[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:02.85,Default,,0000,0000,0000,,Ας ξαναδούμε λίγο αυτά που ως τώρα
Dialogue: 0,0:00:02.85,0:00:04.82,Default,,0000,0000,0000,,έχουμε μάθει για την αφαίρεση.
Dialogue: 0,0:00:04.82,0:00:09.21,Default,,0000,0000,0000,,Αν λοιπόν πω 5 μείον 3, τί σημαίνει αυτό;
Dialogue: 0,0:00:09.21,0:00:11.06,Default,,0000,0000,0000,,Υπάρχουν καναδυό τρόποι για να το σκεφτώ.
Dialogue: 0,0:00:11.06,0:00:16.80,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσα να έχω 5 - ας πούμε ότι έχω 5 μούρα.
Dialogue: 0,0:00:16.80,0:00:21.93,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι 1, 2, 3, 4, 5.
Dialogue: 0,0:00:21.93,0:00:25.52,Default,,0000,0000,0000,,Αν λοιπόν έχω 5 μούρα, και πω μείον 3
Dialogue: 0,0:00:25.52,0:00:27.22,Default,,0000,0000,0000,,Θα πρέπει να αφαιρέσεις 3.
Dialogue: 0,0:00:27.22,0:00:30.36,Default,,0000,0000,0000,,Είναι σαν να λέμε ότι θα βγάλω
Dialogue: 0,0:00:30.36,0:00:31.74,Default,,0000,0000,0000,,3 από αυτά τα μούρα.
Dialogue: 0,0:00:31.74,0:00:35.22,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, αν βγάλω αυτό το μούρο, αυτό το μούρο, και αυτό το μούρο.
Dialogue: 0,0:00:35.22,0:00:38.11,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι έχω βγάλει 1, 2, 3 μούρα.
Dialogue: 0,0:00:38.11,0:00:40.22,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες μούρα έχουν μείνει;
Dialogue: 0,0:00:40.22,0:00:43.13,Default,,0000,0000,0000,,Λοιπόν, τα μόνα μούρα που έχουν μείνει είναι αυτά εδώ: 1, 2.
Dialogue: 0,0:00:43.13,0:00:46.75,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε έχουν απομείνει 2 μούρα, έτσι απλά.
Dialogue: 0,0:00:46.75,0:00:50.06,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα ο άλλος τρόπος, με τον οποίο που θα μπορούσα να το απεικονίσω
Dialogue: 0,0:00:50.06,0:00:53.71,Default,,0000,0000,0000,,ή να σκεφτώ πόσο κάνει 5 μείον 3, θα το κάνω εδώ.
Dialogue: 0,0:00:53.71,0:00:57.25,Default,,0000,0000,0000,,5 μείον 3 - είναι να σκεφτώ πόση είναι η διαφορά
Dialogue: 0,0:00:57.25,0:00:59.67,Default,,0000,0000,0000,,ανάμεσα στο 5 και στο 3.
Dialogue: 0,0:00:59.67,0:01:00.61,Default,,0000,0000,0000,,Ας το κάνω έτσι.
Dialogue: 0,0:01:00.61,0:01:02.28,Default,,0000,0000,0000,,Ας πούμε ότι έχω 5 μούρα.
Dialogue: 0,0:01:02.28,0:01:04.96,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5.
Dialogue: 0,0:01:04.96,0:01:07.56,Default,,0000,0000,0000,,Και ας πούμε ότι έχετε 3 μούρα.
Dialogue: 0,0:01:07.56,0:01:09.60,Default,,0000,0000,0000,,Ας τα ζωγραφίσω με λίγο διαφορετικό χρώμα.
Dialogue: 0,0:01:09.60,0:01:11.96,Default,,0000,0000,0000,,Έχετε 3 μούρα.
Dialogue: 0,0:01:11.96,0:01:16.11,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, ένας άλλος τρόπος για να σκεφτούμε τί σημαίνει 5 μείον 3 είναι
Dialogue: 0,0:01:16.11,0:01:18.98,Default,,0000,0000,0000,,να βρούμε πόσα περισσότερα μούρα έχω από ό, τι έχετε;
Dialogue: 0,0:01:18.98,0:01:21.50,Default,,0000,0000,0000,,Και αν κοιτάξετε εδώ, βλέπετε, αυτό το μούρο
Dialogue: 0,0:01:21.50,0:01:24.11,Default,,0000,0000,0000,,είναι άλλο - έχετε κι εσείς ένα μούρο εκεί.
Dialogue: 0,0:01:24.11,0:01:27.04,Default,,0000,0000,0000,,Και οι δύο έχουμε ένα μούρο εκεί, και οι δύο έχουμε ένα μούρο εκεί.
Dialogue: 0,0:01:27.04,0:01:29.97,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά εγώ έχω 1, 2 μούρα που δεν έχετε.
