La oss gå igjennom litt av det vi vet-
så langt om subtraksjon.
Så, om jeg sier 5 minus 3, hva betyr det?
Vel, det er et par måter å forstå det på.
Jeg kan ha 5-- la oss si at jeg har 5 bær.
Så 1, 2, 3, 4, 5.
Så jeg har 5 bær, og når jeg sier minus 3,
subtraherer du 3 fra det.
Du kan se på det som å ta vekk-
3 av disse bærene.
Så om jeg tar vekk det bæret, det bæret og det bæret.
Så jeg tok vekk 1, 2, 3 bær.
Hvor mange bær har jeg igjen?
Vel, de eneste bærene jeg har igjen er disse - 1, 2.
Så jeg har 2 bær igjen.
Den andre måten jeg kan visualisere, eller-
tenke på 5 minus 3, jeg gjør det her borte.
5 minus 3-- er å tenke på hva differansen-
mellom 5 og 3 er.
Så la meg tegne dette.
Så la oss si at jeg har 5 bær.
1, 2, 3, 4, 5.
Og la oss si at du har 3 bær.
Her er en litt annerledes farge.
Du har 3 bær.
Så en annen måte å tenke på 5 minus 3 er hvor mange flere-
bær har jeg enn du?
Og om du ser her, er dette bæret-
mitt-- og du har et bær der.
VI har begge et bær her, og vi har begge et bær der.
Men jeg har 1, 2 bær som du ikke har.
Så nok en gang, jeg har 2 flere bær enn deg.
Vi kan også se for oss dette på-
ei tallinje.
Så la meg tegne en tallinje.
Det er tallinja mi.
I addisjonsvideoene har vi lært at vi kan-
fortsette i det uendelige.
Vi kan også gå til venstre fra 0 og gå til de-
negative tallene, som vi skal se i fremtidige videoer.
Men jeg starter på 0.
0, 1, 2, 3, 4, 5-- jeg tegner opp til 7.
Så om vi tar 5 minus 3, om vi ser for oss at 3 blir tatt vekk fra 5.
5 minus 3 betyr at vi starter på 5.
Om jeg tok 5 pluss 3 ville jeg flyttet 3 plasser til høyre fordi-
det er å øke antallet ting jeg har.
Men siden jeg subtraherer 3, skal jeg redusere med 3.
Så jeg trekker fra 1, 2, 3 og kommer til 2.
Hvis vi nå visualiserer det fra dette synspunktet; la meg-
tegne ei tallinje til.
Jeg vil vise deg.
Det jeg mener er at jeg tar vekk 3, og her sier jeg hvor-
mange flere er 5 enn 3?
Selv om svaret er akkurat det samme, er det to-
forskjellige måter å forstå det på.
La meg tegne enn tallinje her igjen,
jeg tegner den samme linja.
Jeg har 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Så om jeg tegnet inn 5 på tallinja,
dette er 5.
jeg tegner en liten rose firkant rundt den.
5 er her.
La meg tegne 3 i denne gule fargen.
3 er her på tallinja.
Så for å forstå 5 minus 3 på denne måten sier du:
hva er differansen-- la meg skrive det ned.
Her sier vi, hva er differansen mellom 5 og 3?
Og for å finne ut differansen må du faktisk-
si, hvor mye må en legge til 3, for å få 5?
Så differansen her, hvor forskjellig er 5 og 3?
Du må først gå opp 1, og så opp 2 for å komme til 5.
Så differansen mellom 5, som er hele veien bort hit,
og 3, som er like her, er 2, Sånn.
Denne her er 2.
La meg tegne det i en annen boks.
Så det er 2 her.
Jeg vil gjøre denne forskjellen mellom subtrahering og differanse.
Jeg vil gjøre den litt enklere å fatte.
Fordi det er to måter å forstå-
subtraksjon, men operasjonen er den samme.
og svaret blir det samme uansett hvordan-
man tenker på det
La meg velge noen andre tall nå.
La meg velge 7 minus 4.
Så jeg kan tenke at jeg har en 7 meter lang-
trestokk
Den er 7 meter lang
Dersom jeg legger en linjal her vil jeg ha 0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Så jeg har en 7 meter lang trestokk.
Og så kan jeg sage av 4 meter.
La meg sage av 4 meter.
Jeg sager, 1, 2, 3, 4.
Hvor mye er igjen av trestokken nå?
Så jeg fjerner alt dette her.
Jeg sager det av.
Jeg fjerner det fra trestokken.
Kanskje jeg skal bruke en mørkere farge.
Den delen her sager jeg bort.
Så alt dette vil forsvinne.
Jeg sliper det bort.
Jeg sager det bort.
Så nå har jeg igjen-- etter å ha saget bort 4 meter.
Så har jeg igjen 1, 2, 3 meter av stokken.
Dette er 3.
Så 7 minus 4 er lik 3.
Denne måten å forstå subtrahering er bokstavelig talt å ta bort.
Jeg saget det bort fra stokken. Jeg fjernet litt stokk.
Jeg kan også tenke på det, på en litt-
annen måte, men få akkurat det samme svaret.
Vi kan si 7 minus 4.
Så nok en gang, Jeg kan ha en 7 meter lang-
trestokk som den her.
Og dersom jeg legger en linjal her blir det 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Så igjen, en 7 meter lang trestokk.
Men nå, istedenfor å ta 4 bort. Vil jeg sammenligne den---
så denne er 7 meter lang--- Og jeg sammenligner med en på 4 meter.
Så jeg har en annen 4 meter lang trestokk her.
