1
00:00:00,740 --> 00:00:02,850
まずは、今まで学んだ引き算の

2
00:00:02,850 --> 00:00:04,820
復習から始めましょう。

3
00:00:04,820 --> 00:00:09,210
では、5 - 3　は、どう計算するのでしょうか？

4
00:00:09,210 --> 00:00:11,060
ええ、これは幾つかの方法があります。

5
00:00:11,060 --> 00:00:16,804
私は、5つのもの…そうですね、5個のベリーを持っていたとしましょう。

6
00:00:16,804 --> 00:00:21,930
そう、1, 2, 3, 4, 5。

7
00:00:21,930 --> 00:00:25,520
私は5個のベリーを持っています。そして、私がマイナス3と言ったとき、

8
00:00:25,520 --> 00:00:27,220
あなたは、ここから3個を引きます。

9
00:00:27,220 --> 00:00:30,360
私が言ったように、3個のベリーを

10
00:00:30,360 --> 00:00:31,740
取り去ると見ることが出来ます。

11
00:00:31,740 --> 00:00:35,220
ので、これと、これと、このベリーを取り去りましょう。

12
00:00:35,220 --> 00:00:38,110
これで、1, 2, 3ベリーを取り去りました。

13
00:00:38,110 --> 00:00:40,220
どれだけのベリーが残っているでしょうか？

14
00:00:40,220 --> 00:00:43,130
ええ、唯一残っているのは、これと、これ。1、2。

15
00:00:43,130 --> 00:00:46,750
このように、2個のベリーが残っているのでした。

16
00:00:46,750 --> 00:00:50,060
では、他の方法で 5 - 3 を

17
00:00:50,060 --> 00:00:53,710
見たり考えたりするとしましょう。

18
00:00:53,710 --> 00:00:57,250
5 - 3 は、5 と 3 の差について

19
00:00:57,250 --> 00:00:59,670
考えることです。

20
00:00:59,670 --> 00:01:00,610
では、これを描いて見ましょう。

21
00:01:00,610 --> 00:01:02,280
私は、5個のベリーを持っているとしましょう。

22
00:01:02,280 --> 00:01:04,960
1, 2, 3, 4, 5。

23
00:01:04,960 --> 00:01:07,560
そして、あなたは3個のベリーを持っていたとします。

24
00:01:07,560 --> 00:01:09,600
少し違う色で描くとしましょうか。

25
00:01:09,600 --> 00:01:11,960
あなたは3個のベリーを持っています。

26
00:01:11,960 --> 00:01:16,110
5 - 3 を別の方法で考えるのは、どれだけの数のベリーを

27
00:01:16,110 --> 00:01:18,980
私はあなたより持っているかです。

28
00:01:18,980 --> 00:01:21,500
そして、ここを見るならば、このベリーは

29
00:01:21,500 --> 00:01:24,110
違いますね。このベリーもそう。

30
00:01:24,110 --> 00:01:27,040
この二つもそう。この二つも。

31
00:01:27,040 --> 00:01:29,970
ですが、この1, 2個のベリーは、あなたは持っていません。

32
00:01:29,970 --> 00:01:33,200
私は2個のベリーをあなたより持っていると再びわかりました。

33
00:01:33,200 --> 00:01:35,220
また、私たちはこれを数直線で

34
00:01:35,220 --> 00:01:38,070
考えることも出来ます。

35
00:01:38,070 --> 00:01:42,300
では、数直線を描くとしましょう。ええと、このようにです。

36
00:01:42,300 --> 00:01:43,270
これが、私の数直線です。

37
00:01:43,270 --> 00:01:44,850
足し算の動画で学びましたが、この線は

38
00:01:44,850 --> 00:01:46,620
永遠に伸ばすことが出来ました。

39
00:01:46,620 --> 00:01:49,220
実際には、私たちはさらに左へ0まで伸ばしていき、さらに

40
00:01:49,220 --> 00:01:52,160
マイナスの数まで伸ばせます。これは後の動画で見ることになるでしょう。

41
00:01:52,160 --> 00:01:53,720
ですが、私は0から始めるとしましょう。

42
00:01:53,720 --> 00:02:02,500
0, 1, 2, 3, 4, 5, 単純に付け加えていき、7。

43
00:02:02,500 --> 00:02:07,330
そう、私たちは5 - 3を行うには、3を取り去ると見るならば、

44
00:02:07,330 --> 00:02:10,890
5 - 3 を計算するには、5から始めます。

45
00:02:10,890 --> 00:02:14,890
