1
00:00:01,040 --> 00:00:19,251
Добре дошли на презентацията -ниво 2 събиране. Мисля, че трябва да започна с някои задачи и се надявам, че като ги упражним, ще имате представа, как да решавате този тип задачи. Нека да видим...Не се уверя, че инструмента за писане е правилен.ОК.

2
00:00:19,251 --> 00:00:28,102
Да кажем, имам 11 плюс 4.

3
00:00:28,102 --> 00:00:34,965
Най-напред ще кажете; хей, Сал, знаеш, 11 плюс 4, още не знам как да събирам двуцифрени числа. Има няколко начина, как да го направим. Първо ще ви покажа, как всичко, което трябва да знаете е, как да събирате едноцифрови числа и можете да използвате т.н "пренасяне", за да решите всички задачи.
След това се опитваме всъщност да представим визуално и да ви покажа също, как всъщност бихте могли да се справяте с този тип задачи във вашата глава.

4
00:00:34,965 --> 00:00:35,465
Ще имате представа, как да се справяте с този тип задачи. Нека да видим.

5
00:00:35,465 --> 00:00:35,965
Нека се уверя, че инструмента за писане е правилен.ОК.

6
00:00:35,965 --> 00:00:36,465
Да кажем, имам 11+4.

7
00:00:36,465 --> 00:00:36,965
Най-напред ще кажете; хей, Сал, знаеш, 11 +4,

8
00:00:36,965 --> 00:00:37,465
още не знам как да събирам двуцифрени числа

9
00:00:37,465 --> 00:00:37,965
Има няколко начина, как да го направим.

10
00:00:37,965 --> 00:00:39,720
Първо ще ви покажа, как всичко, което трябва да знаете е,

11
00:00:39,720 --> 00:00:41,348
как да събирате едноцифрови числа

12
00:00:41,348 --> 00:00:43,248
и можете да използвате т.н "пренасяне", за да решите всички задачи.

13
00:00:43,248 --> 00:00:45,610
След това се опитваме всъщност да представим визуално

14
00:00:45,610 --> 00:00:46,900
и да ви покажа също, как всъщност бихте могли да се справяте с този тип задачи

15
00:00:46,900 --> 00:00:48,640
във вашата глава.

16
00:00:48,640 --> 00:00:51,168
Нещото, което правите с този тип задачи

17
00:00:51,168 --> 00:00:55,902
е поглеждате първо към числото 11 с най-много цифри.

18
00:00:55,902 --> 00:00:57,510
Наричаме това мястото на единиците, нали?

19
00:00:57,510 --> 00:00:59,795
Защото тази единица е 1, а това наричаме мястото на десетиците.

20
00:00:59,795 --> 00:01:02,349
Знам, че много ще ви объркам,

21
00:01:02,349 --> 00:01:04,155
но това е начина, по който всичко изглежда--

22
00:01:04,155 --> 00:01:06,844
всичко това по- късно ще изглежда и по лесно.

23
00:01:06,844 --> 00:01:08,780
Поглеждате към мястото на единиците, казвате си, че там има 1.

24
00:01:08,780 --> 00:01:11,558
Вземате тази 1 и я събирате с числото точно под нея.

25
00:01:11,558 --> 00:01:13,850
1+4=5.

26
00:01:13,850 --> 00:01:16,270
Знаете това, нали?

27
00:01:16,270 --> 00:01:20,289
Нали така? Знаете, че 1+4=5.

28
00:01:20,289 --> 00:01:21,680
И това е всичко, което направих тук.

29
00:01:21,680 --> 00:01:25,730
Преди малко казах, че 1+тази 4-ка=5.

30
00:01:25,730 --> 00:01:27,300
Сега отивам към тази 1-ца.

31
00:01:27,300 --> 00:01:29,120
Това е 1+-- няма нищо тук

32
00:01:29,120 --> 00:01:30,532
друго освен знакът плюс, а той не е число.

