0:00:00.841,0:00:04.724
BASİT TOPLAMA konusundaki sunuma hoşgeldiniz.

0:00:04.724,0:00:05.690
Ne düşündüğünüzü biliyorum:

0:00:05.690,0:00:08.208
Sal, toplama bana o kadar basit görünmüyor.

0:00:08.208,0:00:09.403
O zaman özür dilerim.

0:00:09.419,0:00:10.838
Umarım,

0:00:10.838,0:00:12.606
bu videonun sonunda

0:00:12.606,0:00:14.942
veya birkaç hafta içinde basit gelecek.

0:00:14.942,0:00:16.862
O zaman, haydi

0:00:16.862,0:00:18.623
birkaç probleme bakarak başlayalım.

0:00:18.623,0:00:22.013
Klasik bir örnekle başlayalım.

0:00:22.013,0:00:26.192
1+1

0:00:26.192,0:00:28.468
Ve bunun nasıl yapıldığını bildiğini düşünüyorum.

0:00:28.468,0:00:30.962
Yine de, belki buna tam hakim değilsindir,

0:00:30.962,0:00:32.492
ya da bunu henüz ezberlememişsindir diye

0:00:32.492,0:00:34.412
çözmek için bir yol göstereceğim.

0:00:34.412,0:00:36.595
Eğer elimde

0:00:36.595,0:00:39.199
bir tane

0:00:39.199,0:00:41.099
(Buna bir avokado diyelim)

0:00:41.099,0:00:42.771
1 avokadom olsa,

0:00:42.771,0:00:46.765
ve sen bana bir avokado daha versen,

0:00:46.765,0:00:49.041
elimde kaç tane avokado olurdu?

0:00:49.041,0:00:51.548
Bir bakalım. Elimde 1...2 avokado oldu.

0:00:51.548,0:00:54.940
Yani, 1 + 1 eşittir 2.

0:00:54.940,0:00:56.377
Şimdi, ne düşündüğünü biliyorum:

0:00:56.377,0:00:57.850
'Bu biraz fazla kolaydı'

0:00:57.850,0:01:00.030
Sana biraz daha zorunu göstereyim.

0:01:00.030,0:01:03.669
Avokadoları seviyorum. Onlarla devam edebiliriz.

0:01:03.669,0:01:09.010
3 + 4 kaçtır?

0:01:09.010,0:01:12.214
Hm. Sanirim, bu biraz daha zor bir problem.

0:01:12.214,0:01:14.321
Avokadolarla devam edelim.

0:01:14.321,0:01:16.500
Ve eger ki avokadonun ne oldugunu bilmiyorsan,

0:01:16.500,0:01:18.964
cok lezzetli bir meyvedir.

0:01:18.964,0:01:21.363
Aslinda, meyvelerin en sismanidir.

0:01:21.363,0:01:22.415
Muhtemelen, bir meyve oldugunu dusunmemistin....

0:01:22.415,0:01:23.994
hatta bir tane yemis bile olabilirsin.

0:01:23.994,0:01:28.050
Bu sefer, diyelim ki 3 avokadom var.

0:01:28.050,0:01:32.418
1, 2, 3. Dogru? 1, 2, 3.

0:01:32.418,0:01:35.561
Ve diyelim ki, sen bana 4 avokado daha verdin.

0:01:35.561,0:01:37.746
Bu 4 tanesini sariya koyalim,

0:01:37.746,0:01:40.775
boylece senin verdigini bilecegiz.

0:01:40.775,0:01:41.894
1

0:01:41.894,0:01:43.067
2

0:01:43.067,0:01:44.166
3

0:01:44.166,0:01:45.976
4

0:01:45.976,0:01:48.623
Toplamda kac tane avokadom oldu?

0:01:48.623,0:01:55.500
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 avokado oldu.

0:01:55.500,0:01:58.468
Sonuc olarak, 3 + 4 esittir 7.

0:01:59.068,0:02:00.252
Bunu farkli bir sekilde anlamak icin

0:02:00.252,0:02:01.755
yeni bir yol gosterecegim.

0:02:01.755,0:02:03.135
Buna sayi cizgisi denir.

0:02:03.166,0:02:05.299
Aslinda, benim kafamda yaptigim islem de bunun gibi,

0:02:08.267,0:02:11.657
Sayi cizgisi uzerinde, butun rakamlari sirayla yaziyorum,

0:02:11.657,0:02:13.610
boylece kullandigim tum rakamlar cizgi uzerinde.

0:02:15.766,0:02:17.364
Ilk sayi 0,

0:02:17.364,0:02:18.040
0 hicbir sey demek.

0:02:18.040,0:02:20.083
Belki bilmiyordun, ama simdi biliyorsun.

