0:00:01.040,0:00:19.251
Добродошли на презентацију другог нивоа у сабирању.[br]Дакле, мислим да би требало да почнемо са[br]неким задацима и надам се да ћете, радећи на њима,[br]схватити како треба решавати ове типове задатака.[br]Да видимо... Дозволите да се уверим да је[br]прибор за писање исправан. У реду.

0:00:19.251,0:00:28.102
Рецимо да сам сабрао 11 + 4.

0:00:28.102,0:00:34.965
Па, испрва ћете рећи: "Хеј, Сале, знаш, 11 + 4,[br]ми још не знамо да сабирамо двоцифрене бројеве."[br]Дакле, постоји пар начина на које можемо[br]размишљати о овоме. Прво ћу да вам покажем[br]да све што треба да знате је сабирање[br]једноцифрених бројева и можете да користите[br]нешто што се зове преношење да бисте решили[br]цео задатак. Затим ћемо покушати да то[br]визуелно представимо да бисмо вам показали[br]како заправо можете да решите овај тип задатака[br]и у својој глави.

0:00:34.965,0:00:35.465
Схватићете како да решавате овакве типове задатака.[br]Да видимо...

0:00:35.465,0:00:35.965
Дозволите да се уверим[br]да је прибор за писање исправан. У реду.

0:00:35.965,0:00:36.465
Да кажемо да сам имао 11 + 4.

0:00:36.465,0:00:36.965
Дакле, прво ћете рећи: "Хеј, Сале, знаш, 11 + 4,

0:00:36.965,0:00:37.465
још не знамо да сабирамо двоцифрене бројеве.

0:00:37.465,0:00:37.965
Дакле, постоји пар начина како можемо[br]да размишљамо о овоме.

0:00:37.965,0:00:39.720
Прво ћу да вам покажем да све што треба да знате је

0:00:39.720,0:00:41.348
како да сабирате једноцифрене бројеве

0:00:41.348,0:00:43.248
и можете да користите нешто што се зове преношење да бисте решили цео задатак.

0:00:43.248,0:00:45.610
Затим ћемо покушати да то визуелно представимо

0:00:45.610,0:00:46.900
да бисмо вам показали како заправо можете да решавате овај тип задатака

0:00:46.900,0:00:48.640
и у својој глави.

0:00:48.640,0:00:51.168
Дакле, шта радите са овим типом задтака

0:00:51.168,0:00:55.902
прво гледате скроз десну цифру у броју 11.

0:00:55.902,0:00:57.510
Ово ћемо назвати местом јединице, важи?

0:00:57.510,0:00:59.795
Пошто је ово један,[br]ово можемо назвати местом десетице.

0:00:59.795,0:01:02.349
Знам да ћу вас много збунити,

0:01:02.349,0:01:04.155
али тако само све изгледа

0:01:04.155,0:01:06.844
тако ће касније све изгледати много лакше.

0:01:06.844,0:01:08.780
Дакле, ако погледате ово место јединице,[br]рећи ћете да је ту 1.

0:01:08.780,0:01:11.558
Узећете ту јединицу и додати је броју испод.

0:01:11.558,0:01:13.850
Дакле, 1+4=5.

0:01:13.850,0:01:16.270
То знате, је л тако?

0:01:16.270,0:01:20.289
Је л' тако? Знате да је 1+4=5.

0:01:20.289,0:01:21.680
И то је све што сам урадио овде.

0:01:21.680,0:01:25.730
Само сам рекао да је ово 1 + ово 4 = 5.

0:01:25.730,0:01:27.300
Сада прелазим на ово.

0:01:27.300,0:01:29.120
Ово 1+ -- дакле, овде нема ничега

0:01:29.120,0:01:30.532
осим знака +, а то није број.

0:01:30.532,0:01:33.030
Дакле, ово један плус ништа је један.

0:01:33.030,0:01:35.560
Дакле, овде стављамо један.

0:01:35.560,0:01:39.862
И добијамо да је 11+4=15.

0:01:39.862,0:01:44.590
И само да знате да овај систем заиста функционише.

0:01:44.590,0:01:46.305
Хајде да покушамо да исцртамо то[br]на неколико различитих начина.

0:01:46.305,0:01:48.620
Само да стекнете појам о 11+4.

0:01:48.620,0:01:54.983
Дакле, ако имам 11 лопти - 1, 2, 3, 4, 5, 6,

0:01:54.983,0:01:58.910
7, 8, 9, 10, 11.

