WEBVTT

00:00:01.040 --> 00:00:19.251
欢迎收看 第二级加法

00:00:19.251 --> 00:00:28.102
我认为我们应该首先从一些问题入手

00:00:28.102 --> 00:00:34.965
我们的目标是通过展示我们的解法

00:00:34.965 --> 00:00:35.465
你将掌握这类题的解法

00:00:35.465 --> 00:00:35.965
首先让我确定电子笔能够正常工作 OK

00:00:35.965 --> 00:00:36.465
比方说11+4

00:00:36.465 --> 00:00:36.965
那么一开始你可能会说，萨尔，11+4

00:00:36.965 --> 00:00:37.465
我还不会做两位数的加法

00:00:37.465 --> 00:00:37.965
对于这道题 我们可以从多个角度来考虑

00:00:37.965 --> 00:00:39.720
首先 我将向你展示你只需要知道

00:00:39.720 --> 00:00:41.348
怎样做一位数的加法

00:00:41.348 --> 00:00:43.248
同时 你将用到进位的概念来求解

00:00:43.248 --> 00:00:45.610
实际上 我们将尽量直观地展示

00:00:45.610 --> 00:00:46.900
告诉你如何去解这类题

00:00:46.900 --> 00:00:48.640
同时也用心算

00:00:48.640 --> 00:00:51.168
对于这类题（两位数的加法）

00:00:51.168 --> 00:00:55.902
首先看11的最右边的数

00:00:55.902 --> 00:00:57.510
这个数位我们把它称作个位， 对吧？

00:00:57.510 --> 00:00:59.795
因为个位上是1 这个叫做十位

00:00:59.795 --> 00:01:02.349
我知道这一点上可能不太好理解

00:01:02.349 --> 00:01:04.155
但这是理解的关键

00:01:04.155 --> 00:01:06.844
等一下就好理解了

00:01:06.844 --> 00:01:08.780
现在我们来看个位 那个数字是1

00:01:08.780 --> 00:01:11.558
使数字1和这个下面的数字（也就是4）相加

00:01:11.558 --> 00:01:13.850
那么1+4=5

00:01:13.850 --> 00:01:16.270
这一点理解吧？

00:01:16.270 --> 00:01:20.289
对吧，你知道 4+1=5

00:01:20.289 --> 00:01:21.680
这就是对于个位上数字的处理

00:01:21.680 --> 00:01:25.730
正如我所说的 这个1+4=5

00:01:25.730 --> 00:01:27.300
现在我们来看这个1

00:01:27.300 --> 00:01:29.120
这个1加上---但是它所对应的数位上什么也没有

00:01:29.120 --> 00:01:30.532
只有加号 没有数字

00:01:30.532 --> 00:01:33.030
所以这个1+0 还是1

00:01:33.030 --> 00:01:35.560
所以我们把这个1照抄下来

00:01:35.560 --> 00:01:39.862
那么我们就得到了11+4=15

00:01:39.862 --> 00:01:44.590
那么现在你就知道这是怎么回事了

00:01:44.590 --> 00:01:46.305
我们来尝试别的解释

00:01:46.305 --> 00:01:48.620
直观的理解11+4

00:01:48.620 --> 00:01:54.983
如果我有11个球--1，2，3，4，5，6

00:01:54.983 --> 00:01:58.910
7，8，9，10，11

00:01:58.910 --> 00:02:04.035
11个，对吧？1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11

00:02:04.035 --> 00:02:05.701
好的 我应该学习芝麻街的做法

00:02:05.701 --> 00:02:08.782
（哼唱）“1，2，3，4，5，6，7，8，9，10”

