbym aż pięć jagód.

0:00:19.691,0:00:21.855
Jedna, druga, trzecia, czwarta, piąta.

0:00:21.855,0:00:24.458
Mógłbym mieć w koszyczku pięć jagód - ale wyżerka !

0:00:24.458,0:00:26.424
I kiedy mówię "minus trzy"

0:00:26.424,0:00:27.361
albo "odjąć od nich trzy"

0:00:27.361,0:00:29.263
to mogę równie dobrze powiedzieć,

0:00:29.263,0:00:31.765
że chcę zabrać trzy z tych jagód, które zebrałem.

0:00:31.765,0:00:35.016
No to zabieramy z koszyka tę jagodę, tę jagodę i tę.

0:00:35.016,0:00:37.523
Zabrałem: jeden, dwa, trzy jagody

0:00:37.523,0:00:39.173
i ile mi zostało ?

0:00:39.173,0:00:41.517
No cóż, jedyne jagody, które mi zostały

0:00:41.517,0:00:43.210
są tutaj. Jedna, druga.

0:00:43.210,0:00:44.912
Zatem zostały dwie jagody.

0:00:44.912,0:00:47.183
Takie to proste.

0:00:47.183,0:00:49.383
Inny sposób myślenia o odejmowaniu

0:00:49.383,0:00:51.688
takim jak "pięć odjąć trzy",

0:00:51.688,0:00:54.102
napiszę to jeszcze raz,

0:00:54.102,0:00:56.099
"pięć odjąć trzy",

0:00:56.099,0:00:57.771
to zastanowienie się jaka jest różnica

0:00:57.771,0:01:00.093
pomiędzy piątką i trójką.

0:01:00.093,0:01:02.276
Narysujmy to.

0:01:02.276,0:01:04.665
Powiedzmy, że ja mam pięć jagód.

0:01:04.665,0:01:06.781
Jedna, druga, trzecia, czwarta, piąta.

0:01:06.781,0:01:09.103
I powiedzmy, że ty masz trzy jagody.

0:01:09.103,0:01:10.774
Trochę innym kolorem.

0:01:10.774,0:01:12.353
Masz trzy jagody.

0:01:12.353,0:01:14.025
Tak więc innym sposobem rozmyślania

0:01:14.025,0:01:15.511
o odejmowaniu "pięć odjąć trzy"

0:01:15.511,0:01:17.183
jest zadanie pytania:

0:01:17.183,0:01:18.855
"O ile mam jagód więcej niż ty ? "

0:01:18.855,0:01:20.647
Jeżeli spojrzymy na ten rysunek,

0:01:20.647,0:01:22.524
to tu mam jagodę - ty też masz jedną.

0:01:22.524,0:01:24.251
Tu też mamy po jednej.

0:01:24.251,0:01:26.192
I tutaj też po jednej jagodzie.

0:01:26.192,0:01:28.607
Ale ja mam tutaj jeszcze jedną i drugą,

0:01:28.607,0:01:30.279
a ty już więcej nie masz.

0:01:30.279,0:01:31.825
No i jeszcze raz to samo -

0:01:31.825,0:01:33.437
mam dwie więcej niż ty.

0:01:33.437,0:01:35.109
Możemy jeszcze popatrzeć na to wszystko

0:01:35.109,0:01:36.797
z perspektywy osi liczbowej.

0:01:36.797,0:01:39.103
Oś liczbowa.

0:01:39.103,0:01:41.168
Narysujmy oś liczbową.

0:01:41.168,0:01:43.070
O tak.

0:01:43.070,0:01:44.861
Oto moja oś liczbowa.

0:01:44.861,0:01:46.672
Nauczyliśmy się już przy okazji dodawania,

0:01:46.672,0:01:48.344
że oś liczbowa rozciąga się w nieskończoność

0:01:48.344,0:01:50.016
tak samo z prawej jak i z lewej strony.

0:01:50.016,0:01:51.688
I że w stronę liczb ujemnych,

0:01:51.688,0:01:52.913
w lewo od zera też możemy

0:01:52.913,0:01:54.521
pojechać z osią w nieskończoność.

0:01:54.521,0:01:55.716
Zobaczymy to w następnych filmach.

0:01:55.716,0:01:57.354
Ale tutaj zaczniemy od zera.

0:01:57.354,0:01:59.025
Zero, jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, ...

0:01:59.025,0:02:00.754
do siódemki wystarczy.

