கூட்டல் கணக்குகளின் இரண்டாம் கட்டத்திற்கு உங்களை வரவேற்கிறேன் நாம் சில கணக்குகளுடன் துவங்கலாம் என்று நினைக்கிறேன், அவற்றைச் செய்யும் பொழுதே உங்களுக்கு அதன் வழிமுறைகள் புரிந்து விடும். இந்த எழுதும் கருவி சரியாக உள்ளதா? என்று பார்த்துக் கொள்கிறேன். சரியாக உள்ளது
11 கூட்டல் 4 என்பதை நான் எடுத்துக் கொள்கிறேன்.
முதலில் நீங்கள் சொல்வது “சலீம் உனக்கு 11கூட்டல் 4 என்பது தெரியும், எனக்கு இன்னும் இரண்டு இலக்க எண்களைக் கூட்டத் தெரியாது. அதைச் சிந்திக்கச் சில வழிகள் உள்ளன. இந்தக் கணக்கைச் செய்ய முதலில் உங்களுக்குத் தெரிய வேண்டியது ஓரிலக்க எண்களைக் கூட்டுவதும் கொண்டு செல்லுதல் என்னும் முறையும் தான். பின்னர் காட்சியின் மூலம் இதை மனதில் செய்வது பற்றி விளக்க முயற்சிக்கிறேன்
இந்த மாதிரியான கணக்குகளை செய்யும் முறை யை அறிந்து கொள்ள முயல்வோம் .பார்க்கலாம் வாருங்கள்
என் பேனா கருவி சரியாக பணிபுரிகிறதா என்று உறுதி செய்து கொள்கிறேன். சரியா?
என்னிடம் 11 + 4 இருப்பதாக வைத்து கொள்வோம்
எனவே நீங்கள் முதலில் என்னிடம், சால் , உனக்கு 11 + 4 தெரியும் என்று கூறுவீர்கள் .
எனக்கு இன்னும் இரண்டு இலக்க எண்களின் கூட்டல் தெரியாது என்பீர்கள்
இது பற்றி நாம் ஓரிரு வழிகளில் யோசிக்கலாம்.
முதலில் கூட்டல் கணக்குகளை செய்ய உங்களுக்கு தெரிய வேண்டுவதெல்லாம்
ஒற்றை இலக்க எண்களை கூட்டும் முறை மட்டுமே.
மேலேற்று முறையினை உபயோகித்து முழு கணக்கையும் செய்ய முடியும்.
அதன் பிறகு அதனை எப்படி பார்ப்பது என முயலுவோம்.
இந்த மாதிரி கணக்கினை எப்படி உண்மையில் செய்ய வேண்டும் என காணலாம்.
உங்கள் மனத்னாலும் செய்யலாம்.
எனவே நீங்கள் இதற்கு செய்ய வெண் டுவதெலாம்
முதலில் 11 இன் வலது மூலையில் உள்ள இலக்கத்தை எடுத்து கொள்ளுங்கள்.
நாம் இதை ஒன்றாம் இடத்து இல க்கம் என்று கொள்வோம் சரியா?
ஏனென்றால் இந்த ஒன்று என்கிற எண், பத்தாம் இடத்தில இருப்பதால்
நான் உங்களை மிகவும் குழப்பம் அடைய செய்வது எனக்கு புரிகிறது
ஆனால் பார்க்க இது அப்படித்தான் தோன்றும்
பிறகு எல்லாமே எளிதாகி விடும்.
நீங்கள் இந்த ஒன்றாம் இடத்தை பார்த்து , அங்கு ஒரு ஒன்று இருக்கிறது என்பீர்கள்.
நீங்கள் அந்த ஒன்றினை எடுத்து கொண்டு அதன் கீழே இருக்கும் எண்ணுடன் கூட்டவும்.
எனவே 1 + 4 = 5
அது உங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரியும் , சரிதானே ?
சரியா? 1 + 4 = 5 என்பது உங்களுக்கு தெரிந்தது
நான் இங்கே அதை தான் செய்தேன் .
நான் இந்த 1 + இந்த 4 = 5 என்று மட்டும் கூறினேன்.
இப்போது நான் இந்த ஒன்றுக்கு வருகிறேன்.
இந்த ஒன்று + சரி இங்கு வேறு எந்த எண்ணும் இல்லை
+ குறி தவிர சரி அது ஒரு எண் இல்லை
எனவே இந்த ஒன்று + வெறுமை = 1
எனவே நாம் ஒன்றினை இங்கே எழுதுகிறோம்.
அதனால் நமக்கு 11 + 4 = 15 கிடைக்கிறது.
மேலும் இந்த முறை பணி செய்வது உங்களுக்கு தெரிகிறது.
