0:00:00.000,0:00:00.740
5か4分の1を仮分数として書きなさい．

0:00:00.740,0:00:05.190
5か4分の1を仮分数として書きなさい．

0:00:05.190,0:00:08.770
仮分数は純粋な分数で，

0:00:08.770,0:00:11.510
分子が分母よりも大きいものを言います．

0:00:11.510,0:00:13.270
ここにあるもの，これは純粋な分数ではありません．

0:00:13.270,0:00:16.079
ここには整数と分数が一緒になった(=帯びた)ものがあります．

0:00:16.079,0:00:17.720
これを帯分数と言います．

0:00:17.720,0:00:20.720
では，5か4分の1が何を示すのかを考えてみましょう．

0:00:20.720,0:00:21.400
ちょっと書き直してみます．

0:00:21.400,0:00:27.780
もしあなたが5か4分の1について話をしているのなら，これを文字通り

0:00:27.780,0:00:32.860
5と4分の1，あるいは 5 たす 4分の1 と考えることができます．

0:00:32.860,0:00:34.760
それが5か4分の1の示すものです．

0:00:34.760,0:00:35.750
では5について考えましょう．

0:00:35.750,0:00:39.250
5 は 5つの全体です．もしパイについて考えているのなら，

0:00:39.250,0:00:42.710
文字通り5つのパイを描くことができます．

0:00:42.710,0:00:45.250
ではパイを4つに切って，

0:00:45.250,0:00:48.330
4分の1を扱えるようにしてみましょう．

0:00:48.330,0:00:51.750
ではパイをここで切ってみます．

0:00:51.750,0:00:54.050
ここにあるのが1つのパイです．

0:00:54.050,0:00:56.090
これをコピー・ペーストしてみましょう．

0:00:56.090,0:00:57.900
コピー・ペースト．

0:00:57.900,0:01:04.040
これで2つのパイがあります．3つのパイです．

0:01:04.040,0:01:08.990
4つのパイ．そして5つのパイがあります．

0:01:08.990,0:01:11.230
これが 5 が示すものです．

0:01:11.230,0:01:13.570
5 は文字通り -- そうですね，

0:01:13.570,0:01:14.780
これを丸で囲んでおきましょう．

0:01:14.780,0:01:17.110
これが5の部分を示しています．

0:01:17.110,0:01:19.680
これが文字通り5の示しているものです．

0:01:19.680,0:01:22.265
それは丸ごとのパイが5つあることを示します．

0:01:22.265,0:01:26.850
それは丸ごとのパイが5つあることを示します．

0:01:26.850,0:01:32.170
私はパイを4つに切ってあるので，

0:01:32.170,0:01:35.940
それぞれの部分が4分の1を示していると考えることができるでしょう．

0:01:35.940,0:01:39.700
では，これら5つのパイにはいくつのピースがあるでしょうか?

0:01:39.700,0:01:41.930
それぞれのパイには4つのピースがあります．

0:01:41.930,0:01:50.970
それぞれのパイには4つのピースがあります．

0:01:50.970,0:01:51.790
ここで考えてみましょう．

0:01:51.790,0:02:05.380
1つのパイには4つのピースがあるので，4かける5で20のピースです．

0:02:05.380,0:02:09.100
他の方法で考えると，これは4分の1なので，

0:02:09.100,0:02:14.580
20 かける 4分の1 に等しい，または，これを

0:02:14.580,0:02:18.750
4分の20に等しいと書いてもいいでしょう．

0:02:18.750,0:02:25.640
5つのパイ丸ごとは，20 個の4分の1に等しいです．

0:02:25.640,0:02:26.830
これをそのように書いてみましょう．

0:02:26.830,0:02:29.460
20 個の4分の1．

0:02:29.460,0:02:35.230
または，それを4分の20と書くこともできます．

0:02:35.230,0:02:36.700
同じことを2回してしまいました．

0:02:36.700,0:02:39.020
これが 5 が示しているものです．

0:02:39.020,0:02:43.160
4分の20，ここで1つのピースは4分の1です．

0:02:43.160,0:02:46.790
では，ここにある4分の1は文字通り，4分の1のパイが

0:02:46.790,0:02:50.270
もう1つあるということです．

0:02:50.270,0:02:51.520
ではもう1つパイを描いてみましょう．

0:02:51.520,0:02:54.410
ではもう1つパイを描いてみましょう．

0:02:54.410,0:02:57.090
これがもう1つのパイです．

0:02:57.090,0:02:59.670
これを4つのピースに切ります．

0:02:59.670,0:03:04.080
しかし，この4分の1はこれらのうちの1つだけしか示していませんね?