0:02:00.754,0:02:03.437
No i liczymy: "pięć odjąć trzy".

0:02:03.437,0:02:05.434
Jeżeli spojrzymy na to jak na

0:02:05.434,0:02:07.461
trójkę zabraną z pięciu

0:02:07.461,0:02:09.630
to 5 odjąć 3 oznacza rozpoczęcie w piątce,

0:02:09.630,0:02:11.936
gdybym dodawał 3 do pięciu pokicałbym

0:02:11.936,0:02:13.933
o trzy w prawo bo zwiększam

0:02:13.933,0:02:16.115
w ten sposób ilość tego co mam,

0:02:16.115,0:02:18.344
ale jeżeli odejmuję trzy

0:02:18.344,0:02:20.374
to chcę zmniejszyć o trzy.

0:02:20.374,0:02:24.196
No to zmniejszam - o jeden, o dwa, o trzy.

0:02:24.196,0:02:26.246
I dostałem dwa.

0:02:26.246,0:02:27.948
Dotarłem do dwójki.

0:02:27.948,0:02:29.449
No i tyle.

0:02:29.449,0:02:30.698
No dobra.

0:02:30.698,0:02:32.184
Jeżeli spojrzymy z tego punktu widzenia ...

0:02:32.184,0:02:33.987
Pozwólcie, że narysuję jeszcze jedną oś.

0:02:33.987,0:02:35.622
Zaraz wam to pokażę ...

0:02:35.622,0:02:37.199
tutaj zabieram trzy

0:02:37.199,0:02:38.825
a tutaj pytam o ile pięć

0:02:38.825,0:02:40.775
jest większe od trzech.

0:02:40.775,0:02:42.447
I w obydwu przypadkach otrzymuję

0:02:42.447,0:02:43.933
dokładnie taką samą odpowiedź.

0:02:43.933,0:02:45.280
Chociaż są to dwa różne sposoby

0:02:45.280,0:02:46.951
myślenia o odejmowaniu.

0:02:46.951,0:02:48.438
Pozwólcie, że narysuję

0:02:48.438,0:02:50.109
jeszcze jedną oś liczbową.

0:02:50.109,0:02:51.781
Taką samą oś liczbową.

0:02:51.781,0:02:56.286
Zero, jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem.

0:02:56.286,0:02:59.026
Gdybym miał zaznaczyć gdzie na osi jest 5 ...

0:02:59.026,0:03:00.698
To jest ta piątka.

0:03:00.698,0:03:03.050
Zaznaczę ją różowym kwadratem.

0:03:03.050,0:03:04.751
Piątka na osi jest tutaj.

0:03:04.751,0:03:07.524
A trójka - zaznaczę trójkę na żółto,

0:03:07.524,0:03:10.390
trójka jest na osi tutaj.

0:03:10.390,0:03:14.127
Zatem w tym sposobie myślenia o odejmowaniu

0:03:14.127,0:03:16.952
"pięć odjąć trzy" pytamy jak daleko ...

0:03:16.952,0:03:20.110
jaka jest różnica ...

0:03:20.110,0:03:22.106
Zapiszmy to.

0:03:22.106,0:03:24.614
Pytamy "jaka jest różnica".

0:03:24.614,0:03:27.447
Różnica.

0:03:27.447,0:03:31.023
Pomiędzy pięć i trzy.

0:03:31.023,0:03:33.020
Pomiędzy

0:03:33.020,0:03:36.750
pięć i trzy.

0:03:36.750,0:03:38.871
I żeby wyznaczyć tę różnicę

0:03:38.871,0:03:41.193
wystarczy policzyć ile musisz dodać

0:03:41.193,0:03:42.923
do trójki, żeby dotrzeć do piątki.

0:03:42.923,0:03:45.094
Czyli szukamy różnicy.

0:03:45.094,0:03:46.766
O ile pięć różni się od trzy?

0:03:46.766,0:03:48.763
No cóż, musimy pójść w górę o jeden krok

0:03:48.763,0:03:50.435
i o drugi, żeby dotrzeć do piątki.

0:03:50.435,0:03:51.782
Zatem różnica pomiędzy piątką,

0:03:51.782,0:03:53.779
która jest o taka długa, aż dotąd,

0:03:53.779,0:03:57.447
i trójką, która jest o taka długa,

0:03:57.447,0:04:01.441
to ... różnica pomiędzy 5 i 3 ... wynosi 2.

