1
00:00:00,769 --> 00:00:04,867
Find arealet og omkredsen af polygonen (mangekanten).

2
00:00:04,867 --> 00:00:06,933
Lad os starte med arealet.

3
00:00:06,933 --> 00:00:10,333
Vi kan dele arealet af polygonen op i to dele.

4
00:00:10,467 --> 00:00:13,267
Først tager vi denne del, der er rektangulært.

5
00:00:13,267 --> 00:00:15,000
Denne del er et rektangel.

6
00:00:15,000 --> 00:00:16,667
Den del lige her.

7
00:00:16,667 --> 00:00:18,333
Arealet af den del er let at regne ud.

8
00:00:18,333 --> 00:00:20,333
Det er bare bredden gange højden.

9
00:00:20,523 --> 00:00:25,733
Arealet er: 8 gange 4 for den rektangulære del.

10
00:00:25,733 --> 00:00:30,384
Den anden del er trekanten heroppe.

11
00:00:30,533 --> 00:00:35,507
Arealet af en trekant er bredden gange højden gange en halv.

12
00:00:35,507 --> 00:00:37,267
Det giver faktisk god mening.

13
00:00:37,267 --> 00:00:41,301
Hvis du ganger bredden med højden, så får vi hele det her areal.

14
00:00:41,424 --> 00:00:43,528
Vi får hele rektanglets areal,

15
00:00:43,528 --> 00:00:45,882
og trekanten er præcist halvdelen.

16
00:00:45,913 --> 00:00:49,528
Hvis vi tager denne del af trekanten, og spejlvender derover, så vi ville den udfylde den plads.

17
00:00:49,600 --> 00:00:52,830
På samme måde kunne vi også tage den her del af trekanten du spejlvende det og så fylder den rummet ud,

18
00:00:52,933 --> 00:00:57,482
Trekantens areal er altså halvdelen af trekantens bredde gange trekantens højde.

19
00:00:57,600 --> 00:01:06,573
Det er plus en halv gange trekanters bredde, som er 8 cm, og trekantens højden, som er 4 cm.

20
00:01:06,711 --> 00:01:09,798
Lad os regne det ud, det bliver:

21
00:01:10,014 --> 00:01:13,569
32 plus ...

22
00:01:13,599 --> 00:01:24,400
Nej hov, det er ikke 4, trekantens højde er jo 3, sådan..

23
00:01:24,400 --> 00:01:26,481
Lad os så udregne.

24
00:01:26,481 --> 00:01:35,748
Arealet er lig med: 32 plus en halv gange 8 gange 3 er lig med 32 plus 12. Det giver 44.

25
00:01:35,748 --> 00:01:39,061
Arealet af polygonen er 44.

26
00:01:39,061 --> 00:01:40,974
Lad os nu se på omkredsen.

27
00:01:40,974 --> 00:01:44,759
Vi skal finde summen af sidernes længder.

28
00:01:44,759 --> 00:01:51,200
Hvis, vi skal sætte et hegn op omkring, hvad er så længden af hegnet?

29
00:01:51,200 --> 00:02:12,368
Omkredsen, P, er lig med 8 plus 4 plus 5 plus 5 plus 4.

30
00:02:12,491 --> 00:02:28,704
8 plus 4 er 12. 12 plus 5 er 17. 17 plus 5 er 22. 22 plus 4 er 26. Det er lig med 26 cm.

31
00:02:28,704 --> 00:02:32,533
Lad mig lige få enheden rigtig, her har vi ganget

32
00:02:32,533 --> 00:02:36,907
8 cm med 4 cm og vi får 32 kvadrat-centimeter.

33
00:02:36,907 --> 00:02:42,559
Her ganger vi 8 cm med 3 cm og vi får kvadrat-centimeter igen.

34
00:02:42,682 --> 00:02:46,600
Arealet er lig med 44 kvadrat-centimeter. Omkredsen er 26 centimeter.

35
00:02:46,600 --> 00:03:00,138
Det giver mening, fordi arealet er to-dimensionelt og omkredsen er en-dimensionelt.