WEBVTT 00:00:01.040 --> 00:00:19.251 Добродошли на презентацију другог нивоа у сабирању. Дакле, мислим да би требало да почнемо са неким задацима и надам се да ћете, радећи на њима, схватити како треба решавати ове типове задатака. Да видимо... Дозволите да се уверим да је прибор за писање исправан. У реду. 00:00:19.251 --> 00:00:28.102 Рецимо да сам сабрао 11 + 4. 00:00:28.102 --> 00:00:34.965 Па, испрва ћете рећи: "Хеј, Сале, знаш, 11 + 4, ми још не знамо да сабирамо двоцифрене бројеве." Дакле, постоји пар начина на које можемо размишљати о овоме. Прво ћу да вам покажем да све што треба да знате је сабирање једноцифрених бројева и можете да користите нешто што се зове преношење да бисте решили цео задатак. Затим ћемо покушати да то визуелно представимо да бисмо вам показали како заправо можете да решите овај тип задатака и у својој глави. 00:00:34.965 --> 00:00:35.465 Схватићете како да решавате овакве типове задатака. Да видимо... 00:00:35.465 --> 00:00:35.965 Дозволите да се уверим да је прибор за писање исправан. У реду. 00:00:35.965 --> 00:00:36.465 Да кажемо да сам имао 11 + 4. 00:00:36.465 --> 00:00:36.965 Дакле, прво ћете рећи: "Хеј, Сале, знаш, 11 + 4, 00:00:36.965 --> 00:00:37.465 још не знамо да сабирамо двоцифрене бројеве. 00:00:37.465 --> 00:00:37.965 Дакле, постоји пар начина како можемо да размишљамо о овоме. 00:00:37.965 --> 00:00:39.720 Прво ћу да вам покажем да све што треба да знате је 00:00:39.720 --> 00:00:41.348 како да сабирате једноцифрене бројеве 00:00:41.348 --> 00:00:43.248 и можете да користите нешто што се зове преношење да бисте решили цео задатак. 00:00:43.248 --> 00:00:45.610 Затим ћемо покушати да то визуелно представимо 00:00:45.610 --> 00:00:46.900 да бисмо вам показали како заправо можете да решавате овај тип задатака 00:00:46.900 --> 00:00:48.640 и у својој глави. 00:00:48.640 --> 00:00:51.168 Дакле, шта радите са овим типом задтака 00:00:51.168 --> 00:00:55.902 прво гледате скроз десну цифру у броју 11. 00:00:55.902 --> 00:00:57.510 Ово ћемо назвати местом јединице, важи? 00:00:57.510 --> 00:00:59.795 Пошто је ово један, ово можемо назвати местом десетице. 00:00:59.795 --> 00:01:02.349 Знам да ћу вас много збунити, 00:01:02.349 --> 00:01:04.155 али тако само све изгледа 00:01:04.155 --> 00:01:06.844 тако ће касније све изгледати много лакше. 00:01:06.844 --> 00:01:08.780 Дакле, ако погледате ово место јединице, рећи ћете да је ту 1. 00:01:08.780 --> 00:01:11.558 Узећете ту јединицу и додати је броју испод. 00:01:11.558 --> 00:01:13.850 Дакле, 1+4=5. 00:01:13.850 --> 00:01:16.270 То знате, је л тако? 00:01:16.270 --> 00:01:20.289 Је л' тако? Знате да је 1+4=5. 00:01:20.289 --> 00:01:21.680 И то је све што сам урадио овде. 00:01:21.680 --> 00:01:25.730 Само сам рекао да је ово 1 + ово 4 = 5. 00:01:25.730 --> 00:01:27.300 Сада прелазим на ово. 00:01:27.300 --> 00:01:29.120 Ово 1+ -- дакле, овде нема ничега 00:01:29.120 --> 00:01:30.532 осим знака +, а то није број. 00:01:30.532 --> 00:01:33.030 Дакле, ово један плус ништа је један. 00:01:33.030 --> 00:01:35.560 Дакле, овде стављамо један. 00:01:35.560 --> 00:01:39.862 И добијамо да је 11+4=15. 00:01:39.862 --> 00:01:44.590 И само да знате да овај систем заиста функционише. 00:01:44.590 --> 00:01:46.305 Хајде да покушамо да исцртамо то на неколико различитих начина. 00:01:46.305 --> 00:01:48.620 Само да стекнете појам о 11+4. 00:01:48.620 --> 00:01:54.983 Дакле, ако имам 11 лопти - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 00:01:54.983 --> 00:01:58.910 7, 8, 9, 10, 11. 