33
00:01:30,532 --> 00:01:33,030
Тогава тази 1-ца + нищо прави 1.

34
00:01:33,030 --> 00:01:35,560
Тук поставяме 1.

35
00:01:35,560 --> 00:01:39,862
И получаваме 11 +4 = 15.

36
00:01:39,862 --> 00:01:44,590
И така , знаете, че тази система всъщност работи.

37
00:01:44,590 --> 00:01:46,305
Нека го нарисуваме по няколко различни начина.

38
00:01:46,305 --> 00:01:48,620
За да ви дам повече представа за 11+4.

39
00:01:48,620 --> 00:01:54,983
Ако имах 11 топки--1,2,3,4,5,6,

40
00:01:54,983 --> 00:01:58,910
7,8,9,10,11.

41
00:01:58,910 --> 00:02:04,035
Това е 11, нали?1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11.

42
00:02:04,035 --> 00:02:05,701
Добре, би трябвало да го направя, както на предаването Улица Сезам,

43
00:02:05,701 --> 00:02:08,782
(пеене) "1,2,3,4,5,6,7,8,9,10-"

44
00:02:08,782 --> 00:02:12,505
Ох, мисля, че обърках, 11 е.

45
00:02:12,505 --> 00:02:15,045
Няма значение! Ранно е. Малко съм нелеп.

46
00:02:15,045 --> 00:02:17,677
ОК! Това е 11 и ще добавим към него 4.

47
00:02:17,677 --> 00:02:22,740
1,2,3,4,

48
00:02:22,740 --> 00:02:24,199
Всичко, което трябва да направим сега е

49
00:02:24,199 --> 00:02:27,906
изброим, колко кръгчета или топки общо сега имаме.

50
00:02:27,906 --> 00:02:33,831
Това е 1,2,3,4,5,6,7,8,

51
00:02:33,831 --> 00:02:39,585
9,10,11,12,13,14,15.

52
00:02:39,585 --> 00:02:41,961
15, не ви препоръчвам да правите това всеки път, когато решавате задачи,

53
00:02:41,961 --> 00:02:43,846
защото ще ви отнеме много време.

54
00:02:43,846 --> 00:02:45,793
Но ей, ако някога се почуствате объркани,

55
00:02:45,793 --> 00:02:48,273
по-добре да ви отнеме повече време, отколкото да объркате.

56
00:02:48,273 --> 00:02:50,650
Да помисли за друг начин за представяне на това,

57
00:02:50,650 --> 00:02:52,977
защото мисля, че различните визуални методи

58
00:02:52,977 --> 00:02:54,480
се харесват по различен начин на различни хора.

59
00:02:54,480 --> 00:02:56,210
Нека нарисувам линия от числа.

60
00:02:56,210 --> 00:02:58,010
Не знам, дали сте виждали преди линия от числа,

61
00:02:58,010 --> 00:03:00,930
но ще видите сега.

62
00:03:00,930 --> 00:03:03,690
Линия от числа, всичко, което правя е

63
00:03:03,690 --> 00:03:04,795
да нарисувам всички числа подред.

64
00:03:04,795 --> 00:03:13,895
0,1,2,3,4,5,6--правя ги малки

65
00:03:13,895 --> 00:03:24,204
за да знам , че ще стигна до 15. 6-- 7,8,9,10,11,

66
00:03:24,204 --> 00:03:36,280
12,13,14,15,16,17,18 и т.н.

67
00:03:36,280 --> 00:03:38,641
Тези стрелки означават, че

68
00:03:38,641 --> 00:03:41,180
числата продължават в двете посоки.

69
00:03:41,180 --> 00:03:42,523
Знам, че е малко ранно за вас да научите това.

70
00:03:42,523 --> 00:03:43,690
Но числата всъщност може да продължават

71
00:03:43,690 --> 00:03:45,029
да се движат също наляво под нулата.