Dialogue: 0,0:01:29.97,0:01:33.20,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι για άλλη μια φορά, έχω 2 περισσότερα μούρα από ό, τι έχετε εσείς.
Dialogue: 0,0:01:33.20,0:01:35.22,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα μπορούμε ακόμη να το βρούμε χρησιμοποιώντας τον τρόπο με
Dialogue: 0,0:01:35.22,0:01:38.07,Default,,0000,0000,0000,,την γραμμή των αριθμών.
Dialogue: 0,0:01:38.07,0:01:42.30,Default,,0000,0000,0000,,Ας σχεδιάσω, λοιπόν, την γραμμή των αριθμών
Dialogue: 0,0:01:42.30,0:01:43.27,Default,,0000,0000,0000,,Αυτή είναι η γραμμή των αριθμών.
Dialogue: 0,0:01:43.27,0:01:44.85,Default,,0000,0000,0000,,Και όπως μάθαμε στα βίντεο τής πρόσθεσης,
Dialogue: 0,0:01:44.85,0:01:46.62,Default,,0000,0000,0000,,συνεχίζεται για πάντα.
Dialogue: 0,0:01:46.62,0:01:49.22,Default,,0000,0000,0000,,Και επιπλέον, θα μπορούσαμε να πάμε και πιο αριστερά από το 0, όπου είναι
Dialogue: 0,0:01:49.22,0:01:52.16,Default,,0000,0000,0000,,οι αρνητικοί αριθμοί, για τους οποίους θα μιλήσουμε σε μελλοντικά βίντεο.
Dialogue: 0,0:01:52.16,0:01:53.72,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά θα ξεκινήσω από το 0.
Dialogue: 0,0:01:53.72,0:02:02.50,Default,,0000,0000,0000,,0, 1, 2, 3, 4, 5 - Θα συνεχίσω μέχρι το 7.
Dialogue: 0,0:02:02.50,0:02:07.33,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, για να βρούμε το 5 μείον 3, αν πούμε ότι βγάζουμε 3 από το 5,
Dialogue: 0,0:02:07.33,0:02:10.89,Default,,0000,0000,0000,,5 μείον 3 σημαίνει ότι ξεκινάμε από το 5.
Dialogue: 0,0:02:10.89,0:02:14.89,Default,,0000,0000,0000,,Αν θέλαμε να βρούμε το 5 συν 3, θα πηδούσα 3 θέσεις προς τα δεξιά,
Dialogue: 0,0:02:14.89,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,έτσι μεγαλώνει ο αριθμός των πραγμάτων που έχω.
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:20.33,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά αφού αφαιρώ 3, θέλω να μειωθεί κατά 3.
Dialogue: 0,0:02:20.33,0:02:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, μειώνω κατά 1, 2, 3 και φτάνω στο 2, τόσο απλά.
Dialogue: 0,0:02:29.01,0:02:31.77,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα ας το δούμε με τον άλλο τρόπο,
Dialogue: 0,0:02:31.77,0:02:33.16,Default,,0000,0000,0000,,ας σχεδιάσω μία άλλη γραμμή αριθμών.
Dialogue: 0,0:02:33.16,0:02:33.82,Default,,0000,0000,0000,,Θέλω να σας δείξω.
Dialogue: 0,0:02:33.82,0:02:37.28,Default,,0000,0000,0000,,Εδώ λέω ότι θα βγάλω 3 από το 5, ενώ εδώ λέω πόσα
Dialogue: 0,0:02:37.28,0:02:38.91,Default,,0000,0000,0000,,περισσότερα είναι τα 5 από τα 3;
Dialogue: 0,0:02:38.91,0:02:41.69,Default,,0000,0000,0000,,Παρόλο που απάντηση είναι ακριβώς η ίδια, είναι δύο
Dialogue: 0,0:02:41.69,0:02:43.94,Default,,0000,0000,0000,,διαφορετικοί τρόποι με τους οποίους μπορείτε να σκεφτείτε.
Dialogue: 0,0:02:43.94,0:02:45.48,Default,,0000,0000,0000,,Ας σχεδιάσω μια ακόμη γραμμή αριθμών εδώ.
Dialogue: 0,0:02:45.48,0:02:46.83,Default,,0000,0000,0000,,Θα σχεδιάσω την ίδια γραμμή αριθμών.
Dialogue: 0,0:02:49.75,0:02:57.63,Default,,0000,0000,0000,,Είναι 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Dialogue: 0,0:02:57.63,0:03:01.33,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, θα κυκλώσω το 5 σε αυτήν τη γραμμή αριθμών,
Dialogue: 0,0:03:01.33,0:03:02.77,Default,,0000,0000,0000,,εννοώ αυτό εδώ το 5.
Dialogue: 0,0:03:02.77,0:03:04.75,Default,,0000,0000,0000,,Θα ζωγραφίσω ένα μικρό ροζ τετράγωνο γύρω του.