0:02:20.098,0:02:21.094
Ve sonra ilerliyorsun,

0:02:21.094,0:02:22.133
1 (bir)

0:02:22.133,0:02:23.523
2 (iki)

0:02:23.523,0:02:25.018
3 (uc)

0:02:26.203,0:02:27.562
4 (dort)

0:02:27.562,0:02:29.137
5 (bes)

0:02:29.137,0:02:30.468
6 (alti)

0:02:30.483,0:02:31.769
7 (yedi)

0:02:31.785,0:02:33.446
8 (sekiz)

0:02:33.446,0:02:34.924
9 (dokuz)

0:02:34.924,0:02:36.363
10 (on)

0:02:36.363,0:02:37.346
Bu sekilde devam ediyor,

0:02:37.346,0:02:37.952
11 (on bir)

0:02:37.952,0:02:41.750
Ne diyorduk? 3 + 4 hesapliyoruz. Simdi 3 ile baslayalim.

0:02:41.750,0:02:43.701
3 burada.

0:02:43.701,0:02:45.654
Ve simdi 3 sayisini 4 ekleyecegiz.

0:02:45.654,0:02:48.259
Tum yaptigimiz sayi cizgisinde ilerlemek,

0:02:48.275,0:02:51.088
veya sayi cizgisinde saga dogru gidecegiz, 4 rakam daha.

0:02:51.088,0:02:59.162
Simdi gidiyoruz, 1...2...3...4.

0:02:59.162,0:02:59.960
Farkindaysan, tum yaptigimiz

0:02:59.960,0:03:02.713
sayiyi 1 ile, 2 ile, 3 ile, 4 ile arttirmakti.

0:03:02.713,0:03:04.254
Ve 7'ye vardik.

0:03:04.269,0:03:06.106
Bu da bizim cevabimiz oluyor.

0:03:06.106,0:03:07.148
Bir kac degisik ornek daha yapabiliriz.

0:03:07.148,0:03:09.762
Diyebiliriz ki,

0:03:09.762,0:03:12.655
8 + 1 kac olur diye sorsam?

0:03:12.655,0:03:14.185
Hm, 8 + 1 .

0:03:14.185,0:03:15.315
Zaten biliyor olabilirsin.

0:03:15.315,0:03:16.438
8 + 1 sadece bir sonraki sayi [ 8'den sonraki ]

0:03:16.438,0:03:20.056
Ama eger sayi cizgisine bakarsan, 8 ile basliyorsun,

0:03:20.056,0:03:22.451
ve 1 ekliyorsun.

0:03:22.451,0:03:24.661
8 + 1 esittir 9.

0:03:25.553,0:03:28.400
Simdi biraz daha zor sorular cozelim.

0:03:30.246,0:03:31.427
Ve, eger ilk basta biraz zorlanirsan,

0:03:33.518,0:03:34.498
her zaman cember cizebilir,

0:03:34.498,0:03:36.110
sayi cizgisi cizebilir,

0:03:36.110,0:03:39.062
ve, zaman gecip daha fazla pratik yaptikca

0:03:39.062,0:03:40.717
butun bunlari ezberleyeceksin,

0:03:40.717,0:03:42.446
ve bu gibi problemleri, yrim saniyede cozebileceksin.

0:03:42.446,0:03:45.438
Sana soz veriyorum. Sadece pratik yapmaya devam etmelisin.

0:03:45.438,0:03:46.769
Diyelim ki,

0:03:46.769,0:03:47.679
Sayi cizgisini tekrar cizmek istiyorum.

0:03:47.679,0:03:48.947
Aslinda bir cizgi aletim var;

0:03:48.947,0:03:50.773
sana bu cirkin gorunen cizgileri gostermemeliyim.

0:03:52.168,0:03:54.866
Suna bak. Suna bak. Inanilmaz!

0:03:54.866,0:03:55.644
Tamam, simdi bakalim.

0:03:55.644,0:03:57.967
Suna bakmalisin.

0:03:57.967,0:04:01.133
Oldu, iyi gorunen bir cizgi.

0:04:01.133,0:04:04.602
Daha sonra silerken uzulecegim.

0:04:04.602,0:04:06.852
Simdi bir sayi cizgisi cizeyim.

0:04:06.852,0:04:07.844
0

0:04:07.844,0:04:08.975
1

0:04:08.990,0:04:10.167
2

0:04:10.167,0:04:11.221
3

0:04:11.221,0:04:12.490
4

0:04:12.490,0:04:13.631
5

0:04:13.631,0:04:15.346
6

0:04:15.346,0:04:16.601
7

0:04:16.601,0:04:17.852
8

0:04:17.852,0:04:19.365
9

0:04:19.365,0:04:21.146
10

0:04:21.162,0:04:22.408
11

0:04:22.408,0:04:23.659
12

0:04:23.659,0:04:24.898
13

0:04:24.898,0:04:26.230
14

0:04:26.230,0:04:28.582
15

0:04:28.582,0:04:30.905
Ve zor bir problem yapalim.

0:04:33.224,0:04:35.400
Farkli renklerle cizelim simdi.

0:04:35.400,0:04:38.825
5 + 6

0:04:38.825,0:04:40.685
Istersen, videoyu durdurup bunu deneyebilirsin.

0:04:40.685,0:04:42.202
Cevabi zaten biliyor olabilirsin.

