1
00:00:00,740 --> 00:00:02,850
Revoyons un peu ce que nous savons jusqu'a maintenant a propos

2
00:00:02,850 --> 00:00:04,820
des soustractions.

3
00:00:04,820 --> 00:00:09,210
Si je vous dis 5 moins 3, qu'est-ce que cela veut dire?

4
00:00:09,210 --> 00:00:11,060
Vous pouvez y penser de 2 manière différentes.

5
00:00:11,060 --> 00:00:16,804
Je pourrais avoir 5 -- disons que j'ai 5 baies.

6
00:00:16,804 --> 00:00:21,930
Donc 1, 2, 3, 4, 5.

7
00:00:21,930 --> 00:00:25,520
Donc je pourrais avoir 5 baies, et quand je dis moins 3,

8
00:00:25,520 --> 00:00:27,220
Il faut que vous en soustrayez 3,

9
00:00:27,220 --> 00:00:30,360
Vous pouvez le voir comme si

10
00:00:30,360 --> 00:00:31,740
j'enlevai 3 de ces baies.

11
00:00:31,740 --> 00:00:35,220
Donc si j'enlève cette baie, cette baie, et cette baie,

12
00:00:35,220 --> 00:00:38,110
j'en ai enlevé 1, 2, 3 baies.

13
00:00:38,110 --> 00:00:40,220
Combien de baies il me reste?

14
00:00:40,220 --> 00:00:43,130
Et bien les seules baies qu'il me reste sont ici -- 1, 2.

15
00:00:43,130 --> 00:00:46,750
Donc il nous reste 2 baies.

16
00:00:46,750 --> 00:00:50,060
Maintenant l'autre manière de visualiser 5-3,

17
00:00:50,060 --> 00:00:53,710
je vais le faire de ce côté-là,

18
00:00:53,710 --> 00:00:57,250
5-3 -- c'est de se demander combien fait

19
00:00:57,250 --> 00:00:59,670
la différence entre 5 et 3.

20
00:00:59,670 --> 00:01:00,610
Je vais le dessiner.

21
00:01:00,610 --> 00:01:02,280
Disons que j'ai 5 baies.

22
00:01:02,280 --> 00:01:04,960
1, 2, 3, 4, 5.

23
00:01:04,960 --> 00:01:07,560
Et disons que vous avez 3 baies.

24
00:01:07,560 --> 00:01:09,600
Les votres sont d'une couleur différente.

25
00:01:09,600 --> 00:01:11,960
Vous avez 3 baies.

26
00:01:11,960 --> 00:01:16,110
Une autre manière d'imaginer 5-3 est de voir combien

27
00:01:16,110 --> 00:01:18,980
de baies de plus j'ai comparé à vous?

28
00:01:18,980 --> 00:01:21,500
Et si vous regardez par là, et bien vous voyez cette baie

29
00:01:21,500 --> 00:01:24,110
vous en avez aussi une ici.

30
00:01:24,110 --> 00:01:27,040
Nous avons tous les deux une baie ici et une là.

31
00:01:27,040 --> 00:01:29,970
Mais j'ai 1, 2 baies que vous n'avez pas.

32
00:01:29,970 --> 00:01:33,200
Donc une fois de plus, j'ai 2 baies de plus que vous.

33
00:01:33,200 --> 00:01:35,220
Vous pouvez aussi imaginez cela du point de vue

34
00:01:35,220 --> 00:01:38,070
de la ligne des nombres

35
00:01:38,070 --> 00:01:42,300
Laissez-moi dessiner la ligne des nombres vite fait.

36
00:01:42,300 --> 00:01:43,270
C'est ma ligne des nombres.

37
00:01:43,270 --> 00:01:44,850
Nous avons appris lors des précédentes vidéos que

38
00:01:44,850 --> 00:01:46,620
nous pouvons aller à l'infini.

39
00:01:46,620 --> 00:01:49,220
En fait, nous pourrions même aller à la gauche de zéro et

40
00:01:49,220 --> 00:01:52,160
dans les nombres négatifs, ce que vous verrez dans les prochaines vidéos.