00:02:08.782 --> 00:02:12.505
噢 我弄错了 是11

00:02:12.505 --> 00:02:15.045
不管怎样 起得早 我有点可笑

00:02:15.045 --> 00:02:17.677
这是11个 我们再拿来4个

00:02:17.677 --> 00:02:22.740
那么1，2，3，4

00:02:22.740 --> 00:02:24.199
所以现在我们需要做的就是

00:02:24.199 --> 00:02:27.906
查查总共这里有几个圈或者说我们现在有几个球

00:02:27.906 --> 00:02:33.831
那是 1，2，3，4，5，6，7，8

00:02:33.831 --> 00:02:39.585
9，10，11，12，13，14，15

00:02:39.585 --> 00:02:41.961
15个 但是我不建议你每次都用这种方法做题

00:02:41.961 --> 00:02:43.846
因为很浪费时间

00:02:43.846 --> 00:02:45.793
但是 如果你觉得不好理解，

00:02:45.793 --> 00:02:48.273
那我们宁愿选择花点时间也比做错强

00:02:48.273 --> 00:02:50.650
现在我们从另一个角度来考虑

00:02:50.650 --> 00:02:52.977
因为我认为不同的方法

00:02:52.977 --> 00:02:54.480
对于不同的孩子有不同的效果

00:02:54.480 --> 00:02:56.210
我们画一个数轴

00:02:56.210 --> 00:02:58.010
我不知道你以前见过数轴没有

00:02:58.010 --> 00:03:00.930
可能是第一次吧

00:03:00.930 --> 00:03:03.690
我需要做的就是

00:03:03.690 --> 00:03:04.795
把所有数字按顺序标出

00:03:04.795 --> 00:03:13.895
0，1，2，3，4，5，6 -- 间隔比较小

00:03:13.895 --> 00:03:24.204
这样可以保证我们可以标到15. 6--7，8，9，10，11

00:03:24.204 --> 00:03:36.280
12，13，14，15，16，17，18 等等

00:03:36.280 --> 00:03:38.641
这些箭头表示

00:03:38.641 --> 00:03:41.180
这些数字在两个方向上无限延伸

00:03:41.180 --> 00:03:42.523
我知道你们学这个为时过早

00:03:42.523 --> 00:03:43.690
但实际上 两端数字可以继续排列下去

00:03:43.690 --> 00:03:45.029
左边得到负数（比零还小）

00:03:45.029 --> 00:03:46.641
我会给你们时间来考虑

00:03:46.641 --> 00:03:48.990
但现在 我们来看这道题

00:03:48.990 --> 00:03:51.626
我们有数字11 我把它圈出来

00:03:51.626 --> 00:03:52.857
让我找找11在数轴的哪个位置

00:03:52.857 --> 00:03:55.056
这里 对吧？

00:03:55.056 --> 00:03:56.605
这是11

00:03:56.605 --> 00:03:58.289
我们要加4

00:03:58.289 --> 00:04:03.020
加4，也就是在11的基础上增加4

00:04:03.020 --> 00:04:05.443
对于增加，就是沿数轴的这个方向

00:04:05.443 --> 00:04:06.841
也就是右边

00:04:06.841 --> 00:04:08.241
沿这个方向数字递增

00:04:08.241 --> 00:04:15.300
1，2，3，4

00:04:15.300 --> 00:04:16.910
我们得到了15

00:04:16.910 --> 00:04:20.684
同样的 这占用不少时间 但如果你不理解

00:04:20.684 --> 00:04:23.450
或者忘记了1+4是多少

00:04:23.450 --> 00:04:24.682
虽然我认为这很不应该

00:04:24.682 --> 00:04:27.414
你可以用这种方法来解

00:04:27.414 --> 00:04:32.762
下面我们做几道难一点的。

00:04:32.762 --> 00:04:42.869
28+7

00:04:42.869 --> 00:04:47.352
OK 8+7 老实说 即使今天

00:04:47.352 --> 00:04:49.622
有时我还是会弄错8+7

00:04:49.622 --> 00:04:52.500
如果你知道答案

00:04:52.500 --> 00:04:54.342
那么那么你就知道怎样做

00:04:54.342 --> 00:04:55.935
你可以把答案写在这里

00:04:55.935 --> 00:04:58.170
我们还是用数轴来表示

00:04:58.170 --> 00:05:00.989
我认为一点基础的训练

00:05:00.989 --> 00:05:02.458
目前来说还是很必要的

00:05:02.458 --> 00:05:04.520
我们还是用数轴

00:05:04.520 --> 00:05:08.444
8+7

00:05:08.444 --> 00:05:11.570
这一次 我不准备从0开始 我们从5到开始画

00:05:11.570 --> 00:05:13.440
因为沿这个方向继续排 还是会到0的

00:05:13.440 --> 00:05:28.862
那么 5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15