0:01:58.910,0:02:04.035
То је 11, је л' тако? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

0:02:04.035,0:02:05.701
У реду, требало би да урадим[br]као што су у Улици Сезам,

0:02:05.701,0:02:08.782
(певајући) "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10..."

0:02:08.782,0:02:12.505
Ох, у ствари, мислим да сам забрљао. То је 11.

0:02:12.505,0:02:15.045
У сваком случају! Рано је. Мало сам смешан.

0:02:15.045,0:02:17.677
У реду! Дакле, то је 11 и додаћемо 4 на то.

0:02:17.677,0:02:22.740
Дакле, 1, 2, 3, 4,

0:02:22.740,0:02:24.199
Према томе, све што треба да урадимо је

0:02:24.199,0:02:27.906
да избројимо колико укупно кругова[br]или лопти сада имамо.

0:02:27.906,0:02:33.831
То је 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

0:02:33.831,0:02:39.585
9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.

0:02:39.585,0:02:41.961
15, и не препоручујем да ово радите[br]сваки пут када решавате проблем

0:02:41.961,0:02:43.846
зато што ће вам одузети много времена.

0:02:43.846,0:02:45.793
Али хеј, ако се икада збуните,

0:02:45.793,0:02:48.273
боље је да урадите то полако него да погрешите.

0:02:48.273,0:02:50.650
Хајде да размишљамо[br]о другом начину како да ово представимо,

0:02:50.650,0:02:52.977
зато што сматрам да су другачији визуелни приступи

0:02:52.977,0:02:54.480
различито применљиви за различите људе.

0:02:54.480,0:02:56.210
Хајде да нацртамо бројевну праву.

0:02:56.210,0:02:58.010
Не знам да ли сте видели бројевну праву раније

0:02:58.010,0:03:00.930
али сада ћете је видети.

0:03:00.930,0:03:03.690
И на бројевној правој, све што радим је

0:03:03.690,0:03:04.795
цртам све бројеве редом.

0:03:04.795,0:03:13.895
Дакле, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 - пишем их мале

0:03:13.895,0:03:24.204
да бих знао да могу да дођем до 15. 6... 7, 8, 9, 10, 11,

0:03:24.204,0:03:36.280
12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, и тако редом.

0:03:36.280,0:03:38.641
А ове стрелице значе да

0:03:38.641,0:03:41.180
се бројеви настављају у оба смера.

0:03:41.180,0:03:42.523
Знам да је мало прерано за вас да научите.

0:03:42.523,0:03:43.690
Али бројеви заправо могу да се наставе

0:03:43.690,0:03:45.029
на лево и испод нуле.

0:03:45.029,0:03:46.641
Оставићу вас да размислите о томе.

0:03:46.641,0:03:48.990
Али у сваком случају, да се вратимо на овај задатак.

0:03:48.990,0:03:51.626
Дакле, имамо 11, дозволите да заокружим 11 -

0:03:51.626,0:03:52.857
да видимо где се 11 налази на бројевној правој.

0:03:52.857,0:03:55.056
11 је овде, је л тако?

0:03:55.056,0:03:56.605
Ово је 11.

0:03:56.605,0:03:58.289
И додајемо 4.

0:03:58.289,0:04:03.020
Према томе, када додајете,[br]то значи да ћемо 11 повећати за 4.

0:04:03.020,0:04:05.443
Тако да када увећавамо значи да идемо на горе[br]на бројевној правој, је л' тако?

0:04:05.443,0:04:06.841
Или ћемо ићи на десно на бројевној правој,

0:04:06.841,0:04:08.241
зато што се пројеви повећавају.

0:04:08.241,0:04:15.300
Дакле, ићи ћемо 1, 2, 3, 4 - бам!

0:04:15.300,0:04:16.910
На петнаестици смо.

0:04:16.910,0:04:20.684
Још једном, за ово треба времена.[br]Али ако се икада збуните

0:04:20.684,0:04:23.450
или заборавите колико је један плус четири,

0:04:23.450,0:04:24.682
мада мислим да то не би требало да се деси,

0:04:24.682,0:04:27.414
моћи ћете једноставно то да урадите на овај начин.

0:04:27.414,0:04:32.762
Хајде да сада решавамо неке мало теже задатке.

0:04:32.762,0:04:42.869
Хајде да урадимо, хајде да урадимо 28+7.

