1
00:00:00,740 --> 00:00:02,850
Na úvod se ohlédněme, co zatím víme

2
00:00:02,850 --> 00:00:04,820
o odčítání.

3
00:00:04,820 --> 00:00:09,210
Když řeknu 5 minus 3, co to znamená?

4
00:00:09,210 --> 00:00:11,060
No, máme několik možností, jak se nad tím zamyslet.

5
00:00:11,060 --> 00:00:16,804
Mohl bych mít 5 - řekněme mám 5 borůvek.

6
00:00:16,804 --> 00:00:21,930
Takže 1, 2, 3, 4, 5.

7
00:00:21,930 --> 00:00:25,520
Tak, mám 5 borůvek a když řeknu minus 3, tak

8
00:00:25,520 --> 00:00:27,220
odečítáme od nich 3.

9
00:00:27,220 --> 00:00:30,360
Můžu se na to dívat jako že odeberu

10
00:00:30,360 --> 00:00:31,740
3 borůvky.

11
00:00:31,740 --> 00:00:35,220
Takže, když dám pryč tuhle borůvku, tuhle borůvku a tuhle borůvku.

12
00:00:35,220 --> 00:00:38,110
Tak dám pryč 1, 2, 3 borůvky.

13
00:00:38,110 --> 00:00:40,220
Kolik borůvek mě zůstalo?

14
00:00:40,220 --> 00:00:43,130
Jediné borůvky, co mi zůstaly jsou tady napravo - 1, 2.

15
00:00:43,130 --> 00:00:46,750
Takže mě zbyly 2 borůvky - přesně takhle.

16
00:00:46,750 --> 00:00:50,060
Teď - jinak - další způsob, jak si to mohu představit - nebo

17
00:00:50,060 --> 00:00:53,710
jak se mohu zamyslet nad 5 minus 3, napíšu to tady napravo.

18
00:00:53,710 --> 00:00:57,250
5 minus 3 - takže další cesta je - zamyslet se, jaký je rozdíl

19
00:00:57,250 --> 00:00:59,670
mezi 5 a 3.

20
00:00:59,670 --> 00:01:00,610
Napišme si to.

21
00:01:00,610 --> 00:01:02,280
Řekněme, že mám 5 borůvek.

22
00:01:02,280 --> 00:01:04,959
1, 2, 3, 4, 5.

23
00:01:04,959 --> 00:01:07,560
A řekněme, že ty máš 3 borůvky.

24
00:01:07,560 --> 00:01:09,600
Tady dáme trochu jinou barvu.

25
00:01:09,600 --> 00:01:11,960
Takže - máš 3 borůvky.

26
00:01:11,960 --> 00:01:16,110
Takže další způsob, jak chápat 5 minus 3 je - o kolik

27
00:01:16,110 --> 00:01:18,980
borůvek mám víc, než máš ty?

28
00:01:18,980 --> 00:01:21,500
A pokud se podíváš tady napravo a nalevo - tady je jedna

29
00:01:21,500 --> 00:01:24,110
- ty tady máš taky jednu.

30
00:01:24,110 --> 00:01:27,040
Já i ty máme jednu borůvku tady, oba máme borůvku tady..

31
00:01:27,040 --> 00:01:29,970
Ale já mám ještě 1, 2 borůvky, které ty nemáš.

32
00:01:29,970 --> 00:01:33,200
Takže ještě jednou - já mám o 2 borůvky víc, než ty.

33
00:01:33,200 --> 00:01:35,220
Teď se nad tím můžeme zamyslet z pohledu

34
00:01:35,220 --> 00:01:38,070
číselné osy.

35
00:01:38,070 --> 00:01:42,300
Takže - namaluji tady číselnou osu.

36
00:01:42,300 --> 00:01:43,270
Tohle je má číselná osa.

37
00:01:43,270 --> 00:01:44,850
Ve videích o sčítání jsme se naučili, že můžeme

38
00:01:44,850 --> 00:01:46,620
pokračovat na ose donekonečna.