72
00:03:45,029 --> 00:03:46,641
Оставям ви да помислите за това.

73
00:03:46,641 --> 00:03:48,990
Няма значение, нека се върнем към задачата.

74
00:03:48,990 --> 00:03:51,626
Имаме 11, нека да заградя 11--

75
00:03:51,626 --> 00:03:52,857
нека да видя, къде е 11 на линията от числа.

76
00:03:52,857 --> 00:03:55,056
11 е тук, нали?

77
00:03:55,056 --> 00:03:56,605
Това е 11.

78
00:03:56,605 --> 00:03:58,289
И събираме с 4.

79
00:03:58,289 --> 00:04:03,020
Когото събирате, това означава, че увеличаваме 11 с 4.

80
00:04:03,020 --> 00:04:05,443
Когато увеличаваме, отиваме нагоре по линията числа, нали?

81
00:04:05,443 --> 00:04:06,841
Ще се придвижим надясно на линията числа,

82
00:04:06,841 --> 00:04:08,241
защото числата стават по-големи.

83
00:04:08,241 --> 00:04:15,300
Отиваме 1,2,3,4--бам!

84
00:04:15,300 --> 00:04:16,910
Ние сме на 15.

85
00:04:16,910 --> 00:04:20,684
Още един път, това ви отнема повече време. Но когато и да е се почуствате объркани,

86
00:04:20,684 --> 00:04:23,450
или забравите, колко е 1плюс 4,

87
00:04:23,450 --> 00:04:24,682
въпреки, че не мисля, че бихте,

88
00:04:24,682 --> 00:04:27,414
тогава бихте могли просто да го направите по този начин.

89
00:04:27,414 --> 00:04:32,762
Нека сега да реша по-сложни задачи.

90
00:04:32,762 --> 00:04:42,869
Нека направим 28+7.

91
00:04:42,869 --> 00:04:47,352
ОК.8+7--ще ви кажа, искрено, дори и ден днешен,

92
00:04:47,352 --> 00:04:49,622
се бъркам понякога с 8+7.

93
00:04:49,622 --> 00:04:52,500
Нека--ако знаете отговора.

94
00:04:52,500 --> 00:04:54,342
тогава знаете, как да решите задачата,

95
00:04:54,342 --> 00:04:55,935
можете да го напишете, няма значение дали е правилен отговорът.

96
00:04:55,935 --> 00:04:58,170
Но нека го нарисуваме на линията числа,

97
00:04:58,170 --> 00:05:00,989
защото мисля малко повече за основни начини на събиране,

98
00:05:00,989 --> 00:05:02,458
на този етап остава неоправдано.

99
00:05:02,458 --> 00:05:04,520
Бихме могли да направим отново линията числа.

100
00:05:04,520 --> 00:05:08,444
8+7.

101
00:05:08,444 --> 00:05:11,570
И този път ще започна с 0, ще започна с 5,

102
00:05:11,570 --> 00:05:13,440
защото, знаете, ако продължавате да се придвижвате, евентуално ще стигнете до 0.

103
00:05:13,440 --> 00:05:28,862
Да видим, получавате 5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,

104
00:05:28,862 --> 00:05:33,146
16,17,18 и т.н,

105
00:05:33,146 --> 00:05:35,290
И ще стигне до 100 и 1000,

106
00:05:35,290 --> 00:05:37,480
и милион, билион, трилион

107
00:05:37,480 --> 00:05:38,600
Какво правим?

108
00:05:38,600 --> 00:05:40,450
Започнахме с 8, защото имаме 8+7.

109
00:05:40,450 --> 00:05:44,405
Искаме да разберем, колко е 8+7.

110
00:05:44,405 --> 00:05:46,518
Започваме с 8.

111
00:05:46,518 --> 00:05:47,575
Ще добавим към него 7.

112
00:05:47,575 --> 00:05:49,340
Нека сменя цветовете.

