Добродошли на презентацију другог нивоа у сабирању. Дакле, мислим да би требало да почнемо са неким задацима и надам се да ћете, радећи на њима, схватити како треба решавати ове типове задатака. Да видимо... Дозволите да се уверим да је прибор за писање исправан. У реду.
Рецимо да сам сабрао 11 + 4.
Па, испрва ћете рећи: "Хеј, Сале, знаш, 11 + 4, ми још не знамо да сабирамо двоцифрене бројеве." Дакле, постоји пар начина на које можемо размишљати о овоме. Прво ћу да вам покажем да све што треба да знате је сабирање једноцифрених бројева и можете да користите нешто што се зове преношење да бисте решили цео задатак. Затим ћемо покушати да то визуелно представимо да бисмо вам показали како заправо можете да решите овај тип задатака и у својој глави.
Схватићете како да решавате овакве типове задатака. Да видимо...
Дозволите да се уверим да је прибор за писање исправан. У реду.
Да кажемо да сам имао 11 + 4.
Дакле, прво ћете рећи: "Хеј, Сале, знаш, 11 + 4,
још не знамо да сабирамо двоцифрене бројеве.
Дакле, постоји пар начина како можемо да размишљамо о овоме.
Прво ћу да вам покажем да све што треба да знате је
како да сабирате једноцифрене бројеве
и можете да користите нешто што се зове преношење да бисте решили цео задатак.
Затим ћемо покушати да то визуелно представимо
да бисмо вам показали како заправо можете да решавате овај тип задатака
и у својој глави.
Дакле, шта радите са овим типом задтака
прво гледате скроз десну цифру у броју 11.
Ово ћемо назвати местом јединице, важи?
Пошто је ово један, ово можемо назвати местом десетице.
Знам да ћу вас много збунити,
али тако само све изгледа
тако ће касније све изгледати много лакше.
Дакле, ако погледате ово место јединице, рећи ћете да је ту 1.
Узећете ту јединицу и додати је броју испод.
Дакле, 1+4=5.
То знате, је л тако?
Је л' тако? Знате да је 1+4=5.
И то је све што сам урадио овде.
Само сам рекао да је ово 1 + ово 4 = 5.
Сада прелазим на ово.
Ово 1+ -- дакле, овде нема ничега
осим знака +, а то није број.
Дакле, ово један плус ништа је један.
Дакле, овде стављамо један.
И добијамо да је 11+4=15.
И само да знате да овај систем заиста функционише.
Хајде да покушамо да исцртамо то на неколико различитих начина.
Само да стекнете појам о 11+4.
Дакле, ако имам 11 лопти - 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 10, 11.
То је 11, је л' тако? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.
У реду, требало би да урадим као што су у Улици Сезам,
(певајући) "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10..."
Ох, у ствари, мислим да сам забрљао. То је 11.
У сваком случају! Рано је. Мало сам смешан.
У реду! Дакле, то је 11 и додаћемо 4 на то.
Дакле, 1, 2, 3, 4,
Према томе, све што треба да урадимо је
да избројимо колико укупно кругова или лопти сада имамо.
То је 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.
15, и не препоручујем да ово радите сваки пут када решавате проблем
зато што ће вам одузети много времена.
Али хеј, ако се икада збуните,
боље је да урадите то полако него да погрешите.
Хајде да размишљамо о другом начину како да ово представимо,
зато што сматрам да су другачији визуелни приступи
различито применљиви за различите људе.
Хајде да нацртамо бројевну праву.
Не знам да ли сте видели бројевну праву раније
али сада ћете је видети.
И на бројевној правој, све што радим је
цртам све бројеве редом.
Дакле, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 - пишем их мале
да бих знао да могу да дођем до 15. 6... 7, 8, 9, 10, 11,
12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, и тако редом.
А ове стрелице значе да
се бројеви настављају у оба смера.
Знам да је мало прерано за вас да научите.
Али бројеви заправо могу да се наставе
на лево и испод нуле.
Оставићу вас да размислите о томе.
Али у сваком случају, да се вратимо на овај задатак.
Дакле, имамо 11, дозволите да заокружим 11 -
да видимо где се 11 налази на бројевној правој.
11 је овде, је л тако?
Ово је 11.
И додајемо 4.
Према томе, када додајете, то значи да ћемо 11 повећати за 4.
Тако да када увећавамо значи да идемо на горе на бројевној правој, је л' тако?
Или ћемо ићи на десно на бројевној правој,
зато што се пројеви повећавају.
Дакле, ићи ћемо 1, 2, 3, 4 - бам!
На петнаестици смо.
Још једном, за ово треба времена. Али ако се икада збуните
или заборавите колико је један плус четири,
мада мислим да то не би требало да се деси,
моћи ћете једноставно то да урадите на овај начин.
