WEBVTT

00:00:00.740 --> 00:00:02.850
Na úvod se ohlédněme, co zatím víme

00:00:02.850 --> 00:00:04.820
o odčítání.

00:00:04.820 --> 00:00:09.210
Když řeknu 5 minus 3, co to znamená?

00:00:09.210 --> 00:00:11.060
No, máme několik možností, jak se nad tím zamyslet.

00:00:11.060 --> 00:00:16.804
Mohl bych mít 5 - řekněme mám 5 borůvek.

00:00:16.804 --> 00:00:21.930
Takže 1, 2, 3, 4, 5.

00:00:21.930 --> 00:00:25.520
Tak, mám 5 borůvek a když řeknu minus 3, tak

00:00:25.520 --> 00:00:27.220
odečítáme od nich 3.

00:00:27.220 --> 00:00:30.360
Můžu se na to dívat jako že odeberu

00:00:30.360 --> 00:00:31.740
3 borůvky.

00:00:31.740 --> 00:00:35.220
Takže, když dám pryč tuhle borůvku, tuhle borůvku a tuhle borůvku.

00:00:35.220 --> 00:00:38.110
Tak dám pryč 1, 2, 3 borůvky.

00:00:38.110 --> 00:00:40.220
Kolik borůvek mě zůstalo?

00:00:40.220 --> 00:00:43.130
Jediné borůvky, co mi zůstaly jsou tady napravo - 1, 2.

00:00:43.130 --> 00:00:46.750
Takže mě zbyly 2 borůvky - přesně takhle.

00:00:46.750 --> 00:00:50.060
Teď - jinak - další způsob, jak si to mohu představit - nebo

00:00:50.060 --> 00:00:53.710
jak se mohu zamyslet nad 5 minus 3, napíšu to tady napravo.

00:00:53.710 --> 00:00:57.250
5 minus 3 - takže další cesta je - zamyslet se, jaký je rozdíl

00:00:57.250 --> 00:00:59.670
mezi 5 a 3.

00:00:59.670 --> 00:01:00.610
Napišme si to.

00:01:00.610 --> 00:01:02.280
Řekněme, že mám 5 borůvek.

00:01:02.280 --> 00:01:04.959
1, 2, 3, 4, 5.

00:01:04.959 --> 00:01:07.560
A řekněme, že ty máš 3 borůvky.

00:01:07.560 --> 00:01:09.600
Tady dáme trochu jinou barvu.

00:01:09.600 --> 00:01:11.960
Takže - máš 3 borůvky.

00:01:11.960 --> 00:01:16.110
Takže další způsob, jak chápat 5 minus 3 je - o kolik

00:01:16.110 --> 00:01:18.980
borůvek mám víc, než máš ty?

00:01:18.980 --> 00:01:21.500
A pokud se podíváš tady napravo a nalevo - tady je jedna

00:01:21.500 --> 00:01:24.110
- ty tady máš taky jednu.

00:01:24.110 --> 00:01:27.040
Já i ty máme jednu borůvku tady, oba máme borůvku tady..

00:01:27.040 --> 00:01:29.970
Ale já mám ještě 1, 2 borůvky, které ty nemáš.

00:01:29.970 --> 00:01:33.200
Takže ještě jednou - já mám o 2 borůvky víc, než ty.

00:01:33.200 --> 00:01:35.220
Teď se nad tím můžeme zamyslet z pohledu

00:01:35.220 --> 00:01:38.070
číselné osy.

00:01:38.070 --> 00:01:42.300
Takže - namaluji tady číselnou osu.

00:01:42.300 --> 00:01:43.270
Tohle je má číselná osa.

00:01:43.270 --> 00:01:44.850
Ve videích o sčítání jsme se naučili, že můžeme

00:01:44.850 --> 00:01:46.620
pokračovat na ose donekonečna.