もし 5 + 3 を行うならば、私は右へと3つ飛ばします。

46
00:02:14,890 --> 00:02:16,940
これは増加する数を意味するからですね。

47
00:02:16,940 --> 00:02:20,330
ですが、私は3つ引き算するので、ここから3つ減らしていきます。

48
00:02:20,330 --> 00:02:29,010
では、引いていきますよ。1, 2, 3。そして、このように2つが残りました。

49
00:02:29,010 --> 00:02:31,770
こっちの視点で視覚化したいならば、

50
00:02:31,770 --> 00:02:33,160
別の数直線も描かせて下さい。

51
00:02:33,160 --> 00:02:33,820
私はあなたに示したいと思います。

52
00:02:33,820 --> 00:02:37,280
3個を取り去るのを計算するには、こっちで言ったように、

53
00:02:37,280 --> 00:02:38,910
どれだけ5は、3より多いかです。

54
00:02:38,910 --> 00:02:41,690
たとえ、結果が同じ答えだとしても、これらは2つの別の

55
00:02:41,690 --> 00:02:43,940
違う方法で考えられるのです。

56
00:02:43,940 --> 00:02:45,480
では、別の数直線をここに描かせてください。

57
00:02:45,480 --> 00:02:49,445
同じ数の数直線を。

58
00:02:49,445 --> 00:02:57,627
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。

59
00:02:57,627 --> 00:03:01,330
では、5を数直線のここに置くならば、

60
00:03:01,330 --> 00:03:02,770
5はここにあります。

61
00:03:02,770 --> 00:03:04,750
私はピンクの四角で囲みました。

62
00:03:04,750 --> 00:03:06,490
5はここにあります。

63
00:03:06,490 --> 00:03:10,720
では、3を……3は黄色で書きましょうか。

64
00:03:10,720 --> 00:03:13,110
3は数直線上のここにあります。

65
00:03:13,110 --> 00:03:18,830
この方法で考えるならば、5 - 3 は、

66
00:03:18,830 --> 00:03:21,630
どれだけの差があるかで言えます。私に描かせてください。

67
00:03:21,630 --> 00:03:36,794
ここで、何が5と3の差かと言えるでしょう。

68
00:03:36,794 --> 00:03:39,024
そして、この差は、実際には

69
00:03:39,024 --> 00:03:43,130
3からどれだけ足したら、5になるかとも言えます。

70
00:03:43,130 --> 00:03:46,200
つまりこの差とは、5はどれだけ3から違うのか？

71
00:03:46,200 --> 00:03:50,380
ええ、あなたは1上って、また2上ったら、5になりますね。

72
00:03:50,380 --> 00:03:54,430
つまり5、ここまでの長さのと

73
00:03:54,430 --> 00:04:04,520
3、これは単にここまで、この差は、まさに2です。

74
00:04:04,520 --> 00:04:05,880
正解が2です。

75
00:04:05,880 --> 00:04:07,250
では、別の箱を描きましょう。

76
00:04:07,250 --> 00:04:08,270
ええ、2はここですね。

77
00:04:08,270 --> 00:04:11,770
私は引き算と差との違いを

78
00:04:11,770 --> 00:04:14,060
少なくとも、ある程度ははっきりとわかるように

79
00:04:14,060 --> 00:04:17,600
示したいです。なぜなら、引き算のこれら2つの方法は、

80
00:04:17,600 --> 00:04:20,340
結果的には同じ操作になるのです。

81
00:04:20,340 --> 00:04:22,650
どっちの方法であなたは考えたとしても、

82
00:04:22,650 --> 00:04:24,530
同じ答えにたどりつくでしょう。

83
00:04:24,530 --> 00:04:26,760
では、違う数でも見てみるとしましょう。

84
00:04:26,760 --> 00:04:30,550
7 - 4 でやりましょう。

85
00:04:30,550 --> 00:04:34,030
これを、そうですね、7フィートの長さの

86
00:04:34,030 --> 00:04:36,202
木材と見ましょう。

87
00:04:36,202 --> 00:04:40,552
これは7フィートの長さがあります。

88
00:04:40,552 --> 00:04:43,710
これに、定規をあてるなら、0

89
00:04:43,710 --> 00:04:50,480
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。