Dialogue: 0,0:03:04.75,0:03:06.49,Default,,0000,0000,0000,,Το 5 είναι αυτό εδώ.
Dialogue: 0,0:03:06.49,0:03:10.72,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα το 3, θα κάνω το 3 με κίτρινο χρώμα.
Dialogue: 0,0:03:10.72,0:03:13.11,Default,,0000,0000,0000,,Το 3 είναι ακριβώς αυτό εδώ στη γραμμή των αριθμών.
Dialogue: 0,0:03:13.11,0:03:18.83,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, με αυτόν τον τρόπο για το 5 μείον 3, θα πείτε,
Dialogue: 0,0:03:18.83,0:03:21.63,Default,,0000,0000,0000,,πόσο μακριά, πόση είναι η διαφορά - ας το γράψω.
Dialogue: 0,0:03:21.63,0:03:30.84,Default,,0000,0000,0000,,Εδώ λέμε, πόση είναι η διαφορά ανάμεσα στο 5 και στο 3;
Dialogue: 0,0:03:30.84,0:03:36.87,Default,,0000,0000,0000,,Η διαφορά ανάμεσα στο 5 και στο 3
Dialogue: 0,0:03:36.87,0:03:38.93,Default,,0000,0000,0000,,Και για να βρούμε πόση είναι η διαφορά θα πρέπει
Dialogue: 0,0:03:38.93,0:03:43.13,Default,,0000,0000,0000,,να σκεφθούμε, πόσα θα πρέπει να προσθέσω στο 3 για να πάρω 5;
Dialogue: 0,0:03:43.13,0:03:46.20,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, η διαφορά αυτή, πόσο περισσότερο είναι το 5 από 3;
Dialogue: 0,0:03:46.20,0:03:50.38,Default,,0000,0000,0000,,Λοιπόν πρέπει να πάρετε άλλο ένα και ακόμη ένα δηλαδή 2, για να φτάσετε στο 5
Dialogue: 0,0:03:50.38,0:03:54.43,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, η διαφορά ανάμεσα στο 5, που είναι όλη αυτή η απόσταση ως εδώ,
Dialogue: 0,0:03:54.43,0:04:04.52,Default,,0000,0000,0000,,και τού 3, που είναι μόνο μέχρι εδώ, είναι 2, έτσι απλά.
Dialogue: 0,0:04:04.52,0:04:05.88,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό εδώ είναι 2.
Dialogue: 0,0:04:05.88,0:04:07.25,Default,,0000,0000,0000,,Ας το βάλω σε ένα άλλο κουτί.
Dialogue: 0,0:04:07.25,0:04:08.27,Default,,0000,0000,0000,,αυτό το 2 εδώ ακριβώς.
Dialogue: 0,0:04:08.27,0:04:11.77,Default,,0000,0000,0000,,Θέλω να τονίσω αυτους τους δύο τρόπους την αφαίρεση και
Dialogue: 0,0:04:11.77,0:04:14.06,Default,,0000,0000,0000,,την διαφορά - θέλω να τους ξεκαθαρίσω,
Dialogue: 0,0:04:14.06,0:04:17.60,Default,,0000,0000,0000,,γιατί είναι δύο διαφορετικοί τρόποι για να βλέπεις την αφαίρεση,
Dialogue: 0,0:04:17.60,0:04:20.34,Default,,0000,0000,0000,,αλλά τελικά είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα.
Dialogue: 0,0:04:20.34,0:04:22.65,Default,,0000,0000,0000,,Θα έχετε το ίδιο αποτέλεσμα,
Dialogue: 0,0:04:22.65,0:04:24.53,Default,,0000,0000,0000,,οποιοδήποτε τρόπο κι αν χρησιμοποιήσετε.
Dialogue: 0,0:04:24.53,0:04:26.76,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα, για να δούμε - θα πάρω διαφορετικούς αριθμούς τώρα.
Dialogue: 0,0:04:26.76,0:04:30.55,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνω το 7 μείον 4.
Dialogue: 0,0:04:30.55,0:04:34.03,Default,,0000,0000,0000,,Άρα θα μπορούσαμε να το δούμε σαν, ίσως σαν να έχουμε
Dialogue: 0,0:04:34.03,0:04:35.24,Default,,0000,0000,0000,,ένα κομμάτι ξύλου μήκους 7 μέτρων.
Dialogue: 0,0:04:39.06,0:04:40.76,Default,,0000,0000,0000,,Είναι δηλαδή 7 μέτρα μακρύ.
Dialogue: 0,0:04:40.76,0:04:43.71,Default,,0000,0000,0000,,Αν βάλω ένα ξύλο ενός μέτρου δίπλα του θα είχα 0,
Dialogue: 0,0:04:43.71,0:04:50.48,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Dialogue: 0,0:04:50.48,0:04:52.69,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι έχω ένα κομμάτι ξύλο 7 μέτρα μακρύ.
