WEBVTT

00:00:00.769 --> 00:00:04.867
Find arealet og omkredsen af polygonen (mangekanten).

00:00:04.867 --> 00:00:06.933
Lad os starte med arealet.

00:00:06.933 --> 00:00:10.333
Vi kan dele arealet af polygonen op i to dele.

00:00:10.467 --> 00:00:13.267
Først tager vi denne del, der er rektangulært.

00:00:13.267 --> 00:00:15.000
Denne del er et rektangel.

00:00:15.000 --> 00:00:16.667
Den del lige her.

00:00:16.667 --> 00:00:18.333
Arealet af den del er let at regne ud.

00:00:18.333 --> 00:00:20.333
Det er bare bredden gange højden.

00:00:20.523 --> 00:00:25.733
Arealet er: 8 gange 4 for den rektangulære del.

00:00:25.733 --> 00:00:30.384
Den anden del er trekanten heroppe.

00:00:30.533 --> 00:00:35.507
Arealet af en trekant er bredden gange højden gange en halv.

00:00:35.507 --> 00:00:37.267
Det giver faktisk god mening.

00:00:37.267 --> 00:00:41.301
Hvis du ganger bredden med højden, så får vi hele det her areal.

00:00:41.424 --> 00:00:43.528
Vi får hele rektanglets areal,

00:00:43.528 --> 00:00:45.882
og trekanten er præcist halvdelen.

00:00:45.913 --> 00:00:49.528
Hvis vi tager denne del af trekanten, og spejlvender derover, så vi ville den udfylde den plads.

00:00:49.600 --> 00:00:52.830
På samme måde kunne vi også tage den her del af trekanten du spejlvende det og så fylder den rummet ud,

00:00:52.933 --> 00:00:57.482
Trekantens areal er altså halvdelen af trekantens bredde gange trekantens højde.

00:00:57.600 --> 00:01:06.573
Det er plus en halv gange trekanters bredde, som er 8 cm, og trekantens højden, som er 4 cm.

00:01:06.711 --> 00:01:09.798
Lad os regne det ud, det bliver:

00:01:10.014 --> 00:01:13.569
32 plus ...

00:01:13.599 --> 00:01:24.400
Nej hov, det er ikke 4, trekantens højde er jo 3, sådan..

00:01:24.400 --> 00:01:26.481
Lad os så udregne.

00:01:26.481 --> 00:01:35.748
Arealet er lig med: 32 plus en halv gange 8 gange 3 er lig med 32 plus 12. Det giver 44.

00:01:35.748 --> 00:01:39.061
Arealet af polygonen er 44.

00:01:39.061 --> 00:01:40.974
Lad os nu se på omkredsen.

00:01:40.974 --> 00:01:44.759
Vi skal finde summen af sidernes længder.

00:01:44.759 --> 00:01:51.200
Hvis, vi skal sætte et hegn op omkring, hvad er så længden af hegnet?

00:01:51.200 --> 00:02:12.368
Omkredsen, P, er lig med 8 plus 4 plus 5 plus 5 plus 4.

00:02:12.491 --> 00:02:28.704
8 plus 4 er 12. 12 plus 5 er 17. 17 plus 5 er 22. 22 plus 4 er 26. Det er lig med 26 cm.

00:02:28.704 --> 00:02:32.533
Lad mig lige få enheden rigtig, her har vi ganget

00:02:32.533 --> 00:02:36.907
8 cm med 4 cm og vi får 32 kvadrat-centimeter.

00:02:36.907 --> 00:02:42.559
Her ganger vi 8 cm med 3 cm og vi får kvadrat-centimeter igen.

00:02:42.682 --> 00:02:46.600
Arealet er lig med 44 kvadrat-centimeter. Omkredsen er 26 centimeter.

00:02:46.600 --> 00:03:00.138
Det giver mening, fordi arealet er to-dimensionelt og omkredsen er en-dimensionelt.