41
00:01:52,160 --> 00:01:53,720
Mais je vais commencer à 0.

42
00:01:53,720 --> 00:02:02,500
0, 1, 2, 3, 4, 5 -- Je vais aller jusqu'à 7.

43
00:02:02,500 --> 00:02:07,330
Donc si nous faisons 5-3, si nous voyons 3 comme étant enlevé

44
00:02:07,330 --> 00:02:10,890
de 5, 5-3 veut dire commencer à 5.

45
00:02:10,890 --> 00:02:14,890
Si j'avais fait 5+3 j'aurai sauté 3 crans à droite car

46
00:02:14,890 --> 00:02:16,940
on aurai ajouté quelque chose.

47
00:02:16,940 --> 00:02:20,330
Mais comme je soustrais, je veux diminuer de 3.

48
00:02:20,330 --> 00:02:29,010
Donc je diminue de 1, 2, 3 et j'arrive à 2 comme ça.

49
00:02:29,010 --> 00:02:31,770
Maintenant si nous le visualisons de ce point de vue là,

50
00:02:31,770 --> 00:02:33,160
laissez-moi dessiner une autre ligne.

51
00:02:33,160 --> 00:02:33,820
Je veux vous montrer.

52
00:02:33,820 --> 00:02:37,280
Ici j'enlève 3 et là je dit combien

53
00:02:37,280 --> 00:02:38,910
de plus est 5 par rapport à 3?

54
00:02:38,910 --> 00:02:41,690
Même si le résultat est le même,

55
00:02:41,690 --> 00:02:43,940
il y a 2 façons différentes d'y penser.

56
00:02:43,940 --> 00:02:45,480
Laissez-moi dessiner une autre ligne de nombres.

57
00:02:45,480 --> 00:02:48,845
Je vais dessiner la même.

58
00:02:49,445 --> 00:02:57,627
J'ai 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

59
00:02:57,627 --> 00:03:01,330
Si je devais marquer le 5 sur cette ligne,

60
00:03:01,330 --> 00:03:02,770
le cinq est ici,

61
00:03:02,770 --> 00:03:04,750
je vais lui mettre un petit carré rose autour,

62
00:03:04,750 --> 00:03:06,490
5 est là.

63
00:03:06,490 --> 00:03:10,720
Maintenant 3, je vais le faire en jaune

64
00:03:10,720 --> 00:03:13,110
3 est ici sur la ligne des nombres.

65
00:03:13,110 --> 00:03:18,830
Avec cette manière de penser à 5-3 vous dites

66
00:03:18,830 --> 00:03:21,630
quelle est la différence -- laissez-moi l'écrire.

67
00:03:21,630 --> 00:03:36,794
Nous disons donc, quelle est la différence entre 5 et 3 ?

68
00:03:36,794 --> 00:03:39,024
Et pour calculer la différence vous devez penser à

69
00:03:39,024 --> 00:03:43,130
combien devez-vous ajouter à 3 pour arriver à 5?

70
00:03:43,130 --> 00:03:46,200
Donc la différence ici, de combien 5 est différent de 3 ?

71
00:03:46,200 --> 00:03:50,380
Et bien vous devez aller 1 cran à gauche et puis 2 pour arriver à 5.

72
00:03:50,380 --> 00:03:54,430
Donc la différence entre 5, qui est toute cette distance,

73
00:03:54,430 --> 00:04:04,520
et 3, qui est juste là, est 2, juste comme ça.

74
00:04:04,520 --> 00:04:05,880
Ici c'est un 2.

75
00:04:05,880 --> 00:04:07,250
Laissez-moi le représenter dans un autre carré.

76
00:04:07,250 --> 00:04:08,270
C'est 2 ici.

