WEBVTT

00:00:01.040 --> 00:00:19.251
आपका स्वागत है लेवेल 2 अडिशन की इस प्रस्तुति में

00:00:19.251 --> 00:00:28.102
मैं सोचता हूँ की हमे कुछ सवालों को हल करना शुरू

00:00:28.102 --> 00:00:34.965
करते हैं,आशा करता हूँ जैसे जैसे हम इन सवालों को

00:00:34.965 --> 00:00:35.465
हल करेंगे आपको समझ आ जाएगा की इस तरीके के सवालों

00:00:35.465 --> 00:00:35.965
को हल करने का तरीका क्या है .में यह सुनिश्चित कर लेता हूँ यह पेन

00:00:35.965 --> 00:00:36.465
टूल सही है .हम कहते हैं 11 जमा 4.

00:00:36.465 --> 00:00:36.965
तो पहले आप कहते की साल,11 जमा 4 मुझे दो डिजिट वाले

00:00:36.965 --> 00:00:37.465
नंबर्स को जोड़ना नही आता.

00:00:37.465 --> 00:00:37.965
इसको सोचने के दो तीन तरीके हैं.

00:00:37.965 --> 00:00:39.720
पहले मैं आपको दिखता हूँ की इस सवाल को हल करने के

00:00:39.720 --> 00:00:41.348
लिए आपको एक डिजिट नंबर्स को जोड़ना और हासिल को इस्तेमाल

00:00:41.348 --> 00:00:43.248
करना आना चाहिए

00:00:43.248 --> 00:00:45.610
फिर हम इसे चित्रों के सहारे यह दिखाने की कोशिश

00:00:45.610 --> 00:00:46.900
की आप इस तरह के सवालों को

00:00:46.900 --> 00:00:48.640
अपने दिमाग़ में कैसे हाल करेंगे.

00:00:48.640 --> 00:00:51.168
तो इस तरह के सवालों में आप सबसे पहले क्या करेंगे

00:00:51.168 --> 00:00:55.902
की आप 11 की सबसे दाँयी और वाली डिजिट को देखेंगे.

00:00:55.902 --> 00:00:57.510
हम इसे इंकाई कहते है,सही?

00:00:57.510 --> 00:00:59.795
क्योंकि 1 1 है, और हम इस दहाई कहते हैं.

00:00:59.795 --> 00:01:02.349
मैं जनता हूँ में आपको कन्फ्यूज़ करने जा रहा हूँ

00:01:02.349 --> 00:01:04.155
पर यह केवल ऐसा लगता है

00:01:04.155 --> 00:01:06.844
पर बाद मे सब आसान लगने लगता है.

00:01:06.844 --> 00:01:08.780
तो आप इस इकाई को देखिए,आप कहेंगे की यहाँ एक 1 है.

00:01:08.780 --> 00:01:11.558
आप इस 1 को लीजिए और ठीक इसके नीचे वाले नंबर से जोड़

00:01:11.558 --> 00:01:13.850
दीजिए.तो 1 जमा 4 है 5

00:01:13.850 --> 00:01:16.270
आप जानते थे,सही ?

00:01:16.270 --> 00:01:20.289
आप जानते है 1 जमा 4 बराबर है 5.

00:01:20.289 --> 00:01:21.680
मैने बस यहाँ यह किया है .

00:01:21.680 --> 00:01:25.730
मैंने केवल इतना कहा की यह 1 जमा यह 4 बराबर है 5 के.

00:01:25.730 --> 00:01:27.300
अब मैं इस 1 पर जाता हूँ.

00:01:27.300 --> 00:01:29.120
यह 1 जमा--यहाँ पर कुछ नही एक जमा के चिन्ह के अलावा

00:01:29.120 --> 00:01:30.532
और यह कोई नंबर नही है .

00:01:30.532 --> 00:01:33.030
तो यह 1 जमा कुछ नही है 1.

00:01:33.030 --> 00:01:35.560
तो हम एक 1 यहाँ लगा देते है

00:01:35.560 --> 00:01:39.862
और हम मिला 11 जमा 4 बराबर है 15 के.

00:01:39.862 --> 00:01:44.590
केवल यह दिखाने के लिए की यह कैसे काम करता हैं,

00:01:44.590 --> 00:01:46.305
हम इसे दो तीन तरीक़ो से बनाते हैं.

00:01:46.305 --> 00:01:48.620
केवल तुम्हे 11 जमा 4 समझने के लिए.