39
00:01:46,620 --> 00:01:49,220
A - popravdě - bychom mohli dokonce jít nalevo od 0 a jít

40
00:01:49,220 --> 00:01:52,160
do záporných čísel, se kterými se seznámíme v dalším videu.

41
00:01:52,160 --> 00:01:53,720
Ale pro tuto chvíli začnu u nuly..

42
00:01:53,720 --> 00:02:02,500
0, 1, 2, 3, 4, 5 - půjdu až k 7.

43
00:02:02,500 --> 00:02:07,330
Takže - pokud počítáme 5 minus 3, pokud se na trojku díváme, jako že ji odčítáme od 5,

44
00:02:07,330 --> 00:02:10,889
tak 5 minus 3 znamená začít u 5.

45
00:02:10,889 --> 00:02:14,890
Pokud bych počítal 5 plus 3, skákal bych o 3 dílky napravo, protože

46
00:02:14,890 --> 00:02:16,940
zvětšuji počet věcí, které mám.

47
00:02:16,940 --> 00:02:20,330
Ale - teď protože odčítám 3, chci pětku ponížit o 3.

48
00:02:20,330 --> 00:02:29,010
Takže snižuji o 1, 2, 3 a dostanu se na dvojku - takhle..

49
00:02:29,010 --> 00:02:31,770
Teď - pokud si to představíme z tohoto úhlu pohledu,

50
00:02:31,770 --> 00:02:33,160
počkat - nakreslím ještě jednu číselnou osu.

51
00:02:33,160 --> 00:02:33,820
Chci ti ukázat..

52
00:02:33,820 --> 00:02:37,280
Chci říct - odeberu 3 a tady říkám,

53
00:02:37,280 --> 00:02:38,910
o kolik je 5 víc než 3?

54
00:02:38,910 --> 00:02:41,690
I když na obojí je stejná odpověď, jsou zde dvě

55
00:02:41,690 --> 00:02:43,940
možnosti, jak se nad tím zamyslet.

56
00:02:43,940 --> 00:02:45,480
Nakreslím ještě jednu číselnou osu.

57
00:02:45,480 --> 00:02:48,845
Nakreslím stejnou časovou osu.

58
00:02:49,445 --> 00:02:57,627
Takže máme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

59
00:02:57,627 --> 00:03:01,330
Kdybych měl zakreslit, kde je číslo 5 na časové ose, tak

60
00:03:01,330 --> 00:03:02,770
toto je číslo 5.

61
00:03:02,770 --> 00:03:04,750
Udělám okolo malý růžový čtvereček.

62
00:03:04,750 --> 00:03:06,490
Pětka je tedy zde.

63
00:03:06,490 --> 00:03:10,720
Teď čtyřka. Vyznačím ji žlutě.

64
00:03:10,720 --> 00:03:13,110
Na číselné ose leží číslo 3 zde.

65
00:03:13,110 --> 00:03:18,830
Kolik je tedy 5 minus 3? Můžeme si říci,

66
00:03:18,830 --> 00:03:21,630
jaká je vzdálenost mezi nimi. Nakreslím to.

67
00:03:21,630 --> 00:03:36,794
Zde se ptáme: Jak je rozdíl mezi číslem 5 a 3. Jaká je mezi nimi vzdálenost?

68
00:03:36,794 --> 00:03:39,024
A abychom si to zodpověděli musíme se vlastně zeptat,

69
00:03:39,024 --> 00:03:43,130
kolik musím přičíst ke třem, abych dostal pět?

70
00:03:43,130 --> 00:03:46,200
O kolik se tedy liší čísla 5 a 3?

71
00:03:46,200 --> 00:03:50,380
No, musíme o jedno, dvě nahoru, abychom se dostali k pěti.

72
00:03:50,380 --> 00:03:54,430
Takže rozdíl mezi pětkou, která je zde,

73
00:03:54,430 --> 00:04:04,520
a trojkou, která je kousek níže je dvě.

74
00:04:04,520 --> 00:04:05,880
Přesně tak, je to 2.

75
00:04:05,880 --> 00:04:07,250
Nakreslím to v jiném čtverečku.

