0:00:01.040,0:00:19.251 Köszöntelek a 2-es szintű összeadásról szóló prezentáción 0:00:19.251,0:00:28.102 Úgy gondolom, hogy kezdjük pár problémával és... 0:00:28.102,0:00:34.965 remélhetően ahogy átnézzük őket 0:00:34.965,0:00:35.465 sikerül majd elsajátítanod a készséget, ami segít a megoldásukban 0:00:35.465,0:00:35.965 Hadd ellenőrizzem a tollamat... OK. 0:00:35.965,0:00:36.465 Mondjuk adjunk össze 11-et 4-gyel. 0:00:36.465,0:00:36.965 Először mondhatnád, hé Sal... 11 meg 4, én még nem tudom 0:00:36.965,0:00:37.465 hogy kell 2 számjegyű számokat összeadni 0:00:37.465,0:00:37.965 Hát, van néhány módja amit szerint nekiláthatunk... 0:00:37.965,0:00:39.720 Először megmutatom hogy mindössze azt kell tudnod, hogyan kell összeadni 0:00:39.720,0:00:41.348 egyjegyű számokat, és azt hogy mit jelent "átvinni" a tízeseket 0:00:41.348,0:00:43.248 hogy megoldjuk a problémát 0:00:43.248,0:00:45.610 Utána megpróbáljuk vizualizálni, hogy megmutassuk 0:00:45.610,0:00:46.900 hogyan oldhatod meg ezeket a feladatokat 0:00:46.900,0:00:48.640 fejben. 0:00:48.640,0:00:51.168 Tehát amit először teszünk ezekkel a problémákkal, az az hogy megnézzük 0:00:51.168,0:00:55.902 a jobboldali legszélső számjegyet a 11-esen 0:00:55.902,0:00:57.510 Ezt úgy hívjuk, hogy az "egyes helyiérték". Ugye? 0:00:57.510,0:00:59.795 Mert itt vannak az egyesek, ezt meg úgyhívjuk "tízes helyiérték" 0:00:59.795,0:01:02.349 Tudom, lehet hogy kicsit összezavarlak ezzel, 0:01:02.349,0:01:04.155 de ez csak az első benyomás 0:01:04.155,0:01:06.844 minden kitisztul és egyszerűbb lesz később. 0:01:06.844,0:01:08.780 Úgyhogy megnézzük az egyes helyiértéket, (az egyesek helyét) és látjuk hogy ott van egy egyes. 0:01:08.780,0:01:11.558 Fogjuk ezt az egyest, és hozzáadjuk az alatta lévő számot 0:01:11.558,0:01:13.850 Tehát 1 meg 4 az öt. 0:01:13.850,0:01:16.270 Ezt már tudtad, ugye? 0:01:16.270,0:01:20.289 Rendben? Tehát tudod, hogy 1 meg 4 az 5. 0:01:20.289,0:01:21.680 Mindössze ennyit csináltam itt. 0:01:21.680,0:01:25.730 Csak annyit mondtam, hogy 1 meg 4 az egyenlő 5-tel. 0:01:25.730,0:01:27.300 Na, most idemegyünk.... 0:01:27.300,0:01:29.120 Ez egy meg.... hát nincs itt több mint egy összeadásjel... 0:01:29.120,0:01:30.532 ami viszont nem egy szám... 0:01:30.532,0:01:33.030 Tehát egy meg semmi, az továbbra is egy. 0:01:33.030,0:01:35.560 Tehát ide teszünk egy egyest. 0:01:35.560,0:01:39.862 Tehát azt kapjuk, hogy 11 meg 4 az 15. 0:01:39.862,0:01:44.590 És hogy biztosak legyünk benne, hogy a rendszer működik, rajzoljuk le 0:01:44.590,0:01:46.305 egypár más módon is. 0:01:46.305,0:01:48.620 Csak hogy átérezzük azt hogy mennyi a 11 meg 4. 0:01:48.620,0:01:54.983 Tehát ha lenne 11 golyóm --- 1,2,3,4,5,6, 0:01:54.983,0:01:58.910 7,8,9,10,11.. 0:01:58.910,0:02:04.035 Ez 11, ugye? 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11. 0:02:04.035,0:02:05.701 Ok, lehet hogy most énekelnem kellene mint a Sesame Streetben 0:02:05.701,0:02:08.782 (Egy, kettő, három, négy, öt, hat , hét, nyolc, kilenc, tíz... 0:02:08.782,0:02:12.505 Oh, asszem elrontottam, ez tizenegy! 0:02:12.505,0:02:15.045 Mindegy kicsit korán van, és kicsit furán érzem magam 0:02:15.045,0:02:17.677 Rendben! Szóval ez 11, és még hozzá fogunk adni 4-et. 0:02:17.677,0:02:22.740 Tehát, egyet, kettőt, hármat, négyet. 