Dialogue: 0,0:04:52.69,0:04:55.93,Default,,0000,0000,0000,,Και μετά θα μπορούσα να κόψω με το πριόνι 4 μέτρα.
Dialogue: 0,0:04:55.93,0:04:57.98,Default,,0000,0000,0000,,Αν λοιπόν έκοβα με το πριόνι τα 4 αυτά μέτρα
Dialogue: 0,0:04:57.98,0:05:01.75,Default,,0000,0000,0000,,Επομένως κόβω 1, 2, 3, 4.
Dialogue: 0,0:05:01.75,0:05:03.17,Default,,0000,0000,0000,,Πόσα μέτρα ξύλου έχουν μείνει;
Dialogue: 0,0:05:03.17,0:05:06.04,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, όλα αυτά εδώ, τα σβήνω
Dialogue: 0,0:05:06.04,0:05:07.66,Default,,0000,0000,0000,,Τα εξαφανίζω.
Dialogue: 0,0:05:07.66,0:05:09.16,Default,,0000,0000,0000,,Τα κόβω από το ξύλο.
Dialogue: 0,0:05:09.16,0:05:10.82,Default,,0000,0000,0000,,Ας το κάνω αυτό σε ένα πιο σκούρο χρώμα για να δείξω
Dialogue: 0,0:05:10.82,0:05:13.25,Default,,0000,0000,0000,,ότι τα κόβω.
Dialogue: 0,0:05:13.25,0:05:15.24,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, όλα αυτά εδώ θα εξαφανιστούν.
Dialogue: 0,0:05:15.24,0:05:16.72,Default,,0000,0000,0000,,Τα πετάω.
Dialogue: 0,0:05:16.72,0:05:17.87,Default,,0000,0000,0000,,Τα κόβω.
Dialogue: 0,0:05:17.87,0:05:21.89,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε θα απομείνουν - αφού έκοψα τα 4 μέτρα ή τα εκατοστά ή
Dialogue: 0,0:05:21.89,0:05:27.88,Default,,0000,0000,0000,,το ο,τιδήποτε από το ξύλο, μου μένουν 1, 2, 3 μέτρα ξύλου.
Dialogue: 0,0:05:27.88,0:05:28.60,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό είναι 3.
Dialogue: 0,0:05:28.60,0:05:33.70,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, 7 μείον 4 είναι ίσο με 3.
Dialogue: 0,0:05:33.70,0:05:36.41,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι βλεπουμε την αφαίρεση σαν να βγάζουμε
Dialogue: 0,0:05:36.41,0:05:40.38,Default,,0000,0000,0000,,Έκοψα το ξύλο, κι έτσι έβγαλα ξύλο.
Dialogue: 0,0:05:40.38,0:05:45.07,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα, θα μπορούσα να το σκεφτώ και λίγο διαφορετικά,
Dialogue: 0,0:05:45.07,0:05:47.93,Default,,0000,0000,0000,,με έναν ελαφρώς διαφορετικό τρόπο αλλά θα έχουμε την ίδια απάντηση.
Dialogue: 0,0:05:47.93,0:05:49.61,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσαμε να πούμε 7 μείον 4.
Dialogue: 0,0:05:49.61,0:05:53.50,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, για ακόμη μια φορά, θα έχω το κομμάτι ξύλου 7 μέτρων,
Dialogue: 0,0:05:53.50,0:05:56.15,Default,,0000,0000,0000,,σαν αυτό.
Dialogue: 0,0:05:56.15,0:06:05.28,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, αν βάλω το μέτρο εδώ είναι 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Dialogue: 0,0:06:05.28,0:06:07.94,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, για άλλη μια φορά, ένα κομμάτι ξύλου μήκους 7 μέτρων.
Dialogue: 0,0:06:07.94,0:06:11.08,Default,,0000,0000,0000,,Και τώρα, αντί να κόψω 4 μέτρα από αυτό, θα το συγκρίνω,
Dialogue: 0,0:06:11.08,0:06:13.74,Default,,0000,0000,0000,,οπότε αυτό είναι 7 - Το συγκρίνω με ένα άλλο κομμάτι ξύλου,
Dialogue: 0,0:06:13.74,0:06:14.28,Default,,0000,0000,0000,,μήκους 4 μέτρων.
Dialogue: 0,0:06:14.28,0:06:18.83,Default,,0000,0000,0000,,Έχω λοιπόν ένα άλλο κομμάτι ξύλου 4 μέτρων εδώ.
Dialogue: 0,0:06:18.83,0:06:22.75,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό είναι το 4 μέτρων κομμάτι ξύλου. Αυτό είναι 7, αυτό είναι 4.