Хајде да сада решавамо неке мало теже задатке.
Хајде да урадимо, хајде да урадимо 28+7.
У реду. 8+7... Рећи ћу вам, искрено, чак и дан-данас,
и ја се понекад збуним са 8+7.
Дакле, хајде... ако знате одговор
онда већ знате како да решите овај задатак
можете само да запишете који год да је одговор овде.
Али хајде да то нацртамо на бројевној правој,
зато што мислим да мало више додатних основних вежби
није неоправдано у овом тренутку.
Тако да можемо то поново да урадимо на бројевној правој.
8+7.
И овог пута нећу почети од 0, него од рецимо 5,
зато што, знате, ако наставите даље свакако ћете доћи до 0.
Дакле, да видимо, имате 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,
16, 17, 18, и тако даље
И тако ћу наставити до стотину и хиљаду
и до милион, милијарду, хиљаду милијарди.
Дакле, шта радимо?
Почињемо од осмице зато што је ово 8+7.
Желимо да израчунамо колико је 8+7.
Тако да почињемо од 8.
И додаћемо му 7.
Дозволите да променим боје.
Дакле, идете 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Ох, опет се појављује 15.
Дакле, 8+7 једнако је 15.
И временом како будете вежбали,
мислим да ћете запамтити да је 8+7=15 или шта год,
6+7=13 или било шта.
Али привремено у ствари не може да шкоди да нацртате ову бројевну праву
зато што тако заправо визуелизујете шта се догађа.
А можете то да урадите и са круговима.
Дакле, знамо да је 8+7=15.
Дакле, ово је новина коју ћете научити сада.
Не записујете свих 15 овде.
Пишете 5 -- пишете ових пет овде.
А онда оних 1, преносите то 1.
Стављате га овде.
Мислим да ћу у следећој презентацији објаснити зашто ово функционише
а можда ви и имате неку интуицију
зато што је 1 на месту десетице,
а ово је место за десетице.
Не желим да вас збуном.
Дакле, имате то 1 и сада га додате на оно 2,
и добијате 35.
Је л' тако? Зато што је 1+2=3, је л' тако?
Дакле, готови сте.
35.
И можда ћете питати, дакле,
да ли има смисла да је 28+7=35?
Има неколико начина на које бих волео да размишљате о овоме.
Дакле, 8+7 знамо да је 15, је л' тако?
И не знам колико сте сигурни
са већим бројевима.
Али 8+7... дакле, погледајте овај шаблон.
8+7=15.
18+7... вероватно говорите,
"Сале, одакле ти 18?", али верујте ми на реч,
18+7=25.
28+7=35 што је оно што смо управо урадили.
То је проверено.
И да сте наставили и рекли 38+7,
то је у ствари једнако 45.
Дакле, овде можете да уочите одређени шаблон,
и ако желите, овде можете мало да застанете и размислите о томе.
Можда да зауставите видео.
Још један начин на који можете да размишљате о овоме, ако ми и даље не верујете, је
да кажете, у реду, имам 28, ако додам 1, добићу 29.
Ако додам 2, добићу 30. Ако додам 3, добићу 31.
Ако додам 4, добићу 32.
Ако додам 5, добићу 33.
Ако додам 6, добићу 34.
И ако додам 7, добићу поново 35.
Тако је, све што сам урадио је да сам говорио: Ох, када бих имао још један више.
Увећао бих за мало - број би постајао мало већи.
Хајде да урадимо још неке задатке,
и мислим да ћемо урадити још пар.
Хајде да их урадимо мало брже
зато што можете да схватите шта сада радимо овде.
Хајде да урадимо један тежак.
Хајде да саберемо 99+9.
Дакле, колико је 9+9?
дакле, уколико не знате колико је, можете да израчунате
било коришћењем бројевне праве или цртањем кругова.
И, знате, у реду је да тако урадите,
иако би једном то требало да научите.
9+9 испоставља се да је 18. 9+9 једнако је 18... Дакле, 9+9...
И овде записујете 8, а 1 преносите.
И сада само кажете 1+9.
Па, знате колико је 1+9.
1+9=10.
Дакле, немате где да носите ово 1,
тако да све записујете овде.
Дакле, 99+9=108.
Хајде да урадимо још један задатак.
Хајде да кажемо 56+7.
Дакле, колико је шест плус седам?
Дакле, 6+7=13, је л' тако?
Ако се збуните, поново све нацртајте.
Затим имате 1+5.
1+5=6.
63.
И можда ћете желети себи да задате гомилу задатака
и мислим да сте сада, такође, ако разумете шта смо урадили,
спремни да испробате други ниво додатних задатака.
Забавите се!