77
00:04:08,270 --> 00:04:11,770
Je veux faire de cette différence entre soustraction

78
00:04:11,770 --> 00:04:14,060
et différence -- Je voudrais que vous compreniez bien

79
00:04:14,060 --> 00:04:17,600
qu'il y a 2 façons différentes de se représenter

80
00:04:17,600 --> 00:04:20,340
les soustractions, mais au final c'est exactement la même chose.

81
00:04:20,340 --> 00:04:22,650
Vous aurez le même résultat quelque soit

82
00:04:22,650 --> 00:04:24,530
la manière dont vous y pensez.

83
00:04:24,530 --> 00:04:26,760
Maintenant nous pourrions voir -- laissez-moi faire d'autres nombres maintenant.

84
00:04:26,760 --> 00:04:30,550
Faisons 7-4.

85
00:04:30,550 --> 00:04:34,030
Je pourrai voir ça comme si j'avais une

86
00:04:34,030 --> 00:04:36,209
planche de 7 mètres de long.

87
00:04:36,209 --> 00:04:38,942
Peut-être j'ai un pièce de bois à 7 pieds.

88
00:04:38,942 --> 00:04:40,552
C'est 7 mètres.

89
00:04:40,552 --> 00:04:43,710
Si je mettai une règle à côté il y aurait 0,

90
00:04:43,710 --> 00:04:50,480
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

91
00:04:50,480 --> 00:04:52,690
Donc j'ai une planche de 7 mètres.

92
00:04:52,690 --> 00:04:55,930
Et je pourrai en couper 4 mètres.

93
00:04:55,930 --> 00:04:57,985
Donc si j'en coupe 4 mètres --

94
00:04:57,985 --> 00:05:01,750
Je coupe 1, 2, 3, 4.

95
00:05:01,750 --> 00:05:03,170
Quel distance de planche me reste-t-il?

96
00:05:03,170 --> 00:05:06,040
Tout ça je l'enlève.

97
00:05:06,040 --> 00:05:07,660
Je le coupe.

98
00:05:07,660 --> 00:05:09,160
Je coupe la planche.

99
00:05:09,160 --> 00:05:10,820
Peut-être que j'aurai dû utiliser une couleur plus sombre

100
00:05:10,820 --> 00:05:13,250
pour montrer que je la coupai.

101
00:05:13,250 --> 00:05:15,240
Donc tout ça va disparaître.

102
00:05:15,240 --> 00:05:16,720
Je l'enlève.

103
00:05:16,720 --> 00:05:17,870
Je coupe tout ça.

104
00:05:17,870 --> 00:05:21,890
Donc il me reste -- après avoir coupé les 4 mètres

105
00:05:21,890 --> 00:05:27,880
de planche, il me reste 1, 2, 3 mètres de planche.

106
00:05:27,880 --> 00:05:28,600
Donc c'est 3.

107
00:05:28,600 --> 00:05:33,700
7-4 est égal à 3.

108
00:05:33,700 --> 00:05:36,410
Avec cette façon de voir la soustraction on enlève quelque chose.

109
00:05:36,410 --> 00:05:40,380
J'ai coupé la planche, donc j'ai enlevé du bois.

110
00:05:40,380 --> 00:05:45,070
Maintenant je pourrai y penser d'une façon légèrement dfférente

111
00:05:45,070 --> 00:05:47,930
tout en arrivant au même resultat.

112
00:05:47,930 --> 00:05:49,610
On pourrai dire 7-4.

113
00:05:49,610 --> 00:05:53,500
Une fois de plus, je pourrai avoir une planche

114
00:05:53,500 --> 00:05:56,150
de 7 mètres.

115
00:05:56,150 --> 00:06:05,280
Si je met une règle c'est 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

116
00:06:05,280 --> 00:06:07,940
Encore une fois, une planche de 7 mètres de long.

117
00:06:07,940 --> 00:06:11,080
Et maintenant au lieu d'en enlever 4 je vais la comparer --

118
00:06:11,080 --> 00:06:13,740
donc c'est 7 -- je vais la comparer à une planche

119
00:06:13,740 --> 00:06:14,280
de 4 mètres de long.