நாம் இதனை ஒரு சில வழிகளில் வரித்து பார்க்கலாம் வாருங்கள்.
இது பற்றி தெரிய 11 + 4 என்பதை பாப்போம்.
எனவே என்னிளம் 11 பந்துகள் இருந்தால் -- 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 10, 11.
அது 11 , சரியா?1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.
அது சரி, இதனை நான் செசமே ஸ்ட்ரீட் இல்(இது ஒரு குழந்தைகள் கல்வி நிகழ்ச்சி) செய்வது போல செய்ய வேண்டும் .
(பாடிக்கொண்டு )"1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10-"
ஒ , நான் தவறிழைத்து வில்ட்டேன் போல, இது 11 வரை இருக்கு
பரவாஇல்லை , ஆரம்பத்தில் சிறிது கோளாறாகி விட்டது.
சரி, அது 11 , அதனுடன் நாம் 4 இ னை கூட்டலாம்
எனவே 1, 2, 3, 4,
சரி இப்போ நாம் செய்ய வேண்டியதெல்லாம்
மொத்தம் நம்மிடம் எதனை வட்டங்கள் அல்லது பந்துகள் இருக்கிறது என்பதை எண்ணவேண்டியது தான்.
அது1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.
15 , நான் இதனை நீங்கள் ஒவ்வொரு கணக்கு செயும் போதும் , செய்ய சொல்லி பரிந்து கூற மாட்டேன்.
ஏனென்றால், அதற்கு மிகவும் சமயமாகும்.
ஆனால்உங்களுக்கு , எப்போதாவது குழப்பமாக இருந்தால்
சிறிது நேரமாவது , தவறாக செய்வதை விட மேல்.
இதனை செய்யும் வேறு ஒரு வழியினை பார்போம்.
ஏனென்றால் , வெவேறு முறைகள் வேறு வேறு மனிதருக்கு,
ஏற்பாக அமையும் ,என நான் எண்ணுகிறேன்.
ஒரு எண் கோட்டினை நாம் வரையலாம்.
இதற்கு முன்பாக நீங்கள் எண் கோட்டினை பார்த்து இருகிறீர்களா என்பது எனக்கு தெரியாது.
ஆனால் இப்போது காண போகிறீர்கள்.
ஒரு எண் கோட்டில் நான் செய்வது எல்லாம்,
நான் எல்லா எண்களையும் வரிசை ஆக எழுதுகிறேன்.
எனவே 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 -- இதை நான் சிறியதாக எழுதுகிறன், அதனால்
என்னால் 15 வரை செல்ல முடியும். 15. 6 -- 7, 8, 9, 10, 11,
12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 , மேலும்
இந்த அம்புகள் கட்டுவது எண்ண வென்றால்
இந்த எண் கள் இரு பக்கத்திலும் வளர்ந்து கொண்டே போகும்.
இதனை நீங்கள் இப்போது கற்பது என்பது சிறிது சீகிரமாகும்.
ஆனால் உண்மையில் இந்த எங்கள் வளர்ந்து
இடது புறம் பூஜ்யத்திற்கு கீழேயும் போகலாம்.
இதனை உங்கள் கற்பனைக்கு விட்டு விடுகிறேன்.
ஆனால் மீண்டும் நாம் கணக்கிற்கு வருவோம்.
எனவே நம்மிடம் 11 இருக்கிறது. நான் அதனை சுற்றி வளையமிடுகிறேன்.
எண் கோட்டில் 11 எங்கே உள்ளது என்று பார்க்கலாம்.
11 இங்கே உள்ளது. சரியா?
இது தான் 11 சரியா?
நாம் 4 னை கூட்டுவோம்
எனவே நாம் கூட்டினால், நாம் 11 இ னை 4 இனால் அதிகரிக்க போகிறோம்.
எனவே நாம் கூட்டினால் எண் கோட்டில் அதிகமாக, அதாவது மேல் நோக்கி எ ண் கோட்டில் போக போகிறோம்.
அல்லது எண் கோட்டில் வலது புறம் நகர்கிறோம்
ஏனென்றால் எண்கள் பெரியதாகி வருகின்றன.
எனவே நாம் போகலாம் 1, 2, 3, 4 -- பம்
நாம் 15 க்கு வந்துள்ளோம் .
மீண்டும், இது மிகவும் அதிக நேரமெடுக்கும். ஆனால் உங்களுக்கு தெளிவாக இல்லை எனில்
அல்லது, ஒன்று கூட்டல் ௪ என்பது மறந்து விட்டால் ,
ஆனால் நான் இது வேண்டாம் என்று நினைக்கிறன்.
அப்போது நீங்கள் இப்படியே செய்யலாம்.
