ఈ రోజు మనం కూడికల పాఠం నేర్చుకుందాం.

మీరు ఏమి అనుకుంటున్నారో నాకు తెలుసు

"సాల్, కూడికలు అసలే సులభంగా అనిపించట్లేదు.."

కాని క్షమించండి.

నేను ఏమి అనుకుంటున్నాను అంటే

బహుశా ఈ పాఠం అయిపోయే సరికి

లేదా మరో రెండు వారాల్లో కూడికలు మీకు సులభం అయిపోతాయి.

ఇంకేం, మన పాఠం మొదలు పెడదాం.

కొన్ని సమస్యలు తీసుకుంటే

ఉదాహరణకు, అందరికీ తెలిసిన ఒక సాధారణ సమస్య ఏంటంటే...

1 + 1

నాకు తెలిసి, దీన్ని ఎలా చెయ్యాలో మీకు తెలిసే ఉంటుంది.

కాని, దీన్ని ఎలా చెయ్యాలో ఒక పద్ధతిలో మీకు చూపిస్తాను.

ఒక వేళ ఈ సమస్య యొక్క సమాధానం మీరు బట్టీ పట్టలేదు అనుకోండి.

లేదా దీనిలో మీరు ఇంకా ప్రావీణ్యులు కాలేదు అనుకోండి.

మీకు ముందే వచ్చు అనుకోవచ్చు, కానీ,

ఒక్కటి

దీన్ని ఒక్క టొమాటో అనుకోండి.

నా దగ్గర ఒక్క టొమాటో ఉంటే,

ఆ తర్వాత మీరు నాకు మరొక్క టొమాటో ఇచ్చారు అనుకోండి.

ఇప్పుడు నా దగ్గర ఎన్ని టొమాటోలు ఉన్నాయి?

సరే, చూద్దాం..ఒక్కటీ.....రెండు టొమాటోలు.

కాబట్టి 1 + 1 కూడితే 2

ఆ, ఇప్పుడు నాకు తెలుసు మీరు ఏమి అనుకుంటున్నారో,

అది చాల సులభం అని.

ఈ సారి దాని కంటే కొంచెం కష్టమైనది ఇస్తాను.

నాకు టొమాటోలు అంటే ఇష్టం. కాబట్టి, వాటితోనే చేద్దాం.

3 + 4 కూడితే ఎంత?

ఆ...ఇది కొంచెం కష్టం కదా?

పర్లేదు..మన టొమాటోలు ఉపయోగిద్దాం.

ఒకవేళ మీకు టొమాటో అంటే ఏంటో తెలీక పోతే,

అది ఒక కూరగాయ.

ఎర్రగా ఉంటుంది.

తింటే చాల బావుంటుంది.

తినే ఉంటారులే.

ఇప్పుడు నా దగ్గర మూడు టొమాటోలు ఉన్నాయి అనుకోండి.

ఒక్కటి, రెండు, మూడు....1 , 2 , 3

మీరు నాకు మరో నాలుగు టొమాటోలు ఇచ్చారు అనుకోండి.

ఈ నాలుగింటిని పసుపు రంగులో రాస్తాను.

ఎందుకంటే మీరు నాకు ఇస్తున్నారు అని తెలుస్తుంది

1

2

3

4

ఇప్పుడు నా దగ్గర ఎన్ని టొమాటోలు ఉన్నాయి?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 టొమాటోలు

కాబట్టి 3 + 4 కూడితే 7

ఇప్పుడు నేను మీకు

ఇంకొక పద్దతి నేర్పిస్తాను.

దీన్ని అంకెల రేఖ అంటారు.

నాకు తెలిసి నేను అలాగే ఆలోచిస్తాను.

నేను మరచిపోయినప్పుడు, అంటే బట్టీ కొట్టలేదు అనుకోండి,

ఈ అంకెల రేఖ మీద అన్ని అంకెలను వరుసలో రాసేస్తాను.

ఎంత వీలైతే అంత వరకు.

ఎంత వరకు అంటే, నేను వాడబోయే అంకెలన్నీ పట్టేలాగా.

మొదటి అంకె సున్నా ఉండాలి.

అంటే ఏమి లేవు అని.

ఒక వేళ సున్నా గురించి మీకు ముందు తెలీదేమో. ఇప్పుడు తెలుసుకున్నారుగా!

అ తర్వాత

ఒక్కటి

రెండు

మూడు

నాలుగు

ఐదు

ఆరు

ఏడు

ఎనిమిది

తొమ్మిది

పది

అలా వెళ్తూనే ఉంటుంది.