00:01:46.620 --> 00:01:49.220
A - popravdě - bychom mohli dokonce jít nalevo od 0 a jít

00:01:49.220 --> 00:01:52.160
do záporných čísel, se kterými se seznámíme v dalším videu.

00:01:52.160 --> 00:01:53.720
Ale pro tuto chvíli začnu u nuly..

00:01:53.720 --> 00:02:02.500
0, 1, 2, 3, 4, 5 - půjdu až k 7.

00:02:02.500 --> 00:02:07.330
Takže - pokud počítáme 5 minus 3, pokud se na trojku díváme, jako že ji odčítáme od 5,

00:02:07.330 --> 00:02:10.889
tak 5 minus 3 znamená začít u 5.

00:02:10.889 --> 00:02:14.890
Pokud bych počítal 5 plus 3, skákal bych o 3 dílky napravo, protože

00:02:14.890 --> 00:02:16.940
zvětšuji počet věcí, které mám.

00:02:16.940 --> 00:02:20.330
Ale - teď protože odčítám 3, chci pětku ponížit o 3.

00:02:20.330 --> 00:02:29.010
Takže snižuji o 1, 2, 3 a dostanu se na dvojku - takhle..

00:02:29.010 --> 00:02:31.770
Teď - pokud si to představíme z tohoto úhlu pohledu,

00:02:31.770 --> 00:02:33.160
počkat - nakreslím ještě jednu číselnou osu.

00:02:33.160 --> 00:02:33.820
Chci ti ukázat..

00:02:33.820 --> 00:02:37.280
Chci říct - odeberu 3 a tady říkám,

00:02:37.280 --> 00:02:38.910
o kolik je 5 víc než 3?

00:02:38.910 --> 00:02:41.690
I když na obojí je stejná odpověď, jsou zde dvě

00:02:41.690 --> 00:02:43.940
možnosti, jak se nad tím zamyslet.

00:02:43.940 --> 00:02:45.480
Nakreslím ještě jednu číselnou osu.

00:02:45.480 --> 00:02:48.845
Nakreslím stejnou časovou osu.

00:02:49.445 --> 00:02:57.627
Takže máme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

00:02:57.627 --> 00:03:01.330
Kdybych měl zakreslit, kde je číslo 5 na časové ose, tak

00:03:01.330 --> 00:03:02.770
toto je číslo 5.

00:03:02.770 --> 00:03:04.750
Udělám okolo malý růžový čtvereček.

00:03:04.750 --> 00:03:06.490
Pětka je tedy zde.

00:03:06.490 --> 00:03:10.720
Teď čtyřka. Vyznačím ji žlutě.

00:03:10.720 --> 00:03:13.110
Na číselné ose leží číslo 3 zde.

00:03:13.110 --> 00:03:18.830
Kolik je tedy 5 minus 3? Můžeme si říci,

00:03:18.830 --> 00:03:21.630
jaká je vzdálenost mezi nimi. Nakreslím to.

00:03:21.630 --> 00:03:36.794
Zde se ptáme: Jak je rozdíl mezi číslem 5 a 3. Jaká je mezi nimi vzdálenost?

00:03:36.794 --> 00:03:39.024
A abychom si to zodpověděli musíme se vlastně zeptat,

00:03:39.024 --> 00:03:43.130
kolik musím přičíst ke třem, abych dostal pět?

00:03:43.130 --> 00:03:46.200
O kolik se tedy liší čísla 5 a 3?

00:03:46.200 --> 00:03:50.380
No, musíme o jedno, dvě nahoru, abychom se dostali k pěti.

00:03:50.380 --> 00:03:54.430
Takže rozdíl mezi pětkou, která je zde,

00:03:54.430 --> 00:04:04.520
a trojkou, která je kousek níže je dvě.

00:04:04.520 --> 00:04:05.880
Přesně tak, je to 2.

00:04:05.880 --> 00:04:07.250
Nakreslím to v jiném čtverečku.