0:04:42.869,0:04:47.352
У реду. 8+7... Рећи ћу вам, искрено, чак и дан-данас,

0:04:47.352,0:04:49.622
и ја се понекад збуним са 8+7.

0:04:49.622,0:04:52.500
Дакле, хајде... ако знате одговор

0:04:52.500,0:04:54.342
онда већ знате како да решите овај задатак

0:04:54.342,0:04:55.935
можете само да запишете који год да је одговор овде.

0:04:55.935,0:04:58.170
Али хајде да то нацртамо на бројевној правој,

0:04:58.170,0:05:00.989
зато што мислим да[br]мало више додатних основних вежби

0:05:00.989,0:05:02.458
није неоправдано у овом тренутку.

0:05:02.458,0:05:04.520
Тако да можемо то поново[br]да урадимо на бројевној правој.

0:05:04.520,0:05:08.444
8+7.

0:05:08.444,0:05:11.570
И овог пута нећу почети од 0, него од рецимо 5,

0:05:11.570,0:05:13.440
зато што, знате, ако наставите даље[br]свакако ћете доћи до 0.

0:05:13.440,0:05:28.862
Дакле, да видимо,[br]имате 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,

0:05:28.862,0:05:33.146
16, 17, 18, и тако даље

0:05:33.146,0:05:35.290
И тако ћу наставити до стотину и хиљаду

0:05:35.290,0:05:37.480
и до милион, милијарду, хиљаду милијарди.

0:05:37.480,0:05:38.600
Дакле, шта радимо?

0:05:38.600,0:05:40.450
Почињемо од осмице зато што је ово 8+7.

0:05:40.450,0:05:44.405
Желимо да израчунамо колико је 8+7.

0:05:44.405,0:05:46.518
Тако да почињемо од 8.

0:05:46.518,0:05:47.575
И додаћемо му 7.

0:05:47.575,0:05:49.340
Дозволите да променим боје.

0:05:49.340,0:05:57.907
Дакле, идете 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

0:05:57.907,0:05:59.426
Ох, опет се појављује 15.

0:05:59.426,0:06:01.944
Дакле, 8+7 једнако је 15.

0:06:01.944,0:06:04.269
И временом како будете вежбали,

0:06:04.269,0:06:08.240
мислим да ћете запамтити да је 8+7=15 или шта год,

0:06:08.240,0:06:10.710
6+7=13 или било шта.

0:06:10.710,0:06:13.205
Али привремено у ствари не може да шкоди[br]да нацртате ову бројевну праву

0:06:13.205,0:06:16.108
зато што тако заправо визуелизујете шта се догађа.

0:06:16.108,0:06:18.060
А можете то да урадите и са круговима.

0:06:18.060,0:06:19.590
Дакле, знамо да је 8+7=15.

0:06:19.590,0:06:22.280
Дакле, ово је новина коју ћете научити сада.

0:06:22.280,0:06:24.260
Не записујете свих 15 овде.

0:06:24.266,0:06:29.010
Пишете 5 -- пишете ових пет овде.

0:06:29.010,0:06:33.300
А онда оних 1, преносите то 1.

0:06:33.300,0:06:35.170
Стављате га овде.

0:06:35.170,0:06:39.485
Мислим да ћу у следећој презентацији објаснити[br]зашто ово функционише

0:06:39.485,0:06:41.840
а можда ви и имате неку интуицију

0:06:41.840,0:06:45.862
зато што је 1 на месту десетице,

0:06:45.862,0:06:47.320
а ово је место за десетице.

0:06:47.320,0:06:48.810
Не желим да вас збуном.

0:06:48.810,0:06:50.870
Дакле, имате то 1 и сада га додате на оно 2,

0:06:50.870,0:06:54.670
и добијате 35.

0:06:54.670,0:06:59.060
Је л' тако? Зато што је 1+2=3, је л' тако?

0:06:59.060,0:07:00.050
Дакле, готови сте.

0:07:00.050,0:07:02.090
35.

0:07:02.090,0:07:03.329
И можда ћете питати, дакле,

0:07:03.329,0:07:06.720
да ли има смисла да је 28+7=35?

0:07:06.720,0:07:09.000
Има неколико начина на које бих волео[br]да размишљате о овоме.

0:07:09.000,0:07:12.800
Дакле, 8+7 знамо да је 15, је л' тако?

0:07:12.812,0:07:14.132
И не знам колико сте сигурни

0:07:14.132,0:07:15.723
са већим бројевима.

