WEBVTT 00:00:00.740 --> 00:00:02.850 Revoyons un peu ce que nous savons jusqu'a maintenant a propos 00:00:02.850 --> 00:00:04.820 des soustractions. 00:00:04.820 --> 00:00:09.210 Si je vous dis 5 moins 3, qu'est-ce que cela veut dire? 00:00:09.210 --> 00:00:11.060 Vous pouvez y penser de 2 manière différentes. 00:00:11.060 --> 00:00:16.804 Je pourrais avoir 5 -- disons que j'ai 5 baies. 00:00:16.804 --> 00:00:21.930 Donc 1, 2, 3, 4, 5. 00:00:21.930 --> 00:00:25.520 Donc je pourrais avoir 5 baies, et quand je dis moins 3, 00:00:25.520 --> 00:00:27.220 Il faut que vous en soustrayez 3, 00:00:27.220 --> 00:00:30.360 Vous pouvez le voir comme si 00:00:30.360 --> 00:00:31.740 j'enlevai 3 de ces baies. 00:00:31.740 --> 00:00:35.220 Donc si j'enlève cette baie, cette baie, et cette baie, 00:00:35.220 --> 00:00:38.110 j'en ai enlevé 1, 2, 3 baies. 00:00:38.110 --> 00:00:40.220 Combien de baies il me reste? 00:00:40.220 --> 00:00:43.130 Et bien les seules baies qu'il me reste sont ici -- 1, 2. 00:00:43.130 --> 00:00:46.750 Donc il nous reste 2 baies. 00:00:46.750 --> 00:00:50.060 Maintenant l'autre manière de visualiser 5-3, 00:00:50.060 --> 00:00:53.710 je vais le faire de ce côté-là, 00:00:53.710 --> 00:00:57.250 5-3 -- c'est de se demander combien fait 00:00:57.250 --> 00:00:59.670 la différence entre 5 et 3. 00:00:59.670 --> 00:01:00.610 Je vais le dessiner. 00:01:00.610 --> 00:01:02.280 Disons que j'ai 5 baies. 00:01:02.280 --> 00:01:04.960 1, 2, 3, 4, 5. 00:01:04.960 --> 00:01:07.560 Et disons que vous avez 3 baies. 00:01:07.560 --> 00:01:09.600 Les votres sont d'une couleur différente. 00:01:09.600 --> 00:01:11.960 Vous avez 3 baies. 00:01:11.960 --> 00:01:16.110 Une autre manière d'imaginer 5-3 est de voir combien 00:01:16.110 --> 00:01:18.980 de baies de plus j'ai comparé à vous? 00:01:18.980 --> 00:01:21.500 Et si vous regardez par là, et bien vous voyez cette baie 00:01:21.500 --> 00:01:24.110 vous en avez aussi une ici. 00:01:24.110 --> 00:01:27.040 Nous avons tous les deux une baie ici et une là. 00:01:27.040 --> 00:01:29.970 Mais j'ai 1, 2 baies que vous n'avez pas. 00:01:29.970 --> 00:01:33.200 Donc une fois de plus, j'ai 2 baies de plus que vous. 00:01:33.200 --> 00:01:35.220 Vous pouvez aussi imaginez cela du point de vue 00:01:35.220 --> 00:01:38.070 de la ligne des nombres 00:01:38.070 --> 00:01:42.300 Laissez-moi dessiner la ligne des nombres vite fait. 00:01:42.300 --> 00:01:43.270 C'est ma ligne des nombres. 00:01:43.270 --> 00:01:44.850 Nous avons appris lors des précédentes vidéos que 00:01:44.850 --> 00:01:46.620 nous pouvons aller à l'infini. 00:01:46.620 --> 00:01:49.220 En fait, nous pourrions même aller à la gauche de zéro et 00:01:49.220 --> 00:01:52.160 dans les nombres négatifs, ce que vous verrez dans les prochaines vidéos. 00:01:52.160 --> 00:01:53.720 Mais je vais commencer à 0. 00:01:53.720 --> 00:02:02.500 0, 1, 2, 3, 4, 5 -- Je vais aller jusqu'à 7. 00:02:02.500 --> 00:02:07.330 Donc si nous faisons 5-3, si nous voyons 3 comme étant enlevé 00:02:07.330 --> 00:02:10.890 de 5, 5-3 veut dire commencer à 5. 00:02:10.890 --> 00:02:14.890 Si j'avais fait 5+3 j'aurai sauté 3 crans à droite car 00:02:14.890 --> 00:02:16.940 on aurai ajouté quelque chose. 00:02:16.940 --> 00:02:20.330 Mais comme je soustrais, je veux diminuer de 3. 