00:04:07.250 --> 00:04:08.270
Zde je dvojka.

00:04:08.270 --> 00:04:11.770
Rád bych vám ukázal rozdíl mezi odčítáním a rozdílem mezi čísly.

00:04:11.770 --> 00:04:14.060
Chtěl bych, aby jste v tom měli jasno, protože

00:04:14.060 --> 00:04:17.600
se na odčítání můžete koukat dvěma způsoby.

00:04:17.600 --> 00:04:20.339
Oba pohledy znamenají totéž.

00:04:20.339 --> 00:04:22.650
Dostanete stejný výsledek nezávisle na tom jak

00:04:22.650 --> 00:04:24.530
si to představujete.

00:04:24.530 --> 00:04:26.760
Změníme čísla.

00:04:26.760 --> 00:04:30.550
Třeba 7 minu 4.

00:04:30.550 --> 00:04:34.030
Mohl bych si tento příklad znázornit takto: Mám 7 decimetrů

00:04:34.030 --> 00:04:36.209
dlouhý kus dřeva.

00:04:36.209 --> 00:04:38.942
Mám 7 decimetrů dlouhý kus dřeva.

00:04:38.942 --> 00:04:40.552
To je 7 decimetrů.

00:04:40.552 --> 00:04:43.710
Pokud bych přiložil pravítko, tak zde bude 0,

00:04:43.710 --> 00:04:50.480
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

00:04:50.480 --> 00:04:52.690
Takže mám 7 decimetrů dlouhé dřevo.

00:04:52.690 --> 00:04:55.930
A uříznu z něj 4 decimetry.

00:04:55.930 --> 00:04:57.985
Takže pokud bych měl uříznout 4 decimetry, tak pozor ..

00:04:57.985 --> 00:05:01.750
řežu 1, 2, 3, 4 decimetry.

00:05:01.750 --> 00:05:03.170
Kolik by mi zůstalo dřeva?

00:05:03.170 --> 00:05:06.040
Vše tady napravo odstraňuji.

00:05:06.040 --> 00:05:07.660
Odřezávám to pryč.

00:05:07.660 --> 00:05:09.160
Pryč z toho dřeva.

00:05:09.160 --> 00:05:10.820
Asi bych to měl udělat tmavší barvou, abych znázornil, že

00:05:10.820 --> 00:05:13.250
to odřezávám.

00:05:13.250 --> 00:05:15.240
Takže všechno tohle zmizí.

00:05:15.240 --> 00:05:16.720
Odstraňuji to.

00:05:16.720 --> 00:05:17.870
Odřezávám to pryč.

00:05:17.870 --> 00:05:21.890
A zbylo mi po odřezání 4 decimetrů

00:05:21.890 --> 00:05:27.880
1, 2, 3 decimetry dřeva.

00:05:27.880 --> 00:05:28.600
Výsledek je tři.

00:05:28.600 --> 00:05:33.700
7 minus 4 je 3.

00:05:33.700 --> 00:05:36.410
Takto se můžeme koukat na odčítání jako na odstraňování či odřezávání.

00:05:36.410 --> 00:05:40.380
Odřezal jsem kus dřeva, takže jsem to vlastně odečetl.

00:05:40.380 --> 00:05:45.070
Teď si to zkusíme představit jinak,

00:05:45.070 --> 00:05:47.930
ale výsledek bude stejný.

00:05:47.930 --> 00:05:49.610
Vezmeme stejný příklad 7 minus 4.

00:05:49.610 --> 00:05:53.500
Takže znovu můžeme mít 7 decimetrů

00:05:53.500 --> 00:05:56.150
dlouhé dřevo.

00:05:56.150 --> 00:06:05.280
Pokud sem přiložím pravítku, budu zde mít 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

00:06:05.280 --> 00:06:07.940
Takže opět 7 decimetrů dlouhé dřevo.

