1
00:00:00,000 --> 00:00:05,109
მოდით, გავიხსენოთ, რა ვიცით გამოკლებაზე...

2
00:00:05,109 --> 00:00:09,316
რას ნიშნავს ხუთს მინუს სამი?

3
00:00:09,316 --> 00:00:21,661
დავუშვათ, გვაქვს ხუთი ცალი კენკრა
ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი.

4
00:00:21,661 --> 00:00:31,731
ამისთვის სამის გამოკლება ნიშნავს
სამი ცალი კენკრის აქედან აღებას.

5
00:00:31,731 --> 00:00:39,942
ეს სამი ცალი კენკრა რომ მოვაშოროთ...
რამდენი კენკრა დაგვრჩება?

6
00:00:39,942 --> 00:00:45,891
დაგვრჩება ეს ორი ცალი კენკრა
ანუ ხუთს მინუს სამი არის ორი.

7
00:00:45,891 --> 00:00:55,831
ეს განტოლება მეორენაირად 
ასე შეგვიძლია წარმოვიდგინოთ:

8
00:00:55,831 --> 00:00:59,572
დაფიქრდით, რა სხვაობაა
ხუთსს და სამს შორის.

9
00:00:59,572 --> 00:01:04,870
მე მაქვს ხუთი ცალი კენკრა,

10
00:01:04,870 --> 00:01:12,010
შენ კი, დავუშვათ, სამი ცალი კენკრა გაქვს

11
00:01:12,010 --> 00:01:19,160
ხუთს მინუს სამის წარმოსადგენად დავფიქრდეთ,
მე შენზე რამდენით მეტი კენკრა მაქვს?

12
00:01:19,160 --> 00:01:29,890
ეს კენკრები ორივეს გვაქვს, თუმცა მე მაქვს
ეს ორი კენკრა, რომელიც შენ არ გაქვს

13
00:01:29,890 --> 00:01:33,493
ანუ, შენზე ორით მეტი კენკრა მაქვს...

14
00:01:33,493 --> 00:01:53,835
ეს განტოლება რიცხვთა წრფეზეც შეგვიძლია, 
გამოვსახოთ

15
00:01:53,835 --> 00:02:02,755
დავყოფ ერთეულებად შვიდამდე

16
00:02:02,755 --> 00:02:09,991
თუ ხუთს სამს ვართმევთ, ეს ნიშნავს, რომ
ჩვენ ვიწყებთ ხუთზე...

17
00:02:09,991 --> 00:02:14,733
ხუთს პლუს სამი რომ განგვეხილა, მაშინ 
სამით მარჯვნივ გადავიდოდით, რადგან

18
00:02:14,733 --> 00:02:17,264
ჩემი საგნების რაოდენობას გავზრდიდი

19
00:02:17,264 --> 00:02:20,573
ახლა კი სამს ვაკლებთ, ანუ საგნების 
რაოდენობას ვამცირებთ

20
00:02:20,573 --> 00:02:28,399
შევამციროთ ერთით, ორით, სამით
მივალთ ორამდე.

21
00:02:28,399 --> 00:02:39,409
პირველ შემთხვევაში სამს ვართმევ ხუთს, აქ 
კი ვიგებ, რამდენით მეტია ხუთი სამზე

22
00:02:39,409 --> 00:02:44,011
ეს ორი გზით შეგვიძლია ამოვხსნათ, 
თუმცა პასუხს ერთსა და იმავეს მივიღებთ.

23
00:02:44,011 --> 00:02:57,591
დავხატავ მეორე რიცხვთა წრფეს და დავყოფ
ერთეულებად

24
00:02:57,591 --> 00:03:06,053
წრფეზე ხუთი აქ იქნება მოთავსებული...

25
00:03:06,053 --> 00:03:12,969
სამი აქ იქნება მოთავსებული.

26
00:03:12,969 --> 00:03:37,059
ამ შემთხვევაში გვაინტერესებს, თუ რა
განსხვავებაა ხუთსა და სამს შორის.

27
00:03:37,059 --> 00:03:42,773
ამის გასაგებად უნდა დავსვათ შეკითხვა:
რამდენი უნდა მიუმატო სამს ხუთის მისაღებად?

28
00:03:42,773 --> 00:03:50,593
რამდენითაა განსხვავებული ხუთი სამისგან?
ხუთამდე მისასვლელად ორით უნდა გადახვიდე.