0:02:22.740,0:02:24.199 Most már csak meg kell számolnunk, hány körünk, 0:02:24.199,0:02:27.906 akarom mondani golyónk van összesen. 0:02:27.906,0:02:33.831 Ez nem más mint, 1,2,3,4,5,6,7,8 0:02:33.831,0:02:39.585 9,10,11,12,13,14,15. 0:02:39.585,0:02:41.961 Tizenöt. Persze nem javaslom, hogy minden alkalommal így oldj meg egy problémát 0:02:41.961,0:02:43.846 mert az kicsit sok ideig fog tartani. 0:02:43.846,0:02:45.793 De tudod, bármikor összekavarodsz, egyszerűbb 0:02:45.793,0:02:48.273 ha hosszabb idő alatt, de végül is kibogozod a dolgot, mintha rossz eredményre jutnál. 0:02:48.273,0:02:50.650 Nézzünk egy másik módot is, hogy rajzolhatnánk le a problémánkat 0:02:50.650,0:02:52.977 Azt hiszem, hogy különböző megközelítések 0:02:52.977,0:02:54.480 jobban működnek különböző embereknél. 0:02:54.480,0:02:56.210 Úgyhogy rajzoljuk le a Számegyenest. 0:02:56.210,0:02:58.010 Nem tudom, hogy láttál-e már számegyenest, de 0:02:58.010,0:03:00.930 most látni fogsz egyet. 0:03:00.930,0:03:03.690 És a Számegyenes, nem más, mint 0:03:03.690,0:03:04.795 egy vonal amin sorrendben vannak rajzolva a számok 0:03:04.795,0:03:13.895 Tehát, nulla, 1,2,3,4,5,6 - kicsiben rajzolom, 0:03:13.895,0:03:24.204 hogy eljussak 15-ig, ....7,8,9,10,11, 0:03:24.204,0:03:36.280 12,13,14,15,17,18 és így tovább. 0:03:36.280,0:03:38.641 ezek a nyilak azt jelentik, hogy a számok növekednek mindkét irányban 0:03:38.641,0:03:41.180 Igen mindkét irányban 0:03:41.180,0:03:42.523 Tudom, ez még lehet hogy kicsit korai, 0:03:42.523,0:03:43.690 de a számok tulajdonképp mehetnek.... 0:03:43.690,0:03:45.029 nulla alá is 0:03:45.029,0:03:46.641 Ezen még gondolkozz el... 0:03:46.641,0:03:48.990 Minenesetre, egyelőre térjünk vissza ehhez a problémához. 0:03:48.990,0:03:51.626 Tehát van 11-ünk, hadd karikázzam be -- hadd lássam hol van... 0:03:51.626,0:03:52.857 a számegyenesen 0:03:52.857,0:03:55.056 A tizenegy itt van, ugye? 0:03:55.056,0:03:56.605 Ez a tizenegyes. 0:03:56.605,0:03:58.289 És most hozzáadunk 4-et. 0:03:58.289,0:04:03.020 Mikor hozzáadunk akkor, ugrunk róla 4-szer. 0:04:03.020,0:04:05.443 Tehát mikor hozzáadunk valamihez egy számot, akkor felfele megyünk a Számegyenesen jobbra. 0:04:05.443,0:04:06.841 Tehát jobbra haladunk a Számegyenesen 0:04:06.841,0:04:08.241 mert így a számok egyre nagyobbak lesznek. 0:04:08.241,0:04:15.300 Tehát megyünk egyet, kettőt, hármat, négyet -- bang! 0:04:15.300,0:04:16.910 Megérkeztünk a 15-re. 0:04:16.910,0:04:20.684 Mégegyszer, ez ugyan sokáig tart, de ha valamikor 0:04:20.684,0:04:23.450 összekavarodsz, vagy elfelejted mennyi 1 meg 4, akkor 0:04:23.450,0:04:24.682 bár szerintem nem fogod, 0:04:24.682,0:04:27.414 de így is tudod csinálni. 0:04:27.414,0:04:32.762 Nézzünk nehezebb problémákat. 0:04:32.762,0:04:42.869 Mondjuk, mondjuk adjunk össze 28-at 7-tel. 0:04:42.869,0:04:47.352 Oké. Nyolc meg hét -- őszintén megmondom, mind a mai napig 0:04:47.352,0:04:49.622 nem mindig jut eszembe, mennyi 8 meg 7. 