足し算レベル2の授業へようこそ。
さて、私たちは幾つか問題を始めるべきでしょう。そして
その実践の中から、あなたはこの種の問題の
解き方がわかるようになって欲しいと思います。では、
ペンが正しく動くようにして……OK。
では、11 + 4
最初にあなたは言うでしょうね。「サルさん、11 + 4って、僕は二桁の数を
足す方法は知らないよ」
ふむ、これには幾つかの考える方法があるのですよ。
まず一つは、あなたが問題を解くために知っておくべきことは、
どう一桁目の数を足して、そして桁を持ち越すと呼ばれていることを
用いるかということだ。
そして、私たちはこれから実際に、
あなたの頭の中でどう問題を解くかを、視覚的に
表現してみようと思う。
では、これらの問題をどう解いていくかは、
まず最初に11の一番右側の桁の数を見てみよう。
私たちは、これを一桁目と呼ぶよね？
なぜなら、これは、一桁にあるからだ。そしてこちらは、10桁目。
今はちょっと難しいかも
でも
慣れてくるとわかりやすくなるよ。
さて、あなたは一桁目を見て、ここには、1があると言うだろう。
この1を直下の数に足してみよう。
そう、1 + 4 = 5
わかっているよね？
いいよね？ 1 + 4 = 5
それはここでやったことです。
私は単に 1 + 4 = 5 と言ったわけです。
さて、次にこちらへ行こう。
この1 + うむ、こちらには +の文字以外には
何も無いし、この文字は数字じゃない。
だから、この 1 + 何もなし = 1
だから、この1をここに書く。
そして、 11 + 4 = 15
あなたは今、この計算法が働くのを知ったわけだ。
では、別の見方も書いてみよう。
11 + 4 の直観をあなたに与えるようにね。
もし、11個のボールを、1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 10, 11
これで11だよね？ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11。
セサミストリートみたいにやってみよう。
１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０
おっと、１１だったね。
朝早いから間違えちゃった。
OK! ここに11があって、私たちは4をこれに足してみよう。
そう、1, 2, 3, 4。
今、私たちがやることは単に、どれだけの丸かボールかの総数があるか
数えることだ。
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
15。そして私はあなたに毎回、問題を解くときに、これを行うのは奨めないよ。
なぜなら、これは時間がかかりすぎるからね。
でも、もしあなたが混乱していたら、たとえ時間がかかっても、
ちゃんと理解しないよりはマシだよ。
では、別の見方も考えてみよう。
なぜなら、違った視覚化のアプローチは、違った人々に
適しているからね。
では、数直線を描いてみよう。
私はあなたが数直線を見たことがあるかわからないが、
今あなたは見ることになるわけだ。
数直線では、すべての数字を順番に
書いていくだけだ。
そう、 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6。小さく書いていくよ。それで描ききれるからね。
6, 7, 8, 9, 10, 11,
12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 と続くよ。
そして、ここの矢印は、数字が両方の方向に向かって、
このまま続いていくのを表すんだ。
私はこれは君が習うには少し早すぎると思うけど、
この数字はこっちの方向で、0を超えてさらに
進んでいけるんだよ。
これはあなたが考えるのに任せよう。
ともあれ、問題に戻りましょう。
さて、私たちは11があったので、11に丸をしよう。数直線のどこに
11があるか見てみよう。
11はここだよね？
ここが、11です。
そして、これに4を足すのです。
そして足すというのは、11に4つ分、増やしていくのを意味します。
そして増やしていくというのは、数直線上をのぼっていくのです。
あるいは、数直線上を右へと移動していくともいえます。
なぜなら、これらの数は大きくなっていくからね。
じゃあ、やろう。1, 2, 3, 4, バン！
私たちは15の場所に来たね。
再び、これは時間がかかるけど、もしあなたが混乱したならば、
あるいは1 + 4のやり方を忘れたなら…
とりあえず
数直線の方法をすればいいのですよ。
では、たぶんもっと難しい問題をやってみよう。
では、28 + 7
OK。 8 + 7。ぶっちゃけて言うと、今頃でも
私は時々 8 + 7 で混乱することがあるのですよ。
では...もしあなたが答えを知っていたら、どう問題を解くかも
知っているでしょう。ならば、単に答えをここに書けば
いいのです。
でも、ここで数直線を描かせてください。
それは、少し基本的な足し算の練習しても、問題にならないと
思うからです。
では、私たちは再び数直線を描きましょう。
8 + 7
そして今回は0からでなく、5から始めましょう。なぜなら、このまま続けていけば、
いずれ0にたどり着くと、もうあなたは知っているからです。
では、5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,
16,17,18 ...