00:01:58.910 --> 00:02:04.035 То је 11, је л' тако? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. 00:02:04.035 --> 00:02:05.701 У реду, требало би да урадим као што су у Улици Сезам, 00:02:05.701 --> 00:02:08.782 (певајући) "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10..." 00:02:08.782 --> 00:02:12.505 Ох, у ствари, мислим да сам забрљао. То је 11. 00:02:12.505 --> 00:02:15.045 У сваком случају! Рано је. Мало сам смешан. 00:02:15.045 --> 00:02:17.677 У реду! Дакле, то је 11 и додаћемо 4 на то. 00:02:17.677 --> 00:02:22.740 Дакле, 1, 2, 3, 4, 00:02:22.740 --> 00:02:24.199 Према томе, све што треба да урадимо је 00:02:24.199 --> 00:02:27.906 да избројимо колико укупно кругова или лопти сада имамо. 00:02:27.906 --> 00:02:33.831 То је 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 00:02:33.831 --> 00:02:39.585 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. 00:02:39.585 --> 00:02:41.961 15, и не препоручујем да ово радите сваки пут када решавате проблем 00:02:41.961 --> 00:02:43.846 зато што ће вам одузети много времена. 00:02:43.846 --> 00:02:45.793 Али хеј, ако се икада збуните, 00:02:45.793 --> 00:02:48.273 боље је да урадите то полако него да погрешите. 00:02:48.273 --> 00:02:50.650 Хајде да размишљамо о другом начину како да ово представимо, 00:02:50.650 --> 00:02:52.977 зато што сматрам да су другачији визуелни приступи 00:02:52.977 --> 00:02:54.480 различито применљиви за различите људе. 00:02:54.480 --> 00:02:56.210 Хајде да нацртамо бројевну праву. 00:02:56.210 --> 00:02:58.010 Не знам да ли сте видели бројевну праву раније 00:02:58.010 --> 00:03:00.930 али сада ћете је видети. 00:03:00.930 --> 00:03:03.690 И на бројевној правој, све што радим је 00:03:03.690 --> 00:03:04.795 цртам све бројеве редом. 00:03:04.795 --> 00:03:13.895 Дакле, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 - пишем их мале 00:03:13.895 --> 00:03:24.204 да бих знао да могу да дођем до 15. 6... 7, 8, 9, 10, 11, 00:03:24.204 --> 00:03:36.280 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, и тако редом. 00:03:36.280 --> 00:03:38.641 А ове стрелице значе да 00:03:38.641 --> 00:03:41.180 се бројеви настављају у оба смера. 00:03:41.180 --> 00:03:42.523 Знам да је мало прерано за вас да научите. 00:03:42.523 --> 00:03:43.690 Али бројеви заправо могу да се наставе 00:03:43.690 --> 00:03:45.029 на лево и испод нуле. 00:03:45.029 --> 00:03:46.641 Оставићу вас да размислите о томе. 00:03:46.641 --> 00:03:48.990 Али у сваком случају, да се вратимо на овај задатак. 00:03:48.990 --> 00:03:51.626 Дакле, имамо 11, дозволите да заокружим 11 - 00:03:51.626 --> 00:03:52.857 да видимо где се 11 налази на бројевној правој. 00:03:52.857 --> 00:03:55.056 11 је овде, је л тако? 00:03:55.056 --> 00:03:56.605 Ово је 11. 00:03:56.605 --> 00:03:58.289 И додајемо 4. 00:03:58.289 --> 00:04:03.020 Према томе, када додајете, то значи да ћемо 11 повећати за 4. 00:04:03.020 --> 00:04:05.443 Тако да када увећавамо значи да идемо на горе на бројевној правој, је л' тако? 00:04:05.443 --> 00:04:06.841 Или ћемо ићи на десно на бројевној правој, 00:04:06.841 --> 00:04:08.241 зато што се пројеви повећавају. 00:04:08.241 --> 00:04:15.300 Дакле, ићи ћемо 1, 2, 3, 4 - бам! 00:04:15.300 --> 00:04:16.910 На петнаестици смо. 00:04:16.910 --> 00:04:20.684 Још једном, за ово треба времена. Али ако се икада збуните 00:04:20.684 --> 00:04:23.450 или заборавите колико је један плус четири, 00:04:23.450 --> 00:04:24.682 мада мислим да то не би требало да се деси, 00:04:24.682 --> 00:04:27.414 моћи ћете једноставно то да урадите на овај начин. 