நாம் சில இன்னும் கடினமான கணக்குகளை இப்போது பார்க்கலாம்.
நாம் இப்போது 28 + 7 ஐ செய்யலாம்.
சரி. 8 + 7 ---- நிச்சியமாக நான் கூறுவேன் இன்று வரை
எனக்கு 8 + 7 என்பதில் சில சமயம் குழப்பம் ஏற்படும்.
உங்களுக்கு விடை தெரிந்தால் நாம் செய்யலாம்.
அப்படியானால் ஏற்கனவே உங்களுக்கு இந்த கணக்கினை செய்யும் முறை தெரிந்து உள்ளது.
என்ன விடையோ அதனை நீங்கள் அப்படியே இங்கு எழுதலாம்.
ஆனால் அதனை எண்கோட்டில் இங்கு வரையலாம்.
ஏனென்றால் சில அடிப்படை கூடல் முறைகளை செய்வது
இந்த நிலையில் தவறில்லை என நான் நம்புகிறேன்.
எனவேஎண் கோட்டில் இதனை மீண்டும் செய்யலாம்.
8+7.
இந்த முறை நான் பூஜ்யத்தில் ஆரம்பிக்காமல், 5 லிருந்து ஆரம்பிக்க போகிறேன்.
ஏனென்றால் உங்களுக்கு தெரியும், நீங்கள் வரைந்து கொண்டே போனால்எப்படியும் பூஜியதினை அடைவீர்கள் என்று.
எனவே நீங்கள் எண்ணலாம் 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,
மற்றும் 16, 17, 18
அப்படியே போய்கொண்டே இருக்கலாம் நூறு மற்றும் ஆயிரம் என்று
இலட்சம்,பத்து இலட்சம் கோடி என்று
எனவே நாம் என்ன செய்யலாம்?
இது 8 +7 என்பதால் நாம் 8 ல் ஆரம்பிக்கலாம்.
நமக்கு 8 + 7 எவ்வளவு என்று தெரிய வேண்டும்.
எனவே நாம் எட்டில் ஆரம்பிக்கிறோம்
அதனுடன் நாம் 7 இணை சேர்க்க போகிறோம்.
.நான் இப்போ வண்ணங்களை மாற்ற போகிறேன்.
எனவே நீங்கள் 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. என்று போகலாம்.
அட , மீண்டும் அந்த 15 இப்போ நமக்கு தெரிகிறது
எனவே 8+7 இன் கஎனவே 8+7 இன்கூட்டு தொகை15 ஆகும்.
சமய போக்கில் நீங்கள் பழக பழக
உங்களுக்கு இவை மனப்பாடமாக 8+7=15 அல்லது வேறு எதுவானாலும் தெரிந்துவிடும் என்று நான் நினைக்கிறன்.
6+7=13 அல்லது இவற்றில் ஏதாவது.
இதற்கிடையில் நாம் எண் கோட்டினை உபயோகிப்பதில் குறை ஒன்றும் இல்லை
ஏனென்றால் நம் என்ன செய்கிறோம் என்பது நம் கண் எதிராக தெரிகிறது
இதனை நாம் வட்டங்கள் மூலமாகவும் கூட்டலாம்
.எனவே நமக்கு தெரியும் 8+7=15.
எனவே நீங்கள் புதிதாக ஒன்றை தற்போது கற்றுக்கொள்ள போகிறீர்கள்.
நீங்கள் மொத்த 15 இங்கே எழுத வேண்டாம்.
இந்த ஐந்திணை, இந்த ஐந்தை மட்டும் இங்கே எழுதுங்கள்.
பிறகு அந்த ஒன்றினை , அதனை எடுத்து வந்து
நீங்கள் அங்கே மேலே அதனை எழுதவும்.
மேற்கொண்டு வரும் ஒரு வீடியோவில் அதன் விளக்கத்தை அது ஏன் செய்ய வேண்டும் என்று கூறுகிறேன்.
ஒரு வேளை உங்களுக்கே ஒரு உள்ளறிவு இதை பற்றி இருக்கலாம்.
ஏனென்றால் அந்த ஒன்று பத்தாம் இடத்தில இருக்கிறது.
இது தான் அந்த பத்தாம் இடம்.
நான் உங்களை குழப்ப விரும்பவில்லை .
எனவே உங்களிடம் உள்ள ஒன்றினை இப்போது 2 உடன் கூட்டுங்கள்.
உங்களுக்கு 35 கிடைக்கும்.
சரியா? ஏனென்றால் 1 +2 = 3 , சரிதானே?
எனவே உங்கள் கணக்கு
நிறைவு பெற்றது
மேலும் நீங்கள் கேட்ப்பீர்கள் , சரி
28+7=35? இது சரியானது தானா?
