आपका स्वागत है लेवेल 2 अडिशन की इस प्रस्तुति में

मैं सोचता हूँ की हमे कुछ सवालों को हल करना शुरू

करते हैं,आशा करता हूँ जैसे जैसे हम इन सवालों को

हल करेंगे आपको समझ आ जाएगा की इस तरीके के सवालों

को हल करने का तरीका क्या है .में यह सुनिश्चित कर लेता हूँ यह पेन

टूल सही है .हम कहते हैं 11 जमा 4.

तो पहले आप कहते की साल,11 जमा 4 मुझे दो डिजिट वाले

नंबर्स को जोड़ना नही आता.

इसको सोचने के दो तीन तरीके हैं.

पहले मैं आपको दिखता हूँ की इस सवाल को हल करने के

लिए आपको एक डिजिट नंबर्स को जोड़ना और हासिल को इस्तेमाल

करना आना चाहिए

फिर हम इसे चित्रों के सहारे यह दिखाने की कोशिश

की आप इस तरह के सवालों को

अपने दिमाग़ में कैसे हाल करेंगे.

तो इस तरह के सवालों में आप सबसे पहले क्या करेंगे

की आप 11 की सबसे दाँयी और वाली डिजिट को देखेंगे.

हम इसे इंकाई कहते है,सही?

क्योंकि 1 1 है, और हम इस दहाई कहते हैं.

मैं जनता हूँ में आपको कन्फ्यूज़ करने जा रहा हूँ

पर यह केवल ऐसा लगता है

पर बाद मे सब आसान लगने लगता है.

तो आप इस इकाई को देखिए,आप कहेंगे की यहाँ एक 1 है.

आप इस 1 को लीजिए और ठीक इसके नीचे वाले नंबर से जोड़

दीजिए.तो 1 जमा 4 है 5

आप जानते थे,सही ?

आप जानते है 1 जमा 4 बराबर है 5.

मैने बस यहाँ यह किया है .

मैंने केवल इतना कहा की यह 1 जमा यह 4 बराबर है 5 के.

अब मैं इस 1 पर जाता हूँ.

यह 1 जमा--यहाँ पर कुछ नही एक जमा के चिन्ह के अलावा

और यह कोई नंबर नही है .

तो यह 1 जमा कुछ नही है 1.

तो हम एक 1 यहाँ लगा देते है

और हम मिला 11 जमा 4 बराबर है 15 के.

केवल यह दिखाने के लिए की यह कैसे काम करता हैं,

हम इसे दो तीन तरीक़ो से बनाते हैं.

केवल तुम्हे 11 जमा 4 समझने के लिए.

तो यदि मेरे पास 11 गेंद है—एक,दो,तीन,चार,पाँच,छे,

सात,आठ,नौ,दस,ग्यारह

यह ग्यारह है,सही?एक,दो,तीन ,चार,पाँच,छे,सात,आठ,नौ,दस,ग्यारह,

मुझे इसे गाने की तरह गाना चाहिए-

.एक,दो,तीन ,चार,पाँच,छे,सात,आठ,नौ,दस-

ओह असल मुझे लगता है की मैने इसे खराब कर दिया है,,यह ग्यारह है

,फिर भी यह बहुत जल्दी है.मैं थोड़ा गंदा व्यवहार कर रहा हूँ

तो यह 11 और अब हम 4 जोड़ेंगे.

तो एक,दो,तीन,चार.

तो अब हमारे पास कितने गोले

या गेंद है

तो यह एक,दो ,तीन,चार,पाँच,छे,सात,आठ

नौ,दस,ग्यारह,बारह,तेरह,चौदह,पंद्रह.

मैं आपको यह नही कहूँगा की आप हर बार

सवाल को इस तरह हल करें क्योंकि यह बहुत समय लेगा.

पर यदि आप कभी भ्रमहित हो जाए,तो यह ज़्यादा समय लगाना

अच्छा है उसे ग़लत करने से.

अब हम इसे दूसरे तरीके से सोचते हैं क्योंकि

मैं सोचता हूँ की अलग अलग द्रश्य अलग

अलग व्यक्ति को समझ आते हैं.

हम एक नंबर लाइन बनाते हैं.

मुझे नही पता की अपने पहले नंबर लाइन देखी है या नही.

पर आप इसे अब देखेंगे.

