0:00:01.040,0:00:19.251
歡迎收看 第二級加法

0:00:19.251,0:00:28.102
我認爲我們應該首先從一些問題入手

0:00:28.102,0:00:34.965
我們的目標是通過展示我們的解法

0:00:34.965,0:00:35.465
你將掌握這類題的解法

0:00:35.465,0:00:35.965
首先讓我確定電子筆能夠正常工作 OK

0:00:35.965,0:00:36.465
比方說11+4

0:00:36.465,0:00:36.965
那麽一開始你可能會說，薩爾，11+4

0:00:36.965,0:00:37.465
我還不會做兩位數的加法

0:00:37.465,0:00:37.965
對於這道題 我們可以從多個角度來考慮

0:00:37.965,0:00:39.720
首先 我將向你展示你只需要知道

0:00:39.720,0:00:41.348
怎樣做一位數的加法

0:00:41.348,0:00:43.248
同時 你將用到進位的概念來求解

0:00:43.248,0:00:45.610
實際上 我們將盡量直觀地展示

0:00:45.610,0:00:46.900
告訴你如何去解這類題

0:00:46.900,0:00:48.640
同時也用心算

0:00:48.640,0:00:51.168
對於這類題（兩位數的加法）

0:00:51.168,0:00:55.902
首先看11的最右邊的數

0:00:55.902,0:00:57.510
這個數位我們把它稱作個位， 對吧？

0:00:57.510,0:00:59.795
因爲個位上是1 這個叫做十位

0:00:59.795,0:01:02.349
我知道這一點上可能不太好理解

0:01:02.349,0:01:04.155
但這是理解的關鍵

0:01:04.155,0:01:06.844
等一下就好理解了

0:01:06.844,0:01:08.780
現在我們來看個位 那個數字是1

0:01:08.780,0:01:11.558
使數字1和這個下面的數字（也就是4）相加

0:01:11.558,0:01:13.850
那麽1+4=5

0:01:13.850,0:01:16.270
這一點理解吧？

0:01:16.270,0:01:20.289
對吧，你知道 4+1=5

0:01:20.289,0:01:21.680
這就是對於個位上數字的處理

0:01:21.680,0:01:25.730
正如我所說的 這個1+4=5

0:01:25.730,0:01:27.300
現在我們來看這個1

0:01:27.300,0:01:29.120
這個1加上---但是它所對應的數位上什麽也沒有

0:01:29.120,0:01:30.532
只有加號 沒有數字

0:01:30.532,0:01:33.030
所以這個1+0 還是1

0:01:33.030,0:01:35.560
所以我們把這個1照抄下來

0:01:35.560,0:01:39.862
那麽我們就得到了11+4=15

0:01:39.862,0:01:44.590
那麽現在你就知道這是怎麽回事了

0:01:44.590,0:01:46.305
我們來嘗試別的解釋

0:01:46.305,0:01:48.620
直觀的理解11+4

0:01:48.620,0:01:54.983
如果我有11個球--1，2，3，4，5，6

0:01:54.983,0:01:58.910
7，8，9，10，11

0:01:58.910,0:02:04.035
11個，對吧？1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11

0:02:04.035,0:02:05.701
好的 我應該學習芝麻街的做法

0:02:05.701,0:02:08.782
（哼唱）“1，2，3，4，5，6，7，8，9，10”