Dette er min 4 meter lange trestokk. Den er 7, denne er 4.
Du kan se 7 minus 4 som å ta bort 4 meter fra-
den lange stokken.
Eller så kan du se 7 minus 4 som differansen mellom den 4-
meter lange stokken og den 7 meter lange stokken.
Så i dette tilfellet, hva er differansen?
For å gå fra den 4 meter lange til den 7 meter lange-
stokken må jeg øke lengden med 3 meter. Eller kanskje feste-
på 3 meter ekstra.
Eller kanskje stokken kunne vokse seg 3 meter lengre-
for å bli 7 meter.
Så dette var to helt tilsvarende måter å-
forstå subtraksjon.
Det har vært et lite sammendrag av den forrige videoen.
Nå vil jeg også begynne å takle-
litt større problemer.
Men du vil se at tallinjen gjelder-
like så vel til å løse de enklere problemene-
som vi har gjort tidligere.
La oss ta 17 minus 9.
Akkurat som tidligere, finnes det to måter-
vi kan løse det på.
Den tidkrevende måten er å tegne 17 objekter.
Lå oss si at jeg har 17 chips.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.
Og jeg vil ta bort 9 av dem.
Så jeg tar bort 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Hvor mange har jeg igjen?
Jeg har igjen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Så 17 minus 9 er lik 8.
Men det tok lang tid og du kan tenke deg, om dette-
nummeret var mye større ville det tatt en evighet å-
tegne alle disse sirklene og så stryke ut ting.
Det ville kastet bort både papir og tid.
Og vi har andre ting å gjøre.
Så en annen måte vi kan gjøre det på, og kanskje det er enklere-
å se for seg, er å tegne tallinjen.
Du trenger ikke alltid starte på 0.
Så dersom vi tegner tallinjen, la oss si det er 18, 17, 16, -
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7-- du kan tenke deg, Jeg kunne-
fortsatt mot venstre, hele veien til 0.
Men jeg begynner på 17.
Jeg kan begynne på 17 og ta bort 9.
Så jeg tar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Og nok en gang sitter vi igjen med 8.
Dette var, ihvertfall i mitt hode, litt ryddigere-
og raskere enn denne måten.
Men uansett vil du ikke gjøre dette hver gang du-
må subtrahere 9 fra 17 eller finne differansen-
mellom 17 og 9.
Og så innse at det er 8.
Dette er noe du til slutt vil-
gjøre i hodet.
Du vil vite fra før at, tja, 17 minus 9?
Jeg vet at det er 8.
Og forresten, 17 minus 8?
Hva er 17 minus 8?
Vel, det er 9.
Så hvordan gir alt dette mening?
Fordi 8 pluss 9 er lik 17.
Så 17 minus 9 er 8.
Eller 17 minus 8 er 9.
Når jeg sier 17 minus 8, Sier jeg i grunn at svaret-
er lik det tallet jeg må legge til 8 for å få 17.
Og det er 9.
Når jeg sier 17 minus 9, sier jeg at det finnes er et tall-
som jeg kan legge på 9 og få 17.
Og det tallet er 8.
Så alle de her påstandene sier på en måte-
akkurat det samme.
At 8 pluss 9 er 17.
Eller at differansen mellom 17 og 9 er 8.
Eller at differansen mellom 17 og 8 er 9.
Jeg håper du ikke er forvirret nå.
De fleste av problemene hvor-
svaret er et ensifret tall, vil du til slutt ha-
memorisert, men i hodet ditt kan det være greit å se for seg-
denne tallinjen.
La oss løse noen flere slike.
Og så, når vi har dem memorisert, eller i det minste er i stand-
til å bruke tallinjen om vi glemmer noe, Vil jeg vise deg hvordan-
man løser en hvilken som helst subtraksjonsoppgave, helt vilkårlig-
for superstore tall.
Så la oss si at vi skal løse 13 minus 5.
Og igjen, Jeg har ikke planer om å tegne hverken sirkler-
eller bær denne gangen.
Jeg vil kun tegne tallinjen.
Bare tegne tallinjen slik.
La oss starte på 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, og du-
kan fortsette nedover og nedover.
Du kan gå til 0 og faktisk forbi 0.
Det skal vi snakke om senere.
Men vi starter på 13.
Starter på 13.
Og vi skal ta 5 bort fra det.
Så dette er den delen av subtraksjon hvor man subtraherer. (Prøver ikke å finne differansen).
vi tar bort.
1, 2, 3, 4, 5 og vi lander på 8.
So 13 minus 5-- la meg velge en ny farge.
13 minus 5 er lik 8.
Så har vi en annen måte vi kan tenke på det.
Jeg merket av hvor 13 er.
Jeg kan merke av hvor 5 er.
Jeg kan si se, dette er 5.
5 er rett her på tallinjen min.
Hva må jeg legge til 5 for å få 13?
Så la oss ta en kikk.
Jeg må telle 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Jeg må legge på 8 for å komme til 13.
5 pluss 8 er lik 13.
Og det forteller meg at 13 minus 5 er lik 8.
Det forteller også at 13 minus 8 er lik 5.
Alle disse, sier på sin egen måte-
akkurat det samme.
Men differansen mellom 13 og 5 er 8.
Differansen mellom 13 og 8 er 5.
5 pluss 8 er 13.
forhåpentligvis har du kontroll på dette nå og hvis du ikke har gjort-
det allerede, er det lurt å øve seg på alle disse.
Velg et tall fra 11 til 19 og subtraher et-
ensifret tall fra det.
Dette er svært god øving for deg.