00:01:48.620 --> 00:01:54.983
तो यदि मेरे पास 11 गेंद है—एक,दो,तीन,चार,पाँच,छे,

00:01:54.983 --> 00:01:58.910
सात,आठ,नौ,दस,ग्यारह

00:01:58.910 --> 00:02:04.035
यह ग्यारह है,सही?एक,दो,तीन ,चार,पाँच,छे,सात,आठ,नौ,दस,ग्यारह,

00:02:04.035 --> 00:02:05.701
मुझे इसे गाने की तरह गाना चाहिए-

00:02:05.701 --> 00:02:08.782
.एक,दो,तीन ,चार,पाँच,छे,सात,आठ,नौ,दस-

00:02:08.782 --> 00:02:12.505
ओह असल मुझे लगता है की मैने इसे खराब कर दिया है,,यह ग्यारह है

00:02:12.505 --> 00:02:15.045
,फिर भी यह बहुत जल्दी है.मैं थोड़ा गंदा व्यवहार कर रहा हूँ

00:02:15.045 --> 00:02:17.677
तो यह 11 और अब हम 4 जोड़ेंगे.

00:02:17.677 --> 00:02:22.740
तो एक,दो,तीन,चार.

00:02:22.740 --> 00:02:24.199
तो अब हमारे पास कितने गोले

00:02:24.199 --> 00:02:27.906
या गेंद है

00:02:27.906 --> 00:02:33.831
तो यह एक,दो ,तीन,चार,पाँच,छे,सात,आठ

00:02:33.831 --> 00:02:39.585
नौ,दस,ग्यारह,बारह,तेरह,चौदह,पंद्रह.

00:02:39.585 --> 00:02:41.961
मैं आपको यह नही कहूँगा की आप हर बार

00:02:41.961 --> 00:02:43.846
सवाल को इस तरह हल करें क्योंकि यह बहुत समय लेगा.

00:02:43.846 --> 00:02:45.793
पर यदि आप कभी भ्रमहित हो जाए,तो यह ज़्यादा समय लगाना

00:02:45.793 --> 00:02:48.273
अच्छा है उसे ग़लत करने से.

00:02:48.273 --> 00:02:50.650
अब हम इसे दूसरे तरीके से सोचते हैं क्योंकि

00:02:50.650 --> 00:02:52.977
मैं सोचता हूँ की अलग अलग द्रश्य अलग

00:02:52.977 --> 00:02:54.480
अलग व्यक्ति को समझ आते हैं.

00:02:54.480 --> 00:02:56.210
हम एक नंबर लाइन बनाते हैं.

00:02:56.210 --> 00:02:58.010
मुझे नही पता की अपने पहले नंबर लाइन देखी है या नही.

00:02:58.010 --> 00:03:00.930
पर आप इसे अब देखेंगे.

00:03:00.930 --> 00:03:03.690
और एक नंबर लाइन,मुझे बस इतना करना है,मुझे सारे नंबर

00:03:03.690 --> 00:03:04.795
क्रम वार लिखने हैं.

00:03:04.795 --> 00:03:13.895
तो 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6—मैं इसे थोड़ा छोटा करता हूँ क्योंकि मुझे

00:03:13.895 --> 00:03:24.204
पता है मैं 15 तक नही पहुँचुँगा—7, 8, 9, 10,

00:03:24.204 --> 00:03:36.280
11,12,13,14,15,16, और आगे ऐसे ही

00:03:36.280 --> 00:03:38.641
और यह एरो का मतलब है की नंबर किसी भी दिशा में

00:03:38.641 --> 00:03:41.180
बढ़ाए जा सकते हैं.

00:03:41.180 --> 00:03:42.523
मुझे पता है यह थोड़ा जल्दी है आपको यह सीखने के लिए

00:03:42.523 --> 00:03:43.690
पर असल में नंबर दाहिनी और 0 से भी नीचे

00:03:43.690 --> 00:03:45.029
जा सकते हैं.

00:03:45.029 --> 00:03:46.641
मैं इसको सोचने का काम आप पर छोड़ता हूँ.

00:03:46.641 --> 00:03:48.990
पर छोड़ो,तो हम अपने सवाल पर वापस चलते हैं.

00:03:48.990 --> 00:03:51.626
तो हमारे पास 11 है,मैं इस 11 पर गोला बना देता हूँ--

00:03:51.626 --> 00:03:52.857
मैं देखता हूँ 11 कहाँ है नंबर लाइन पर.

00:03:52.857 --> 00:03:55.056
11 यहाँ है,सही?