90
00:04:50,480 --> 00:04:52,690
つまり、私は7フィート長さの木材を持っているわけです。

91
00:04:52,690 --> 00:04:55,930
そして、私が4フィート分を切り落としたとしましょう。

92
00:04:55,930 --> 00:04:57,985
つまり、私が4フィート分を切り取ったとしたら、

93
00:04:57,985 --> 00:05:01,750
では、私は1, 2, 3, 4切り取ったなら、

94
00:05:01,750 --> 00:05:03,170
どれだけの木材が残ったでしょうか？

95
00:05:03,170 --> 00:05:06,040
では、こちらのすべての物を、私は取り去ります。

96
00:05:06,040 --> 00:05:07,660
これを切り取りました。

97
00:05:07,660 --> 00:05:09,160
木材を切り取りました。

98
00:05:09,160 --> 00:05:10,820
たぶん、私はこれを暗い色で

99
00:05:10,820 --> 00:05:13,250
切り取った分を描くべきでしょう。

100
00:05:13,250 --> 00:05:15,240
で、すべてのこちら側は消え去りました。

101
00:05:15,240 --> 00:05:16,720
これらを削り取りました。

102
00:05:16,720 --> 00:05:17,870
そして切り取ったのです。

103
00:05:17,870 --> 00:05:21,890
で、こちら側のみを残しました。4インチだったかフィートだったかの

104
00:05:21,890 --> 00:05:27,880
木材を切り取ったなら、私は1, 2, 3インチの木材を残したのです。

105
00:05:27,880 --> 00:05:28,600
つまり、これは3です。

106
00:05:28,600 --> 00:05:33,700
そう、7 - 4 = 3。

107
00:05:33,700 --> 00:05:36,410
この引き算の見方は、文字通りに取り去るものです。

108
00:05:36,410 --> 00:05:40,380
私は木材を切り取って、取り去りました。

109
00:05:40,380 --> 00:05:45,070
では、今度は少し別の方法で考えて見ましょう。

110
00:05:45,070 --> 00:05:47,930
ですが、同じ答えを与えますよ。

111
00:05:47,930 --> 00:05:49,610
私たちは、7 - 4 を

112
00:05:49,610 --> 00:05:53,500
ではまた、私は7インチの長さの

113
00:05:53,500 --> 00:05:56,150
木材を持っているとしましょう。

114
00:05:56,150 --> 00:06:05,280
では、定規をあてて、これは 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。

115
00:06:05,280 --> 00:06:07,940
再び、7インチ長さの木材です。

116
00:06:07,940 --> 00:06:11,080
そして今度は、4取り去る代わりに、これを比べあうことにします。

117
00:06:11,080 --> 00:06:13,740
つまり、7インチと4インチの長さの木材を

118
00:06:13,740 --> 00:06:14,280
比べあうわけです。

119
00:06:14,280 --> 00:06:18,830
そう、私は別の4インチ長の木材をここに置きます。

120
00:06:18,830 --> 00:06:22,750
これは私の4インチ長の木材です。こちらは7。こちらは4。

121
00:06:22,750 --> 00:06:25,770
あなたは、7 - 4を、4インチの木材を

122
00:06:25,770 --> 00:06:26,580
こちらの長い木材から取り去ったと見ることも出来ます。

123
00:06:26,580 --> 00:06:30,610
あるいは、7 - 4 を、4インチ木材と

124
00:06:30,610 --> 00:06:33,530
7インチ木材の差と見ることも出来ます。

125
00:06:33,530 --> 00:06:35,060
では、この場合、何が違うのでしょうか？

126
00:06:35,060 --> 00:06:38,310
4インチの木材から、7インチの木材になるには、

127
00:06:38,310 --> 00:06:45,030
3インチの成長が必要です。あるいは、3インチ分の

128
00:06:45,030 --> 00:06:48,370
木材を追加する必要があります。

129
00:06:48,370 --> 00:06:50,600
この木材は、3インチ分成長する必要があります。

130
00:06:50,600 --> 00:06:52,170
7インチに届くには。

131
00:06:52,170 --> 00:06:55,480
つまり、この2つの完全に同等の見方が

132
00:06:55,480 --> 00:06:56,430
引き算にはあるのです。

133
00:06:56,430 --> 00:06:59,370
さて、これらすべては、前回の動画のおさらいでした。

134
00:06:59,370 --> 00:07:02,290
そして私がこの動画でさらに行いたいのは、

135
00:07:02,290 --> 00:07:03,380
少し大きな問題に挑戦することです。

136
00:07:03,380 --> 00:07:06,170
ですが、今までの簡単な問題と同じように

137
00:07:06,170 --> 00:07:09,070
数直線を当てはめるにすぎないのを

138
00:07:09,070 --> 00:07:12,260
見るでしょう。

139
00:07:12,260 --> 00:07:16,380
では、17 - 9 をやってみましょうか。

140
00:07:16,380 --> 00:07:18,280
他の問題のように、これは2つの方法が

141
00:07:18,280 --> 00:07:18,990
あります。

142
00:07:18,990 --> 00:07:24,280
そのうち時間のかかる方法は、17の物を描くやりかたですね。

143
00:07:24,280 --> 00:07:26,740
では、私は 17のチップを持っていたとしましょう。

144
00:07:26,740 --> 00:07:35,790
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17。