0:04:01.441,0:04:04.367
O tak.

0:04:04.367,0:04:06.457
To tutaj zielone to dwa.

0:04:06.457,0:04:08.871
Pozwólcie, że dwójkę zamkniemy w zielonym pudełku.

0:04:08.871,0:04:10.358
To jest nasza dwójka.

0:04:10.358,0:04:12.029
Chciałbym żebyście dobrze zrozumieli różnicę

0:04:12.029,0:04:13.420
pomiędzy "zabieraniem" i "znajdowaniem różnicy"

0:04:13.420,0:04:16.023
ponieważ są to dwa różne sposoby patrzenia

0:04:16.023,0:04:17.925
na odejmowanie ale w rezultacie

0:04:17.925,0:04:19.826
są dokładnie tym samym działaniem.

0:04:19.826,0:04:21.782
Otrzymamy dokładnie ten sam wynik

0:04:21.782,0:04:23.872
bez względu na to, którym sposobem się posłużymy.

0:04:23.872,0:04:26.286
Zróbmy przykład na innych liczbach.

0:04:26.286,0:04:29.636
Obliczmy na przykład siedem odjąć cztery.

0:04:29.636,0:04:32.602
Mogę ten przykład potraktować jak

0:04:32.602,0:04:35.042
siedmiometrowy pień drzewa.

0:04:35.042,0:04:37.344
Powiedzmy, że mam siedmiometrowy kawał dechy.

0:04:37.344,0:04:40.358
Ma siedem metrów.

0:04:40.358,0:04:42.865
Jeżeli przyłożymy do niego linijkę

0:04:42.865,0:04:44.537
to tutaj będzie zero, dalej jeden,

0:04:44.537,0:04:50.057
dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem.

0:04:50.057,0:04:52.559
No i mam siedmiometrowe drzewo.

0:04:52.559,0:04:55.395
I mogę odciąć z tych siedmiu cztery metry.

0:04:55.395,0:05:01.441
No to tniemy - jeden, dwa, trzy, cztery.

0:05:01.441,0:05:03.113
Ile mi zostało drewna?

0:05:03.113,0:05:05.110
Odciąłem wszystko aż do tego miejsca.

0:05:05.110,0:05:07.618
Wyrzucam to, eliminuje, odcinam.

0:05:07.618,0:05:10.043
Wszystko to wywalamy.

0:05:10.043,0:05:13.284
Może powinienem to namalować czymś ciemniejszym,

0:05:13.284,0:05:15.188
żeby było widać, że to odcinam.

0:05:15.188,0:05:16.917
To wszystko tutaj zaraz zniknie.

0:05:16.917,0:05:19.042
Zaraz to wszystko zeszlifuję.

0:05:19.042,0:05:21.364
A to co mi zostaje ...

0:05:21.364,0:05:25.125
po odcięciu czterech metrów, cali, stóp,

0:05:25.125,0:05:26.705
czegokolwiek, z tego pnia,

0:05:26.705,0:05:28.262
to zostaje mi jeden, dwa, trzy metry drzewa.

0:05:28.262,0:05:29.863
Czyli to jest trzy.

0:05:29.863,0:05:31.952
Czyli siedem odjąć cztery

0:05:31.952,0:05:34.274
równa się trzy.

0:05:34.274,0:05:36.003
Tak wygląda odejmowanie potraktowane

0:05:36.003,0:05:37.943
jako dosłownie usuwanie czegoś.

0:05:37.943,0:05:39.290
Odciąłem to drzewo.

0:05:39.290,0:05:40.776
Usunąłem, zabrałem ten kawałek.

0:05:40.776,0:05:42.773
Teraz potraktujemy odejmowanie

0:05:42.773,0:05:44.956
trochę inaczej ale otrzymamy dokładnie

0:05:44.956,0:05:46.953
taka samą odpowiedź.

0:05:46.953,0:05:48.982
Obliczymy siedem odjąć cztery.

0:05:48.982,0:05:51.785
Czyli jeszcze raz mamy siedmiometrowy

0:05:51.785,0:05:55.033
kawałek drzewca (na halabardę dla krasnoluda).

0:05:55.033,0:05:57.030
O, dokładnie taki.

0:05:57.030,0:05:59.027
Tutaj przykładamy linijkę.