00:03:55.056 --> 00:03:56.605
यह है 11.

00:03:56.605 --> 00:03:58.289
और हम 4 जोड़ रहे है.

00:03:58.289 --> 00:04:03.020
तो जब आप जोड़ते हैं,तो उसका मतलब है की आप 11 को 4 से बढ़ा रहे

00:04:03.020 --> 00:04:05.443
हैं.तो जब आप बढ़ते हैं,तो हम नंबर लाइन पर उपर जाते हैं.

00:04:05.443 --> 00:04:06.841
सही या कह सकते हैं की हम नंबर लाइन के सीधी और जाते हैं.

00:04:06.841 --> 00:04:08.241
क्योंकि नंबर्स यहाँ बढ़ रहे हैं.

00:04:08.241 --> 00:04:15.300
तो हम जाते है 1, 2, 3, 4 – बम.

00:04:15.300 --> 00:04:16.910
हम आ गये हैं 15 पर.

00:04:16.910 --> 00:04:20.684
एक बार फिर यह बहुत समय लेता है,पर यदि आप कभी भ्रमित हो

00:04:20.684 --> 00:04:23.450
जाओ या आप भूल जाओ के 1 जमा 4 कितना है

00:04:23.450 --> 00:04:24.682
,हलकि मुझे नही लगता के आपको ऐसा करना चाहिए ,

00:04:24.682 --> 00:04:27.414
तो आप इस तरीके से कर सकते हैं.

00:04:27.414 --> 00:04:32.762
अब हम थोड़ा और मुश्किल सवाल करते हैं.

00:04:32.762 --> 00:04:42.869
हम करते हैं 28 जमा 7.

00:04:42.869 --> 00:04:47.352
8 जमा 7 —- मैं आपको बताता हूँ की आज तक भी कभी कभी

00:04:47.352 --> 00:04:49.622
8 जमा 7 में भ्रमित हो जाता हूँ

00:04:49.622 --> 00:04:52.500
यदि आपको उत्तर पहले ही पता है तो फिर आपको यह भी पता है की

00:04:52.500 --> 00:04:54.342
इसे हल कैसे करना है, आप केवल इसका उत्तर

00:04:54.342 --> 00:04:55.935
यहाँ लिख सकते हैं.

00:04:55.935 --> 00:04:58.170
पर हम इसे नंबर लाइन पर बनाते हैं क्योंकि मैं सोचता हूँ

00:04:58.170 --> 00:05:00.989
के मूल जोड़ का थोड़ा ज़्यादा अभ्यास इस

00:05:00.989 --> 00:05:02.458
समय बुरा नही है .

00:05:02.458 --> 00:05:04.520
तो हम फिर से नंबर लाइन से कर सकते हैं.

00:05:04.520 --> 00:05:08.444
8 जमा 7.

00:05:08.444 --> 00:05:11.570
मैं 0 से शुरू नही करूँगा. मैं जैसे 5 से शुरू करूँगा, क्योंकि

00:05:11.570 --> 00:05:13.440
आप इधर जाएँगे तो आपको 0 मिल जाएगा.

00:05:13.440 --> 00:05:28.862
तो हम देखते हैं 5, 6, 7, 8, 9, 10,11,12,13,14,15.

00:05:28.862 --> 00:05:33.146
,16,17,18 और आगे एसे ही

00:05:33.146 --> 00:05:35.290
यह हमेशा आगे जाता रहेगा 100 1000

00:05:35.290 --> 00:05:37.480
लाख,10 लाख,करोड़

00:05:37.480 --> 00:05:38.600
तो हम क्या कर रहे हैं.

00:05:38.600 --> 00:05:40.450
हम 8 से शुरू करते हैं क्योंकि यह 8 जमा 7 है.

00:05:40.450 --> 00:05:44.405
हम हिसाब लगाना चाहते हैं की 8 जमा 8 कितना होता है .

00:05:44.405 --> 00:05:46.518
तो हम 8 से शुरू करते हैं.

00:05:46.518 --> 00:05:47.575
हम इसमे 7 जोड़ने जा रहे हैं.

00:05:47.575 --> 00:05:49.340
में रंग बदल लेता हूँ.

00:05:49.340 --> 00:05:57.907
तो अब हम चलते हैं 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

00:05:57.907 --> 00:05:59.426
ओह, वो 15 फिर से दिख गया.

00:05:59.426 --> 00:06:01.944
तो 8 जमा 7 है 15.