0:04:49.622,0:04:52.500 Szóval, ha tudod a választ akkor már tudod hogy kell megoldani 0:04:52.500,0:04:54.342 a problémát, és csak leírod a választ ide 0:04:54.342,0:04:55.935 ...szóval ide. 0:04:55.935,0:04:58.170 De rajzoljuk csak le a Számegyenesre, mert egy kis 0:04:58.170,0:05:00.989 egyszerű ujjgyakorlat nem jön rosszul 0:05:00.989,0:05:02.458 ezen a ponton. 0:05:02.458,0:05:04.520 Szóval csinálhatjuk a Számegyenes segítségével is. 0:05:04.520,0:05:08.444 8 meg 7. 0:05:08.444,0:05:11.570 Most nem akarom nullánál kezdeni, mondjuk kb 5-nél kezdem, mert 0:05:11.570,0:05:13.440 ha megyünk tovább egy idő után nullára érkezünk... 0:05:13.440,0:05:28.862 Szóval nézzük, van 5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15, 0:05:28.862,0:05:33.146 16,17,18, és így tovább 0:05:33.146,0:05:35.290 És így megy tovább egészen 0:05:35.290,0:05:37.480 millióig, billióig, trillióig... 0:05:37.480,0:05:38.600 Szóval mit is csinálunk? 0:05:38.600,0:05:40.450 Most nyolcnál kezdünk, mert nyolchoz fogunk hetet adni. 0:05:40.450,0:05:44.405 Ki szeretnénk találni mennyi nyolc meg hét. 0:05:44.405,0:05:46.518 Tehát kezdjük a nyolcnál. 0:05:46.518,0:05:47.575 És hetet adunk hozzá. 0:05:47.575,0:05:49.340 Hadd váltsak színt a tollamban... 0:05:49.340,0:05:57.907 Tehát megyünk egyet, kettőt, hármat, négyet, ötöt, hatot, hetet, nyolcat. 0:05:57.907,0:05:59.426 Ah, már megint a 15-ös jön elő! 0:05:59.426,0:06:01.944 Tehát 8 meg 7 az egyelő 15-tel. 0:06:01.944,0:06:04.269 És ahogy majd gyakorolsz, szerintem ezeket meg is fogod jegyezni 0:06:04.269,0:06:08.240 hogy nyolc meg hét az tizenöt, aztán hat meg hét az.... 0:06:08.240,0:06:10.710 tizenhárom, és a hasonló egyszerű összeadásokat.... 0:06:10.710,0:06:13.205 De addig is nem árt, ha használod a számegyenest, 0:06:13.205,0:06:16.108 mert akkor vizualizálod, mi is történik. 0:06:16.108,0:06:18.060 És a körökkel ugyanezt megteheted... 0:06:18.060,0:06:19.590 Tehát most már tudjuk, hogy 8 meg 7 az tizenöt. 0:06:19.590,0:06:22.280 Most egy új dolgot fogunk tanulni. 0:06:22.280,0:06:24.260 nem kell leírnod hozzá a teljes 15-öt. 0:06:24.266,0:06:29.010 Egyelőre írd le az ötöst - írd le ide az ötöst 0:06:29.010,0:06:33.300 És az egyest azt magaddal viszed ide fel 0:06:33.300,0:06:35.170 És itt teszed le. 0:06:35.170,0:06:39.485 Majd egy következő prezentációban elmondom miért működik így... 0:06:39.485,0:06:41.840 és lehet hogy valahol érzed is... 0:06:41.840,0:06:45.862 mert hiszen ez a tízesek helye 0:06:45.862,0:06:47.320 a Tizes helyiérték. 0:06:47.320,0:06:48.810 Nem akarlak összezavarni.... 0:06:48.810,0:06:50.870 Tehát van egy egyesed és most ezt hozzáadod 0:06:50.870,0:06:54.670 a ketteshez, és így kapsz 35-öt. 0:06:54.670,0:06:59.060 Igy van? Mert egy meg kettő az egyenlő 3-mal, ugye? 0:06:59.060,0:07:00.050 Szóval készen vagyunk. 0:07:00.050,0:07:02.090 35. 0:07:02.090,0:07:03.329 És most megkérdezhetnéd... nos, van annak értelme, hogy... 0:07:03.329,0:07:06.720 huszonnyolc meg hét az harmincöt? 0:07:06.720,0:07:09.000 Van néhány módja hogy erről elmélkedjünk... 0:07:09.000,0:07:12.800 Hát azt tudjuk, hogy nyolc meg hét az tizenöt, ugye? 0:07:12.812,0:07:14.132 És nem tudom mennyire vagy jártas 0:07:14.132,0:07:15.723 nagyobb számokban. 0:07:15.723,0:07:18.500 De tizennyolc meg hét, az.... nézd csak meg a hasonlóságot... 0:07:18.500,0:07:22.640 Nyolc meg hét az tizenöt. 