0:05:59.027,0:06:03.207
Tu jest jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć,

0:06:03.207,0:06:05.832
siedem. Czyli jeszcze raz -

0:06:05.832,0:06:07.711
siedmiometrowy kawał bala z lasu.

0:06:07.711,0:06:10.451
A teraz, zamiast odcinania z tego kloca czterech

0:06:10.451,0:06:13.284
porównam go z innym kawałkiem czterometrowym.

0:06:13.284,0:06:17.010
Tutaj mamy cztery metry drzewa.

0:06:17.010,0:06:19.460
Oto nasz czterometrowiec.

0:06:19.460,0:06:22.115
Tu jest siedem a tu jest cztery.

0:06:22.115,0:06:24.751
Możemy rozpatrywać odejmowanie "7 odjąć 4"

0:06:24.751,0:06:27.030
jako usuwanie czterech metrów z siedmiometrowego pnia

0:06:27.030,0:06:29.538
albo jako różnicę pomiędzy kawałkiem czterometrowym

0:06:29.538,0:06:31.535
i kawałkiem siedmiometrowym.

0:06:31.535,0:06:34.368
Zobaczmy jaka jest ta różnica.

0:06:34.368,0:06:37.297
Żeby dotrzeć z końca czterometrowego kawałka

0:06:37.297,0:06:39.708
do końca siedmiometrowego kawałka

0:06:39.708,0:06:41.937
muszę przesunąć się o trzy metry

0:06:41.937,0:06:44.120
albo muszę dodać trzymetrowy kawałek.

0:06:44.120,0:06:47.278
To drzewo musiałoby w jakiś sposób urosnąć

0:06:47.278,0:06:50.210
o kolejne trzy metry, żeby stać się drzewem

0:06:50.210,0:06:52.312
siedmiometrowym.

0:06:52.312,0:06:54.616
Tak więc są to dwa całkowicie równoznaczne

0:06:54.616,0:06:56.383
sposoby myślenia o odejmowaniu.

0:06:56.383,0:06:59.027
To taka mała powtórka z ostatniego wideo.

0:06:59.027,0:07:01.024
W tym filmie chciałbym jeszcze

0:07:01.024,0:07:03.207
zacząć trochę trudniejsze zadania.

0:07:03.207,0:07:05.204
Chociaż zauważycie, że oś liczbową

0:07:05.204,0:07:07.201
można do nich zastosować tak samo

0:07:07.201,0:07:08.896
jak do prostych zadań, które

0:07:08.896,0:07:11.064
właśnie ćwiczyliśmy.

0:07:11.064,0:07:13.377
W takim razie obliczmy ...

0:07:13.377,0:07:15.374
ile to jest ... siedemnaście odjąć dziewięć.

0:07:15.374,0:07:18.114
Tak jak w każdym innym przypadku

0:07:18.114,0:07:19.461
mamy znowu dwa sposoby

0:07:19.461,0:07:21.783
na rozwiązanie tego zadania.

0:07:21.783,0:07:23.780
Pierwszy - wolniejszy - możemy narysować

0:07:23.780,0:07:25.512
siedemnaście przedmiotów.

0:07:25.512,0:07:27.449
Na przykład siedemnaście żetonów.

0:07:27.449,0:07:29.283
Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć,

0:07:29.283,0:07:34.879
6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.

0:07:34.879,0:07:37.526
I teraz dziewięć z nich zabiorę.

0:07:37.526,0:07:41.380
No to zabieram: jeden, dwa, trzy, cztery,

0:07:41.380,0:07:44.538
5, 6, 7, 8, 9.

0:07:44.538,0:07:46.600
Ile mi zostało ?

0:07:46.600,0:07:49.879
Zostało: jeden, dwa, trzy, cztery

0:07:49.879,0:07:52.108
5, 6, 7, 8.

0:07:52.108,0:07:54.802
Czyli 17 odjąć 9 równa się 8.

0:07:54.802,0:07:57.449
Ale zabrało nam to sporo czasu

0:07:57.449,0:07:59.446
i możecie sobie wyobrazić,

0:07:59.446,0:08:01.448
że gdyby ta liczba była dużo większa

0:08:01.448,0:08:03.114
to narysowanie tych wszystkich kółek

0:08:03.114,0:08:04.918
trwałoby wieki a potem jeszcze musiałbym

0:08:04.918,0:08:07.294
je przekreślać i marnować papier i czas

0:08:07.294,0:08:08.922
a mamy inne rzeczy do zrobienia.