00:06:07.940 --> 00:06:11.080
Ale teď místo toho, abych uřezával 4 decimetrů, zkusím to porovnat.

00:06:11.080 --> 00:06:13.740
To je 7 decimetrů a porovnávám to s 4 decimetry dlouhým

00:06:13.740 --> 00:06:14.280
kusem dřeva.

00:06:14.280 --> 00:06:18.830
Takže zde mám další kus dřeva - 4 decimetry dlouhý.

00:06:18.830 --> 00:06:22.750
To je moje 4 decimetry dlouhé dřevo. To je 7 decimetrů a toto 4 decimetry.

00:06:22.750 --> 00:06:25.770
7 minus 4 si můžete představit jako odebrání 4 decimetrů z

00:06:25.770 --> 00:06:26.580
delšího kusu dřeva.

00:06:26.580 --> 00:06:30.610
Nebo si to můžete představit jako rozdíl mezi 7 decimetrovým a

00:06:30.610 --> 00:06:33.530
4 decimetrovým kusem dřeva.

00:06:33.530 --> 00:06:35.060
Takže kolik je v tomto případě rozdíl?

00:06:35.060 --> 00:06:38.310
Pokud bychom chtěli, aby se z 4 decimetrového kusu dřeva stalo 7 decimetrové

00:06:38.310 --> 00:06:45.030
dřevo, tak by muselo o 3 decimetry vyrůst. Nebo bychom

00:06:45.030 --> 00:06:48.370
museli nějak 3 decimetry přidat.

00:06:48.370 --> 00:06:50.600
Nebo se muselo 3 decimetry roztáhnout, aby

00:06:50.600 --> 00:06:52.170
se zvětšilo na 7 decimetrů.

00:06:52.170 --> 00:06:55.480
Takže to jsou dva úplně stejné způsoby, jak

00:06:55.480 --> 00:06:56.430
si představit odčítání.

00:06:56.430 --> 00:06:59.370
Tak to bychom měli opakování z minulého videa.

00:06:59.370 --> 00:07:02.290
Dále bych se chtěl v tomto videu pustit do trochu

00:07:02.290 --> 00:07:03.380
složitějších příkladů.

00:07:03.380 --> 00:07:06.170
Ale uvidíte, že lze si to vše můžeme znázornit

00:07:06.170 --> 00:07:09.070
na číselné ose stejně jako jednodušší příklady,

00:07:09.070 --> 00:07:12.260
které jsme už spolu dělali.

00:07:12.260 --> 00:07:16.380
Takže kolik je 17 minus 9.

00:07:16.380 --> 00:07:18.280
Jsou tedy dva způsoby jak to

00:07:18.280 --> 00:07:18.990
můžeme vypočítat.

00:07:18.990 --> 00:07:24.280
Pomalejším způsobem je nakreslit si 17 předmětů.

00:07:24.280 --> 00:07:26.740
Třeba 17 hranolek.

00:07:26.740 --> 00:07:35.790
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.

00:07:35.790 --> 00:07:37.750
A teď jich 9 vezmu.

00:07:37.750 --> 00:07:44.890
Takže seberu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 hranolek.

00:07:44.890 --> 00:07:46.810
Kolik mi jich zbylo?

00:07:46.810 --> 00:07:52.450
Zbylo mi jich 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8.

00:07:52.450 --> 00:07:56.300
To znamená, že 17 minus 9 je 8.

00:07:56.300 --> 00:07:58.390
Zabralo mi to dost času a představte si kdyby těch hranolek bylo více.

00:07:58.390 --> 00:08:00.510
To by mi trvalo roky si nakreslit

00:08:00.510 --> 00:08:02.570
všechna ta kolečka a pak je vyškrtat.

00:08:02.570 --> 00:08:04.750
A potřeboval bych k tomu mnoho papíru a času.

00:08:04.750 --> 00:08:07.160
A my chceme dělat i jiné věci.