00:02:20.330 --> 00:02:29.010 Donc je diminue de 1, 2, 3 et j'arrive à 2 comme ça. 00:02:29.010 --> 00:02:31.770 Maintenant si nous le visualisons de ce point de vue là, 00:02:31.770 --> 00:02:33.160 laissez-moi dessiner une autre ligne. 00:02:33.160 --> 00:02:33.820 Je veux vous montrer. 00:02:33.820 --> 00:02:37.280 Ici j'enlève 3 et là je dit combien 00:02:37.280 --> 00:02:38.910 de plus est 5 par rapport à 3? 00:02:38.910 --> 00:02:41.690 Même si le résultat est le même, 00:02:41.690 --> 00:02:43.940 il y a 2 façons différentes d'y penser. 00:02:43.940 --> 00:02:45.480 Laissez-moi dessiner une autre ligne de nombres. 00:02:45.480 --> 00:02:48.845 Je vais dessiner la même. 00:02:49.445 --> 00:02:57.627 J'ai 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 00:02:57.627 --> 00:03:01.330 Si je devais marquer le 5 sur cette ligne, 00:03:01.330 --> 00:03:02.770 le cinq est ici, 00:03:02.770 --> 00:03:04.750 je vais lui mettre un petit carré rose autour, 00:03:04.750 --> 00:03:06.490 5 est là. 00:03:06.490 --> 00:03:10.720 Maintenant 3, je vais le faire en jaune 00:03:10.720 --> 00:03:13.110 3 est ici sur la ligne des nombres. 00:03:13.110 --> 00:03:18.830 Avec cette manière de penser à 5-3 vous dites 00:03:18.830 --> 00:03:21.630 quelle est la différence -- laissez-moi l'écrire. 00:03:21.630 --> 00:03:36.794 Nous disons donc, quelle est la différence entre 5 et 3 ? 00:03:36.794 --> 00:03:39.024 Et pour calculer la différence vous devez penser à 00:03:39.024 --> 00:03:43.130 combien devez-vous ajouter à 3 pour arriver à 5? 00:03:43.130 --> 00:03:46.200 Donc la différence ici, de combien 5 est différent de 3 ? 00:03:46.200 --> 00:03:50.380 Et bien vous devez aller 1 cran à gauche et puis 2 pour arriver à 5. 00:03:50.380 --> 00:03:54.430 Donc la différence entre 5, qui est toute cette distance, 00:03:54.430 --> 00:04:04.520 et 3, qui est juste là, est 2, juste comme ça. 00:04:04.520 --> 00:04:05.880 Ici c'est un 2. 00:04:05.880 --> 00:04:07.250 Laissez-moi le représenter dans un autre carré. 00:04:07.250 --> 00:04:08.270 C'est 2 ici. 00:04:08.270 --> 00:04:11.770 Je veux faire de cette différence entre soustraction 00:04:11.770 --> 00:04:14.060 et différence -- Je voudrais que vous compreniez bien 00:04:14.060 --> 00:04:17.600 qu'il y a 2 façons différentes de se représenter 00:04:17.600 --> 00:04:20.340 les soustractions, mais au final c'est exactement la même chose. 00:04:20.340 --> 00:04:22.650 Vous aurez le même résultat quelque soit 00:04:22.650 --> 00:04:24.530 la manière dont vous y pensez. 00:04:24.530 --> 00:04:26.760 Maintenant nous pourrions voir -- laissez-moi faire d'autres nombres maintenant. 00:04:26.760 --> 00:04:30.550 Faisons 7-4. 00:04:30.550 --> 00:04:34.030 Je pourrai voir ça comme si j'avais une 00:04:34.030 --> 00:04:36.209 planche de 7 mètres de long. 00:04:36.209 --> 00:04:38.942 Peut-être j'ai un pièce de bois à 7 pieds. 00:04:38.942 --> 00:04:40.552 C'est 7 mètres. 00:04:40.552 --> 00:04:43.710 Si je mettai une règle à côté il y aurait 0, 00:04:43.710 --> 00:04:50.480 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 00:04:50.480 --> 00:04:52.690 Donc j'ai une planche de 7 mètres. 00:04:52.690 --> 00:04:55.930 Et je pourrai en couper 4 mètres. 00:04:55.930 --> 00:04:57.985 Donc si j'en coupe 4 mètres -- 00:04:57.985 --> 00:05:01.750 Je coupe 1, 2, 3, 4. 00:05:01.750 --> 00:05:03.170 Quel distance de planche me reste-t-il? 00:05:03.170 --> 00:05:06.040 Tout ça je l'enlève. 