00:04:27.414 --> 00:04:32.762 Хајде да сада решавамо неке мало теже задатке. 00:04:32.762 --> 00:04:42.869 Хајде да урадимо, хајде да урадимо 28+7. 00:04:42.869 --> 00:04:47.352 У реду. 8+7... Рећи ћу вам, искрено, чак и дан-данас, 00:04:47.352 --> 00:04:49.622 и ја се понекад збуним са 8+7. 00:04:49.622 --> 00:04:52.500 Дакле, хајде... ако знате одговор 00:04:52.500 --> 00:04:54.342 онда већ знате како да решите овај задатак 00:04:54.342 --> 00:04:55.935 можете само да запишете који год да је одговор овде. 00:04:55.935 --> 00:04:58.170 Али хајде да то нацртамо на бројевној правој, 00:04:58.170 --> 00:05:00.989 зато што мислим да мало више додатних основних вежби 00:05:00.989 --> 00:05:02.458 није неоправдано у овом тренутку. 00:05:02.458 --> 00:05:04.520 Тако да можемо то поново да урадимо на бројевној правој. 00:05:04.520 --> 00:05:08.444 8+7. 00:05:08.444 --> 00:05:11.570 И овог пута нећу почети од 0, него од рецимо 5, 00:05:11.570 --> 00:05:13.440 зато што, знате, ако наставите даље свакако ћете доћи до 0. 00:05:13.440 --> 00:05:28.862 Дакле, да видимо, имате 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 00:05:28.862 --> 00:05:33.146 16, 17, 18, и тако даље 00:05:33.146 --> 00:05:35.290 И тако ћу наставити до стотину и хиљаду 00:05:35.290 --> 00:05:37.480 и до милион, милијарду, хиљаду милијарди. 00:05:37.480 --> 00:05:38.600 Дакле, шта радимо? 00:05:38.600 --> 00:05:40.450 Почињемо од осмице зато што је ово 8+7. 00:05:40.450 --> 00:05:44.405 Желимо да израчунамо колико је 8+7. 00:05:44.405 --> 00:05:46.518 Тако да почињемо од 8. 00:05:46.518 --> 00:05:47.575 И додаћемо му 7. 00:05:47.575 --> 00:05:49.340 Дозволите да променим боје. 00:05:49.340 --> 00:05:57.907 Дакле, идете 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 00:05:57.907 --> 00:05:59.426 Ох, опет се појављује 15. 00:05:59.426 --> 00:06:01.944 Дакле, 8+7 једнако је 15. 00:06:01.944 --> 00:06:04.269 И временом како будете вежбали, 00:06:04.269 --> 00:06:08.240 мислим да ћете запамтити да је 8+7=15 или шта год, 00:06:08.240 --> 00:06:10.710 6+7=13 или било шта. 00:06:10.710 --> 00:06:13.205 Али привремено у ствари не може да шкоди да нацртате ову бројевну праву 00:06:13.205 --> 00:06:16.108 зато што тако заправо визуелизујете шта се догађа. 00:06:16.108 --> 00:06:18.060 А можете то да урадите и са круговима. 00:06:18.060 --> 00:06:19.590 Дакле, знамо да је 8+7=15. 00:06:19.590 --> 00:06:22.280 Дакле, ово је новина коју ћете научити сада. 00:06:22.280 --> 00:06:24.260 Не записујете свих 15 овде. 00:06:24.266 --> 00:06:29.010 Пишете 5 -- пишете ових пет овде. 00:06:29.010 --> 00:06:33.300 А онда оних 1, преносите то 1. 00:06:33.300 --> 00:06:35.170 Стављате га овде. 00:06:35.170 --> 00:06:39.485 Мислим да ћу у следећој презентацији објаснити зашто ово функционише 00:06:39.485 --> 00:06:41.840 а можда ви и имате неку интуицију 00:06:41.840 --> 00:06:45.862 зато што је 1 на месту десетице, 00:06:45.862 --> 00:06:47.320 а ово је место за десетице. 00:06:47.320 --> 00:06:48.810 Не желим да вас збуном. 00:06:48.810 --> 00:06:50.870 Дакле, имате то 1 и сада га додате на оно 2, 00:06:50.870 --> 00:06:54.670 и добијате 35. 00:06:54.670 --> 00:06:59.060 Је л' тако? Зато што је 1+2=3, је л' тако? 00:06:59.060 --> 00:07:00.050 Дакле, готови сте. 00:07:00.050 --> 00:07:02.090 35. 00:07:02.090 --> 00:07:03.329 И можда ћете питати, дакле, 00:07:03.329 --> 00:07:06.720 да ли има смисла да је 28+7=35? 00:07:06.720 --> 00:07:09.000 Има неколико начина на које бих волео да размишљате о овоме. 