0:02:08.782,0:02:12.505
噢 我弄錯了 是11

0:02:12.505,0:02:15.045
不管怎樣 起得早 我有點可笑

0:02:15.045,0:02:17.677
這是11個 我們再拿來4個

0:02:17.677,0:02:22.740
那麽1，2，3，4

0:02:22.740,0:02:24.199
所以現在我們需要做的就是

0:02:24.199,0:02:27.906
查查總共這裡有幾個圈或者說我們現在有幾個球

0:02:27.906,0:02:33.831
那是 1，2，3，4，5，6，7，8

0:02:33.831,0:02:39.585
9，10，11，12，13，14，15

0:02:39.585,0:02:41.961
15個 但是我不建議你每次都用這種方法做題

0:02:41.961,0:02:43.846
因爲很浪費時間

0:02:43.846,0:02:45.793
但是 如果你覺得不好理解，

0:02:45.793,0:02:48.273
那我們甯願選擇花點時間也比做錯強

0:02:48.273,0:02:50.650
現在我們從另一個角度來考慮

0:02:50.650,0:02:52.977
因爲我認爲不同的方法

0:02:52.977,0:02:54.480
對於不同的孩子有不同的效果

0:02:54.480,0:02:56.210
我們畫一個數軸

0:02:56.210,0:02:58.010
我不知道你以前見過數軸沒有

0:02:58.010,0:03:00.930
可能是第一次吧

0:03:00.930,0:03:03.690
我需要做的就是

0:03:03.690,0:03:04.795
把所有數字按順序標出

0:03:04.795,0:03:13.895
0，1，2，3，4，5，6 -- 間隔比較小

0:03:13.895,0:03:24.204
這樣可以保證我們可以標到15. 6--7，8，9，10，11

0:03:24.204,0:03:36.280
12，13，14，15，16，17，18 等等

0:03:36.280,0:03:38.641
這些箭頭表示

0:03:38.641,0:03:41.180
這些數字在兩個方向上無限延伸

0:03:41.180,0:03:42.523
我知道你們學這個爲時過早

0:03:42.523,0:03:43.690
但實際上 兩端數字可以繼續排列下去

0:03:43.690,0:03:45.029
左邊得到負數（比零還小）

0:03:45.029,0:03:46.641
我會給你們時間來考慮

0:03:46.641,0:03:48.990
但現在 我們來看這道題

0:03:48.990,0:03:51.626
我們有數字11 我把它圈出來

0:03:51.626,0:03:52.857
讓我找找11在數軸的哪個位置

0:03:52.857,0:03:55.056
這裡 對吧？

0:03:55.056,0:03:56.605
這是11

0:03:56.605,0:03:58.289
我們要加4

0:03:58.289,0:04:03.020
加4，也就是在11的基礎上增加4

0:04:03.020,0:04:05.443
對於增加，就是沿數軸的這個方向

0:04:05.443,0:04:06.841
也就是右邊

0:04:06.841,0:04:08.241
沿這個方向數字遞增

0:04:08.241,0:04:15.300
1，2，3，4

0:04:15.300,0:04:16.910
我們得到了15

0:04:16.910,0:04:20.684
同樣的 這占用不少時間 但如果你不理解

0:04:20.684,0:04:23.450
或者忘記了1+4是多少

0:04:23.450,0:04:24.682
雖然我認爲這很不應該

0:04:24.682,0:04:27.414
你可以用這種方法來解

0:04:27.414,0:04:32.762
下面我們做幾道難一點的。

0:04:32.762,0:04:42.869
28+7

0:04:42.869,0:04:47.352
OK 8+7 老實說 即使今天

0:04:47.352,0:04:49.622
有時我還是會弄錯8+7

0:04:49.622,0:04:52.500
如果你知道答案

0:04:52.500,0:04:54.342
那麽那麽你就知道怎樣做

0:04:54.342,0:04:55.935
你可以把答案寫在這裡

0:04:55.935,0:04:58.170
我們還是用數軸來表示

0:04:58.170,0:05:00.989
我認爲一點基礎的訓練

0:05:00.989,0:05:02.458
目前來說還是很必要的

0:05:02.458,0:05:04.520
我們還是用數軸

0:05:04.520,0:05:08.444
8+7

0:05:08.444,0:05:11.570
這一次 我不準備從0開始 我們從5到開始畫

0:05:11.570,0:05:13.440
因爲沿這個方向繼續排 還是會到0的

0:05:13.440,0:05:28.862
那麽 5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15