00:08:07.160 --> 00:08:10.050
Takže jiný způsob jak si to znázornit je

00:08:10.050 --> 00:08:11.930
pomocí číselné osy.

00:08:11.930 --> 00:08:14.260
Není potřeba ji vždy začít kreslit od 0.

00:08:14.260 --> 00:08:20.480
Zkusme ji nakreslit, takže 18, 17, 16,

00:08:20.480 --> 00:08:32.210
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 a mohl bych

00:08:32.210 --> 00:08:34.549
pokračovat dále doleva k nule.

00:08:34.549 --> 00:08:36.789
Ale začal jsem u čísla 17.

00:08:36.789 --> 00:08:40.460
Mohu totiž začít u čísla 17 a odebrat od něj 9.

00:08:40.460 --> 00:08:49.460
Takže jdu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 kroků.

00:08:49.460 --> 00:08:52.370
A zase jsem zůstal na čísle 8.

00:08:52.370 --> 00:08:55.660
Toto bylo podle mě jednodušší a

00:08:55.660 --> 00:08:57.110
také rychlejší než dřívější způsob.

00:08:57.110 --> 00:08:59.190
Tak jako tak, nemusíte si to kreslit pokaždé, když

00:08:59.190 --> 00:09:02.160
chcete vypočítat kolik je 17 minus 9 nebo chcete najít

00:09:02.160 --> 00:09:04.052
o kolik se liší 17 a 9.

00:09:05.725 --> 00:09:08.080
Po čase to prostě budete vědět.

00:09:08.080 --> 00:09:10.720
Podvědomě budete vědět kolik je 17 minus 9.

00:09:10.720 --> 00:09:12.200
Vím, že je to 8.

00:09:12.200 --> 00:09:15.320
A mimochodem kolik je 17 minus 8?

00:09:15.320 --> 00:09:17.270
Kolik to je?

00:09:17.270 --> 00:09:19.710
Je to 9.

00:09:19.710 --> 00:09:21.820
A proč to dává smysl?

00:09:21.820 --> 00:09:27.270
Protože 8 plus 9 je 17.

00:09:27.270 --> 00:09:31.860
Takže 17 minus 9 je 8.

00:09:31.860 --> 00:09:35.330
Nebo 17 minus 8 je 9.

00:09:35.330 --> 00:09:39.110
Pokud řeknu 17 minus 8, tak vlastně říkám, že pokud k výsledku

00:09:39.110 --> 00:09:42.550
přičtu 8 tak mi vyjde 17.

00:09:42.550 --> 00:09:43.580
A to je 9.

00:09:43.580 --> 00:09:46.720
Pokud řeknu 17 minus 9, tak vlastně tvrdím, že existuje číslo

00:09:46.720 --> 00:09:49.250
ke kterému když přičtu 9, tak dostanu 17.

00:09:49.250 --> 00:09:50.170
A to je 8.

00:09:50.170 --> 00:09:53.620
A všechna tato tvrzení znamenají to stejné,

00:09:53.620 --> 00:09:54.760
akorát řečeno jinými slovy.

00:09:54.760 --> 00:09:56.500
Že 8 plus 9 je 17.

00:09:56.500 --> 00:09:58.660
Nebo, že rozdíl mezi 17 a 9 je 8.

00:09:58.660 --> 00:10:03.120
Nebo, že rozdíl mezi 17 a 8 je 9.

00:10:03.120 --> 00:10:04.560
Doufám, že jsem vám nezamotal hlavu.

00:10:04.560 --> 00:10:08.660
Většinu těchto příkladů s jednociferný výsledkem byste

00:10:08.660 --> 00:10:12.620
si měli po čase zapamatovat, ale

00:10:12.620 --> 00:10:15.980
v hlavě je dobré si představovat

00:10:15.980 --> 00:10:16.640
časovou osu.

00:10:16.640 --> 00:10:18.890
Pojďme na další příklady.