120
00:06:14,280 --> 00:06:18,830
J'ai une autre planche de 4 mètres ici.

121
00:06:18,830 --> 00:06:22,750
C'est ma planche de 4 mètres. Ici c'est 7, et là 4.

122
00:06:22,750 --> 00:06:25,770
On pourrait voir 7-4 comme enlevant 4 mètres à

123
00:06:25,770 --> 00:06:26,580
cette longue planche.

124
00:06:26,580 --> 00:06:30,610
Ou comme la différence entre la planche

125
00:06:30,610 --> 00:06:33,530
de 4 mètres et la planche de 7 mètres.

126
00:06:33,530 --> 00:06:35,060
Dans ce cas, quelle est la différence?

127
00:06:35,060 --> 00:06:38,310
Pour aller à une planche de bois de 4 mètres à une de 7 mètres,

128
00:06:38,310 --> 00:06:45,030
elle devrait grandir de 3 mètres, ou nous devrions

129
00:06:45,030 --> 00:06:48,370
ajouter 3 mètres de bois d'une manière quelconque.

130
00:06:48,370 --> 00:06:50,600
Ou bien le bois devra grandir de 3 mètres afin

131
00:06:50,600 --> 00:06:52,170
de devenir 7 mètres.

132
00:06:52,170 --> 00:06:55,480
Donc ce sont 2 manières equivalentes de voir

133
00:06:55,480 --> 00:06:56,430
les soustractions.

134
00:06:56,430 --> 00:06:59,370
Nous avons déjà vu ça dans la vidéo précédente.

135
00:06:59,370 --> 00:07:02,290
Mais ce que je voudrais aussi faire dans cette vidéo c'est de commencer

136
00:07:02,290 --> 00:07:03,380
à s'attaquer à des problèmes plus complexes.

137
00:07:03,380 --> 00:07:06,170
Mais vous verrez vraiment que la ligne des nombres

138
00:07:06,170 --> 00:07:09,070
s'applique aussi bien à ce genre de problème qu'à ceux

139
00:07:09,070 --> 00:07:12,260
plus simples que nous avons fait avant.

140
00:07:12,260 --> 00:07:16,380
Essayons 17-9.

141
00:07:16,380 --> 00:07:18,280
Comme nous l'avons vu, il y a 2 manières

142
00:07:18,280 --> 00:07:18,990
de voir les choses.

143
00:07:18,990 --> 00:07:24,280
La première, plus lente, serait de dessiner les 17 objets.

144
00:07:24,280 --> 00:07:26,740
Disons que j'ai 17 jetons.

145
00:07:26,740 --> 00:07:35,790
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.

146
00:07:35,790 --> 00:07:37,750
Et j'en enlève 9.

147
00:07:37,750 --> 00:07:44,890
Donc j'en enlève 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

148
00:07:44,890 --> 00:07:46,810
Combien m'en reste-t-il?

149
00:07:46,810 --> 00:07:52,450
Il m'en reste 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8.

150
00:07:52,450 --> 00:07:56,300
Donc 17-9 est égal à 8.

151
00:07:56,300 --> 00:07:58,390
Mais ça a prit longtemps et vous imaginez que si

152
00:07:58,390 --> 00:08:00,510
ce nombre était beaucoup plus grand cela nous aurais pris

153
00:08:00,510 --> 00:08:02,570
trop longtemps pour dessiner tous les cercles et ensuite les enlever.

154
00:08:02,570 --> 00:08:04,750
En plus vous auriez utilisé beaucoup papier et de temps.

155
00:08:04,750 --> 00:08:07,160
Et on a d'autres choses à faire.

156
00:08:07,160 --> 00:08:10,050
Donc une autre manière de le faire, et peut-être que cela sera plus facile

157
00:08:10,050 --> 00:08:11,930
pour vous à visualiser, c'est de dessiner la ligne des nombres.

158
00:08:11,930 --> 00:08:14,260
Vous n'avez pas besoin de toujours commencer à 0.