00:05:06.040 --> 00:05:07.660 Je le coupe. 00:05:07.660 --> 00:05:09.160 Je coupe la planche. 00:05:09.160 --> 00:05:10.820 Peut-être que j'aurai dû utiliser une couleur plus sombre 00:05:10.820 --> 00:05:13.250 pour montrer que je la coupai. 00:05:13.250 --> 00:05:15.240 Donc tout ça va disparaître. 00:05:15.240 --> 00:05:16.720 Je l'enlève. 00:05:16.720 --> 00:05:17.870 Je coupe tout ça. 00:05:17.870 --> 00:05:21.890 Donc il me reste -- après avoir coupé les 4 mètres 00:05:21.890 --> 00:05:27.880 de planche, il me reste 1, 2, 3 mètres de planche. 00:05:27.880 --> 00:05:28.600 Donc c'est 3. 00:05:28.600 --> 00:05:33.700 7-4 est égal à 3. 00:05:33.700 --> 00:05:36.410 Avec cette façon de voir la soustraction on enlève quelque chose. 00:05:36.410 --> 00:05:40.380 J'ai coupé la planche, donc j'ai enlevé du bois. 00:05:40.380 --> 00:05:45.070 Maintenant je pourrai y penser d'une façon légèrement dfférente 00:05:45.070 --> 00:05:47.930 tout en arrivant au même resultat. 00:05:47.930 --> 00:05:49.610 On pourrai dire 7-4. 00:05:49.610 --> 00:05:53.500 Une fois de plus, je pourrai avoir une planche 00:05:53.500 --> 00:05:56.150 de 7 mètres. 00:05:56.150 --> 00:06:05.280 Si je met une règle c'est 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 00:06:05.280 --> 00:06:07.940 Encore une fois, une planche de 7 mètres de long. 00:06:07.940 --> 00:06:11.080 Et maintenant au lieu d'en enlever 4 je vais la comparer -- 00:06:11.080 --> 00:06:13.740 donc c'est 7 -- je vais la comparer à une planche 00:06:13.740 --> 00:06:14.280 de 4 mètres de long. 00:06:14.280 --> 00:06:18.830 J'ai une autre planche de 4 mètres ici. 00:06:18.830 --> 00:06:22.750 C'est ma planche de 4 mètres. Ici c'est 7, et là 4. 00:06:22.750 --> 00:06:25.770 On pourrait voir 7-4 comme enlevant 4 mètres à 00:06:25.770 --> 00:06:26.580 cette longue planche. 00:06:26.580 --> 00:06:30.610 Ou comme la différence entre la planche 00:06:30.610 --> 00:06:33.530 de 4 mètres et la planche de 7 mètres. 00:06:33.530 --> 00:06:35.060 Dans ce cas, quelle est la différence? 00:06:35.060 --> 00:06:38.310 Pour aller à une planche de bois de 4 mètres à une de 7 mètres, 00:06:38.310 --> 00:06:45.030 elle devrait grandir de 3 mètres, ou nous devrions 00:06:45.030 --> 00:06:48.370 ajouter 3 mètres de bois d'une manière quelconque. 00:06:48.370 --> 00:06:50.600 Ou bien le bois devra grandir de 3 mètres afin 00:06:50.600 --> 00:06:52.170 de devenir 7 mètres. 00:06:52.170 --> 00:06:55.480 Donc ce sont 2 manières equivalentes de voir 00:06:55.480 --> 00:06:56.430 les soustractions. 00:06:56.430 --> 00:06:59.370 Nous avons déjà vu ça dans la vidéo précédente. 00:06:59.370 --> 00:07:02.290 Mais ce que je voudrais aussi faire dans cette vidéo c'est de commencer 00:07:02.290 --> 00:07:03.380 à s'attaquer à des problèmes plus complexes. 00:07:03.380 --> 00:07:06.170 Mais vous verrez vraiment que la ligne des nombres 00:07:06.170 --> 00:07:09.070 s'applique aussi bien à ce genre de problème qu'à ceux 00:07:09.070 --> 00:07:12.260 plus simples que nous avons fait avant. 00:07:12.260 --> 00:07:16.380 Essayons 17-9. 00:07:16.380 --> 00:07:18.280 Comme nous l'avons vu, il y a 2 manières 00:07:18.280 --> 00:07:18.990 de voir les choses. 00:07:18.990 --> 00:07:24.280 La première, plus lente, serait de dessiner les 17 objets. 