0:07:22.640,0:07:25.360 Tizennyolc meg hét az --- most valószínűleg azt mondod, Sal honnan veszed... 0:07:25.360,0:07:27.720 ezt a tizennyolcat... de egyelőre fogadd el tőlem csak szóban 0:07:27.720,0:07:30.380 Tizennyolc meg hét az huszonöt 0:07:30.380,0:07:36.853 Huszonnyolc meg hét az harmincöt, amit épp most számoltunk ki. 0:07:36.853,0:07:38.710 Szóval ezt kipipálhatjuk. 0:07:38.710,0:07:41.890 És ha tovább mennél, mondjuk 35 meg 7-ig, akkor 0:07:41.890,0:07:43.380 az negyvenötöt kapnál. 0:07:43.380,0:07:45.860 úgyhogy láthatod a mintát, ebben a sorozatban, és most 0:07:45.860,0:07:47.910 elgondolkodhatsz rajta egy kicsit. 0:07:47.910,0:07:49.617 Talán meg is állíthatod a videót. 0:07:49.617,0:07:52.350 Egy másik mód hogy ezt átgondold... ha még mindig nem hiszel nekem... 0:07:52.350,0:07:57.732 Ok, ha van 28-am, és hozzáadok egyet, akkor 29-et kapok 0:07:57.732,0:08:01.970 ha kettőt akkor harmincat, ha hármat, akkor harmincegyet, 0:08:01.970,0:08:05.410 és ha négyet akkor harminckettőt. 0:08:05.410,0:08:08.425 ha ötöt akkor harminchármat, 0:08:08.425,0:08:11.550 ha hatot akkor harmincnégyet, 0:08:11.550,0:08:14.110 és ha hetet, akkor megint harmincötöt kapok. 0:08:14.110,0:08:16.150 Ugye, ezt mondtam végig.... ha hozzáadunk még egyet 0:08:16.150,0:08:19.800 akkor még egy picit nagyobb számot kapok... 0:08:19.800,0:08:20.999 Nézzünk pár problémát, 0:08:20.999,0:08:21.940 és oldjunk meg párat... 0:08:21.940,0:08:23.726 Kicsit gyorsítsunk mert 0:08:23.726,0:08:26.110 úgy szerintem jobban megérted. 0:08:26.110,0:08:27.580 Csináljunk egy nehezet. 0:08:27.580,0:08:33.300 Adjunk 99-hez 9-et. 0:08:33.300,0:08:35.400 Mennyi kilenc meg kilenc? 0:08:35.400,0:08:37.670 Ha nem tudod, akkor is ki tudod találni 0:08:37.670,0:08:40.720 vagy ha a Számegyenest használod, vagy ha a köröket. És tudod... 0:08:40.720,0:08:41.990 Ez teljesen rendben van ha így csinálod, persze később 0:08:41.990,0:08:44.070 már jó ha fejből is megy. 0:08:44.070,0:08:50.724 Kilenc meg kilenc az tizennyolc. Tehát kilenc meg kilenc...és 0:08:50.724,0:08:55.320 leírjuk a nyolcat ide és átvisszük az egyest.... 0:08:55.320,0:08:56.810 és most már csak a második kilenceshez csak egyet kell hozzáadnunk. 0:08:56.810,0:08:58.150 És azt ugye tudod, mennyi egy meg kilenc 0:08:58.150,0:09:01.480 Egy meg kilenc az egyenlő tíz. 0:09:01.480,0:09:04.640 Ezt a második egyest már nincs hova tenni, tehát leírjuk 0:09:04.640,0:09:07.460 pont ide... 0:09:07.460,0:09:12.280 Tehát kilencven kilenc meg kilencm az egyenlő egyszáz nyolccal. 0:09:12.280,0:09:15.820 Csináljunk mégegy problémát. 0:09:15.820,0:09:22.450 Mondjuk 56 meg 7. 0:09:22.450,0:09:23.780 Tehát először mennyi hat meg hét. 0:09:23.780,0:09:30.070 Hat meg hét az tizenhárom, ugye? 0:09:30.070,0:09:32.650 Ha összekavarodtál, akkor le is rajzolhatod újra.... 0:09:32.650,0:09:33.980 Utána lesz egy meg öt. 0:09:33.980,0:09:35.570 Egy meg öt az hat. 0:09:35.570,0:09:36.960 Hatvanhárom. 0:09:36.960,0:09:38.770 Most nekiláthatsz pár problémának a gyakorlatok közül, és 0:09:38.770,0:09:41.580 ha megértetted mit csináltunk mostanáig, 0:09:41.580,0:09:45.060 akkor készen állsz, hogy kipróbáld a kettes szintű összeadási problémákat. 0:09:45.060,0:09:46.580 Jó szórakozást!