00:06:01.944 --> 00:06:04.269
समय के साथ जैसे जैसे आप अभ्यास करेंगे,मैं सोचता हूँ की आपको

00:06:04.269 --> 00:06:08.240
यह 8 जमा 7 है 15 या 6 जमा 7 है 13

00:06:08.240 --> 00:06:10.710
यह सब आपको याद हो जाएँगे.

00:06:10.710 --> 00:06:13.205
पर बीच मैं यह नंबर लाइन करना कोई दुख नही देता क्योंकि

00:06:13.205 --> 00:06:16.108
आप असल में जो हो रहा है उसकी कल्पना कर रहे हैं.

00:06:16.108 --> 00:06:18.060
और आप इसे गोले से भी हल कर सकते हैं.

00:06:18.060 --> 00:06:19.590
तो आपको पता है की 8 जमा 7 है 15.

00:06:19.590 --> 00:06:22.280
तो यह एक नयी चीज़ है जो आप सीखने जा रहे हैं.

00:06:22.280 --> 00:06:24.260
आप यहाँ पूरा 15 नही लिखेंगे.

00:06:24.266 --> 00:06:29.010
आप यहाँ 5 लिखेंगे—आप यह वाला 5 यहाँ लिख देंगे.

00:06:29.010 --> 00:06:33.300
और यह 1,आप 1 को हासिल ले लो.

00:06:33.300 --> 00:06:35.170
इसको वहाँ उपर लिख दो.

00:06:35.170 --> 00:06:39.485
मैं सोचता हूँ आने वाली प्रस्तुति में मैं आपको बताऊंगा की

00:06:39.485 --> 00:06:41.840
इसने कैसे काम किया आपको थोड़ा समझ भी आ गया होगा

00:06:41.840 --> 00:06:45.862
क्योंकि यह 1 दहाई की जगह है और यह दहाई

00:06:45.862 --> 00:06:47.320
की जगह है

00:06:47.320 --> 00:06:48.810
मैं आपको भ्रमित नही करना चाहता.

00:06:48.810 --> 00:06:50.870
तो अब आपके पास यह 1 है और अब आप इसे 2 से जोड़ दे

00:06:50.870 --> 00:06:54.670
और फिर आपको मिला 35.

00:06:54.670 --> 00:06:59.060
क्योंकि 1 जमा 2 बराबर है 3 के ,सही?

00:06:59.060 --> 00:07:00.050
तो आपने कर दिया.

00:07:00.050 --> 00:07:02.090
35

00:07:02.090 --> 00:07:03.329
आप शायद सोच रहे होंगे की क्या यह समझ आता है की

00:07:03.329 --> 00:07:06.720
28 जमा 7 है 35?

00:07:06.720 --> 00:07:09.000
और इसको सोचने के दो तीन तरीके

00:07:09.000 --> 00:07:12.800
तो 8 जमा 7 ,हमे पता है 15.

00:07:12.812 --> 00:07:14.132
मुझे नही पता के आपको कितना आराम मिलता है.

00:07:14.132 --> 00:07:15.723
बड़ी संख्यों के साथ

00:07:15.723 --> 00:07:18.500
पर 18 जमा 7 – तो अब इस पॅटर्न को देखिए.

00:07:18.500 --> 00:07:22.640
8 जमा 7 है 15 .

00:07:22.640 --> 00:07:25.360
18 जमा 7 – आप शायद पूछ रहे होंगे की साल तुम यह 18 कहाँ

00:07:25.360 --> 00:07:27.720
से ले आए हो पर इसके लिए मेरे शब्द मान लो.

00:07:27.720 --> 00:07:30.380
18 जमा 7 है 25.

00:07:30.380 --> 00:07:36.853
18 जमा 7 है 25.जो हमने अभी किया

00:07:36.853 --> 00:07:38.710
यह एक चेक मार्क है.

00:07:38.710 --> 00:07:41.890
यदि आप एसे ही चलते रहें,आप कहें 38 जमा 7

00:07:41.890 --> 00:07:43.380
वो है 45.

00:07:43.380 --> 00:07:45.860
तो आपको शायद यहाँ एक छोटा सा पॅटर्न नज़र आए और फिर आप

00:07:45.860 --> 00:07:47.910
बैठकर थोड़ी देर इसके बारे में सोच सकते हैं आप चाहें तो.

00:07:47.910 --> 00:07:49.617
शायद आप इस वीडियो को पॉज़ कर दे.