00:07:24.280 --> 00:07:26.740 Disons que j'ai 17 jetons. 00:07:26.740 --> 00:07:35.790 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17. 00:07:35.790 --> 00:07:37.750 Et j'en enlève 9. 00:07:37.750 --> 00:07:44.890 Donc j'en enlève 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 00:07:44.890 --> 00:07:46.810 Combien m'en reste-t-il? 00:07:46.810 --> 00:07:52.450 Il m'en reste 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8. 00:07:52.450 --> 00:07:56.300 Donc 17-9 est égal à 8. 00:07:56.300 --> 00:07:58.390 Mais ça a prit longtemps et vous imaginez que si 00:07:58.390 --> 00:08:00.510 ce nombre était beaucoup plus grand cela nous aurais pris 00:08:00.510 --> 00:08:02.570 trop longtemps pour dessiner tous les cercles et ensuite les enlever. 00:08:02.570 --> 00:08:04.750 En plus vous auriez utilisé beaucoup papier et de temps. 00:08:04.750 --> 00:08:07.160 Et on a d'autres choses à faire. 00:08:07.160 --> 00:08:10.050 Donc une autre manière de le faire, et peut-être que cela sera plus facile 00:08:10.050 --> 00:08:11.930 pour vous à visualiser, c'est de dessiner la ligne des nombres. 00:08:11.930 --> 00:08:14.260 Vous n'avez pas besoin de toujours commencer à 0. 00:08:14.260 --> 00:08:20.480 Dessinons la ligne des nombre, et disons que c'est 18, 17, 16, 00:08:20.480 --> 00:08:32.210 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 -- j'imagine que nous pourrions 00:08:32.210 --> 00:08:34.550 continuer sur la gauche jusqu'à 0. 00:08:34.550 --> 00:08:36.790 Mais je commence à 17. 00:08:36.790 --> 00:08:40.460 Je pourrais commencer à 17 et en retirer 9. 00:08:40.460 --> 00:08:49.460 Donc 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 00:08:49.460 --> 00:08:52.370 Une fois de plus il nous en reste 8. 00:08:52.370 --> 00:08:55.660 C'est un peu plus clair, au moins dans mon esprit. 00:08:55.660 --> 00:08:57.110 Et plus rapide aussi. 00:08:57.110 --> 00:08:59.190 Mais dans tous les cas, vous n'avez pas envie de faire ça à chaque fois 00:08:59.190 --> 00:09:02.160 que vous avez à soustraire 9 de 17 ou que vous voulez trouver la différence 00:09:02.160 --> 00:09:04.052 entre 17 et 9. 00:09:05.725 --> 00:09:08.080 C'est quelque chose qu'éventuellement 00:09:08.080 --> 00:09:10.720 vous saurez faire par coeur, oh 17-9? 00:09:10.720 --> 00:09:12.200 Je sais que c'est 8. 00:09:12.200 --> 00:09:15.320 Et au fait, 17-8? 00:09:15.320 --> 00:09:17.270 Combien font 17-8? 00:09:17.270 --> 00:09:19.710 Et bien 9. 00:09:19.710 --> 00:09:21.820 Et maintenant pourquoi tout cela est logique? 00:09:21.820 --> 00:09:27.270 Car 8+9 est égal à 17. 00:09:27.270 --> 00:09:31.860 Donc 17-9=8. 00:09:31.860 --> 00:09:35.330 Ou 17-8=9. 00:09:35.330 --> 00:09:39.110 Quand je dis 17-8, tout ce que je dis c'est que 00:09:39.110 --> 00:09:42.550 c'est égal à un nombre auquel si j'ajoutai 8 serai égal à 17. 00:09:42.550 --> 00:09:43.580 Et bien c'est 9. 00:09:43.580 --> 00:09:46.720 Quand je dis 17-9 c'est comme dire il existe un nombre 00:09:46.720 --> 00:09:49.250 auquel si on ajoute 9, on obtient 17. 00:09:49.250 --> 00:09:50.170 Et c'est 8. 00:09:50.170 --> 00:09:53.620 Donc tout ça, tout ce qu'on vient de dire c'est 00:09:53.620 --> 00:09:54.760 essentiellement la même chose. 00:09:54.760 --> 00:09:56.500 Ce 8+9 est 17. 00:09:56.500 --> 00:09:58.660 Ou la différence entre 17 et 9 est 8. 