145
00:07:35,790 --> 00:07:37,750
さらに、ここから 9 を取り去るとします。

146
00:07:37,750 --> 00:07:44,890
つまり、私は1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9枚、取り去ります。

147
00:07:44,890 --> 00:07:46,810
では、どれだけ残ったでしょうか？

148
00:07:46,810 --> 00:07:52,450
私は、1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8枚残しました。

149
00:07:52,450 --> 00:07:56,300
つまり、17 - 9 = 8 です。

150
00:07:56,300 --> 00:07:58,390
しかし、これは時間がかかりすぎますね。それに、もしこれが

151
00:07:58,390 --> 00:08:00,510
さらに大きな数だったら、私は永遠に

152
00:08:00,510 --> 00:08:02,570
これらの円を描く必要が出てしまいます。

153
00:08:02,570 --> 00:08:04,750
さらに、紙と時間の無駄になります。

154
00:08:04,750 --> 00:08:07,160
そこで私は別の方法を行います。

155
00:08:07,160 --> 00:08:10,050
では、あなたが出来る、さらに多分もっと簡単に見れる方法として、

156
00:08:10,050 --> 00:08:11,930
数直線を描くやり方をします。

157
00:08:11,930 --> 00:08:14,260
あなたは、常に0から始める必要はありません。

158
00:08:14,260 --> 00:08:20,480
つまり、数直線を描くなら、たとえば18, 17, 16,

159
00:08:20,480 --> 00:08:32,210
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7、あなたは私が

160
00:08:32,210 --> 00:08:34,550
0まで左側へと続け行くと想像できるでしょう。

161
00:08:34,550 --> 00:08:36,790
ですが、私は17から始めます。

162
00:08:36,790 --> 00:08:40,460
私は17から始めて、9を取り去るので、

163
00:08:40,460 --> 00:08:49,460
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9と移動します。

164
00:08:49,460 --> 00:08:52,370
再び、私たちには8が残りました。

165
00:08:52,370 --> 00:08:55,660
こちらの方では、少なくとも私の頭の中では、少しわかりやすくなったと思います。

166
00:08:55,660 --> 00:08:57,110
そして前よりも早く計算できます。

167
00:08:57,110 --> 00:08:59,190
ですが、どちらのやり方でも、あなたは毎回

168
00:08:59,190 --> 00:09:02,160
17から9を引く、あるいは

169
00:09:02,160 --> 00:09:03,962
17と9の差を見つけるのに

170
00:09:03,962 --> 00:09:08,080
このように描く必要はありません。頭の中だけで出来るようになります。

171
00:09:08,080 --> 00:09:10,720
あなたはいずれ頭でわかりますよ。え、17 - 9？

172
00:09:10,720 --> 00:09:12,200
それは8だよ。

173
00:09:12,200 --> 00:09:15,320
ところで、17 - 8 は？

174
00:09:15,320 --> 00:09:17,270
17 - 8 はなに？

175
00:09:17,270 --> 00:09:19,710
それは9です。

176
00:09:19,710 --> 00:09:21,820
では，なぜこれは全部意味が通るのでしょうか？

177
00:09:21,820 --> 00:09:27,270
それは、8 + 9 = 17だからです。

178
00:09:27,270 --> 00:09:31,860
ので、17 - 9 は、8。

179
00:09:31,860 --> 00:09:35,330
あるいは、17 - 8 は、9.