Dialogue: 0,0:06:22.75,0:06:25.77,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσατε να πείτε ότι το 7 μείον 4 είναι σα να παίρνεις 4 μέτρα από
Dialogue: 0,0:06:25.77,0:06:26.58,Default,,0000,0000,0000,,το μακρύ κομμάτι ξύλου.
Dialogue: 0,0:06:26.58,0:06:30.61,Default,,0000,0000,0000,,Ή θα μπορούσατε να πείτε ότι το 7 μείον 4 είναι η διαφορά μεταξύ
Dialogue: 0,0:06:30.61,0:06:33.53,Default,,0000,0000,0000,,του κομματιού ξύλου των 4 μέτρων και του κομματιού των 7 μέτρων.
Dialogue: 0,0:06:33.53,0:06:35.06,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, στην περίπτωση αυτή, πόση είναι η διαφορά;
Dialogue: 0,0:06:35.06,0:06:38.31,Default,,0000,0000,0000,,Για να γίνει το κομμάτι ξύλου των 4 μέτρων, σαν το κομμάτι των 7 μέτρων,
Dialogue: 0,0:06:38.31,0:06:45.03,Default,,0000,0000,0000,,θα πρέπει να αυξηθεί κατά 3 μέτρα, ή θα έπρεπε να προσθέσω
Dialogue: 0,0:06:45.03,0:06:48.37,Default,,0000,0000,0000,,με κάποιον τρόπο, ένα κομμάτι ξύλου 3 μέτρων.
Dialogue: 0,0:06:48.37,0:06:50.60,Default,,0000,0000,0000,,Ή το ξύλο θα πρέπει να μεγαλώσει κατά 3 μέτρα
Dialogue: 0,0:06:50.60,0:06:52.17,Default,,0000,0000,0000,,για να γίνει 7 μέτρα.
Dialogue: 0,0:06:52.17,0:06:55.48,Default,,0000,0000,0000,,Είναι λοιπόν δύο, εντλώς ισοδύναμοι τρόποι για να
Dialogue: 0,0:06:55.48,0:06:56.43,Default,,0000,0000,0000,,κάνουμε αφαίρεση.
Dialogue: 0,0:06:56.43,0:06:59.37,Default,,0000,0000,0000,,Όλα αυτά ήταν μια μικρή επανάληψη τού προηγούμενου βίντεο.
Dialogue: 0,0:06:59.37,0:07:02.29,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα αυτό που θέλω επίσης να κάνω σε αυτό το βίντεο είναι να αρχίσουμε να λύνουμε
Dialogue: 0,0:07:02.29,0:07:03.38,Default,,0000,0000,0000,,ελαφρώς μεγαλύτερα προβλήματα.
Dialogue: 0,0:07:03.38,0:07:06.17,Default,,0000,0000,0000,,Και θα δείτε ότι, πραγματικά, η γραμμή των αριθμών μπορεί να εφαρμοστεί το ίδιο καλά,
Dialogue: 0,0:07:06.17,0:07:09.07,Default,,0000,0000,0000,,όπως στα απλούστερα προβλήματα
Dialogue: 0,0:07:09.07,0:07:12.26,Default,,0000,0000,0000,,που έχουμε κάνει στο παρελθόν.
Dialogue: 0,0:07:12.26,0:07:16.38,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε το 17 μείον 9.
Dialogue: 0,0:07:16.38,0:07:18.28,Default,,0000,0000,0000,,Όπως πάντα υπάρχουν διάφοροι τρόποι
Dialogue: 0,0:07:18.28,0:07:18.99,Default,,0000,0000,0000,,με τους οποίους θα μπορούσαμε να το κάνουμε.
Dialogue: 0,0:07:18.99,0:07:24.28,Default,,0000,0000,0000,,Ξέρετε ότι ο πιο αργός τρόπος είναι να σχεδιάσετε 17 αντικείμενα.
Dialogue: 0,0:07:24.28,0:07:26.74,Default,,0000,0000,0000,,Ας πούμε ότι έχω 17 μάρκες.
Dialogue: 0,0:07:26.74,0:07:35.79,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.
Dialogue: 0,0:07:35.79,0:07:37.75,Default,,0000,0000,0000,,Και θα βγάλω 9 από αυτές.
Dialogue: 0,0:07:37.75,0:07:44.89,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, βγάζω 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Dialogue: 0,0:07:44.89,0:07:46.81,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες έχουν μείνει;
Dialogue: 0,0:07:46.81,0:07:52.45,Default,,0000,0000,0000,,Έχουν μείνει 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Dialogue: 0,0:07:52.45,0:07:56.30,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, το 17 μείον 9 είναι ίσο με 8.