పదకొండు

ఇప్పుడు 3 + 4 , కాబట్టి ముందుగా 3 తో మొదలు పెడదాం.

ఇక్కడ మూడు ఉంది.

ఇప్పుడు మనం దానికి 4 ని కూడబోతున్నాం.

ఇప్పుడు మనం ఏం చేస్తామంటే ఈ అంకెల రేఖ మీద అలా ముందుకు వెళ్తాము.

అంటే, ఈ అంకెల రేఖమీద నాలుగు అంకెలు కుడి వైపుకి వెళ్ళాలి.

కాబట్టి, 1 ...2 ...3 ... 4

గమనించండి

మనం కేవలం 1, 2, 3, 4, అలా పెంచుకుంటూ వెళ్ళాము

చివరకు 7 వద్దకు వచ్చేసాం.

అదే మన సమాధానం.

ఇంకా రెండు కూడికలు చేద్దాం.

ఇప్పుడు...

8 + 1 ఎంత అన్నాను అనుకోండి.

మ్ మ్ 8 ప్లస్ 1

ఒక వేళ మీకు సమాధానం ముందే తెలిసి ఉండవచ్చు.

8 + 1 అంటే 8 తర్వాత వచ్చే అంకే కదా!

మన అంకెల రేఖ మీద చూసారు అనుకోండి, 8 వద్ద మొదలు పెట్టి,

1 అంకే లెక్కపెట్టాలి.

8ని ఒకటి తో కూడితే 9 వస్తుంది (అంటే 8 + 1 = 9 ).

ఇప్పుడు ఇంకొచెం కష్టమైనవి చేద్దాం.

ఒకవేళ,

ఈ పద్ధతి కొంచెం కష్టంగా ఉంటే,

ఆ టొమాటోల పద్ధతినే వాడుకోవచ్చు.

లేదా అంకెల రేఖనే చెయ్యొచ్చు.

అలా సాధన చేస్తూ ఉంటే , చివరకు

ఇవన్నీ మీకు తేలికగా గుర్తుంటాయి.

ఆ తర్వాత, ఈ కూడికలన్నీఒక్క సెకనులో చేసేస్తారు.

నిజమే, మీరు బాగా అభ్యాసం చెయ్యాలి అంతే.

ఇప్పుడు...

మళ్ళీ అంకెల రేఖ గీద్దాం.

నా దగ్గర, ఆ గీత గియ్యటానికి కావలసిన సామాగ్రి ఉంది.

ఇందాకటి నుంచి గీసినట్లుగా.

మరీ వంకర టింకరగా ఉండే గీతలు నేను గియ్యకూడదు.

ఇది చూడండి...చాల చక్కగా ఉంది.

గీస్తాను ఆగండి.

ఆహా.

సరే. ఈ గీత బావుంది.

తర్వాత దీన్ని మళ్ళీ చెరిపి వెయ్యాలంటే మనసు ఒప్పదు.

ఇప్పుడు అంకెలు వేద్దాం.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

ఇప్పుడు చాల కష్టమైన లెక్క ఒకటి చేద్దాం.

ఇప్పుడు.

వేరే రంగుల్లో రాద్దాం.

5 + 6

కావాలంటే, ఈ వీడియోని కొంచెం ఆపి, మీరు ప్రయత్నించండి.

మీకు సమాధానం తెలిసే ఉంటుందేమో.

ఇది కొంచెం కష్టం అని ఎందుకు అన్నాను అంటే.

కూడితే వచ్చే మొత్తం

మీ రెండు చేతులకు ఉండే వ్రేళ్ళకంటే ఎక్కువ కాబట్టి.

కాబట్టి. వ్రేళ్ళ మీద చెయ్యటం కొంచెం కష్టం.

ఇప్పుడు మనము ఈ కూడికను చేద్దాం.

ఆ నాకు ఫోన్ వస్తోంది.

సర్లే...ఇప్పుడ మాట్లాడను.

ఎందుకంటే, నాకు మీరే చాల ముఖ్యం.

ఇప్పుడు మనం 5 దగ్గర మొదలు పెడదాం.

5 దగ్గర.

దానికి 6 ని కలుపుదాం.

కాబట్టి, 1

2

3

4

5

6

11 దగ్గరకు వచ్చాం.

అంటే, 5 + 6 కూడితే వచ్చేది 11.

ఇప్పుడు నేను మిమ్మల్నొక ప్రశ్న అడుగుతాను.

6 + 5 ఎంత?

ఆ..

ఇప్పుడు మనం దాన్ని చూద్దాం. సరేనా?