00:10:18.890 --> 00:10:22.470
A až budete schopni odčítat z hlavy nebo

00:10:22.470 --> 00:10:25.880
si alespoň nakresli číselnou osu, tak vám ukážu, že

00:10:25.880 --> 00:10:29.460
zvládnete jakýkoliv příklad na odčítání včetně

00:10:29.460 --> 00:10:30.860
super velkých čísel.

00:10:30.860 --> 00:10:37.050
Vypočítáme kolik je 13 minus 5.

00:10:37.050 --> 00:10:39.660
Nebudu dělat kolečka

00:10:39.660 --> 00:10:40.540
nebo bobule.

00:10:40.540 --> 00:10:43.460
Nakreslím číselnou osu.

00:10:43.460 --> 00:10:45.720
Jdu na to.

00:10:45.720 --> 00:10:58.450
Začneme na 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5 a

00:10:58.450 --> 00:11:00.460
můžeme pokračovat dále.

00:11:00.460 --> 00:11:02.510
Můžeme dojít až k 0 nebo dokonce za ni.

00:11:02.510 --> 00:11:03.830
O tom si povíme jindy.

00:11:03.830 --> 00:11:05.810
Teď začneme na čísle 13.

00:11:05.810 --> 00:11:08.960
Začínáme

00:11:08.960 --> 00:11:10.620
A odebereme z ní 5.

00:11:10.620 --> 00:11:13.920
Toto je odebírací způsob jak si představit odčítání -

00:11:13.920 --> 00:11:15.200
odebíráme.

00:11:15.200 --> 00:11:21.340
1, 2, 3, 4, 5 a skončili jsme na 8.

00:11:21.340 --> 00:11:26.010
takže 13 minus 5 -- použiji ninou barvu

00:11:26.010 --> 00:11:29.810
13 minus 5 je rovno 8.

00:11:29.810 --> 00:11:31.580
Další způsob jak si to představit ...

00:11:31.580 --> 00:11:33.980
Znázornil jsem kde je číslo 13.

00:11:33.980 --> 00:11:36.060
Mohu zakreslit, kde je číslo 5.

00:11:36.060 --> 00:11:37.850
A můžeme si říci, podívej toto je číslo 5.

00:11:37.850 --> 00:11:39.760
A je na číselné ode zde.

00:11:39.760 --> 00:11:42.736
Co musím přidat k 5ti abych dostal 13?

00:11:42.736 --> 00:11:43.280
Podívejme se.

00:11:43.280 --> 00:11:49.250
Musím jít o 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 kroků dále.

00:11:49.250 --> 00:11:52.180
Musím tedy přidat 8, abych dostal 13.

00:11:52.180 --> 00:11:55.790
5 plus 5 je 13.

00:11:55.790 --> 00:11:59.940
A to mi říká, že 13 minus 5 je 8.

00:11:59.940 --> 00:12:06.210
A také, že 13 minus 8 je 5.

00:12:06.210 --> 00:12:08.690
Všechny tyto výrazy jsou si rovny a říkají mi

00:12:08.690 --> 00:12:09.650
přesně to stejné.

00:12:09.650 --> 00:12:11.635
Ale rozdíl mezi 13ti a 5ti je 8.

00:12:11.635 --> 00:12:14.410
A rozdíle mezi 13ti a 8mi je 5.

00:12:14.410 --> 00:12:17.080
5 plus 8 je 13.

00:12:17.080 --> 00:12:18.780
Snad je vám to jasné a pokud ne, tak

00:12:18.780 --> 00:12:22.940
budete dobré to trochu trénovat.

00:12:22.940 --> 00:12:26.240
Počítejte odčítání jednociferných čísel od čísel mezi

00:12:26.240 --> 00:12:28.470
10 a 20.

00:12:28.470 --> 00:12:32.110
To je nejlepší způsob jak se to naučit.