00:09:58.660 --> 00:10:03.120 Ou la différence entre 17 et 8 est 9. 00:10:03.120 --> 00:10:04.560 J'espère ne pas vous avoir trop embrouillé. 00:10:04.560 --> 00:10:08.660 Pour la plupart de ces problème de soustractions où 00:10:08.660 --> 00:10:12.620 la réponse est un chiffre, you devriez 00:10:12.620 --> 00:10:15.980 les mémoriser, mais dans votre tête c'est une bonne chose 00:10:15.980 --> 00:10:16.640 d'imaginer cette ligne de nombres. 00:10:16.640 --> 00:10:18.890 Faisons-en deux de plus. 00:10:18.890 --> 00:10:22.470 Ensuite, une fois mémorisés ou au moins 00:10:22.470 --> 00:10:25.880 être capable de dessiner la ligne des nombres, vous verrez 00:10:25.880 --> 00:10:29.460 que c'est possible de résoudre n'importe quel soustraction, 00:10:29.460 --> 00:10:30.860 même avec des nombres super grands. 00:10:30.860 --> 00:10:37.050 Disons que nous allons faire 13-5. 00:10:37.050 --> 00:10:39.660 Encore une fois, je ne vais pas faire le truc avec les 00:10:39.660 --> 00:10:40.540 citrons ou les baies cette fois. 00:10:40.540 --> 00:10:43.460 Je vais juste dessiner la ligne des nombres. 00:10:43.460 --> 00:10:45.720 Comme ça. 00:10:45.720 --> 00:10:58.450 Commençons à 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5 -- et vous 00:10:58.450 --> 00:11:00.460 pouvez continuer à gauche. 00:11:00.460 --> 00:11:02.510 Vous pouvez vous arrêter à 0 ou même continuer. 00:11:02.510 --> 00:11:03.830 Nous verrons cela plus tard. 00:11:03.830 --> 00:11:05.810 Mais commençons à 13. 00:11:05.810 --> 00:11:08.960 13 est le point de départ. 00:11:08.960 --> 00:11:10.620 Et nous allons enlever 5. 00:11:10.620 --> 00:11:13.920 C'est donc le point de vue de soustraction de la soustraction; 00:11:13.920 --> 00:11:15.200 On enlève. 00:11:15.200 --> 00:11:21.340 1, 2, 3, 4, 5 et on atterit à 8. 00:11:21.340 --> 00:11:26.010 Donc 13-5 -- Laissez-moi utiliser une autre couleur. 00:11:26.010 --> 00:11:29.810 13-5 est égal à 8. 00:11:29.810 --> 00:11:31.580 Une autre manière de faire, 00:11:31.580 --> 00:11:33.980 J'ai marqué où est 13. 00:11:33.980 --> 00:11:36.060 Je peux marquer où est 5. 00:11:36.060 --> 00:11:37.850 Je pourrai dire regarde, c'est 5. 00:11:37.850 --> 00:11:39.760 5 est ici sur ma ligne de nombres. 00:11:39.760 --> 00:11:42.736 Combien dois-je ajouter à 5 pour arriver à 13 ? 00:11:42.736 --> 00:11:43.280 Voyons-voir. 00:11:43.280 --> 00:11:49.250 Il faudrait ajouter 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 00:11:49.250 --> 00:11:52.180 Je devrais ajouter 8 à 5 pour avoir 13. 00:11:52.180 --> 00:11:55.790 5+8 est égal à 13. 00:11:55.790 --> 00:11:59.940 Ca veut dire que 13-5 est égal à 8. 00:11:59.940 --> 00:12:06.210 Ca veut aussi dire que 13-8 est égal à 5. 00:12:06.210 --> 00:12:08.690 Tout ça veux dire la même chose. 00:12:08.690 --> 00:12:09.650 exacte même chose. 00:12:09.650 --> 00:12:11.635 Mais la différence entre 13 et 5 est 8. 00:12:11.635 --> 00:12:14.410 La différence entre 13 et 8 est 5. 00:12:14.410 --> 00:12:17.080 5+8 est 13. 00:12:17.080 --> 00:12:18.780 J'espère que vous êtes maintenant comfortable avec les soustractions, 00:12:18.780 --> 00:12:22.940 sinon il serait bon de revoir ces exercices. 00:12:22.940 --> 00:12:26.240 Prendre une dizaine et soustraire n'importe 00:12:26.240 --> 00:12:28.470 quel chiffre de cette dizaine 00:12:28.470 --> 00:12:32.110 est une excellente façon de s'exercer.