00:07:49.617 --> 00:07:52.350
इसको सोचने का दूसरा तरीका है,यदि आपको अभी भी मुझपर विश्वास

00:07:52.350 --> 00:07:57.732
नही है,की आप कहें ,यदि मेरे पास 28 ,और यदि मैं 1 जोड़ देता

00:07:57.732 --> 00:08:01.970
तो मुझे 29 मिलता है ,यदि 2 जोड़ता हूँ तो 30 ,3 जोड़ता हूँ तो 31.

00:08:01.970 --> 00:08:05.410
यदि 4 जोड़ता हूँ तो 32.

00:08:05.410 --> 00:08:08.425
5 जोड़ता हूँ तो 33.

00:08:08.425 --> 00:08:11.550
6 जोड़ता हूँ 34.

00:08:11.550 --> 00:08:14.110
और यदि मैं 7 जोड़ता हूँ तो मुझे दोबारा से 35 ही मिलता है.

00:08:14.110 --> 00:08:16.150
सही,मैने बस इतना किया की मैं कहता रहा ,यदि मेरे पास एक और

00:08:16.150 --> 00:08:19.800
होता तो,मुझे थोड़ा बड़ा मिलता—नंबर थोडा बड़ा मिलता.

00:08:19.800 --> 00:08:20.999
हम थोड़े और सवाल हल करते हैं और मैं सोचता हूँ

00:08:20.999 --> 00:08:21.940
की हम दो और करेंगे.

00:08:21.940 --> 00:08:23.726
हम इसे थोड़ा जल्दी करते हैं क्योंकि आपको शायद समझ आ जाए हम

00:08:23.726 --> 00:08:26.110
हम अब यहाँ क्या कर रहे हैं.

00:08:26.110 --> 00:08:27.580
हम थोड़ा मुश्किल सवाल करते हैं.

00:08:27.580 --> 00:08:33.300
हम करते हैं 99 जमा 9.

00:08:33.300 --> 00:08:35.400
तो 9 जमा 9 कितना होता है.

00:08:35.400 --> 00:08:37.670
तो यदि आपको नही पता की कितना होता है,तो आप गोले या नंबर लाइन

00:08:37.670 --> 00:08:40.720
के द्वारा हिसाब लगा सकते हैं.

00:08:40.720 --> 00:08:41.990
यह इसको करने का सही तरीका है, हलकी आपको

00:08:41.990 --> 00:08:44.070
अंतः पता होना चाहिए.

00:08:44.070 --> 00:08:50.724
9 जमा 9,वो आता है 18.

00:08:50.724 --> 00:08:55.320
आप 8 को यहाँ लिख दो और 1 को हासिल ले लो.

00:08:55.320 --> 00:08:56.810
और अब आप केवल कहेंगे 9 जमा 1.

00:08:56.810 --> 00:08:58.150
आपको पता है 9 जमा 1 कितना है.

00:08:58.150 --> 00:09:01.480
1 जमा 9 हैं 10.

00:09:01.480 --> 00:09:04.640
तो इस 1 को हासिल लेने के लिए कोई जगह नही है, तो

00:09:04.640 --> 00:09:07.460
आप इस पूरे को यहीं लिख दें.

00:09:07.460 --> 00:09:12.280
तो 99 जमा 9 बराबर है 108 के.

00:09:12.280 --> 00:09:15.820
हम एक और सवाल करते हैं.

00:09:15.820 --> 00:09:22.450
हम कहते हैं 56 जमा 7.

00:09:22.450 --> 00:09:23.780
तो 6 जमा 7 कितना होता है .

00:09:23.780 --> 00:09:30.070
6 जमा 7 होता है 13, सही?

00:09:30.070 --> 00:09:32.650
यदि आप भ्रमित हो रहे हो,तो सब चीज़ दोबारा से बना लीजिए.

00:09:32.650 --> 00:09:33.980
और फिर आपको मिलेगा 1 जमा 5.

00:09:33.980 --> 00:09:35.570
1 जमा 5 है 6.

00:09:35.570 --> 00:09:36.960
63.

00:09:36.960 --> 00:09:38.770
और आप शायद कुछ सवाल अपने आप से हल करना चाहेंगे

00:09:38.770 --> 00:09:41.580
और मैं सोचता हूँ की आप भी अब,यदि आपको समझ आया जो हमने यहाँ किया

00:09:41.580 --> 00:09:45.060
यहाँ किया था,तैयार हैं जोड़ के लेवेल 2 के सवाल हाल करने के लिए.

00:09:45.060 --> 00:09:46.580
मज़े कीजिए.