29
00:03:50,593 --> 00:04:08,624
განსხვავება ხუთსა და სამს შორის
არის ორი.

30
00:04:08,624 --> 00:04:16,584
მინდა, დაგანახოთ განსხვავება გამოკლებასა
და განსხვავებას შორის.

31
00:04:16,584 --> 00:04:23,700
რადგან გამოკლების ორნაირი ხერხი გვაქვს, 
თუმცა ბოლოს შედეგი მაინც ერთი და იგივეა.

32
00:04:23,700 --> 00:04:30,763
გადავიდეთ სხვა რიცხვებზე.
შვიდს მინუს ოთხი.

33
00:04:30,763 --> 00:04:52,423
დავუშვათ, მაქვს შვიდმეტრიანი მორი...
სახაზავი რომ მიმედო ასეთი იქნებოდა.

34
00:04:52,423 --> 00:04:57,756
და აქედან ოთხი მეტრი უნდა მოვაჭრა.

35
00:04:57,756 --> 00:05:03,232
რომ მოვაჭრა ოთხი მეტრი, რამხელა
მორი დამრჩება?

36
00:05:03,232 --> 00:05:17,933
მთელ ამ ნაწილს ვაჭრი, ვაშორებ, ვაქრობ...

37
00:05:17,933 --> 00:05:28,603
ოთხი მეტრის მოჭრის შემდეგ დამრჩება
სამმეტრიანი მორი

38
00:05:28,603 --> 00:05:33,760
შვიდს მინუს ოთხი უდრის სამს

39
00:05:33,760 --> 00:05:40,784
ხედავთ? ჩვენ დავინახეთ გამოკლება, როგორც
ნაწილის წართმევა.

40
00:05:40,784 --> 00:05:47,456
შემიძლია გამოკლებას სხვანაირადაც მივუდგე

41
00:05:47,456 --> 00:06:07,418
შვიდს მინუს ოთხი
კვლავ, ავიღებ შვიდმეტრიან მორს

42
00:06:07,418 --> 00:06:14,290
ახლა კი მოჭრის მაგივრად შევადაროთ ეს მორი
მეორე, ოთხმეტრიან მორს.

43
00:06:14,290 --> 00:06:22,762
პირველი მორი შვიდმეტრიანია
ეს მეორე მორი - ოთხმეტრიანი.

44
00:06:22,762 --> 00:06:28,426
შვიდს მინუს ოთხი შეგიძლია განიხილო, როგორც
შვიდმეტრიანი მორისთვის ოთხი მეტრის მოჭრა

45
00:06:28,426 --> 00:06:32,975
ან როგორც განსხვავება შვიდმეტრიან და
ოთხმეტრიან მორებს შორის.

46
00:06:32,975 --> 00:06:38,728
რა არის განსხვავება? ოთხმეტრიანი
მორისგან შვიდმეტრიანის მისაღებად

47
00:06:38,728 --> 00:06:52,002
მეორე მორს უნდა მივუმატო როგორმე
სამმეტრიანი მორი, რომ მივიღო შვიდმეტრიანი.

48
00:06:52,002 --> 00:07:00,123
ეს იყო გამოკლებისადმი ორი განსხვავებული
მიდგომა.

49
00:07:00,123 --> 00:07:10,073
ახლ კი მინდა, რომ უფრო რთულ მაგალითებზე
გადავიდეთ

50
00:07:10,073 --> 00:07:16,201
განვიხილოთ 17-ს მინუს ცხრა

51
00:07:16,201 --> 00:07:26,847
ამასაც ამოხსნის ორი გზა აქვს.
შეგვიძლია დავხატოთ 17 ნივთი, ვთქვათ, ჩიფსი

52
00:07:26,847 --> 00:07:44,504
ეს არის 17 ჩიფსი
ახლა უნდა ავიღო ცხრა ცალი

53
00:07:44,504 --> 00:07:56,304
რამდენი დამრჩება? დამრჩება რვა.
ანუ 17-ს მინუს ცხრა არის რვა.

54
00:07:56,316 --> 00:08:07,157
თუმცა ამან დიდი ხანი წაგვართვა და თანაც,
ბევრად მეტი ნივთის დახატვა გამიჭირდებოდა

55
00:08:07,157 --> 00:08:17,598
მეორე გზა არის ამის რიცხვთა წრფით ამოხსნა
დავხაზოთ, აქ აღვნიშნოთ 18.