76
00:04:07,250 --> 00:04:08,270
Zde je dvojka.

77
00:04:08,270 --> 00:04:11,770
Rád bych vám ukázal rozdíl mezi odčítáním a rozdílem mezi čísly.

78
00:04:11,770 --> 00:04:14,060
Chtěl bych, aby jste v tom měli jasno, protože

79
00:04:14,060 --> 00:04:17,600
se na odčítání můžete koukat dvěma způsoby.

80
00:04:17,600 --> 00:04:20,339
Oba pohledy znamenají totéž.

81
00:04:20,339 --> 00:04:22,650
Dostanete stejný výsledek nezávisle na tom jak

82
00:04:22,650 --> 00:04:24,530
si to představujete.

83
00:04:24,530 --> 00:04:26,760
Změníme čísla.

84
00:04:26,760 --> 00:04:30,550
Třeba 7 minu 4.

85
00:04:30,550 --> 00:04:34,030
Mohl bych si tento příklad znázornit takto: Mám 7 decimetrů

86
00:04:34,030 --> 00:04:36,209
dlouhý kus dřeva.

87
00:04:36,209 --> 00:04:38,942
Mám 7 decimetrů dlouhý kus dřeva.

88
00:04:38,942 --> 00:04:40,552
To je 7 decimetrů.

89
00:04:40,552 --> 00:04:43,710
Pokud bych přiložil pravítko, tak zde bude 0,

90
00:04:43,710 --> 00:04:50,480
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

91
00:04:50,480 --> 00:04:52,690
Takže mám 7 decimetrů dlouhé dřevo.

92
00:04:52,690 --> 00:04:55,930
A uříznu z něj 4 decimetry.

93
00:04:55,930 --> 00:04:57,985
Takže pokud bych měl uříznout 4 decimetry, tak pozor ..

94
00:04:57,985 --> 00:05:01,750
řežu 1, 2, 3, 4 decimetry.

95
00:05:01,750 --> 00:05:03,170
Kolik by mi zůstalo dřeva?

96
00:05:03,170 --> 00:05:06,040
Vše tady napravo odstraňuji.

97
00:05:06,040 --> 00:05:07,660
Odřezávám to pryč.

98
00:05:07,660 --> 00:05:09,160
Pryč z toho dřeva.

99
00:05:09,160 --> 00:05:10,820
Asi bych to měl udělat tmavší barvou, abych znázornil, že

100
00:05:10,820 --> 00:05:13,250
to odřezávám.

101
00:05:13,250 --> 00:05:15,240
Takže všechno tohle zmizí.

102
00:05:15,240 --> 00:05:16,720
Odstraňuji to.

103
00:05:16,720 --> 00:05:17,870
Odřezávám to pryč.

104
00:05:17,870 --> 00:05:21,890
A zbylo mi po odřezání 4 decimetrů

105
00:05:21,890 --> 00:05:27,880
1, 2, 3 decimetry dřeva.

106
00:05:27,880 --> 00:05:28,600
Výsledek je tři.

107
00:05:28,600 --> 00:05:33,700
7 minus 4 je 3.

108
00:05:33,700 --> 00:05:36,410
Takto se můžeme koukat na odčítání jako na odstraňování či odřezávání.

109
00:05:36,410 --> 00:05:40,380
Odřezal jsem kus dřeva, takže jsem to vlastně odečetl.

110
00:05:40,380 --> 00:05:45,070
Teď si to zkusíme představit jinak,

111
00:05:45,070 --> 00:05:47,930
ale výsledek bude stejný.

112
00:05:47,930 --> 00:05:49,610
Vezmeme stejný příklad 7 minus 4.

113
00:05:49,610 --> 00:05:53,500
Takže znovu můžeme mít 7 decimetrů

114
00:05:53,500 --> 00:05:56,150
dlouhé dřevo.

115
00:05:56,150 --> 00:06:05,280
Pokud sem přiložím pravítku, budu zde mít 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

116
00:06:05,280 --> 00:06:07,940
Takže opět 7 decimetrů dlouhé dřevo.