113
00:05:49,340 --> 00:05:57,907
Отивате 1,2,3,4,5,6,7.

114
00:05:57,907 --> 00:05:59,426
О, това 15 се показва отново.

115
00:05:59,426 --> 00:06:01,944
8+7 е равно на 15.

116
00:06:01,944 --> 00:06:04,269
Ако е упражнявате допълнително,

117
00:06:04,269 --> 00:06:08,240
мисля, че ще запаметите това 8+7=15 или както и да е,

118
00:06:08,240 --> 00:06:10,710
6+7 или някои от тези.

119
00:06:10,710 --> 00:06:13,205
В промеждутъка, не боли всъщност да се прави тази линия числа,

120
00:06:13,205 --> 00:06:16,108
защото на практика визуализирате, какво се случва.

121
00:06:16,108 --> 00:06:18,060
Можете да го правите с кръгчета.

122
00:06:18,060 --> 00:06:19,590
Знаем, че 8+7=15.

123
00:06:19,590 --> 00:06:22,280
Това, което ще научите сега е ново нещо.

124
00:06:22,280 --> 00:06:24,260
Не написвате тук долу цялото число 15.

125
00:06:24,266 --> 00:06:29,010
Пишете 5--пишете точно тук 5.

126
00:06:29,010 --> 00:06:33,300
И след това 1, пренасяте 1.

127
00:06:33,300 --> 00:06:35,170
Поставяте го тук.

128
00:06:35,170 --> 00:06:39,485
Мисля, че в следващата презентация, ще ви обясня, защо това работи

129
00:06:39,485 --> 00:06:41,840
и може би дори ще имате представа,

130
00:06:41,840 --> 00:06:45,862
защо 1 е на мястото на десетиците,

131
00:06:45,862 --> 00:06:47,320
а това е мястото на десетиците.

132
00:06:47,320 --> 00:06:48,810
Не искам да ви объркам.

133
00:06:48,810 --> 00:06:50,870
Имате тази 1 и сега добавяте към нея 2

134
00:06:50,870 --> 00:06:54,670
и получавате 35.

135
00:06:54,670 --> 00:06:59,060
Нали? Защото 1+2=3, нали?

136
00:06:59,060 --> 00:07:00,050
Така, че сте готови.

137
00:07:00,050 --> 00:07:02,090
35.

138
00:07:02,090 --> 00:07:03,329
Бихте попитали,

139
00:07:03,329 --> 00:07:06,720
има ли логика 28+7=35?

140
00:07:06,720 --> 00:07:09,000
Има няколко начина, по които бих искал да помисля.

141
00:07:09,000 --> 00:07:12,800
8+7, знаем че е 15, нали?

142
00:07:12,812 --> 00:07:14,132
Не знам, колко запознати

143
00:07:14,132 --> 00:07:15,723
сте с големите числа.

144
00:07:15,723 --> 00:07:18,500
Но 8+7-- погледнете този шаблон.

145
00:07:18,500 --> 00:07:22,640
8+7=15.

146
00:07:22,640 --> 00:07:25,360
18+7-- вероятно бихте казали,

147
00:07:25,360 --> 00:07:27,720
Сал, откъде взе това 18, но вземете моята дума за това.

148
00:07:27,720 --> 00:07:30,380
18+7=25.

149
00:07:30,380 --> 00:07:36,853
28+7=35, което преди малко направихме,

150
00:07:36,853 --> 00:07:38,710
Това е знак за проверка.

151
00:07:38,710 --> 00:07:41,890
Ако продължавате нататък, ще кажете 38+7

152
00:07:41,890 --> 00:07:43,380
е равно всъщност на 45.

153
00:07:43,380 --> 00:07:45,860
Ще видите тук малък шаблон,

154
00:07:45,860 --> 00:07:47,910
после може просто да седнете и да помислите малко за това, ако искате.

155
00:07:47,910 --> 00:07:49,617
Може да стопирате видеото.