Dialogue: 0,0:07:56.30,0:07:58.39,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά χρειαστήκαμε πολύ ώρα, και μπορείτε να φανταστείτε, αν αυτός
Dialogue: 0,0:07:58.39,0:08:00.51,Default,,0000,0000,0000,,ο αριθμός ήταν πολύ μεγαλύτερος, θα μου έπαιρνε ατέλειωτες ώρες
Dialogue: 0,0:08:00.51,0:08:02.57,Default,,0000,0000,0000,,για να σχεδιάσω όλους αυτούς τους κύκλους και μετά να σβήσω όσα πρέπει.
Dialogue: 0,0:08:02.57,0:08:04.75,Default,,0000,0000,0000,,Και θα σπαταλούσα χαρτί και χρόνο.
Dialogue: 0,0:08:04.75,0:08:07.16,Default,,0000,0000,0000,,Και έχουμε κι άλλα πράγματα να κάνουμε.
Dialogue: 0,0:08:07.16,0:08:10.05,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, ένας άλλος τρόπος για να το κάνετε, και ίσως αυτό θα ήταν ευκολότερο
Dialogue: 0,0:08:10.05,0:08:11.93,Default,,0000,0000,0000,,για να το απεικονίσετε, είναι να σχεδιάσουμε την γραμμή των αριθμών.
Dialogue: 0,0:08:11.93,0:08:14.26,Default,,0000,0000,0000,,Δε χρειάζεται πάντα να ξεκινάμε από το 0.
Dialogue: 0,0:08:14.26,0:08:20.48,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, θα σχεδιάσουμε τη γραμμή των αριθμών, ας βάλουμε το 18, 17, 16,
Dialogue: 0,0:08:20.48,0:08:32.21,Default,,0000,0000,0000,,15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 - όπως μπορείτε να φανταστείτε, θα μπορούσα
Dialogue: 0,0:08:32.21,0:08:34.55,Default,,0000,0000,0000,,να συνεχίσω προς τα αριστερά ως το 0.
Dialogue: 0,0:08:34.55,0:08:36.79,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά ξεκινάω στο 17.
Dialogue: 0,0:08:36.79,0:08:40.46,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσα να ξεκινήσω από το 17 και να αφαιρέσω 9 από αυτό.
Dialogue: 0,0:08:40.46,0:08:49.46,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι πάω 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Dialogue: 0,0:08:49.46,0:08:52.37,Default,,0000,0000,0000,,Και για μια ακόμη φορά, είμαστε στο 8.
Dialogue: 0,0:08:52.37,0:08:55.66,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα αυτός ο τρόπος ήταν, τουλάχιστον στο μυαλό μου, κάπως καθαρότερο
Dialogue: 0,0:08:55.66,0:08:57.11,Default,,0000,0000,0000,,και γρηγορότερο από αυτό.
Dialogue: 0,0:08:57.11,0:08:59.19,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά σε κάθε περίπτωση, δεν θέλετε να κάνετε κυκλάκια κάθε φορά που
Dialogue: 0,0:08:59.19,0:09:02.16,Default,,0000,0000,0000,,έχετε να αφαιρέσετε το 9 από το 17 ή θέλετε να βρείτε τη διαφορά
Dialogue: 0,0:09:02.16,0:09:03.99,Default,,0000,0000,0000,,του 17 από το 9.
Dialogue: 0,0:09:03.99,0:09:05.00,Default,,0000,0000,0000,,Και στη συνέχεια να συνειδητοποιήσετε ότι είναι 8.
Dialogue: 0,0:09:05.00,0:09:06.91,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, αυτό είναι κάτι που σιγά σιγά θα θέλετε
Dialogue: 0,0:09:06.91,0:09:08.08,Default,,0000,0000,0000,,να ξέρετε.
Dialogue: 0,0:09:08.08,0:09:10.72,Default,,0000,0000,0000,,Θα θέλετε να ξέρετε απ ' έξω ότι, α, 17 μείον 9;
Dialogue: 0,0:09:10.72,0:09:12.20,Default,,0000,0000,0000,,Ξέρω ότι είναι 8.
Dialogue: 0,0:09:12.20,0:09:15.32,Default,,0000,0000,0000,,Και επί τη ευκαιρία, 17 μείον 8;
Dialogue: 0,0:09:15.32,0:09:17.27,Default,,0000,0000,0000,,Πόσο κάνει 17 μείον 8;
Dialogue: 0,0:09:17.27,0:09:19.71,Default,,0000,0000,0000,,Λοιπόν, κάνει 9.
Dialogue: 0,0:09:19.71,0:09:21.82,Default,,0000,0000,0000,,Και τώρα, γιατί συμβαίνει αυτό;
Dialogue: 0,0:09:21.82,0:09:27.27,Default,,0000,0000,0000,,Επειδή 8 και 9 είναι ίσο με 17.
Dialogue: 0,0:09:27.27,0:09:31.86,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, 17 μείον 9 κάνει 8.
Dialogue: 0,0:09:31.86,0:09:35.33,Default,,0000,0000,0000,,Ή 17 μείον 8 κάνει 9.