00:07:09.000 --> 00:07:12.800 Дакле, 8+7 знамо да је 15, је л' тако? 00:07:12.812 --> 00:07:14.132 И не знам колико сте сигурни 00:07:14.132 --> 00:07:15.723 са већим бројевима. 00:07:15.723 --> 00:07:18.500 Али 8+7... дакле, погледајте овај шаблон. 00:07:18.500 --> 00:07:22.640 8+7=15. 00:07:22.640 --> 00:07:25.360 18+7... вероватно говорите, 00:07:25.360 --> 00:07:27.720 "Сале, одакле ти 18?", али верујте ми на реч, 00:07:27.720 --> 00:07:30.380 18+7=25. 00:07:30.380 --> 00:07:36.853 28+7=35 што је оно што смо управо урадили. 00:07:36.853 --> 00:07:38.710 То је проверено. 00:07:38.710 --> 00:07:41.890 И да сте наставили и рекли 38+7, 00:07:41.890 --> 00:07:43.380 то је у ствари једнако 45. 00:07:43.380 --> 00:07:45.860 Дакле, овде можете да уочите одређени шаблон, 00:07:45.860 --> 00:07:47.910 и ако желите, овде можете мало да застанете и размислите о томе. 00:07:47.910 --> 00:07:49.617 Можда да зауставите видео. 00:07:49.617 --> 00:07:52.350 Још један начин на који можете да размишљате о овоме, ако ми и даље не верујете, је 00:07:52.350 --> 00:07:57.732 да кажете, у реду, имам 28, ако додам 1, добићу 29. 00:07:57.732 --> 00:08:01.970 Ако додам 2, добићу 30. Ако додам 3, добићу 31. 00:08:01.970 --> 00:08:05.410 Ако додам 4, добићу 32. 00:08:05.410 --> 00:08:08.425 Ако додам 5, добићу 33. 00:08:08.425 --> 00:08:11.550 Ако додам 6, добићу 34. 00:08:11.550 --> 00:08:14.110 И ако додам 7, добићу поново 35. 00:08:14.110 --> 00:08:16.150 Тако је, све што сам урадио је да сам говорио: Ох, када бих имао још један више. 00:08:16.150 --> 00:08:19.800 Увећао бих за мало - број би постајао мало већи. 00:08:19.800 --> 00:08:20.999 Хајде да урадимо још неке задатке, 00:08:20.999 --> 00:08:21.940 и мислим да ћемо урадити још пар. 00:08:21.940 --> 00:08:23.726 Хајде да их урадимо мало брже 00:08:23.726 --> 00:08:26.110 зато што можете да схватите шта сада радимо овде. 00:08:26.110 --> 00:08:27.580 Хајде да урадимо један тежак. 00:08:27.580 --> 00:08:33.300 Хајде да саберемо 99+9. 00:08:33.300 --> 00:08:35.400 Дакле, колико је 9+9? 00:08:35.400 --> 00:08:37.670 дакле, уколико не знате колико је, можете да израчунате 00:08:37.670 --> 00:08:40.720 било коришћењем бројевне праве или цртањем кругова. 00:08:40.720 --> 00:08:41.990 И, знате, у реду је да тако урадите, 00:08:41.990 --> 00:08:44.070 иако би једном то требало да научите. 00:08:44.070 --> 00:08:50.724 9+9 испоставља се да је 18. 9+9 једнако је 18... Дакле, 9+9... 00:08:50.724 --> 00:08:55.320 И овде записујете 8, а 1 преносите. 00:08:55.320 --> 00:08:56.810 И сада само кажете 1+9. 00:08:56.810 --> 00:08:58.150 Па, знате колико је 1+9. 00:08:58.150 --> 00:09:01.480 1+9=10. 00:09:01.480 --> 00:09:04.640 Дакле, немате где да носите ово 1, 00:09:04.640 --> 00:09:07.460 тако да све записујете овде. 00:09:07.460 --> 00:09:12.280 Дакле, 99+9=108. 00:09:12.280 --> 00:09:15.820 Хајде да урадимо још један задатак. 00:09:15.820 --> 00:09:22.450 Хајде да кажемо 56+7. 00:09:22.450 --> 00:09:23.780 Дакле, колико је шест плус седам? 00:09:23.780 --> 00:09:30.070 Дакле, 6+7=13, је л' тако? 00:09:30.070 --> 00:09:32.650 Ако се збуните, поново све нацртајте. 00:09:32.650 --> 00:09:33.980 Затим имате 1+5. 00:09:33.980 --> 00:09:35.570 1+5=6. 00:09:35.570 --> 00:09:36.960 63. 00:09:36.960 --> 00:09:38.770 И можда ћете желети себи да задате гомилу задатака 00:09:38.770 --> 00:09:41.580 и мислим да сте сада, такође, ако разумете шта смо урадили, 00:09:41.580 --> 00:09:45.060 спремни да испробате други ниво додатних задатака. 00:09:45.060 --> 00:09:46.580 Забавите се!