180
00:09:35,330 --> 00:09:39,110
私が17 - 8 と言ったとき、本質的にはそれは

181
00:09:39,110 --> 00:09:42,550
私が8に足したら、17になる、ある数と同じなのです。

182
00:09:42,550 --> 00:09:43,580
ええ、それは9ですね。

183
00:09:43,580 --> 00:09:46,720
私が17 - 9 といったとき、それはある数のことで、

184
00:09:46,720 --> 00:09:49,250
9足したら、17になる数です。

185
00:09:49,250 --> 00:09:50,170
そして、それは8ですね。

186
00:09:50,170 --> 00:09:53,620
つまりこれら述べたことは、

187
00:09:53,620 --> 00:09:54,760
同じことなのです。

188
00:09:54,760 --> 00:09:56,500
つまり8 + 9は、17。

189
00:09:56,500 --> 00:09:58,660
あるいは、17と9の差は、8。

190
00:09:58,660 --> 00:10:03,120
あるいは、17と8の差は、9。

191
00:10:03,120 --> 00:10:04,560
私があなたを混乱させなかったならいいですね。

192
00:10:04,560 --> 00:10:08,660
つまり、これらの引き算問題、つまり

193
00:10:08,660 --> 00:10:12,620
答えが1桁の数字のものは、いずれあなたは

194
00:10:12,620 --> 00:10:15,980
すべて記憶できます。ですが、その際に数直線をイメージするのは

195
00:10:15,980 --> 00:10:16,640
いい習慣となるでしょう。

196
00:10:16,640 --> 00:10:18,890
では、他の問題もいくつかやってみましょうか。

197
00:10:18,890 --> 00:10:22,470
そして、これらを記憶できるようになったら、あるいは少なくとも、

198
00:10:22,470 --> 00:10:25,880
忘れてても、数直線を描いて行えるようになったら、

199
00:10:25,880 --> 00:10:29,460
私はあなたに任意の巨大な数の問題を

200
00:10:29,460 --> 00:10:30,860
見せたいと思います。

201
00:10:30,860 --> 00:10:37,050
では、13 - 5 をやってみましょうか。

202
00:10:37,050 --> 00:10:39,660
では再び、私は全体の円、またはベリーを

203
00:10:39,660 --> 00:10:40,540
描くことはしません。

204
00:10:40,540 --> 00:10:43,460
私は数直線だけを描くことにしましょう。

205
00:10:43,460 --> 00:10:45,720
このように数直線のみを。

206
00:10:45,720 --> 00:10:58,450
では、始めます。14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5,

207
00:10:58,450 --> 00:11:00,460
あなたはこのまま低く続けていくことも出来ます。

208
00:11:00,460 --> 00:11:02,510
あなたは0まで、あるいはさらに、0以下までも。

209
00:11:02,510 --> 00:11:03,830
ええ、その方法は、後々の動画で語りましょう。

210
00:11:03,830 --> 00:11:05,810
ですが、私は13から始めて、

211
00:11:05,810 --> 00:11:08,960
私たちは13から始めます。

212
00:11:08,960 --> 00:11:10,620
そして、私たちはそこから5を取り去ります。

213
00:11:10,620 --> 00:11:13,920
つまり、これは引き算の視点です。

214
00:11:13,920 --> 00:11:15,200
私たちは取り去ります。

215
00:11:15,200 --> 00:11:21,340
1, 2, 3, 4, 5。そして8につきました。

216
00:11:21,340 --> 00:11:26,010
つまり、13 - 5 は、新しい色で描きますね。

217
00:11:26,010 --> 00:11:29,810
13 - 5 = 8

218
00:11:29,810 --> 00:11:31,580
では、別のやり方で考えてみましょう。

219
00:11:31,580 --> 00:11:33,980
13があるところに置いて、

220
00:11:33,980 --> 00:11:36,060
5があるところにも置いて、

221
00:11:36,060 --> 00:11:37,850
ここが5だと言えますよ。

222
00:11:37,850 --> 00:11:39,760
数直線の5はここですね。

223
00:11:39,760 --> 00:11:42,736
では、5から何を足したら、13になるでしょう？

224
00:11:42,736 --> 00:11:43,280
ええ、見てみましょう。

225
00:11:43,280 --> 00:11:49,250
私は、1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8移動しないといけません。

226
00:11:49,250 --> 00:11:52,180
8に5を足したら、13を得られます。

227
00:11:52,180 --> 00:11:55,790
5 + 8 = 13

228
00:11:55,790 --> 00:11:59,940
これは、13 - 5 = 8 とも、教えてくれます。

229
00:11:59,940 --> 00:12:06,210
これはまた、13 - 8 = 5 とも告げてますね。

230
00:12:06,210 --> 00:12:08,690
これら全ては、同じレベルでは、

231
00:12:08,690 --> 00:12:09,650
正確に同じことを告げています。

232
00:12:09,650 --> 00:12:11,635
ですが、13 と 5 の差は、8.

233
00:12:11,635 --> 00:12:14,410
13と8の差は5。

234
00:12:14,410 --> 00:12:17,080
5 + 8 = 13

235
00:12:17,080 --> 00:12:18,780
あなたがこれらの計算を飲み込み、そして

236
00:12:18,780 --> 00:12:22,940
もしまだやってないなら、これらを練習するといいですよ。

237
00:12:22,940 --> 00:12:26,240
10代の適当な数字を取って、そこから

238
00:12:26,240 --> 00:12:28,470
一桁のどんな数も引くのです。

239
00:12:28,470 --> 00:12:31,910
これらは、とても、とてもいい練習になると思いますよ。