Dialogue: 0,0:09:35.33,0:09:39.11,Default,,0000,0000,0000,,Όταν λέω 17 μείον 8, ουσιαστικά λέω ότι ψάχνω
Dialogue: 0,0:09:39.11,0:09:42.55,Default,,0000,0000,0000,,έναν αριθμό που εάν τον προσθέσω στο 8, θα κάνει 17.
Dialogue: 0,0:09:42.55,0:09:43.58,Default,,0000,0000,0000,,Λοιπόν, αυτός είναι το 9.
Dialogue: 0,0:09:43.58,0:09:46.72,Default,,0000,0000,0000,,Όταν λέω 17 μείον 9 λέω πως υπάρχει κάποιος αριθμός,
Dialogue: 0,0:09:46.72,0:09:49.25,Default,,0000,0000,0000,,που εάν επρόκειτο να το προσθέσω στο 9, θα έχω 17.
Dialogue: 0,0:09:49.25,0:09:50.17,Default,,0000,0000,0000,,Και αυτό είναι το 8.
Dialogue: 0,0:09:50.17,0:09:53.62,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, όλα αυτά, είναι κάπως
Dialogue: 0,0:09:53.62,0:09:54.76,Default,,0000,0000,0000,,σα να λένε το ίδιο πράγμα.
Dialogue: 0,0:09:54.76,0:09:56.50,Default,,0000,0000,0000,,Ότι 8 και 9 κάνει 17.
Dialogue: 0,0:09:56.50,0:09:58.66,Default,,0000,0000,0000,,Ή ότι η διαφορά μεταξύ 17 και 9 είναι 8.
Dialogue: 0,0:09:58.66,0:10:03.12,Default,,0000,0000,0000,,Ή ότι η διαφορά μεταξύ 17 και 8 είναι 9.
Dialogue: 0,0:10:03.12,0:10:04.56,Default,,0000,0000,0000,,Ας ελπίσουμε ότι δε σας μπερδεύω.
Dialogue: 0,0:10:04.56,0:10:08.66,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, για τα περισσότερα από αυτά τα προβλήματα αφαίρεσης, όπου
Dialogue: 0,0:10:08.66,0:10:12.62,Default,,0000,0000,0000,,η απάντηση είναι μονοψήφια, θα πρέπει τελικά
Dialogue: 0,0:10:12.62,0:10:15.98,Default,,0000,0000,0000,,να τα θυμάστε, αλλά στο κεφάλι σας είναι καλό να φαντάζεστε
Dialogue: 0,0:10:15.98,0:10:16.64,Default,,0000,0000,0000,,αυτή τη γραμμή των αριθμών.
Dialogue: 0,0:10:16.64,0:10:18.89,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε ένα-δυο ακόμα σαν αυτά.
Dialogue: 0,0:10:18.89,0:10:22.47,Default,,0000,0000,0000,,Και τότε, όταν θα τα έχουμε απομνημονεύσει ή τουλάχιστον είμαστε σε θέση
Dialogue: 0,0:10:22.47,0:10:25.88,Default,,0000,0000,0000,,να κάνουμε μια γραμμή αριθμών αν τα ξεχάσουμε, θα σας δείξω ότι μπορείτε να
Dialogue: 0,0:10:25.88,0:10:29.46,Default,,0000,0000,0000,,λύσετε οποιοδήποτε πρόβλημα αφαίρεσης, ακόμα και για πολύ
Dialogue: 0,0:10:29.46,0:10:30.86,Default,,0000,0000,0000,,μεγάλους αριθμούς.
Dialogue: 0,0:10:30.86,0:10:37.05,Default,,0000,0000,0000,,Ας πούμε, λοιπόν, ότι θα κάνουμε το 13 μείον 5.
Dialogue: 0,0:10:37.05,0:10:39.66,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, για μια ακόμη φορά, δεν πρόκειται να φτιάξω όλους τους κύκλους
Dialogue: 0,0:10:39.66,0:10:40.54,Default,,0000,0000,0000,,ή τα μούρα αυτή τη φορά.
Dialogue: 0,0:10:40.54,0:10:43.46,Default,,0000,0000,0000,,Θα σχεδιάσω απλά τη γραμμή των αριθμών.
Dialogue: 0,0:10:43.46,0:10:45.72,Default,,0000,0000,0000,,Θα σχεδιάσω την γραμμή των αριθμών έτσι.
Dialogue: 0,0:10:45.72,0:10:58.45,Default,,0000,0000,0000,,Ας ξεκινήσουμε από το 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5 - και
Dialogue: 0,0:10:58.45,0:11:00.46,Default,,0000,0000,0000,,μπορείτε να συνεχίσετε με όλο και πιο μικρούς αριθμούς.
Dialogue: 0,0:11:00.46,0:11:02.51,Default,,0000,0000,0000,,Μπορείτε να πάτε στο 0 ή μπορείτε να πάτε ακόμη και πέρα από το 0.