156
00:07:49,617 --> 00:07:52,350
Друг начин, по който бихте могли да разсъждавате, ако все още не ми вярвате, е

157
00:07:52,350 --> 00:07:57,732
да кажете, ок, ако имам 28, ако добавя 1, получавам 29.

158
00:07:57,732 --> 00:08:01,970
Ако добавя 2, ще получа 30. Ако добавя 3, ще получа 31.

159
00:08:01,970 --> 00:08:05,410
Ако добавя 4, ще получа 32.

160
00:08:05,410 --> 00:08:08,425
Ако добавя 5, ще получа 33.

161
00:08:08,425 --> 00:08:11,550
Ако добавя 6, ще получа 34.

162
00:08:11,550 --> 00:08:14,110
Ако добавя 7, отново ще получа 35.

163
00:08:14,110 --> 00:08:16,150
Добре, всичко, което казвах е да продължавам да казвам, ако имах още 1,

164
00:08:16,150 --> 00:08:19,800
ще получа малко по-голямо-- малко по-голямо число.

165
00:08:19,800 --> 00:08:20,999
Нека направим още няколко задачи,

166
00:08:20,999 --> 00:08:21,940
мисля да направим още две.

167
00:08:21,940 --> 00:08:23,726
Да го направим по-бързо,

168
00:08:23,726 --> 00:08:26,110
защото схващате, какво сега правим тук.

169
00:08:26,110 --> 00:08:27,580
Нека направим по-сложен пример.

170
00:08:27,580 --> 00:08:33,300
Да направим 99+9.

171
00:08:33,300 --> 00:08:35,400
Колко е 9+9?

172
00:08:35,400 --> 00:08:37,670
Ако не знаете, какво е, можете да го преработите,

173
00:08:37,670 --> 00:08:40,720
или като използвате линията от числа или като нарисувате кръгчета.

174
00:08:40,720 --> 00:08:41,990
Знаете, това е правилен начин да го направите,

175
00:08:41,990 --> 00:08:44,070
въпреки че евентуално би трябвало да го знаете.

176
00:08:44,070 --> 00:08:50,724
Оказва се, че 9+9 е 18. 9+9 е равно на 18..тогава 9+9..

177
00:08:50,724 --> 00:08:55,320
поставяте тук долу 8 и пренасяте 1.

178
00:08:55,320 --> 00:08:56,810
А сега казвате просто 1+9.

179
00:08:56,810 --> 00:08:58,150
Знаете, колко е 1+9.

180
00:08:58,150 --> 00:09:01,480
1+9=10.

181
00:09:01,480 --> 00:09:04,640
Нямате, къде да пренесете това 1,

182
00:09:04,640 --> 00:09:07,460
затова го написвате тук долу цялото нещо.

183
00:09:07,460 --> 00:09:12,280
99+9=108.

184
00:09:12,280 --> 00:09:15,820
Нека направим още една задача.

185
00:09:15,820 --> 00:09:22,450
Да кажем 56+7.

186
00:09:22,450 --> 00:09:23,780
Колко е 6 плюс 7.

187
00:09:23,780 --> 00:09:30,070
6+7=13, нали?

188
00:09:30,070 --> 00:09:32,650
Ако се объркате, нарисувайте всичко отново.

189
00:09:32,650 --> 00:09:33,980
Получавате после 1+5.

190
00:09:33,980 --> 00:09:35,570
1+5=6.

191
00:09:35,570 --> 00:09:36,960
63.

192
00:09:36,960 --> 00:09:38,770
Може да искате, сами да си направите повече задачи

193
00:09:38,770 --> 00:09:41,580
и мисля, ако разбирате какво направихме, че сте също

194
00:09:41,580 --> 00:09:45,060
готови да опитате задачи за събиране от ниво 2.

195
00:09:45,060 --> 00:09:46,580
Забавлявайте се!