117
00:06:07,940 --> 00:06:11,080
Ale teď místo toho, abych uřezával 4 decimetrů, zkusím to porovnat.

118
00:06:11,080 --> 00:06:13,740
To je 7 decimetrů a porovnávám to s 4 decimetry dlouhým

119
00:06:13,740 --> 00:06:14,280
kusem dřeva.

120
00:06:14,280 --> 00:06:18,830
Takže zde mám další kus dřeva - 4 decimetry dlouhý.

121
00:06:18,830 --> 00:06:22,750
To je moje 4 decimetry dlouhé dřevo. To je 7 decimetrů a toto 4 decimetry.

122
00:06:22,750 --> 00:06:25,770
7 minus 4 si můžete představit jako odebrání 4 decimetrů z

123
00:06:25,770 --> 00:06:26,580
delšího kusu dřeva.

124
00:06:26,580 --> 00:06:30,610
Nebo si to můžete představit jako rozdíl mezi 7 decimetrovým a

125
00:06:30,610 --> 00:06:33,530
4 decimetrovým kusem dřeva.

126
00:06:33,530 --> 00:06:35,060
Takže kolik je v tomto případě rozdíl?

127
00:06:35,060 --> 00:06:38,310
Pokud bychom chtěli, aby se z 4 decimetrového kusu dřeva stalo 7 decimetrové

128
00:06:38,310 --> 00:06:45,030
dřevo, tak by muselo o 3 decimetry vyrůst. Nebo bychom

129
00:06:45,030 --> 00:06:48,370
museli nějak 3 decimetry přidat.

130
00:06:48,370 --> 00:06:50,600
Nebo se muselo 3 decimetry roztáhnout, aby

131
00:06:50,600 --> 00:06:52,170
se zvětšilo na 7 decimetrů.

132
00:06:52,170 --> 00:06:55,480
Takže to jsou dva úplně stejné způsoby, jak

133
00:06:55,480 --> 00:06:56,430
si představit odčítání.

134
00:06:56,430 --> 00:06:59,370
Tak to bychom měli opakování z minulého videa.

135
00:06:59,370 --> 00:07:02,290
Dále bych se chtěl v tomto videu pustit do trochu

136
00:07:02,290 --> 00:07:03,380
složitějších příkladů.

137
00:07:03,380 --> 00:07:06,170
Ale uvidíte, že lze si to vše můžeme znázornit

138
00:07:06,170 --> 00:07:09,070
na číselné ose stejně jako jednodušší příklady,

139
00:07:09,070 --> 00:07:12,260
které jsme už spolu dělali.

140
00:07:12,260 --> 00:07:16,380
Takže kolik je 17 minus 9.

141
00:07:16,380 --> 00:07:18,280
Jsou tedy dva způsoby jak to

142
00:07:18,280 --> 00:07:18,990
můžeme vypočítat.

143
00:07:18,990 --> 00:07:24,280
Pomalejším způsobem je nakreslit si 17 předmětů.

144
00:07:24,280 --> 00:07:26,740
Třeba 17 hranolek.

145
00:07:26,740 --> 00:07:35,790
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.

146
00:07:35,790 --> 00:07:37,750
A teď jich 9 vezmu.

147
00:07:37,750 --> 00:07:44,890
Takže seberu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 hranolek.

148
00:07:44,890 --> 00:07:46,810
Kolik mi jich zbylo?

149
00:07:46,810 --> 00:07:52,450
Zbylo mi jich 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8.

150
00:07:52,450 --> 00:07:56,300
To znamená, že 17 minus 9 je 8.

151
00:07:56,300 --> 00:07:58,390
Zabralo mi to dost času a představte si kdyby těch hranolek bylo více.

152
00:07:58,390 --> 00:08:00,510
To by mi trvalo roky si nakreslit

153
00:08:00,510 --> 00:08:02,570
všechna ta kolečka a pak je vyškrtat.

154
00:08:02,570 --> 00:08:04,750
A potřeboval bych k tomu mnoho papíru a času.

155
00:08:04,750 --> 00:08:07,160
A my chceme dělat i jiné věci.