Dialogue: 0,0:11:02.51,0:11:03.83,Default,,0000,0000,0000,,Θα μιλήσουμε γι 'αυτό στο μέλλον.
Dialogue: 0,0:11:03.83,0:11:05.81,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά θα ξεκινήσουμε στο 13.
Dialogue: 0,0:11:05.81,0:11:08.96,Default,,0000,0000,0000,,Ξεκινάμε από το 13.
Dialogue: 0,0:11:08.96,0:11:10.62,Default,,0000,0000,0000,,Και θα αφαιρέσουμε 5 από αυτό.
Dialogue: 0,0:11:10.62,0:11:13.92,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, αυτό είναι η αφαιρετική άποψη της αφαίρεσης.
Dialogue: 0,0:11:13.92,0:11:15.20,Default,,0000,0000,0000,,βγάζουμε
Dialogue: 0,0:11:15.20,0:11:21.34,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5 και φτάνουμε στο 8.
Dialogue: 0,0:11:21.34,0:11:26.01,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, 13 μείον 5 -ας το κάνω αυτό με ένα νέο χρώμα.
Dialogue: 0,0:11:26.01,0:11:29.81,Default,,0000,0000,0000,,13 μείον 5 ισούται με 8.
Dialogue: 0,0:11:29.81,0:11:31.58,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα, ένας άλλος τρόπος που θα μπορούσαμε να είχαμε σκεφτεί,
Dialogue: 0,0:11:31.58,0:11:33.98,Default,,0000,0000,0000,,βρήκα που είναι το 13.
Dialogue: 0,0:11:33.98,0:11:36.06,Default,,0000,0000,0000,,Μπορώ να βρω πού είναι το 5
Dialogue: 0,0:11:36.06,0:11:37.85,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσα να πω κοιτάξτε, αυτό είναι το 5.
Dialogue: 0,0:11:37.85,0:11:39.76,Default,,0000,0000,0000,,Το 5 είναι ακριβώς εδώ στη γραμμή των αριθμών μου.
Dialogue: 0,0:11:39.76,0:11:42.74,Default,,0000,0000,0000,,Ποιον αριθμό πρέπει να προσθέσω στο 5 για να φτάσω στο 13;
Dialogue: 0,0:11:42.74,0:11:43.28,Default,,0000,0000,0000,,Ας δούμε λοιπόν.
Dialogue: 0,0:11:43.28,0:11:49.25,Default,,0000,0000,0000,,Θα πρέπει να πάω 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Dialogue: 0,0:11:49.25,0:11:52.18,Default,,0000,0000,0000,,Πρέπει να προσθέσω 8 στο 5 για να φτάσω στο 13.
Dialogue: 0,0:11:52.18,0:11:55.79,Default,,0000,0000,0000,,5 συν 8 είναι ίσο με 13.
Dialogue: 0,0:11:55.79,0:11:59.94,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, αυτό μού λέει ότι 13 μείον 5 κάνει 8.
Dialogue: 0,0:11:59.94,0:12:06.21,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό μού λέει επίσης ότι 13 μείον 8 κάνει 5.
Dialogue: 0,0:12:06.21,0:12:08.69,Default,,0000,0000,0000,,Όλα αυτά, με κάποιον άλλο τρόπο , μου λένε
Dialogue: 0,0:12:08.69,0:12:09.65,Default,,0000,0000,0000,,ακριβώς το ίδιο πράγμα.
Dialogue: 0,0:12:09.65,0:12:11.64,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά, η διαφορά μεταξύ 13 και 5 είναι 8.
Dialogue: 0,0:12:11.64,0:12:14.41,Default,,0000,0000,0000,,Η διαφορά μεταξύ 13 και 8 είναι 5.
Dialogue: 0,0:12:14.41,0:12:17.08,Default,,0000,0000,0000,,5 συν 8 είναι 13.
Dialogue: 0,0:12:17.08,0:12:18.78,Default,,0000,0000,0000,,Ελπίζω ότι τού έχετε πάρει τον αέρα και αν δεν το έχετε κάνει
Dialogue: 0,0:12:18.78,0:12:22.94,Default,,0000,0000,0000,,ήδη, θα είναι καλό εξασκηθείτε σε όλα αυτά.
Dialogue: 0,0:12:22.94,0:12:26.24,Default,,0000,0000,0000,,Παίρνοντας ένα μικρό αριθμό και στη συνέχεια αφαιρώντας οποιοδήποτε
Dialogue: 0,0:12:26.24,0:12:28.47,Default,,0000,0000,0000,,μονοψήφιο αριθμό από αυτό το μικρό αριθμό.
Dialogue: 0,0:12:28.47,0:12:32.11,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό είναι γενικά μία πολύ, πολύ καλή εξάσκηση για εσάς.