0:08:08.922,0:08:10.963
Tak więc inny sposób na rozwiązanie tego zadania

0:08:10.963,0:08:13.378
może prostszy do wyobrażenia

0:08:13.378,0:08:15.095
to narysowanie osi liczbowej.

0:08:15.095,0:08:17.046
Nie musisz zawsze zaczynać od zera.

0:08:17.046,0:08:18.298
Mamy oś liczbową. Powiedzmy, że tu

0:08:18.298,0:08:23.548
jest 18, tutaj 17, 16, 15, 13, 12, 11,

0:08:23.548,0:08:32.789
10, 9, 8, 7 możemy tak dalej w lewo aż do zera

0:08:32.789,0:08:36.083
i ... zacznijmy od 17.

0:08:36.083,0:08:39.520
Zaczynam w 17 i zabieram z siedemnastki 9.

0:08:39.520,0:08:44.864
Czyli skaczemy o jeden, dwa, trzy, cztery,

0:08:44.864,0:08:51.551
5, 6, 7, 8, 9 i znowu dotarliśmy do ósemki.

0:08:51.551,0:08:54.401
Ten sposób, przynajmniej w mojej głowie,

0:08:54.401,0:08:56.803
jest trochę jaśniejszy i szybszy od tego.

0:08:56.803,0:08:59.214
ale obojętnie, który sposób stosujesz

0:08:59.214,0:09:01.629
nie zawsze będzie ci się chciało to wszystko wykonywać

0:09:01.629,0:09:03.343
kiedy odejmujesz "17 odjąć 9"

0:09:03.343,0:09:05.622
albo szukasz różnicy pomiędzy 17 i 9,

0:09:05.622,0:09:08.130
żeby dojść do wniosku, że wynik to 8.

0:09:08.130,0:09:10.127
W końcu będziesz chciał to zapamiętać

0:09:10.127,0:09:11.799
i pisać wynik z pamięci.

0:09:11.799,0:09:13.471
17 odjąć 9 ? Wiem ! To 8.

0:09:13.471,0:09:15.793
A tak przy okazji - ile to jest 17 odjąć 8 ?

0:09:15.793,0:09:17.858
Cóż, to jest 9.

0:09:17.858,0:09:21.366
Dlaczego to się tak wszystko ładnie zgadza?

0:09:21.366,0:09:24.709
Dlatego, że 8 dodać 9 równa się 17.

0:09:24.709,0:09:29.803
A w takim razie 17 odjąć 9 równa się 8,

0:09:29.803,0:09:32.105
17 odjąć 9 równa się 8

0:09:32.105,0:09:35.623
albo ... 17 odjąć 8 równa się 9.

0:09:35.623,0:09:37.387
Kiedy mówię, 17 odjąć 8 to

0:09:37.387,0:09:40.127
właściwie mówię, że wynikiem jest jakaś liczba,

0:09:40.127,0:09:41.799
która dodana do ośmiu da nam 17.

0:09:41.799,0:09:43.517
I ta liczba to 9.

0:09:43.517,0:09:45.468
Kiedy mówię 17 odjąć 9

0:09:45.468,0:09:47.465
to mówię, że jest to jakaś liczba,

0:09:47.465,0:09:49.462
taka, że jeśli dodam ją do dziewięciu

0:09:49.462,0:09:50.623
to otrzymam 17.

0:09:50.623,0:09:52.326
I to jest liczba 8.

0:09:52.326,0:09:54.461
Tak więc wszystkie te równania

0:09:54.461,0:09:56.196
właściwie mówią nam to samo,

0:09:56.196,0:09:57.867
że 8 dodać 9 równa się 17

0:09:57.867,0:09:59.539
albo, że różnica pomiędzy 17 i 9 to 8

0:09:59.539,0:10:01.768
albo, że różnica pomiędzy 17 i 8 wynosi 9.

0:10:01.768,0:10:04.238
Mam nadzieję, że za dużo nie namieszałem.

0:10:04.238,0:10:06.552
Większości zadań z odejmowania,

0:10:06.552,0:10:08.942
w których wynik jest liczbą jednocyfrową,

0:10:08.942,0:10:10.963
powinniście w końcu nauczyć się na pamięć.

0:10:10.963,0:10:13.471
Ale w głowie dobrze jest

0:10:13.471,0:10:15.468
wyobrażać sobie oś liczbową.