0:05:28.862,0:05:33.146
16，17，18，等等

0:05:33.146,0:05:35.290
可以繼續排列到100，1000

0:05:35.290,0:05:37.480
百萬，十億，萬億

0:05:37.480,0:05:38.600
接下來怎麽做呢？

0:05:38.600,0:05:40.450
從8開始 因爲個位上是8+7

0:05:40.450,0:05:44.405
我們想要先計算出8+7是多少

0:05:44.405,0:05:46.518
從8開始

0:05:46.518,0:05:47.575
我們要增加7

0:05:47.575,0:05:49.340
我來換種顏色

0:05:49.340,0:05:57.907
1，2，3，4，5，6，7

0:05:57.907,0:05:59.426
又得到了15

0:05:59.426,0:06:01.944
所以說8+7=15

0:06:01.944,0:06:04.269
如果你反複訓練

0:06:04.269,0:06:08.240
我想你會記住這個 7+8=15 等等

0:06:08.240,0:06:10.710
比如說 6+7=13 之類的

0:06:10.710,0:06:13.205
但目前在這個過渡階段 畫數軸還是有效的

0:06:13.205,0:06:16.108
因爲實際上你可以直觀的感受

0:06:16.108,0:06:18.060
當然你也可以畫圓圈

0:06:18.060,0:06:19.590
我們知道了8+7=15

0:06:19.590,0:06:22.280
那麽這將是一個新的知識點

0:06:22.280,0:06:24.260
不要把15寫下來

0:06:24.266,0:06:29.010
把5寫到這裡

0:06:29.010,0:06:33.300
這個1 進位是1

0:06:33.300,0:06:35.170
記在這裡

0:06:35.170,0:06:39.485
以後我會解釋這是什麽原理

0:06:39.485,0:06:41.840
或許你也能看到

0:06:41.840,0:06:45.862
因爲這個1在十位上

0:06:45.862,0:06:47.320
這是十位

0:06:47.320,0:06:48.810
我不想把你弄糊塗

0:06:48.810,0:06:50.870
這裡是1 再加上2

0:06:50.870,0:06:54.670
這樣你得到了35

0:06:54.670,0:06:59.060
對吧？因爲十位上1+2=3

0:06:59.060,0:07:00.050
解完了

0:07:00.050,0:07:02.090
35

0:07:02.090,0:07:03.329
你可能會說 那麽

0:07:03.329,0:07:06.720
28+7是35麽？

0:07:06.720,0:07:09.000
這裡有幾種解釋的方法

0:07:09.000,0:07:12.800
8+7=15 對吧

0:07:12.812,0:07:14.132
我不知道你是否熟練

0:07:14.132,0:07:15.723
對於計算較大的數字

0:07:15.723,0:07:18.500
但是18+7，這樣想

0:07:18.500,0:07:22.640
18+7=25

0:07:22.640,0:07:25.360
18+7 你可能會說

0:07:25.360,0:07:27.720
薩爾 18從哪來的？別急

0:07:27.720,0:07:30.380
18+7=25

0:07:30.380,0:07:36.853
28+11=35 我們剛做的

0:07:36.853,0:07:38.710
這裡是個標記符

0:07:38.710,0:07:41.890
如果你繼續做 38+7

0:07:41.890,0:07:43.380
它等於45

0:07:43.380,0:07:45.860
可能看出點門道了

0:07:45.860,0:07:47.910
你可以想一下

0:07:47.910,0:07:49.617
或許可以按下暫停

0:07:49.617,0:07:52.350
可以從另一個角度考慮 如果你不相信我所說的

0:07:52.350,0:07:57.732
好的 28 加上1是29

0:07:57.732,0:08:01.970
28+2是30，加上3是31

0:08:01.970,0:08:05.410
加4是32

0:08:05.410,0:08:08.425
加5是33

0:08:08.425,0:08:11.550
加6是34

0:08:11.550,0:08:14.110
如果加7 還是35.

0:08:14.110,0:08:16.150
對了 這種方法就是

0:08:16.150,0:08:19.800
一點一點的累積增加

0:08:19.800,0:08:20.999
我們再做幾道題

0:08:20.999,0:08:21.940
再做二個題

0:08:21.940,0:08:23.726
我們做得快一點

0:08:23.726,0:08:26.110
因爲你應該已經掌握了剛才所講的

0:08:26.110,0:08:27.580
做個難一點的

0:08:27.580,0:08:33.300
99+9

0:08:33.300,0:08:35.400
9+9是多少？

0:08:35.400,0:08:37.670
如果你不知道 你可以花點工夫

0:08:37.670,0:08:40.720
可以用數軸或者畫圈

0:08:40.720,0:08:41.990
你可以這樣做

0:08:41.990,0:08:44.070
盡管應該已經掌握了

0:08:44.070,0:08:50.724
9+9=18.

0:08:50.724,0:08:55.320
好的 把8寫在這裡 進1.

0:08:55.320,0:08:56.810
1+9

0:08:56.810,0:08:58.150
你當然知道1 加 9 是什麽

0:08:58.150,0:09:01.480
1 加 9 等於 10

0:09:01.480,0:09:04.640
這個1沒數位可進了

0:09:04.640,0:09:07.460
所以把它寫下來

0:09:07.460,0:09:12.280
那麽99+9=108

0:09:12.280,0:09:15.820
再做一個

0:09:15.820,0:09:22.450
56+7

0:09:22.450,0:09:23.780
6+7

0:09:23.780,0:09:30.070
等於13 對吧？

0:09:30.070,0:09:32.650
不懂的話，重新把過程畫出來

0:09:32.650,0:09:33.980
進的這個1再加上5

0:09:33.980,0:09:35.570
1+5=6

0:09:35.570,0:09:36.960
63

0:09:36.960,0:09:38.770
你可以給自己出題

0:09:38.770,0:09:41.580
我覺得你應該掌握了 如果你理解剛才我們所講的

0:09:41.580,0:09:45.060
可以嘗試 第二級 加法 的練習題了

0:09:45.060,0:09:46.580
加油！