Jom kita cuba cth lain bagi Lokus.
Diberi titik tetap A, B dan titik bergerak P;
PA : PB = 2 : 1
Jadi apakah cara utk dapatkan persamaan Lokus ini?
Mudah saja.
Tukarkan ke dlm bentuk pecahan.
PA/PB = 2/1
Darab silang persamaan ini.
Kita akan dapat:
PA = 2PB
Gunakan formula jarak.
PA: √ [ (x - 3)2 + (y-4)2]
= 2PB,
PB: √ [ (x - 1)2 + (y - (-6))2]
Ingat, kuasa-dua kan persamaan utk hapuskan √
Hasilnya,
(x - 3)2 + (y - 4)2 = 4 [ (x-1)2 + (y+6)2]
Kemudian, kembangkan persamaan ini.
x2 - 6x + 9 + y2 - 8y + 16 = 4 [ x2 - 2x + 1 + y2 + 12y + 36]
Kembangkan lagi PB:
4x2 - 8x + 4 + 4y2 + 48y + 144,
Dan PA: x2 - 6x + y2 - 8y + 25
Kumpulkan semua nilai di sebelah kanan (PB).
3x2 - 2x + 3y2 + 56y + 4 + 144 - 25 = 0
Susun dan ringkaskan.
0 = 3x2 + 3y2 - 2x + 56y + 123
Inilah persamaan Lokus yg kita cari.