0:10:15.468,0:10:17.985
Zróbmy parę kolejnych przykładów.

0:10:17.985,0:10:20.387
Kiedy to już zapamiętacie

0:10:20.387,0:10:22.756
albo przynajmniej nauczycie się posługiwać

0:10:22.756,0:10:24.725
osią liczbową kiedy zapomnicie

0:10:24.725,0:10:26.126
jaki jest wynik,

0:10:26.126,0:10:28.193
to pokażę wam jak rozwiązać

0:10:28.193,0:10:29.539
KAŻDE zadanie z odejmowania

0:10:29.539,0:10:31.211
z dowolnie dużymi liczbami.

0:10:31.211,0:10:32.933
Powiedzmy, że chcemy teraz policzyć

0:10:32.933,0:10:36.103
13 odjąć 5.

0:10:36.103,0:10:39.006
Jeszcze raz, nie będę znowu rysował

0:10:39.006,0:10:40.774
wszystkich tych kółek i jagód

0:10:40.774,0:10:42.643
zamiast tego narysuję oś liczbową.

0:10:42.643,0:10:45.112
Narysujmy taką oś.

0:10:45.112,0:10:50.298
Zacznijmy od 14, 13, 12, 11,

0:10:50.298,0:10:58.471
10, 9, 8, 7, 6, 5 i tak dalej aż do zera

0:10:58.471,0:11:00.894
albo nawet poniżej zera

0:11:00.894,0:11:03.719
będziemy o tym mówić w przyszłości

0:11:03.719,0:11:07.401
i zaczynamy w 13.

0:11:07.401,0:11:09.710
Zaczynamy od liczby 13.

0:11:09.710,0:11:12.218
Trzynaście. I zabierzemy z trzynastki 5.

0:11:12.218,0:11:14.215
To jest sposób widzenia odejmowania

0:11:14.215,0:11:16.009
jako zabierania - usuwamy coś.

0:11:16.009,0:11:19.446
Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć

0:11:19.446,0:11:21.784
i lądujemy w ósemce.

0:11:21.784,0:11:23.967
W taki razie 13 odjąć 5,

0:11:23.967,0:11:26.019
zrobimy to nowym kolorem,

0:11:26.019,0:11:28.889
13 odjąć pięć równa się 8.

0:11:28.889,0:11:31.792
Innym sposobem potraktowania tego problemu

0:11:31.792,0:11:34.137
jest zaznaczenie trzynastki

0:11:34.137,0:11:36.396
potem zaznaczenie piątki

0:11:36.396,0:11:38.549
mogę zrobić tak - to jest piątka

0:11:38.549,0:11:40.546
a na osi liczbowej piątka jest tutaj

0:11:40.546,0:11:42.218
i ile muszę dodać do piątki,

0:11:42.218,0:11:43.904
żeby dostać się do trzynastki ?

0:11:43.904,0:11:45.506
No to zobaczmy - jeden, dwa, trzy,

0:11:45.506,0:11:49.576
4, 5, 6, 7, 8 - muszę dodać 8,

0:11:49.576,0:11:51.778
żeby z piątki dostać się do trzynastki.

0:11:51.778,0:11:54.617
5 dodać 8 równa się 13.

0:11:54.617,0:11:58.886
To mi mówi, że 13 odjąć 5 równa się osiem

0:11:58.886,0:12:01.305
i również mi to mówi, że

0:12:01.305,0:12:04.463
13 odjąć 8 równa się 5.

0:12:04.463,0:12:07.806
Wszystko to, w pewnym sensie, opisuje

0:12:07.806,0:12:09.963
ten sam fakt - że różnica

0:12:09.963,0:12:12.032
pomiędzy 13 i 5 wynosi 8

0:12:12.032,0:12:13.890
i że różnica pomiędzy 13 i 8 wynosi 5.

0:12:13.890,0:12:16.212
5 dodać 8 równa się 13.

0:12:16.212,0:12:18.338
Mam nadzieję, że złapaliście już

0:12:18.338,0:12:19.881
o co w tym odejmowaniu chodzi

0:12:19.881,0:12:22.388
a jeżeli jeszcze nie, to możecie

0:12:22.388,0:12:24.578
trochę poćwiczyć odejmując liczby jednocyfrowe

0:12:24.578,0:12:27.218
od liczb dwucyfrowych z zakresu od 10 do 20.

0:12:27.218,0:12:29.633
To bardzo dobre ćwiczenie.