రెండు అంకెలను ఇటు అటు మారిస్తే

ఒకటే సమాధానం వస్తుందా?

చేసి చూద్దాం.

దీన్ని వేరొక రంగులో చేస్తాను.

అప్పుడు మనకు సందేహం ఉండదు.

6 దగ్గర మొదలు పెడదాం.

ఆ పసుపు రంగుని ప్రస్తుతానికి పట్టించుకోకుండా, 5 ని కూడండి.

1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.

నిజమే...ఇప్పుడు మనం అదే చోటకు వచ్చాము.

మీరు కూడా దీన్ని ప్రయత్నించండి.

రకరకాల కూడికలతో ప్రయత్నించండి.

అన్ని సమస్యలకు చక్కగా పనిచేస్తుంది.

మీరు అంకెలు తిరగదిప్పినా....సమాధానం ఒక్కటే వస్తుంది.

"5 + 6" అన్నా "6 + 5" అన్నా రెండూ ఒక్కటే.

అంతే కదా.

నా దగ్గర 5 టొమాటోలు ఉంటే మీరు మరో 6 టొమాటోలు ఇచ్చారు అనుకోండి,

నా దగ్గర 11 టొమాటోలు ఉంటాయి.

అదే, నా దగ్గర 6 టొమాటోలు ఉంటే, మీరు మరో 5 టొమాటోలు ఇచ్చారు అనుకోండి.

అప్పుడు కూడా నాకు 11 వస్తాయి...ఎలా కూడినా వచ్చేది అంతే.

మరో రెండు చేద్దాం.

సంఖ్యా రేఖ భలే ఉంది కదూ?

దాన్ని ఉపయోగించి ఇంకొన్ని కూడికలు చేద్దాం.

కాని, దాన్ని వాడే కొద్ది

మీరు గందరగోళం అనుకుంటారేమో.

ఎందుకంటే, నేను రాసిన దాని మీదే రాస్తాను.కానీ --

చూద్దాం. ఇప్పుడు నేను తెలుపు రంగు వాడతాను.

8 + 7 ఎంత?

మీరు గమనిస్తే, 8 ఇక్కడ ఉంది.

కదా? మనం ఇప్పుడు 7 ని కూడతాము.

1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.

ఇప్పుడు 15 దగ్గరకు వచ్చాము.

కాబట్టి, 8 + 7 = 15

దానితో మీకు బాగా అర్థం అయ్యింది అనుకుంటాను.

ఇలాంటి సమస్యలు ఎలా చెయ్యాలో తెలిసిపోయిందిగా.

కొన్ని రోజుల తరవాత

మీరు గుణకారం కూడా నేర్చోకోబోతున్నారు.

కాని ఇలాంటి సమస్యలు,

మీరు గణితం (mathematics) మొదలు పెట్టినప్పుడు నేర్చోకునేవి.

వీటికి చాల అభ్యాసం అవసరం.

అయితే కొన్ని లెక్కలకు మీరు సమాధానాలు బట్టీ పట్టాలి.

కాని, కొన్నాళ్ళ తర్వాత, తిరిగి చూసుకుంటే.

ఇప్పుడు చూసేటప్పుడు ఎలా ఉందో

గుర్తు చేసుకోండి.

ఒక్క మూడు సంవత్సరాల తర్వాత, మళ్ళీ చూడండి.

అప్పుడు మీకు ఇప్పుడు ఎలా అనిపించిందో గుర్తు తెచ్చుకోండి.

అప్పుడు అనుకుంటారు "అది చాల సులభమైంది కదా" అని.

ఎందుకంటే, మీరు చాలా తొందరగా నేర్చుకుంటారు.

చివరకి, మీకు అర్థం అయ్యింది అనుకుంటాను.

ఏ కూడిక సమస్యకైనా

సమాధానం తెలియక పోతే

ఇక్కడ ఇచ్చిన అభ్యాసం లో,

"Hints" ని మీరు క్లిక్ చేస్తే అది వృత్తాలు గీస్తుంది.

అప్పుడు మీరు ఆ వృత్తాలను లెక్క వేస్తే సరిపోతుంది.

మీ అంతట మీరే చెయ్యాలనుకుంటే.

మీకు సరిగ్గా రావటానికి,

మీరు వృత్తాలను గీయవచ్చు.

లేదా అంకెల రేఖను గీయవచ్చు.

ఇందాక మన చేసినట్లన్నమాట.

ఈ పాటికి మీరు కూడికలు చెయ్యటానికి సిద్ధం గా ఉన్నారని ఆశిస్తున్నాను.

దుమ్ము లేపేయండి.