これは、100にも1000にも
100万、10億、1兆と続けられます。
さて、何を私たちはしたのでしょう？
私たちは8から始めましょう。8 + 7 をするためです。
私たちは、8+7の答えが知りたいのでしたね。
だから、8から始めるのです。
そして、7を加えていきます。
色を変えさせてください。
では、1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。
おっと、15がまた現れましたね。
8 + 7 = 15
そして、あなたが練習を続けていけば、これらはいずれ記憶できると思いますよ。
8 + 7 = 15とか、6 + 7 = 13とか
いろいろとね。
でも、当座の間は、数直線を描くやり方は悪くないでしょう。
なぜなら、あなたに視覚的に何が行われているのかが解かるからです。
また、あなたは円を描いていくやり方も出来ます。
さて、8 + 7 = 15 と解かりました。
では、これからはあなたが新しく学ぶことです。
あなたは、15全体をここに書くことはしません。
ここには、5を書きます。
そして、この1は、桁上がりさせるのです。
これを、ここに置くのです。
将来、私はなぜこれが働くのかの授業もするでしょう。
たぶん、あなたは既に直観を得ているかもしれません。
1は10の桁に置きましたが、これも
10の桁だからです。
私はあなたを混乱させたくありません。
あなたは、この1を置いて、それに2を足したら、
35の答えを得たのです。
いいよね？ なぜなら、1 + 2 = 3だよね？
で、答えを得たのです。
35
君はなんで、28 + 7 = 35になるのか、
と尋ねるかもしれない。
このことを考えるには、幾つかの方法があります。
ええと。8 + 7 は、15だよね？
そして私はあなたが大きな数に
馴染んでいるかは知りません。
でも、18 + 7 は...このパターンを見てみよう。
8 + 7 = 15
18 + 7...あなたは言うかもしれないね。「サルさん、どこから
18を持ってきたかしらないけど、こう言わせてくれ。
18 + 7 = 25だよ」と。
28 + 7 = 35。これは単に10桁目に1足しただけだね。
これが、チェックマークだ。
もしこのまま続けていれば、あなたは38 + 7 は、
45だと言うだろう。
ここにささやかなパターンが見えるね。このことを
少し考えてみるといいだろう。
たぷん、いま動画を止めてね。
また、他の方法でこの事を考えよう、まだ私の言うことを信じてないならね。
あなたは言うだろう。OK。28に、1を足したら、29を得るな。
これに、2を足していたら、30。3を足してたら、31。
もし4を足していたら、32。
5を足していたら、33。
6を足していたら、34だ。
7を足していたら、再び35になった。
正解だ。単にやってきたことは、1つずつ足していけば
少しずつ数は大きくなったというだけです。
では、別の問題もやってみましょう。
まだ幾つか行えると思います。
では、少し早めにやりましょう。もう既にあなたは、
やるべきことがわかったと思いますからね。
では、難しいのをやってみましょう。
99 + 9は？
では、9 + 9は？
もしやり方がわからないなら、あなたは
数直線や円を描くことで解いていけます。
これは、時間がかかるやり方と思うでしょう。でも、
いずれは頭だけで出来るようになりますよ。
9 + 9 は、18。 9 + 9 = 18、9 + 9.
8はここに置きます。1はここに桁上げします。
そして、1 + 9 は、
1 + 9は何か知っているよね？
1 + 9 = 10
でも、1を桁上げする場所が無いので、そのままここに置きます。
あなたは下のここに全部を書くのです。
つまり、99 + 9 = 108
では、もう少し問題をやってみましょう。
56 + 7 は？
まず、6 + 7 は？
6 + 7 = 13, いいよね？
もし、あなたが混乱していたら、再びすべて書いてみましょう。
そして、あなたは1 + 5を得ました。
1 + 5 = 6
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これであなたは、自分でも幾つか問題をやってみたいと思うでしょう。
また、私たちが行ったことを理解していたなら、
レベル2足し算の問題に挑戦する準備ができたと思います。
楽しみましょう！