WEBVTT

00:00:00.841 --> 00:00:04.724
BASİT TOPLAMA konusundaki sunuma hoşgeldiniz.

00:00:04.724 --> 00:00:05.690
Ne düşündüğünüzü biliyorum:

00:00:05.690 --> 00:00:08.208
Sal, toplama bana o kadar basit görünmüyor.

00:00:08.208 --> 00:00:09.403
O zaman özür dilerim.

00:00:09.419 --> 00:00:10.838
Umarım,

00:00:10.838 --> 00:00:12.606
bu videonun sonunda

00:00:12.606 --> 00:00:14.942
veya birkaç hafta içinde basit gelecek.

00:00:14.942 --> 00:00:16.862
O zaman, haydi

00:00:16.862 --> 00:00:18.623
birkaç probleme bakarak başlayalım.

00:00:18.623 --> 00:00:22.013
Klasik bir örnekle başlayalım.

00:00:22.013 --> 00:00:26.192
1+1

00:00:26.192 --> 00:00:28.468
Ve bunun nasıl yapıldığını bildiğini düşünüyorum.

00:00:28.468 --> 00:00:30.962
Yine de, belki buna tam hakim değilsindir,

00:00:30.962 --> 00:00:32.492
ya da bunu henüz ezberlememişsindir diye

00:00:32.492 --> 00:00:34.412
çözmek için bir yol göstereceğim.

00:00:34.412 --> 00:00:36.595
Eğer elimde

00:00:36.595 --> 00:00:39.199
bir tane

00:00:39.199 --> 00:00:41.099
(Buna bir avokado diyelim)

00:00:41.099 --> 00:00:42.771
1 avokadom olsa,

00:00:42.771 --> 00:00:46.765
ve sen bana bir avokado daha versen,

00:00:46.765 --> 00:00:49.041
elimde kaç tane avokado olurdu?

00:00:49.041 --> 00:00:51.548
Bir bakalım. Elimde 1...2 avokado oldu.

00:00:51.548 --> 00:00:54.940
Yani, 1 + 1 eşittir 2.

00:00:54.940 --> 00:00:56.377
Şimdi, ne düşündüğünü biliyorum:

00:00:56.377 --> 00:00:57.850
'Bu biraz fazla kolaydı'

00:00:57.850 --> 00:01:00.030
Sana biraz daha zorunu göstereyim.

00:01:00.030 --> 00:01:03.669
Avokadoları seviyorum. Onlarla devam edebiliriz.

00:01:03.669 --> 00:01:09.010
3 + 4 kaçtır?

00:01:09.010 --> 00:01:12.214
Hm. Sanirim, bu biraz daha zor bir problem.

00:01:12.214 --> 00:01:14.321
Avokadolarla devam edelim.

00:01:14.321 --> 00:01:16.500
Ve eger ki avokadonun ne oldugunu bilmiyorsan,

00:01:16.500 --> 00:01:18.964
cok lezzetli bir meyvedir.

00:01:18.964 --> 00:01:21.363
Aslinda, meyvelerin en sismanidir.

00:01:21.363 --> 00:01:22.415
Muhtemelen, bir meyve oldugunu dusunmemistin....

00:01:22.415 --> 00:01:23.994
hatta bir tane yemis bile olabilirsin.

00:01:23.994 --> 00:01:28.050
Bu sefer, diyelim ki 3 avokadom var.

00:01:28.050 --> 00:01:32.418
1, 2, 3. Dogru? 1, 2, 3.

00:01:32.418 --> 00:01:35.561
Ve diyelim ki, sen bana 4 avokado daha verdin.

00:01:35.561 --> 00:01:37.746
Bu 4 tanesini sariya koyalim,

00:01:37.746 --> 00:01:40.775
boylece senin verdigini bilecegiz.

00:01:40.775 --> 00:01:41.894
1

00:01:41.894 --> 00:01:43.067
2

00:01:43.067 --> 00:01:44.166
3

00:01:44.166 --> 00:01:45.976
4

00:01:45.976 --> 00:01:48.623
Toplamda kac tane avokadom oldu?

00:01:48.623 --> 00:01:55.500
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 avokado oldu.