00:05:28.862 --> 00:05:33.146
16，17，18，等等

00:05:33.146 --> 00:05:35.290
可以继续排列到100，1000

00:05:35.290 --> 00:05:37.480
百万，十亿，万亿

00:05:37.480 --> 00:05:38.600
接下来怎么做呢？

00:05:38.600 --> 00:05:40.450
从8开始 因为个位上是8+7

00:05:40.450 --> 00:05:44.405
我们想要先计算出8+7是多少

00:05:44.405 --> 00:05:46.518
从8开始

00:05:46.518 --> 00:05:47.575
我们要增加7

00:05:47.575 --> 00:05:49.340
我来换种颜色

00:05:49.340 --> 00:05:57.907
1，2，3，4，5，6，7

00:05:57.907 --> 00:05:59.426
又得到了15

00:05:59.426 --> 00:06:01.944
所以说8+7=15

00:06:01.944 --> 00:06:04.269
如果你反复训练

00:06:04.269 --> 00:06:08.240
我想你会记住这个 7+8=15 等等

00:06:08.240 --> 00:06:10.710
比如说 6+7=13 之类的

00:06:10.710 --> 00:06:13.205
但目前在这个过渡阶段 画数轴还是有效的

00:06:13.205 --> 00:06:16.108
因为实际上你可以直观的感受

00:06:16.108 --> 00:06:18.060
当然你也可以画圆圈

00:06:18.060 --> 00:06:19.590
我们知道了8+7=15

00:06:19.590 --> 00:06:22.280
那么这将是一个新的知识点

00:06:22.280 --> 00:06:24.260
不要把15写下来

00:06:24.266 --> 00:06:29.010
把5写到这里

00:06:29.010 --> 00:06:33.300
这个1 进位是1

00:06:33.300 --> 00:06:35.170
记在这里

00:06:35.170 --> 00:06:39.485
以后我会解释这是什么原理

00:06:39.485 --> 00:06:41.840
或许你也能看到

00:06:41.840 --> 00:06:45.862
因为这个1在十位上

00:06:45.862 --> 00:06:47.320
这是十位

00:06:47.320 --> 00:06:48.810
我不想把你弄糊涂

00:06:48.810 --> 00:06:50.870
这里是1 再加上2

00:06:50.870 --> 00:06:54.670
这样你得到了35

00:06:54.670 --> 00:06:59.060
对吧？因为十位上1+2=3

00:06:59.060 --> 00:07:00.050
解完了

00:07:00.050 --> 00:07:02.090
35

00:07:02.090 --> 00:07:03.329
你可能会说 那么

00:07:03.329 --> 00:07:06.720
28+7是35么？

00:07:06.720 --> 00:07:09.000
这里有几种解释的方法

00:07:09.000 --> 00:07:12.800
8+7=15 对吧

00:07:12.812 --> 00:07:14.132
我不知道你是否熟练

00:07:14.132 --> 00:07:15.723
对于计算较大的数字

00:07:15.723 --> 00:07:18.500
但是18+7，这样想

00:07:18.500 --> 00:07:22.640
18+7=25

00:07:22.640 --> 00:07:25.360
18+7 你可能会说

00:07:25.360 --> 00:07:27.720
萨尔 18从哪来的？别急

00:07:27.720 --> 00:07:30.380
18+7=25

00:07:30.380 --> 00:07:36.853
28+11=35 我们刚做的

00:07:36.853 --> 00:07:38.710
这里是个标记符

00:07:38.710 --> 00:07:41.890
如果你继续做 38+7

00:07:41.890 --> 00:07:43.380
它等于45

00:07:43.380 --> 00:07:45.860
可能看出点门道了

00:07:45.860 --> 00:07:47.910
你可以想一下

00:07:47.910 --> 00:07:49.617
或许可以按下暂停

00:07:49.617 --> 00:07:52.350
可以从另一个角度考虑 如果你不相信我所说的

00:07:52.350 --> 00:07:57.732
好的 28 加上1是29

00:07:57.732 --> 00:08:01.970
28+2是30，加上3是31

00:08:01.970 --> 00:08:05.410
加4是32

00:08:05.410 --> 00:08:08.425
加5是33

00:08:08.425 --> 00:08:11.550
加6是34

00:08:11.550 --> 00:08:14.110
如果加7 还是35.

00:08:14.110 --> 00:08:16.150
对了 这种方法就是

00:08:16.150 --> 00:08:19.800
一点一点的累积增加

00:08:19.800 --> 00:08:20.999
我们再做几道题

00:08:20.999 --> 00:08:21.940
再做二个题

00:08:21.940 --> 00:08:23.726
我们做得快一点

00:08:23.726 --> 00:08:26.110
因为你应该已经掌握了刚才所讲的

00:08:26.110 --> 00:08:27.580
做个难一点的

00:08:27.580 --> 00:08:33.300
99+9

00:08:33.300 --> 00:08:35.400
9+9是多少？

00:08:35.400 --> 00:08:37.670
如果你不知道 你可以花点工夫

00:08:37.670 --> 00:08:40.720
可以用数轴或者画圈

00:08:40.720 --> 00:08:41.990
你可以这样做

00:08:41.990 --> 00:08:44.070
尽管应该已经掌握了

00:08:44.070 --> 00:08:50.724
9+9=18.

00:08:50.724 --> 00:08:55.320
好的 把8写在这里 进1.

00:08:55.320 --> 00:08:56.810
1+9

00:08:56.810 --> 00:08:58.150
你当然知道1 加 9 是什么

00:08:58.150 --> 00:09:01.480
1 加 9 等于 10

00:09:01.480 --> 00:09:04.640
这个1没数位可进了

00:09:04.640 --> 00:09:07.460
所以把它写下来

00:09:07.460 --> 00:09:12.280
那么99+9=108

00:09:12.280 --> 00:09:15.820
再做一个

00:09:15.820 --> 00:09:22.450
56+7

00:09:22.450 --> 00:09:23.780
6+7

00:09:23.780 --> 00:09:30.070
等于13 对吧？

00:09:30.070 --> 00:09:32.650
不懂的话，重新把过程画出来

00:09:32.650 --> 00:09:33.980
进的这个1再加上5

00:09:33.980 --> 00:09:35.570
1+5=6

00:09:35.570 --> 00:09:36.960
63

00:09:36.960 --> 00:09:38.770
你可以给自己出题

00:09:38.770 --> 00:09:41.580
我觉得你应该掌握了 如果你理解刚才我们所讲的

00:09:41.580 --> 00:09:45.060
可以尝试 第二级 加法 的练习题了

00:09:45.060 --> 00:09:46.580
加油！