56
00:08:17,598 --> 00:08:30,298
17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, ცხრა, რვა

57
00:08:30,298 --> 00:08:36,465
შემიძლია, ნულამდე ჩავიდე

58
00:08:36,465 --> 00:08:40,244
ვიწყებთ 17-ზე და უნდა წავართვათ
ცხრა.

59
00:08:40,244 --> 00:08:49,694
ამიტომ, უნდა გადავინაცვლო ცხრა ერთეულით
მარცხნივ.

60
00:08:49,694 --> 00:08:57,029
დაგვრჩება რვა.
ჩემი აზრით, ეს მეთოდი პირველზე უკეთესია.

61
00:08:57,029 --> 00:09:12,229
თუმცა ყოველჯერზე ასე არ უნდა მოიქცე, დრო
რომ გავა, უნდა დაიმახსოვრო და გაითავისო ეს

62
00:09:12,229 --> 00:09:20,116
გადავიდეთ შვიდმეტს მინუს რვაზე
არის ცხრა

63
00:09:20,116 --> 00:09:27,081
ეს იმიტომ, რომ რვას პლიუს ცხრა არის 17

64
00:09:27,081 --> 00:09:35,176
ჩვიდმეტს მინუს ცხრა იქნება რვა
ჩვიდმეტს მინუს რვა კი იქნება ცხრა

65
00:09:35,176 --> 00:09:42,457
ჩვიდმეტს მინუს რვის გარჩევისას, ვამბობ რომ
თუ ამ რიცხვს რვას მიუმატებ, 17-ს მიიღებ

66
00:09:42,457 --> 00:09:49,288
ჩვიდმეტს მინუს ცხრის შემთხვევაში, ვამბობ,
რომ თუ რიცხვს ცხრას მიუმატებ, მიიღებ 17-ს

67
00:09:49,288 --> 00:09:56,740
სამივე, თითქოს, ერთსა და იმავე რაღაცას
ამბობს, რომ რვას პლუს ცხრა არის 17.

68
00:09:56,740 --> 00:10:04,801
განსხვავება 17-სა და ცხრას შორის არის რვა
განსხვავება 17-სა და რვას შორის არის ცხრა

69
00:10:04,801 --> 00:10:18,267
კარგი იქნება, თუ ასეთი მაგალითების 
ამოხსნისას რიცხვთა წრფეს წარმოიდგენ.

70
00:10:18,267 --> 00:10:30,347
როცა ამას გაითავისებ, შემდეგ გასწავლი,
როგორ უნდა გამოთვალო ნებისმიერი გამოკლება

71
00:10:30,347 --> 00:10:36,930
განვიხილოთ 13-ს მინუს ხუთი.

72
00:10:36,930 --> 00:11:06,378
მხოლოდ რიცხვთა წრფეს დავხატავ და დავნომრავ.
13 იქნება ყველაზე დიდი რიცხვი წრფეზე

73
00:11:06,378 --> 00:11:10,723
დავიწყოთ 13-ით და მისგან უნდა ავიღოთ ხუთი

74
00:11:10,723 --> 00:11:21,350
რომ ავიღოთ ხუთი მივალთ რვამდე

75
00:11:21,350 --> 00:11:29,693
ანუ 13-ს მინუს ხუთი უდრის რვას.

76
00:11:29,693 --> 00:11:39,850
მეორე მიდგომა: ვიცი სად არის 13 წრფეზე.
ისიც ვიცი თუ სად არის ხუთი.

77
00:11:39,850 --> 00:11:42,705
რა უნდა მივუმატო ხუთს რომ მივიღო 13?

78
00:11:42,705 --> 00:11:52,205
უნდა გადავიდე რვით მარჯვნივ, ანუ, უნდა
მივუმატო რვა, რომ მივიღო 13

79
00:11:52,205 --> 00:11:55,837
ხუთს პლუს რვა უდრის 13-ს

80
00:11:55,837 --> 00:12:05,078
ეს მეუბნება, რომ 13-ს მინუს რვა ხუთია, 
ხოლო 13-ს მინუს ხუთი - რვა.

81
00:12:05,078 --> 00:12:14,110
როგორღაც, ეს სამივე გამოსახულება 
ერთსა და იმავე რამეს მეუბნება.

82
00:12:14,110 --> 00:12:32,000
თუ გინდა, რომ გაივარჯიშო, ეცადე, შენით
გამოაკლო რიცხვს რაიმე ერთნიშნა რიცხვი