00:01:55.500 --> 00:01:58.468
Sonuc olarak, 3 + 4 esittir 7.

00:01:59.068 --> 00:02:00.252
Bunu farkli bir sekilde anlamak icin

00:02:00.252 --> 00:02:01.755
yeni bir yol gosterecegim.

00:02:01.755 --> 00:02:03.135
Buna sayi cizgisi denir.

00:02:03.166 --> 00:02:05.299
Aslinda, benim kafamda yaptigim islem de bunun gibi,

00:02:08.267 --> 00:02:11.657
Sayi cizgisi uzerinde, butun rakamlari sirayla yaziyorum,

00:02:11.657 --> 00:02:13.610
boylece kullandigim tum rakamlar cizgi uzerinde.

00:02:15.766 --> 00:02:17.364
Ilk sayi 0,

00:02:17.364 --> 00:02:18.040
0 hicbir sey demek.

00:02:18.040 --> 00:02:20.083
Belki bilmiyordun, ama simdi biliyorsun.

00:02:20.098 --> 00:02:21.094
Ve sonra ilerliyorsun,

00:02:21.094 --> 00:02:22.133
1 (bir)

00:02:22.133 --> 00:02:23.523
2 (iki)

00:02:23.523 --> 00:02:25.018
3 (uc)

00:02:26.203 --> 00:02:27.562
4 (dort)

00:02:27.562 --> 00:02:29.137
5 (bes)

00:02:29.137 --> 00:02:30.468
6 (alti)

00:02:30.483 --> 00:02:31.769
7 (yedi)

00:02:31.785 --> 00:02:33.446
8 (sekiz)

00:02:33.446 --> 00:02:34.924
9 (dokuz)

00:02:34.924 --> 00:02:36.363
10 (on)

00:02:36.363 --> 00:02:37.346
Bu sekilde devam ediyor,

00:02:37.346 --> 00:02:37.952
11 (on bir)

00:02:37.952 --> 00:02:41.750
Ne diyorduk? 3 + 4 hesapliyoruz. Simdi 3 ile baslayalim.

00:02:41.750 --> 00:02:43.701
3 burada.

00:02:43.701 --> 00:02:45.654
Ve simdi 3 sayisini 4 ekleyecegiz.

00:02:45.654 --> 00:02:48.259
Tum yaptigimiz sayi cizgisinde ilerlemek,

00:02:48.275 --> 00:02:51.088
veya sayi cizgisinde saga dogru gidecegiz, 4 rakam daha.

00:02:51.088 --> 00:02:59.162
Simdi gidiyoruz, 1...2...3...4.

00:02:59.162 --> 00:02:59.960
Farkindaysan, tum yaptigimiz

00:02:59.960 --> 00:03:02.713
sayiyi 1 ile, 2 ile, 3 ile, 4 ile arttirmakti.

00:03:02.713 --> 00:03:04.254
Ve 7'ye vardik.

00:03:04.269 --> 00:03:06.106
Bu da bizim cevabimiz oluyor.

00:03:06.106 --> 00:03:07.148
Bir kac degisik ornek daha yapabiliriz.

00:03:07.148 --> 00:03:09.762
Diyebiliriz ki,

00:03:09.762 --> 00:03:12.655
8 + 1 kac olur diye sorsam?

00:03:12.655 --> 00:03:14.185
Hm, 8 + 1 .

00:03:14.185 --> 00:03:15.315
Zaten biliyor olabilirsin.

00:03:15.315 --> 00:03:16.438
8 + 1 sadece bir sonraki sayi [ 8'den sonraki ]

00:03:16.438 --> 00:03:20.056
Ama eger sayi cizgisine bakarsan, 8 ile basliyorsun,

00:03:20.056 --> 00:03:22.451
ve 1 ekliyorsun.

00:03:22.451 --> 00:03:24.661
8 + 1 esittir 9.

00:03:25.553 --> 00:03:28.400
Simdi biraz daha zor sorular cozelim.