और एक नंबर लाइन,मुझे बस इतना करना है,मुझे सारे नंबर

क्रम वार लिखने हैं.

तो 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6—मैं इसे थोड़ा छोटा करता हूँ क्योंकि मुझे

पता है मैं 15 तक नही पहुँचुँगा—7, 8, 9, 10,

11,12,13,14,15,16, और आगे ऐसे ही

और यह एरो का मतलब है की नंबर किसी भी दिशा में

बढ़ाए जा सकते हैं.

मुझे पता है यह थोड़ा जल्दी है आपको यह सीखने के लिए

पर असल में नंबर दाहिनी और 0 से भी नीचे

जा सकते हैं.

मैं इसको सोचने का काम आप पर छोड़ता हूँ.

पर छोड़ो,तो हम अपने सवाल पर वापस चलते हैं.

तो हमारे पास 11 है,मैं इस 11 पर गोला बना देता हूँ--

मैं देखता हूँ 11 कहाँ है नंबर लाइन पर.

11 यहाँ है,सही?

यह है 11.

और हम 4 जोड़ रहे है.

तो जब आप जोड़ते हैं,तो उसका मतलब है की आप 11 को 4 से बढ़ा रहे

हैं.तो जब आप बढ़ते हैं,तो हम नंबर लाइन पर उपर जाते हैं.

सही या कह सकते हैं की हम नंबर लाइन के सीधी और जाते हैं.

क्योंकि नंबर्स यहाँ बढ़ रहे हैं.

तो हम जाते है 1, 2, 3, 4 – बम.

हम आ गये हैं 15 पर.

एक बार फिर यह बहुत समय लेता है,पर यदि आप कभी भ्रमित हो

जाओ या आप भूल जाओ के 1 जमा 4 कितना है

,हलकि मुझे नही लगता के आपको ऐसा करना चाहिए ,

तो आप इस तरीके से कर सकते हैं.

अब हम थोड़ा और मुश्किल सवाल करते हैं.

हम करते हैं 28 जमा 7.

8 जमा 7 —- मैं आपको बताता हूँ की आज तक भी कभी कभी

8 जमा 7 में भ्रमित हो जाता हूँ

यदि आपको उत्तर पहले ही पता है तो फिर आपको यह भी पता है की

इसे हल कैसे करना है, आप केवल इसका उत्तर

यहाँ लिख सकते हैं.

पर हम इसे नंबर लाइन पर बनाते हैं क्योंकि मैं सोचता हूँ

के मूल जोड़ का थोड़ा ज़्यादा अभ्यास इस

समय बुरा नही है .

तो हम फिर से नंबर लाइन से कर सकते हैं.

8 जमा 7.

मैं 0 से शुरू नही करूँगा. मैं जैसे 5 से शुरू करूँगा, क्योंकि

आप इधर जाएँगे तो आपको 0 मिल जाएगा.

तो हम देखते हैं 5, 6, 7, 8, 9, 10,11,12,13,14,15.

,16,17,18 और आगे एसे ही

यह हमेशा आगे जाता रहेगा 100 1000

लाख,10 लाख,करोड़

तो हम क्या कर रहे हैं.

हम 8 से शुरू करते हैं क्योंकि यह 8 जमा 7 है.

हम हिसाब लगाना चाहते हैं की 8 जमा 8 कितना होता है .

तो हम 8 से शुरू करते हैं.

हम इसमे 7 जोड़ने जा रहे हैं.

में रंग बदल लेता हूँ.

तो अब हम चलते हैं 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

ओह, वो 15 फिर से दिख गया.

तो 8 जमा 7 है 15.

समय के साथ जैसे जैसे आप अभ्यास करेंगे,मैं सोचता हूँ की आपको

यह 8 जमा 7 है 15 या 6 जमा 7 है 13

यह सब आपको याद हो जाएँगे.

पर बीच मैं यह नंबर लाइन करना कोई दुख नही देता क्योंकि

आप असल में जो हो रहा है उसकी कल्पना कर रहे हैं.

और आप इसे गोले से भी हल कर सकते हैं.

तो आपको पता है की 8 जमा 7 है 15.

तो यह एक नयी चीज़ है जो आप सीखने जा रहे हैं.

आप यहाँ पूरा 15 नही लिखेंगे.

आप यहाँ 5 लिखेंगे—आप यह वाला 5 यहाँ लिख देंगे.

और यह 1,आप 1 को हासिल ले लो.