0:04:42.202,0:04:44.802
Bunun zor bir soru oldugunu soylememim sebebi

0:04:44.802,0:04:47.300
cevabin, iki elindeki parmaklarin sayisindan fazla olmasi.

0:04:48.592,0:04:50.948
Yani, bu soruyu parmaklarini kullanarak cozemeyebilirsin.

0:04:50.948,0:04:54.218
Problemi cozmeye baslayalim.

0:04:54.218,0:04:55.230
Aslinda, su an telefonum caliyor.

0:04:55.230,0:04:56.579
Ama telefona bakmayacagim,

0:04:56.579,0:04:58.172
cunku sen daha onemlisin.

0:04:58.172,0:05:01.201
Tamam, 5'den baslayalim.

0:05:01.201,0:05:03.829
5'de basladik.

0:05:03.829,0:05:05.577
Ve 6 ekleyecegiz.

0:05:05.577,0:05:07.590
Gidiyoruz: 1

0:05:07.590,0:05:08.610
2

0:05:08.610,0:05:09.864
3

0:05:09.864,0:05:11.100
4

0:05:11.100,0:05:12.500
5

0:05:12.500,0:05:14.259
6

0:05:14.259,0:05:16.674
11'e vardik !

0:05:16.674,0:05:19.307
5 + 6 esittir 11.

0:05:19.307,0:05:21.197
Simdi sana bir soru soracagim.

0:05:21.197,0:05:24.500
6 + 5 nedir?

0:05:24.500,0:05:25.869
Bi dusunelim,

0:05:25.869,0:05:28.659
Bunu gorecegiz, tamam mi?

0:05:28.659,0:05:29.977
2 sayiyi yer degistirip

0:05:29.977,0:05:31.105
ayni cevaba varabilir misin?

0:05:31.105,0:05:32.159
Hadi, deneyelim.

0:05:32.159,0:05:33.564
Farkli bir renkte deneyecegim,

0:05:33.564,0:05:34.599
ki karistirmayalim.

0:05:34.599,0:05:36.254
6'dan basladik.

0:05:36.254,0:05:39.987
Dogru mu? Sariyi simdilik bosver ve 5 ekle.

0:05:39.987,0:05:44.854
1... 2... 3... 4... 5.

0:05:44.854,0:05:47.017
Hm, ayni yere vardik.

0:05:47.017,0:05:48.538
Bence bunu farkli problemlerde denemek isteyebilirsin

0:05:49.185,0:05:50.777
Ve her zaman dogru ciktigini goreceksin....

0:05:50.777,0:05:53.300
Hangi sirada sayilari yazdiginin bir onemi yok...

0:05:53.300,0:05:56.069
5 + 6 her zaman 6 + 5 'e esittir.

0:05:56.069,0:05:57.180
Aslinda bu da mantikli.

0:05:57.180,0:05:59.005
5 avokadom olsa ve sen bana 6 tane daha versen,

0:05:59.005,0:06:00.031
11 avokadom olur.

0:06:00.031,0:06:01.785
6 avokadom olsa ve sen bana 5 daha versen,

0:06:01.785,0:06:04.238
11 taneye sahip olurum -- her iki sekilde.

0:06:04.238,0:06:05.527
Simdi birkac ornek

0:06:05.527,0:06:06.570
Bu sayi cizgisi o kadar guzel ki,

0:06:06.570,0:06:08.088
bunu kullanarak birkac problem daha cozmek istiyorum.

0:06:08.088,0:06:09.174
Ama kullandigim sekliyle,

0:06:09.174,0:06:11.214
kafani karistiracagimdan eminim,

0:06:11.214,0:06:13.256
Uzerine cok yazi yazacagim. Ama..

0:06:13.256,0:06:16.015
Bir bakalim. Simdi beyaz kullanacagim.

0:06:16.015,0:06:22.507
8 + 7 nedir?

0:06:22.507,0:06:26.631
Eger halen bunu okuyabiliyorsan, 8 tam burada.

0:06:26.631,0:06:28.900
Dogru? Buna 7 ekleyecegiz.

0:06:28.900,0:06:36.600
1... 2... 3... 4... 5... 6... 7.

0:06:36.600,0:06:39.007
15'e gidiyoruz.

0:06:39.007,0:06:42.465
8 + 7 esittir 15.

0:06:42.465,0:06:44.877
Bu tarz problemleri nasil yapilacagina dair

0:06:44.877,0:06:46.400
bir fikriniz oldugunu umuyorum.

0:06:46.400,0:06:48.903
Ve dahasi,

0:06:48.903,0:06:51.200
bir sure sonra carpimi da ogreneceksiniz.

0:06:51.200,0:06:53.673
Ama bu tip problemler,

0:06:53.673,0:06:55.424
matematige basladiginizda,

0:06:55.424,0:06:56.931
en cok pratik gerektirenler olacak.

0:06:56.931,0:06:59.417
Ve bir dereceye kadar, ezberlemeye baslamalisiniz.