00:03:30.246 --> 00:03:31.427
Ve, eger ilk basta biraz zorlanirsan,

00:03:33.518 --> 00:03:34.498
her zaman cember cizebilir,

00:03:34.498 --> 00:03:36.110
sayi cizgisi cizebilir,

00:03:36.110 --> 00:03:39.062
ve, zaman gecip daha fazla pratik yaptikca

00:03:39.062 --> 00:03:40.717
butun bunlari ezberleyeceksin,

00:03:40.717 --> 00:03:42.446
ve bu gibi problemleri, yrim saniyede cozebileceksin.

00:03:42.446 --> 00:03:45.438
Sana soz veriyorum. Sadece pratik yapmaya devam etmelisin.

00:03:45.438 --> 00:03:46.769
Diyelim ki,

00:03:46.769 --> 00:03:47.679
Sayi cizgisini tekrar cizmek istiyorum.

00:03:47.679 --> 00:03:48.947
Aslinda bir cizgi aletim var;

00:03:48.947 --> 00:03:50.773
sana bu cirkin gorunen cizgileri gostermemeliyim.

00:03:52.168 --> 00:03:54.866
Suna bak. Suna bak. Inanilmaz!

00:03:54.866 --> 00:03:55.644
Tamam, simdi bakalim.

00:03:55.644 --> 00:03:57.967
Suna bakmalisin.

00:03:57.967 --> 00:04:01.133
Oldu, iyi gorunen bir cizgi.

00:04:01.133 --> 00:04:04.602
Daha sonra silerken uzulecegim.

00:04:04.602 --> 00:04:06.852
Simdi bir sayi cizgisi cizeyim.

00:04:06.852 --> 00:04:07.844
0

00:04:07.844 --> 00:04:08.975
1

00:04:08.990 --> 00:04:10.167
2

00:04:10.167 --> 00:04:11.221
3

00:04:11.221 --> 00:04:12.490
4

00:04:12.490 --> 00:04:13.631
5

00:04:13.631 --> 00:04:15.346
6

00:04:15.346 --> 00:04:16.601
7

00:04:16.601 --> 00:04:17.852
8

00:04:17.852 --> 00:04:19.365
9

00:04:19.365 --> 00:04:21.146
10

00:04:21.162 --> 00:04:22.408
11

00:04:22.408 --> 00:04:23.659
12

00:04:23.659 --> 00:04:24.898
13

00:04:24.898 --> 00:04:26.230
14

00:04:26.230 --> 00:04:28.582
15

00:04:28.582 --> 00:04:30.905
Ve zor bir problem yapalim.

00:04:33.224 --> 00:04:35.400
Farkli renklerle cizelim simdi.

00:04:35.400 --> 00:04:38.825
5 + 6

00:04:38.825 --> 00:04:40.685
Istersen, videoyu durdurup bunu deneyebilirsin.

00:04:40.685 --> 00:04:42.202
Cevabi zaten biliyor olabilirsin.

00:04:42.202 --> 00:04:44.802
Bunun zor bir soru oldugunu soylememim sebebi

00:04:44.802 --> 00:04:47.300
cevabin, iki elindeki parmaklarin sayisindan fazla olmasi.

00:04:48.592 --> 00:04:50.948
Yani, bu soruyu parmaklarini kullanarak cozemeyebilirsin.

00:04:50.948 --> 00:04:54.218
Problemi cozmeye baslayalim.

00:04:54.218 --> 00:04:55.230
Aslinda, su an telefonum caliyor.

00:04:55.230 --> 00:04:56.579
Ama telefona bakmayacagim,

00:04:56.579 --> 00:04:58.172
cunku sen daha onemlisin.

00:04:58.172 --> 00:05:01.201
Tamam, 5'den baslayalim.

00:05:01.201 --> 00:05:03.829
5'de basladik.

00:05:03.829 --> 00:05:05.577
Ve 6 ekleyecegiz.

00:05:05.577 --> 00:05:07.590
Gidiyoruz: 1

00:05:07.590 --> 00:05:08.610
2

00:05:08.610 --> 00:05:09.864
3

00:05:09.864 --> 00:05:11.100
4

00:05:11.100 --> 00:05:12.500
5

00:05:12.500 --> 00:05:14.259
6

00:05:14.259 --> 00:05:16.674
11'e vardik !