156
00:08:07,160 --> 00:08:10,050
Takže jiný způsob jak si to znázornit je

157
00:08:10,050 --> 00:08:11,930
pomocí číselné osy.

158
00:08:11,930 --> 00:08:14,260
Není potřeba ji vždy začít kreslit od 0.

159
00:08:14,260 --> 00:08:20,480
Zkusme ji nakreslit, takže 18, 17, 16,

160
00:08:20,480 --> 00:08:32,210
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 a mohl bych

161
00:08:32,210 --> 00:08:34,549
pokračovat dále doleva k nule.

162
00:08:34,549 --> 00:08:36,789
Ale začal jsem u čísla 17.

163
00:08:36,789 --> 00:08:40,460
Mohu totiž začít u čísla 17 a odebrat od něj 9.

164
00:08:40,460 --> 00:08:49,460
Takže jdu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 kroků.

165
00:08:49,460 --> 00:08:52,370
A zase jsem zůstal na čísle 8.

166
00:08:52,370 --> 00:08:55,660
Toto bylo podle mě jednodušší a

167
00:08:55,660 --> 00:08:57,110
také rychlejší než dřívější způsob.

168
00:08:57,110 --> 00:08:59,190
Tak jako tak, nemusíte si to kreslit pokaždé, když

169
00:08:59,190 --> 00:09:02,160
chcete vypočítat kolik je 17 minus 9 nebo chcete najít

170
00:09:02,160 --> 00:09:04,052
o kolik se liší 17 a 9.

171
00:09:05,725 --> 00:09:08,080
Po čase to prostě budete vědět.

172
00:09:08,080 --> 00:09:10,720
Podvědomě budete vědět kolik je 17 minus 9.

173
00:09:10,720 --> 00:09:12,200
Vím, že je to 8.

174
00:09:12,200 --> 00:09:15,320
A mimochodem kolik je 17 minus 8?

175
00:09:15,320 --> 00:09:17,270
Kolik to je?

176
00:09:17,270 --> 00:09:19,710
Je to 9.

177
00:09:19,710 --> 00:09:21,820
A proč to dává smysl?

178
00:09:21,820 --> 00:09:27,270
Protože 8 plus 9 je 17.

179
00:09:27,270 --> 00:09:31,860
Takže 17 minus 9 je 8.

180
00:09:31,860 --> 00:09:35,330
Nebo 17 minus 8 je 9.

181
00:09:35,330 --> 00:09:39,110
Pokud řeknu 17 minus 8, tak vlastně říkám, že pokud k výsledku

182
00:09:39,110 --> 00:09:42,550
přičtu 8 tak mi vyjde 17.

183
00:09:42,550 --> 00:09:43,580
A to je 9.

184
00:09:43,580 --> 00:09:46,720
Pokud řeknu 17 minus 9, tak vlastně tvrdím, že existuje číslo

185
00:09:46,720 --> 00:09:49,250
ke kterému když přičtu 9, tak dostanu 17.

186
00:09:49,250 --> 00:09:50,170
A to je 8.

187
00:09:50,170 --> 00:09:53,620
A všechna tato tvrzení znamenají to stejné,

188
00:09:53,620 --> 00:09:54,760
akorát řečeno jinými slovy.

189
00:09:54,760 --> 00:09:56,500
Že 8 plus 9 je 17.

190
00:09:56,500 --> 00:09:58,660
Nebo, že rozdíl mezi 17 a 9 je 8.

191
00:09:58,660 --> 00:10:03,120
Nebo, že rozdíl mezi 17 a 8 je 9.

192
00:10:03,120 --> 00:10:04,560
Doufám, že jsem vám nezamotal hlavu.

193
00:10:04,560 --> 00:10:08,660
Většinu těchto příkladů s jednociferný výsledkem byste

194
00:10:08,660 --> 00:10:12,620
si měli po čase zapamatovat, ale

195
00:10:12,620 --> 00:10:15,980
v hlavě je dobré si představovat

196
00:10:15,980 --> 00:10:16,640
časovou osu.

197
00:10:16,640 --> 00:10:18,890
Pojďme na další příklady.