0:07:15.723,0:07:18.500
Али 8+7... дакле, погледајте овај шаблон.

0:07:18.500,0:07:22.640
8+7=15.

0:07:22.640,0:07:25.360
18+7... вероватно говорите,

0:07:25.360,0:07:27.720
"Сале, одакле ти 18?", али верујте ми на реч,

0:07:27.720,0:07:30.380
18+7=25.

0:07:30.380,0:07:36.853
28+7=35 што је оно што смо управо урадили.

0:07:36.853,0:07:38.710
То је проверено.

0:07:38.710,0:07:41.890
И да сте наставили и рекли 38+7,

0:07:41.890,0:07:43.380
то је у ствари једнако 45.

0:07:43.380,0:07:45.860
Дакле, овде можете да уочите одређени шаблон,

0:07:45.860,0:07:47.910
и ако желите, овде можете мало да застанете[br]и размислите о томе.

0:07:47.910,0:07:49.617
Можда да зауставите видео.

0:07:49.617,0:07:52.350
Још један начин на који можете[br]да размишљате о овоме, ако ми и даље не верујете, је

0:07:52.350,0:07:57.732
да кажете, у реду, имам 28, ако додам 1, добићу 29.

0:07:57.732,0:08:01.970
Ако додам 2, добићу 30. Ако додам 3, добићу 31.

0:08:01.970,0:08:05.410
Ако додам 4, добићу 32.

0:08:05.410,0:08:08.425
Ако додам 5, добићу 33.

0:08:08.425,0:08:11.550
Ако додам 6, добићу 34.

0:08:11.550,0:08:14.110
И ако додам 7, добићу поново 35.

0:08:14.110,0:08:16.150
Тако је, све што сам урадио је да сам говорио:[br]Ох, када бих имао још један више.

0:08:16.150,0:08:19.800
Увећао бих за мало - број би постајао мало већи.

0:08:19.800,0:08:20.999
Хајде да урадимо још неке задатке,

0:08:20.999,0:08:21.940
и мислим да ћемо урадити још пар.

0:08:21.940,0:08:23.726
Хајде да их урадимо мало брже

0:08:23.726,0:08:26.110
зато што можете да схватите шта сада радимо овде.

0:08:26.110,0:08:27.580
Хајде да урадимо један тежак.

0:08:27.580,0:08:33.300
Хајде да саберемо 99+9.

0:08:33.300,0:08:35.400
Дакле, колико је 9+9?

0:08:35.400,0:08:37.670
дакле, уколико не знате колико је, можете да израчунате

0:08:37.670,0:08:40.720
било коришћењем бројевне праве или цртањем кругова.

0:08:40.720,0:08:41.990
И, знате, у реду је да тако урадите,

0:08:41.990,0:08:44.070
иако би једном то требало да научите.

0:08:44.070,0:08:50.724
9+9 испоставља се да је 18.[br]9+9 једнако је 18... Дакле, 9+9...

0:08:50.724,0:08:55.320
И овде записујете 8, а 1 преносите.

0:08:55.320,0:08:56.810
И сада само кажете 1+9.

0:08:56.810,0:08:58.150
Па, знате колико је 1+9.

0:08:58.150,0:09:01.480
1+9=10.

0:09:01.480,0:09:04.640
Дакле, немате где да носите ово 1,

0:09:04.640,0:09:07.460
тако да све записујете овде.

0:09:07.460,0:09:12.280
Дакле, 99+9=108.

0:09:12.280,0:09:15.820
Хајде да урадимо још један задатак.

0:09:15.820,0:09:22.450
Хајде да кажемо 56+7.

0:09:22.450,0:09:23.780
Дакле, колико је шест плус седам?

0:09:23.780,0:09:30.070
Дакле, 6+7=13, је л' тако?

0:09:30.070,0:09:32.650
Ако се збуните, поново све нацртајте.

0:09:32.650,0:09:33.980
Затим имате 1+5.

0:09:33.980,0:09:35.570
1+5=6.

0:09:35.570,0:09:36.960
63.

0:09:36.960,0:09:38.770
И можда ћете желети себи да задате гомилу задатака

0:09:38.770,0:09:41.580
и мислим да сте сада, такође,[br]ако разумете шта смо урадили,

0:09:41.580,0:09:45.060
спремни да испробате други ниво додатних задатака.

0:09:45.060,0:09:46.580
Забавите се!