00:05:16.674 --> 00:05:19.307
5 + 6 esittir 11.

00:05:19.307 --> 00:05:21.197
Simdi sana bir soru soracagim.

00:05:21.197 --> 00:05:24.500
6 + 5 nedir?

00:05:24.500 --> 00:05:25.869
Bi dusunelim,

00:05:25.869 --> 00:05:28.659
Bunu gorecegiz, tamam mi?

00:05:28.659 --> 00:05:29.977
2 sayiyi yer degistirip

00:05:29.977 --> 00:05:31.105
ayni cevaba varabilir misin?

00:05:31.105 --> 00:05:32.159
Hadi, deneyelim.

00:05:32.159 --> 00:05:33.564
Farkli bir renkte deneyecegim,

00:05:33.564 --> 00:05:34.599
ki karistirmayalim.

00:05:34.599 --> 00:05:36.254
6'dan basladik.

00:05:36.254 --> 00:05:39.987
Dogru mu? Sariyi simdilik bosver ve 5 ekle.

00:05:39.987 --> 00:05:44.854
1... 2... 3... 4... 5.

00:05:44.854 --> 00:05:47.017
Hm, ayni yere vardik.

00:05:47.017 --> 00:05:48.538
Bence bunu farkli problemlerde denemek isteyebilirsin

00:05:49.185 --> 00:05:50.777
Ve her zaman dogru ciktigini goreceksin....

00:05:50.777 --> 00:05:53.300
Hangi sirada sayilari yazdiginin bir onemi yok...

00:05:53.300 --> 00:05:56.069
5 + 6 her zaman 6 + 5 'e esittir.

00:05:56.069 --> 00:05:57.180
Aslinda bu da mantikli.

00:05:57.180 --> 00:05:59.005
5 avokadom olsa ve sen bana 6 tane daha versen,

00:05:59.005 --> 00:06:00.031
11 avokadom olur.

00:06:00.031 --> 00:06:01.785
6 avokadom olsa ve sen bana 5 daha versen,

00:06:01.785 --> 00:06:04.238
11 taneye sahip olurum -- her iki sekilde.

00:06:04.238 --> 00:06:05.527
Simdi birkac ornek

00:06:05.527 --> 00:06:06.570
Bu sayi cizgisi o kadar guzel ki,

00:06:06.570 --> 00:06:08.088
bunu kullanarak birkac problem daha cozmek istiyorum.

00:06:08.088 --> 00:06:09.174
Ama kullandigim sekliyle,

00:06:09.174 --> 00:06:11.214
kafani karistiracagimdan eminim,

00:06:11.214 --> 00:06:13.256
Uzerine cok yazi yazacagim. Ama..

00:06:13.256 --> 00:06:16.015
Bir bakalim. Simdi beyaz kullanacagim.

00:06:16.015 --> 00:06:22.507
8 + 7 nedir?

00:06:22.507 --> 00:06:26.631
Eger halen bunu okuyabiliyorsan, 8 tam burada.

00:06:26.631 --> 00:06:28.900
Dogru? Buna 7 ekleyecegiz.

00:06:28.900 --> 00:06:36.600
1... 2... 3... 4... 5... 6... 7.

00:06:36.600 --> 00:06:39.007
15'e gidiyoruz.

00:06:39.007 --> 00:06:42.465
8 + 7 esittir 15.

00:06:42.465 --> 00:06:44.877
Bu tarz problemleri nasil yapilacagina dair

00:06:44.877 --> 00:06:46.400
bir fikriniz oldugunu umuyorum.

00:06:46.400 --> 00:06:48.903
Ve dahasi,

00:06:48.903 --> 00:06:51.200
bir sure sonra carpimi da ogreneceksiniz.

00:06:51.200 --> 00:06:53.673
Ama bu tip problemler,

00:06:53.673 --> 00:06:55.424
matematige basladiginizda,

00:06:55.424 --> 00:06:56.931
en cok pratik gerektirenler olacak.

00:06:56.931 --> 00:06:59.417
Ve bir dereceye kadar, ezberlemeye baslamalisiniz.