இது பற்றி நான் சில வழிகளில் யோசிக்க போகிறேன்.
நல்லது, நமக்கு 8+7 என்பது 15 என்று தெரியும்,அல்லவா?
பெரிய எண் களை செயும் பொது அது எவ்வளவு எளிது என்று
எனக்கு தெரியாது
ஆனால் 8+7 எனவே இந்த முறையினை பாருங்கள்.
8+7=15.
18+7 --ஒருவேளை நீங்கள் கூறலாம்
சால், எங்கிருந்து உங்களுக்கு 18 கிடைத்தது, ஆனால் எண் வார்த்தையை நம்புங்கள்
18+7=25.
28+7=35 இதை தான் நாம் சிறிது முன் செய்தோம்.
அது குறிக்கப்பட்டது.
அப்படியே பார்த்து கொண்டு வந்தால் 38+7, நீங்கள் கூறினீர்கள்
உண்மையில் அது 45 ஆகும்.
எனவே இதில் ஒருவகை ஆன, வரிசை இனை காண்பீர்கள்.
நீங்கள் பின்னர் இது குறித்து நிதானமாக சிறிது யோசித்து பார்க்கலாம்.
ஒருவேளை நீங்கள் வீடியோ வை பாஸ் (நிறுத்துவது) செய்யலாம்.
நீங்கள் என்னை நம்பாவிட்டால் , வேறு ஒரு முறை உள்ளது.
நீங்கள் சொல்வீர்கள், என்னிடம் 28 இருந்து 1 ஐ கூட்டினால் எனக்கு ௨௯ கிடைக்கும் என்று.
நான் 2 இனை கூட்டினால் கிடைப்பது 30 . 3 கூட்டினால் எனக்கு கிடைப்பது 31
நான் 4 கூட்டினால் , எனக்கு 32 கிடைக்கும்.
நான் 5 இனை கூட்டினால் கிடைப்பது , எனக்கு 33
நான் 6 ஐ கூட்டினால் , எனக்கு 34 கிடைக்கும்
மேலும் நான் 7 கூட்டினால் , எனக்கு 35 கிடைக்கும்.
சரி, நான் சொன்னது , என்னிடம் இன்னும் ஒன்று கூட இருந்தால் என்பது தான்.
எனக்கு சிறிது பெரிய எண் கிட்டும். அதை காட்டிலும் கொஞ்சம் பெரிய எண்.
நாம் இன்னும் சில கணக்குகளை செய்யலாம்.
இரண்டு கணக்குகளை பார்க்கலாம்.
இதை சற்று விரைவாக செய்வோம்.
because you might get what we're doing here now.
சிறிது கடினமா க உள்ளதை பார்க்கலாம்.
நாம் பாப்போம் 99 + 9 செய்வோம்.
9+9என்பது என்ன ?
எனவே உங்களுக்கு தெர்யவிட்டால் , நீங்கள் அதை செய்ய லாம்.
எண் கோட்டினை அல்லது வளையங்களை பயன் படுத்தலாம்.
அது சரி யான ஒரு வழியாகும்.
எப்படியும் போக போக உங்களுக்கே அது தெரியும்
9+9 என்பது 18 ஆகும். 9+9 ....
நீங்கள் அந்த 8 இனை இங்கு கீழே எழுதிவிட்டு ஒன்றினை மேலே எடுத்து செல்லுங்கள்
இப்போது 1 +9 எவ்வளவு என்பதை மட்டும் கூறுங்கள்.
நல்லது. 9 + 1 என்பது உங்களுக்கே தெரியும்
1+ 9=10.
எனவே இந்த 1 இனை எங்கும் எடுத்து போக வேண்டாம்.
எனவே அது மொத்தத்தையும் இங்கே எழுதவும்.
எனவே 99+9=108.
மேலும் ஒரு கணக்கினை செய்யலாம்.
56+7. என்பதை பார்க்கலாம்
நல்லது ஆறு கூட்டல்ஏழு என்பது எவ்வளவு?
சரி 6+7=13, தானே?
உங்களுக்கு விளங்கவில்லையானால் , எல்லாவற்றையும் மீண்டும் வரைந்து பாருங்கள்.
அதன் பிறகு உங்களுக்கு 1 + 5 கிடைக்கும்
1+5=6.
நீங்களே உங்களுக்கு சில கணக்குகளை கொடுத்து பார்க்கலாம்.
மேலும் இப்போது நாம் செய்வது உங்களுக்கு புரிந்தால் , நீங்களும்
இரண்டாம் நிலை கூட்டல் கணக்குகளை செய்ய தயாராகலாம்.
களிப்பு அடையுங்கள் .