इसको वहाँ उपर लिख दो.

मैं सोचता हूँ आने वाली प्रस्तुति में मैं आपको बताऊंगा की

इसने कैसे काम किया आपको थोड़ा समझ भी आ गया होगा

क्योंकि यह 1 दहाई की जगह है और यह दहाई

की जगह है

मैं आपको भ्रमित नही करना चाहता.

तो अब आपके पास यह 1 है और अब आप इसे 2 से जोड़ दे

और फिर आपको मिला 35.

क्योंकि 1 जमा 2 बराबर है 3 के ,सही?

तो आपने कर दिया.

35

आप शायद सोच रहे होंगे की क्या यह समझ आता है की

28 जमा 7 है 35?

और इसको सोचने के दो तीन तरीके

तो 8 जमा 7 ,हमे पता है 15.

मुझे नही पता के आपको कितना आराम मिलता है.

बड़ी संख्यों के साथ

पर 18 जमा 7 – तो अब इस पॅटर्न को देखिए.

8 जमा 7 है 15 .

18 जमा 7 – आप शायद पूछ रहे होंगे की साल तुम यह 18 कहाँ

से ले आए हो पर इसके लिए मेरे शब्द मान लो.

18 जमा 7 है 25.

18 जमा 7 है 25.जो हमने अभी किया

यह एक चेक मार्क है.

यदि आप एसे ही चलते रहें,आप कहें 38 जमा 7

वो है 45.

तो आपको शायद यहाँ एक छोटा सा पॅटर्न नज़र आए और फिर आप

बैठकर थोड़ी देर इसके बारे में सोच सकते हैं आप चाहें तो.

शायद आप इस वीडियो को पॉज़ कर दे.

इसको सोचने का दूसरा तरीका है,यदि आपको अभी भी मुझपर विश्वास

नही है,की आप कहें ,यदि मेरे पास 28 ,और यदि मैं 1 जोड़ देता

तो मुझे 29 मिलता है ,यदि 2 जोड़ता हूँ तो 30 ,3 जोड़ता हूँ तो 31.

यदि 4 जोड़ता हूँ तो 32.

5 जोड़ता हूँ तो 33.

6 जोड़ता हूँ 34.

और यदि मैं 7 जोड़ता हूँ तो मुझे दोबारा से 35 ही मिलता है.

सही,मैने बस इतना किया की मैं कहता रहा ,यदि मेरे पास एक और

होता तो,मुझे थोड़ा बड़ा मिलता—नंबर थोडा बड़ा मिलता.

हम थोड़े और सवाल हल करते हैं और मैं सोचता हूँ

की हम दो और करेंगे.

हम इसे थोड़ा जल्दी करते हैं क्योंकि आपको शायद समझ आ जाए हम

हम अब यहाँ क्या कर रहे हैं.

हम थोड़ा मुश्किल सवाल करते हैं.

हम करते हैं 99 जमा 9.

तो 9 जमा 9 कितना होता है.

तो यदि आपको नही पता की कितना होता है,तो आप गोले या नंबर लाइन

के द्वारा हिसाब लगा सकते हैं.

यह इसको करने का सही तरीका है, हलकी आपको

अंतः पता होना चाहिए.

9 जमा 9,वो आता है 18.

आप 8 को यहाँ लिख दो और 1 को हासिल ले लो.

और अब आप केवल कहेंगे 9 जमा 1.

आपको पता है 9 जमा 1 कितना है.

1 जमा 9 हैं 10.

तो इस 1 को हासिल लेने के लिए कोई जगह नही है, तो

आप इस पूरे को यहीं लिख दें.

तो 99 जमा 9 बराबर है 108 के.

हम एक और सवाल करते हैं.

हम कहते हैं 56 जमा 7.

तो 6 जमा 7 कितना होता है .

6 जमा 7 होता है 13, सही?

यदि आप भ्रमित हो रहे हो,तो सब चीज़ दोबारा से बना लीजिए.

और फिर आपको मिलेगा 1 जमा 5.

1 जमा 5 है 6.

63.

और आप शायद कुछ सवाल अपने आप से हल करना चाहेंगे

और मैं सोचता हूँ की आप भी अब,यदि आपको समझ आया जो हमने यहाँ किया

यहाँ किया था,तैयार हैं जोड़ के लेवेल 2 के सवाल हाल करने के लिए.

मज़े कीजिए.