159
00:08:14,260 --> 00:08:20,480
Dessinons la ligne des nombre, et disons que c'est 18, 17, 16,

160
00:08:20,480 --> 00:08:32,210
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 -- j'imagine que nous pourrions

161
00:08:32,210 --> 00:08:34,550
continuer sur la gauche jusqu'à 0.

162
00:08:34,550 --> 00:08:36,790
Mais je commence à 17.

163
00:08:36,790 --> 00:08:40,460
Je pourrais commencer à 17 et en retirer 9.

164
00:08:40,460 --> 00:08:49,460
Donc 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

165
00:08:49,460 --> 00:08:52,370
Une fois de plus il nous en reste 8.

166
00:08:52,370 --> 00:08:55,660
C'est un peu plus clair, au moins dans mon esprit.

167
00:08:55,660 --> 00:08:57,110
Et plus rapide aussi.

168
00:08:57,110 --> 00:08:59,190
Mais dans tous les cas, vous n'avez pas envie de faire ça à chaque fois

169
00:08:59,190 --> 00:09:02,160
que vous avez à soustraire 9 de 17 ou que vous voulez trouver la différence

170
00:09:02,160 --> 00:09:04,052
entre 17 et 9.

171
00:09:05,725 --> 00:09:08,080
C'est quelque chose qu'éventuellement

172
00:09:08,080 --> 00:09:10,720
vous saurez faire par coeur, oh 17-9?

173
00:09:10,720 --> 00:09:12,200
Je sais que c'est 8.

174
00:09:12,200 --> 00:09:15,320
Et au fait, 17-8?

175
00:09:15,320 --> 00:09:17,270
Combien font 17-8?

176
00:09:17,270 --> 00:09:19,710
Et bien 9.

177
00:09:19,710 --> 00:09:21,820
Et maintenant pourquoi tout cela est logique?

178
00:09:21,820 --> 00:09:27,270
Car 8+9 est égal à 17.

179
00:09:27,270 --> 00:09:31,860
Donc 17-9=8.

180
00:09:31,860 --> 00:09:35,330
Ou 17-8=9.

181
00:09:35,330 --> 00:09:39,110
Quand je dis 17-8, tout ce que je dis c'est que

182
00:09:39,110 --> 00:09:42,550
c'est égal à un nombre auquel si j'ajoutai 8 serai égal à 17.

183
00:09:42,550 --> 00:09:43,580
Et bien c'est 9.

184
00:09:43,580 --> 00:09:46,720
Quand je dis 17-9 c'est comme dire il existe un nombre

185
00:09:46,720 --> 00:09:49,250
auquel si on ajoute 9, on obtient 17.

186
00:09:49,250 --> 00:09:50,170
Et c'est 8.

187
00:09:50,170 --> 00:09:53,620
Donc tout ça, tout ce qu'on vient de dire c'est

188
00:09:53,620 --> 00:09:54,760
essentiellement la même chose.

189
00:09:54,760 --> 00:09:56,500
Ce 8+9 est 17.

190
00:09:56,500 --> 00:09:58,660
Ou la différence entre 17 et 9 est 8.

191
00:09:58,660 --> 00:10:03,120
Ou la différence entre 17 et 8 est 9.

192
00:10:03,120 --> 00:10:04,560
J'espère ne pas vous avoir trop embrouillé.

193
00:10:04,560 --> 00:10:08,660
Pour la plupart de ces problème de soustractions où

194
00:10:08,660 --> 00:10:12,620
la réponse est un chiffre, you devriez

195
00:10:12,620 --> 00:10:15,980
les mémoriser, mais dans votre tête c'est une bonne chose

196
00:10:15,980 --> 00:10:16,640
d'imaginer cette ligne de nombres.

197
00:10:16,640 --> 00:10:18,890
Faisons-en deux de plus.