0:03:04.080,0:03:06.750
これが4つのピースのうちの1つです．

0:03:06.750,0:03:09.080
分母はいくつのピースがあるかのことです．

0:03:09.080,0:03:12.140
そして1はこれらのピースのうちどれだけについて考えているかを示します．

0:03:12.140,0:03:16.180
つまり，これはここにある1つだけです．

0:03:16.180,0:03:19.550
ここにあるのは4分の1です．

0:03:19.550,0:03:26.100
では，もし5か4分の1と書くと，ここで見たように，

0:03:26.100,0:03:29.290
ここの 5 は4分の20です．

0:03:29.290,0:03:30.690
するとこれを書き直すことができます．

0:03:30.690,0:03:31.440
このように書いてみます．

0:03:31.440,0:03:44.560
5か4分の1は5たす4分の1と同じと書き直すことができます．

0:03:44.560,0:03:48.450
それは，-- 5つのパイというのは

0:03:48.450,0:03:53.960
4分の20と同じでした．

0:03:53.960,0:03:55.650
これらが同じものというのは，単純に

0:03:55.650,0:03:57.120
20 割る 4 を計算すればいいですね．

0:03:57.120,0:03:59.700
すると5になります．余りはありません．

0:03:59.700,0:04:03.300
すると， 5 は 4分の20 と同じことです．

0:04:03.300,0:04:05.050
そしてこのたす4分の1はそのまま4分の1をたすことです．

0:04:05.050,0:04:10.350
20個の4分の1があって，そしてもう1つ4分の1があると，

0:04:10.350,0:04:12.380
いくつの4分の1があることになるでしょうか?

0:04:12.380,0:04:14.640
21個ですね．

0:04:14.640,0:04:17.120
21個の4分の1があります．

0:04:17.120,0:04:20.740
他の考え方としては，この5は，--

0:04:20.740,0:04:27.990
ここにある20ピースのパイです．

0:04:27.990,0:04:28.770
数えてもいいでしょう．

0:04:28.770,0:04:33.470
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,[br]11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,

0:04:33.470,0:04:34.640
18, 19, 20.

0:04:34.640,0:04:36.570
しかし速い方法は，5つのパイがあって，

0:04:36.570,0:04:37.960
それぞれが4つのピースなので，

0:04:37.960,0:04:39.820
5 かける 4 は 20 です．

0:04:39.820,0:04:46.020
このここにある4分の1は1つのピースをたすことです．

0:04:46.020,0:04:51.060
すると全部で21ピースあります．

0:04:51.060,0:04:56.150
21 ピースです．ここでそれぞれのピースは4分の1です．

0:04:56.150,0:05:02.030
すると21かける4分の1，または21ピースの4分の1のパイがあります．

0:05:02.030,0:05:03.270
どのようにあなたが考えても，

0:05:03.270,0:05:05.490
同じ答えになります．

0:05:05.490,0:05:07.330
これで仮分数になります．

0:05:07.330,0:05:09.850
5か4分の1を仮分数で書きました．

0:05:09.850,0:05:13.490
さて，ここでは5か4分の1というのがどういう意味なのかについて，

0:05:13.490,0:05:17.410
かなり苦労して説明してきました．

0:05:17.410,0:05:20.710
しかし，実は帯分数を仮分数に変換するには，

0:05:20.710,0:05:21.960
かなり素直な方法があります．

0:05:21.960,0:05:24.510
かなり素直な方法があります．

0:05:24.510,0:05:25.970
色を使って示しましょう．

0:05:25.970,0:05:35.150
もし，5か4分の1があり，それを仮分数に変換するとしたら，

0:05:35.150,0:05:39.020
分母はそのままにして，

0:05:39.020,0:05:41.680
すると4分の，と書きます．

0:05:41.680,0:05:47.220
しかし分子はまず前の分数部分の分子そのままがあります．

0:05:47.220,0:05:48.370
しかし分子はまず前の分数部分の分子そのままがあります．

0:05:48.370,0:05:53.510
すると 1 たす，整数部分かける

0:05:53.510,0:05:54.820
分母になります．

0:05:54.820,0:05:57.620
すると 1 たす -- いや，やはり私が頭で考える方法で

0:05:57.620,0:05:58.290
してみましょう．

0:05:58.290,0:06:00.240
私がするのは，まず 4 かける 5 をとります．

0:06:00.240,0:06:02.700
それを書いてみましょう．色を使ってみます．

0:06:02.700,0:06:12.830
4 かける 5，そしてこれに分数部分の分子をたします．

0:06:12.830,0:06:16.560
私は文字通り，4かける 5 たす 1，それは，

0:06:16.560,0:06:21.530
4 かける 5 は 20 で，1 をたすと 21 に等しいです．

0:06:21.530,0:06:23.680
それが分母4の上にあります．つまり4分の21です．

0:06:23.680,0:06:25.410
これはある意味，速い方法です．

0:06:25.410,0:06:27.910
ここでずっと説明してきたことと同じことですが，

0:06:27.910,0:06:29.420
こちらはある意味遅い方法です．

0:06:29.420,0:06:33.550
私達は，OK，整数 5 は 20 の 4分の1と同じ，

0:06:33.550,0:06:37.220
だから 5 をとって，5かける4を計算して，

0:06:37.220,0:06:41.870
それにもう1つあるので，4かける5たす1は21と計算できます．

0:06:41.870,0:06:42.667
それにもう1つあるので，4かける5たす1は21と計算できます．