198
00:10:18,890 --> 00:10:22,470
A až budete schopni odčítat z hlavy nebo

199
00:10:22,470 --> 00:10:25,880
si alespoň nakresli číselnou osu, tak vám ukážu, že

200
00:10:25,880 --> 00:10:29,460
zvládnete jakýkoliv příklad na odčítání včetně

201
00:10:29,460 --> 00:10:30,860
super velkých čísel.

202
00:10:30,860 --> 00:10:37,050
Vypočítáme kolik je 13 minus 5.

203
00:10:37,050 --> 00:10:39,660
Nebudu dělat kolečka

204
00:10:39,660 --> 00:10:40,540
nebo bobule.

205
00:10:40,540 --> 00:10:43,460
Nakreslím číselnou osu.

206
00:10:43,460 --> 00:10:45,720
Jdu na to.

207
00:10:45,720 --> 00:10:58,450
Začneme na 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5 a

208
00:10:58,450 --> 00:11:00,460
můžeme pokračovat dále.

209
00:11:00,460 --> 00:11:02,510
Můžeme dojít až k 0 nebo dokonce za ni.

210
00:11:02,510 --> 00:11:03,830
O tom si povíme jindy.

211
00:11:03,830 --> 00:11:05,810
Teď začneme na čísle 13.

212
00:11:05,810 --> 00:11:08,960
Začínáme

213
00:11:08,960 --> 00:11:10,620
A odebereme z ní 5.

214
00:11:10,620 --> 00:11:13,920
Toto je odebírací způsob jak si představit odčítání -

215
00:11:13,920 --> 00:11:15,200
odebíráme.

216
00:11:15,200 --> 00:11:21,340
1, 2, 3, 4, 5 a skončili jsme na 8.

217
00:11:21,340 --> 00:11:26,010
takže 13 minus 5 -- použiji ninou barvu

218
00:11:26,010 --> 00:11:29,810
13 minus 5 je rovno 8.

219
00:11:29,810 --> 00:11:31,580
Další způsob jak si to představit ...

220
00:11:31,580 --> 00:11:33,980
Znázornil jsem kde je číslo 13.

221
00:11:33,980 --> 00:11:36,060
Mohu zakreslit, kde je číslo 5.

222
00:11:36,060 --> 00:11:37,850
A můžeme si říci, podívej toto je číslo 5.

223
00:11:37,850 --> 00:11:39,760
A je na číselné ode zde.

224
00:11:39,760 --> 00:11:42,736
Co musím přidat k 5ti abych dostal 13?

225
00:11:42,736 --> 00:11:43,280
Podívejme se.

226
00:11:43,280 --> 00:11:49,250
Musím jít o 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 kroků dále.

227
00:11:49,250 --> 00:11:52,180
Musím tedy přidat 8, abych dostal 13.

228
00:11:52,180 --> 00:11:55,790
5 plus 5 je 13.

229
00:11:55,790 --> 00:11:59,940
A to mi říká, že 13 minus 5 je 8.

230
00:11:59,940 --> 00:12:06,210
A také, že 13 minus 8 je 5.

231
00:12:06,210 --> 00:12:08,690
Všechny tyto výrazy jsou si rovny a říkají mi

232
00:12:08,690 --> 00:12:09,650
přesně to stejné.

233
00:12:09,650 --> 00:12:11,635
Ale rozdíl mezi 13ti a 5ti je 8.

234
00:12:11,635 --> 00:12:14,410
A rozdíle mezi 13ti a 8mi je 5.

235
00:12:14,410 --> 00:12:17,080
5 plus 8 je 13.

236
00:12:17,080 --> 00:12:18,780
Snad je vám to jasné a pokud ne, tak

237
00:12:18,780 --> 00:12:22,940
budete dobré to trochu trénovat.

238
00:12:22,940 --> 00:12:26,240
Počítejte odčítání jednociferných čísel od čísel mezi

239
00:12:26,240 --> 00:12:28,470
10 a 20.

240
00:12:28,470 --> 00:12:32,110
To je nejlepší způsob jak se to naučit.