198
00:10:18,890 --> 00:10:22,470
Ensuite, une fois mémorisés ou au moins

199
00:10:22,470 --> 00:10:25,880
être capable de dessiner la ligne des nombres, vous verrez

200
00:10:25,880 --> 00:10:29,460
que c'est possible de résoudre n'importe quel soustraction,

201
00:10:29,460 --> 00:10:30,860
même avec des nombres super grands.

202
00:10:30,860 --> 00:10:37,050
Disons que nous allons faire 13-5.

203
00:10:37,050 --> 00:10:39,660
Encore une fois, je ne vais pas faire le truc avec les

204
00:10:39,660 --> 00:10:40,540
citrons ou les baies cette fois.

205
00:10:40,540 --> 00:10:43,460
Je vais juste dessiner la ligne des nombres.

206
00:10:43,460 --> 00:10:45,720
Comme ça.

207
00:10:45,720 --> 00:10:58,450
Commençons à 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5 -- et vous

208
00:10:58,450 --> 00:11:00,460
pouvez continuer à gauche.

209
00:11:00,460 --> 00:11:02,510
Vous pouvez vous arrêter à 0 ou même continuer.

210
00:11:02,510 --> 00:11:03,830
Nous verrons cela plus tard.

211
00:11:03,830 --> 00:11:05,810
Mais commençons à 13.

212
00:11:05,810 --> 00:11:08,960
13 est le point de départ.

213
00:11:08,960 --> 00:11:10,620
Et nous allons enlever 5.

214
00:11:10,620 --> 00:11:13,920
C'est donc le point de vue de soustraction de la soustraction;

215
00:11:13,920 --> 00:11:15,200
On enlève.

216
00:11:15,200 --> 00:11:21,340
1, 2, 3, 4, 5 et on atterit à 8.

217
00:11:21,340 --> 00:11:26,010
Donc 13-5 -- Laissez-moi utiliser une autre couleur.

218
00:11:26,010 --> 00:11:29,810
13-5 est égal à 8.

219
00:11:29,810 --> 00:11:31,580
Une autre manière de faire,

220
00:11:31,580 --> 00:11:33,980
J'ai marqué où est 13.

221
00:11:33,980 --> 00:11:36,060
Je peux marquer où est 5.

222
00:11:36,060 --> 00:11:37,850
Je pourrai dire regarde, c'est 5.

223
00:11:37,850 --> 00:11:39,760
5 est ici sur ma ligne de nombres.

224
00:11:39,760 --> 00:11:42,736
Combien dois-je ajouter à 5 pour arriver à 13 ?

225
00:11:42,736 --> 00:11:43,280
Voyons-voir.

226
00:11:43,280 --> 00:11:49,250
Il faudrait ajouter 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

227
00:11:49,250 --> 00:11:52,180
Je devrais ajouter 8 à 5 pour avoir 13.

228
00:11:52,180 --> 00:11:55,790
5+8 est égal à 13.

229
00:11:55,790 --> 00:11:59,940
Ca veut dire que 13-5 est égal à 8.

230
00:11:59,940 --> 00:12:06,210
Ca veut aussi dire que 13-8 est égal à 5.

231
00:12:06,210 --> 00:12:08,690
Tout ça veux dire la même chose.

232
00:12:08,690 --> 00:12:09,650
exacte même chose.

233
00:12:09,650 --> 00:12:11,635
Mais la différence entre 13 et 5 est 8.

234
00:12:11,635 --> 00:12:14,410
La différence entre 13 et 8 est 5.

235
00:12:14,410 --> 00:12:17,080
5+8 est 13.

236
00:12:17,080 --> 00:12:18,780
J'espère que vous êtes maintenant comfortable avec les soustractions,

237
00:12:18,780 --> 00:12:22,940
sinon il serait bon de revoir ces exercices.

238
00:12:22,940 --> 00:12:26,240
Prendre une dizaine et soustraire n'importe

239
00:12:26,240 --> 00:12:28,470
quel chiffre de cette dizaine

240
00:12:28,470 --> 00:12:32,110
est une excellente façon de s'exercer.